《海边拾贝·谷山丰的故事之二》

《海边拾贝·谷山丰的故事之二》

2019年3月9日

【摘译自西蒙·辛格的《费马之谜》】...1955年九月，国际研讨会在东京举行。这是独一无二的机会。日本年轻的研究人员可以向世界展示他们所学所长。...谷山提交了四个问题，提示在模形式和椭圆方程之间的一种奇怪的关系。这些看似简单的问题导致数论上的一次革命。谷山观察一个特定模形式序列的前几项，发现它们和一个熟知的椭圆方程序列的前几项完全一致。他又算了几项。它们还是完全吻合。

这是一个惊人的发现，因为没有一个明显的原因将模形式和椭圆方程联系起来。这个神秘的发现有双重意义。首先，模形式和椭圆方程，这两个在数学上毫不相干的分枝，存在着本质上的关联。其次，对数学家来说，如果知道一个模形式的序列，无需计算，对应的椭圆方程的序列也就知道了。...

谷山又检查了另外几个模形式的序列，每次都和一个椭圆方程的序列符合，谷山于是觉得每个模形式都对应一个椭圆方程。大概模形式和椭圆方程有同一个DNA。大概模形式只是椭圆方程的乔装。谷山在研讨会上提交的问题就和这个设想有关。

这个想法如此特殊，看到谷山问题的人只觉得这只是一个有趣的现象。...谷山声称的普遍联系没有得到证实。这个猜测只是出于直觉，并没有证据。

只有志村支持相信谷山。研讨会之后，志村和谷山一同试着发展这个猜想，让世界能注意到他们的工作。志村想找到更多的证据。但这个合作在1957年中止。志村应邀去普林斯顿高等研究院做访问教授。之后的两年里，志村期望和谷山再度合作，再没能办成。1958年十一月十七日，谷山自杀了。

志村一直保留着第一次接触时谷山寄给他的那封明信片，还有他在普林斯顿时谷山写给他的最后一封信。这封信里对两个月发生的事没有显示出任何的迹象。至今，志村仍然不明白谷山自杀背后的原因。“我彻底懵了。懵是最贴彻的词。当然我也很难过，事情来得那么突然。我九月份收到他的信，他十一月份就去世了，我真的无法理解。当然事后我听到一些说法。我总想让自己更明白些。有人说谷山对自己失去了信心。”

让人不解的是谷山那时正在和铃木弥子恋爱，并计划年底同她结婚。在《伦敦数学协会通报》上发表的个人纪念文章里，志村回忆到那几周的事情：

“听到谷山和铃木弥子订婚的事，我有些惊讶。弥子不像是谷山喜欢的那类女孩。事后我听到他们已经租了不错的公寓作为新家，买了厨具，正准备婚礼。一切看上去顺心如意的时候灾难就降临了。

那天早上，公寓的管理员发现谷山死在房间里。桌上放着一份纸条。那是从他做研究用的笔记本里取出来的。第一段是这样写的：

‘到昨天我还没确定要自杀。但一些朋友可能注意到我近来是身心疲惫。此间缘由我也不明白。但这绝对不是因为某件特定的事和物。也许我只是对未来没有信心。...我真心希望这件事不会给人的将来造成阴影。不管怎样说，我无法否认我抛弃了你们，但请原谅我按我自己的意愿去做...‘

然后谷山又非常有条理地写到他的遗物如何处理，哪些书是从图书馆和朋友那儿借的。谷山特别提到，如果弥子不嫌弃的话，他把唱片和唱片机留给她。谷山又说明他给本科生上的微积分课和线性代数课都讲到哪了。最后，谷山为他自杀的事给同事带来不便道歉。

就这样，一个如此杰出的人以这种方式结束了他的生命。他刚满三十一岁。”

几个星期后，悲剧再次发生。谷山的未婚妻铃木弥子也结束了她自己的生命。据说弥子留下遗言说道，“我们承诺不管我们去哪儿都要在一起，我们永不分开。现在他走了，我也必须去，跟他在一起。”...

（注：志村继承了模形式和椭圆方程关联的研究。他们1955年开创的的工作被称为谷山-志村猜想。1984年德国的弗雷设构出一个命题：如果费马大定理不成立，那么谷山-志村猜想也就不成立。1986年美国的里贝特证明了弗雷命题。1994年英国的怀尔斯又证明了谷山-志村猜想，从而解决了费马大定理这个长达三百五十多年的数学传奇之谜。）