对我影响很深的一位良师...

清晨，按下计步器，开始行走。盛夏的明州，清晨还是有一份清凉，沐浴着这份阳光，贪婪的吸入，静谧的大自然中，却让我思绪翻滚，想起了一位我早年的老师。

那时候我刚毕业，他是我们数学教研室的头。那时候，我要给来进修的数学老师讲微积分。面对有着多年教学经验的上百个数学老师审视的目光，我一个从未有过教学经验的新老师，担子是有点重，好在一周就一次课，4小时。我有充分的时间备课。

正是因为我的新课比较挑战，教研组长对我就分外关照些。他姓张，当时五六十岁吧，脑海里是他壮实的身板和菩萨般的笑容，黑红的脸上没有皱纹，还带着光。我猜想，身体特别好的的人就会这样，那时候我喜欢住在学校里，一周回一次家，在食堂吃过晚饭，我常常应邀骑车去他家，他曾经是北大物理系的教授，所以他的家在北大校园里。记得他家的小院子，在池塘边，坐在葡萄架下的小板凳上，听他侃侃而谈。他会随手回身摘一个西红柿，递给我，让我仔细品尝那份新鲜自然熟透的鲜味，我就在他的笑盈盈的目光下，老老实实的把那个西红柿吃掉。记得他的太太是个纤细而清秀的人，也是北大的老师。他们有一个几乎和我同龄的女儿，很快我们就成了好朋友。尽管是彻底的朴素，也挡不住她那份浑然天成的美，第一次见她，几乎被惊到。她眼睛里有一份很纯很静的东西，而她的个性里还有在那个年龄里少见的深刻。我觉得她是她父母很完美的结合品。记得我们常常讨论各种感受。她有一个智障的哥哥，常年住院，我没见过。她一直把照顾哥哥的作为一生的责任，非要在确定关系第一时间和男友讲清楚。就是因为这个，她交男友的事情一直不顺利。我劝她，等感情深了再提嘛，她执拗地说，不行，我不可以让一份算计混进爱情里，或者从一开始就埋藏了一个定时炸弹。我无语。好了，扯远了，回到张老师对我的影响上来。

记得张老师给我讲如何学习，他说学习分三个层次，第一个层次，学到的知识像一筐落叶，虽然好像都抱在怀里，但知识是零散的，风一吹就飘散了；第二个层次好一点，像一个书架，知识整齐的，分类存放在书架上，需要时，可以找到；最高级的第三层次是如虎添翼，知识吃进去，消化掉，再自己生出翅膀来，那翅膀是你的，不会遗忘，可以带你飞翔。他说，知识知识，分“知”和“识”，知就是知道，是对事实的了解，识就是看法，一般来讲，自己的看法是不容易遗忘的。所以，我后来看书的习惯是把自己的看法写下来。这一部分，真的是自己的了。

他给我讲什么是数学体系的相容性和自洽性。他说，数学和物理的最大区别是，物理很多理论是建立在实验基础上的，而数学则是纯逻辑的。比如，欧氏几何，它建立在五个公理之上，形成里一套完整的自洽体系。它不关心公理的可证明性。“两条平行线永不相交”，这是它的一个公理，当这个公理被打破的时候，就发展出来了一整套非欧几何学。而欧氏几何还是稳稳地存在着。我会回身咀嚼已学过的知识，会有一种跳出来的视角重新审视已学过的知识。

他给我讲数学的美学，讲它的美感就在于它的简洁和准确。他给我讲数学中的哲学思辨。比如，极限的概念，你怎么定义无限逼近？它的定义是以一种思辨的形式给出的。什么叫“任给一个 >0，都存在一个 >0, ...?” 也就是说，就像两个人在辩论，你给一个很小的距离，不论多小，我都可以找到比这更小的一个，来满足要求。你不满意吗？那你就再给一个数，我一定可以找的另一个更小的正数来满足你的要求。这个定义是动态的，是思辨的，用一种辩论的方式来描述无限逼近。我没有听过比他更精彩的对极限概念的解释了，真的是醍醐灌顶啊，把听懂的这些思想性的东西都结合实例溶进了我的教案，这也是能受到听讲老师的一致好评的很重要的原因。

他告诉我如何写文章。他说，每写一个文章都要想好结构。分几个段落，每一段在文章里的作用是什么？然后，在每一段落里，每一个句子的功能是什么？怎么样支持你的这个段落？文章写完了，回头看文章，要做到砍掉一个段落，就不完整了。再看段落，没有一个句子是废话，是多余的。再看句子，没有一个字是多余的。他要求我的教案，都要把说出的每一句写下来，然后，他一句句的问我，推敲。死啊！好受罪的，有时候觉得杀了我算了，这没法写啊。也很受益，因为每次被问倒，都知道该怎么改正。有点像师傅带徒弟。我常常有“学子不才”的惭愧，也有天上掉馅饼被砸到的暗自庆幸，人家这得花多少心血教我啊。

从那以后，我留下了一个详细写教案的习惯，硬皮本打开，一条竖着的红线，规规整整。红线外，是批注和心得。我和老游那时候都是老师，他教画法几何，他撇了一眼我的教案，就挤兑我，干嘛？等着将来当古董展览啊？他上课，就写一纸条皱皱巴巴揣兜里就走了，照样洋洋洒洒4小时。更有甚者，还铅笔橡皮改考卷，但凡见着农村来的勤勤恳恳的苦娃，差一点不及格，他就帮人做完了，给个及格分。我天，也不怕被人抓着！当老师都带着痞劲儿。

记得张老师还要求我有意识地训练自己脱离开纸和笔的思考。对于数学上的推演，我真的觉得很难，这有点像下棋，有的人在脑子里推演好几步都没问题，我觉得挺难的，但其他的思考，有些就很容易，比如在脑子里写文章就相对容易。但那些有意识的练习，一直没有停过。都说笨鸟先飞嘛，反正很多时候，闲着也是闲着，脑子里转点事儿，挺好。

张老师告诉我，学一遍不如教一遍，教一遍不如写（教材）一边。当时刚从学校出来，对微积分，正好经历了教一遍，然后又被分到了教材编写的组里，也是写微积分的部分。真的是这么回事呢，以为学懂了的东西，一教，就觉得还得再琢磨一下；教熟了的东西，一下笔，又觉得要斟酌一下。结果，儿子在学微积分的时候，我惊讶自己埋在记忆深处的知识竟可以如此的完整，滔滔不绝，几乎是倒背如流。反倒是后来的写程序的本事，真的是硬着头皮挣钱，一出门就都忘了，一点痕迹都没有。这人也真是怪了。我猜一方面我脑子里有点有意识的反感和抵抗，另一方面也是随着年龄的增加脑力的减退。

张老师给我讲宗教，讲宗教的不同层次的理解，讲宗教的社会意义。使得我至今虽然啥教都没有信，但绝不会认为是简单的迷信，在宗教对文化，种族，社会的影响方面，有一份很深的敬意。

他说我有“慧根”，这点上我并不认同，我有一种全身搜遍了，兜都翻出来了，也没找着在哪儿的感觉。我倒是常常感觉到自己的愚笨。不然今天的写东西，也不会是这样，任笔尖带着思绪随意流淌。想着如果老人家还健在，被他看到一定会被他骂死，就一身的虚汗。

回忆那些美好的东西，总是温暖的。我喜欢美的东西。尽管，我并不花太多的精力和钱去研究化妆品，没有一双名牌鞋，没有一个名牌包包。承认自己很土很土，以至于时不时的会被朋友教育一番今年的流行，我会一脸懵的认真倾听。但是，那些东西还是会从我身边瞬间滑走。但一段悠扬的音乐，一个美好的故事，一份真切的情谊，会碰触到我心里那块柔软的地方，让我瞬间泪下。并深深的被植入，难以忘却。

这段师生情义，任何时候想起，都是美好的，温馨的。它更广义，超出了家庭，亲人，朋友之间的东西，更像一代人与一代人之间的文化传承。我总觉得这辈子有许多的幸运，碰到过很多好人，受他们的引领。张老师，就是其中之一吧。

写此文，纪念那位慈眉善目的张老师！