《海边拾贝·哈代的故事之二》
《海边拾贝·哈代的故事之二》
2019年5月10号
【摘译自约翰·德比什尔的《素数的迷恋：黎曼和最伟大的未解数学难题》】...哈代和李特尔伍德两人都是杰出的数学家，父亲都是中学校长，两人又都一辈子单身。但在其它方面两人很不一样。哈代很有些奇怪。他不喜欢照相（有关他现存的像片只有六张）。住在旅馆里，哈代会把所有的镜子盖起来。李特尔伍德要正常得多。哈代身材修长，优雅。而李特尔伍德壮硕结实，会游泳，划船，攀岩，板球，是个全能型的运动员。他在三十九岁时开始学滑雪，而且变得很熟炼。这在当时的英国人当中很不寻常。李特尔伍德也喜欢音乐和舞蹈。
李特尔伍德在三一学院一住就是六十五年。虽然他恪守学院会员的老传统-不结婚，但他至少有两个孩子。他的同事波罗巴斯讲的故事是李特尔伍德年轻时每年都会去康沃尔和一位医生一家度假。医生的孩子管他叫约翰叔叔。其中有个女孩叫安妮。李特尔伍德总称呼她为侄女。和波罗巴斯熟了之后，李特尔伍德坦诚说安妮其实是他的女儿。波罗巴斯劝他改口称安妮为女儿好了。一天在教工活动室里李特尔伍德就这么做了，结果发现同事们一点也不惊讶，反而弄得自己很尴尬。1977年李特尔伍德去世不久，一位中年男子跑来三一学院，宣称是他的儿子，要他的财产。
二十世纪一二十年代在许多数学研究论文里有哈代和李特尔伍德的共同作者署名。当时流传一个笑话说哈代编造了一个李特尔伍德的人。如果文章有错，哈代就可以找人顶缸。又有传说一个德国的数学家特地到英国来证实李特尔伍德查无此人。
这个数学家叫兰道。他只比哈代小七天...1909年兰道任命为哥廷根的教授。有人问怎么去他家时，他总会说，“你绝对不会找不到的。我家是城里最精致的那栋楼。”他和他父亲一样热中犹太复国主义运动，帮助建立耶路撒冷的希伯来大学。大学在1925年成立不久，兰道就用希伯来语给了第一个数学讲座。
兰道也是个有趣的人物（那是一个数学人物的时代）。有关兰道真真假假的故事不比哈代和希尔伯特少。大概最著名的故事跟他在哥廷根的同事艾米·诺特有关。诺特像个男子，又很朴素。当兰道被问道诺特是不是一位伟大的女数学家时，他说，“我可以证实艾米是位伟大的数学家。但我不能肯定她是女的。”兰道的工作热情也是出了名的。曾经他的一位青年助理讲师得了重病，还在医院康复时，兰道就爬梯子，从病房窗递进去一大叠的工作材料给讲师做。李特尔伍德说，“兰道工作起来不懂得累。”哈代说兰道天天是从早上七点一真忙到半夜。
兰道是一位有天赋又有热情的教师。他还是非常高产的数学家。兰道发表了二百五十多篇论文和七本专著。他的和我们讲的故事有关的重要工作是1909年出版的一本数论的经典著作。书名叫作《素数分布理论手册》。数论学家通常把它简称为《手册》。这本书，共两卷一千多页，收集了当时知道的所有素数的分布。重点放在分析数论上。黎曼猜想在三十三页中提到。《手册》并不是分析数论的第一本书，但它极其详细而系统的论述将这一专题表达得非常透彻。兰道的这本书立马成了这个领域的标范。
我不觉得兰道的《手册》有过英译本。数论学家蒙哥马利按着词典读完《手册》，结果学会了德语。他讲过这样一个故事。这本书的头五十页是一个数论历史摘述。每一个小节都用在数论领域做出贡献的大数学家来命名，比如欧几里德，勒让德，狄利克雷等等。最后四个小节是哈达玛，曼戈尔特，瓦雷·普桑，和沃法泽。蒙哥马利对沃法泽的学术贡献印象深刻，但又纳闷怎么从来没听说过这位数学家。过了好一阵子，他才知道沃法泽在德语里是（本书）作者的意思。
