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图1 多模Jaynes-Cummings模型的Fock态晶格

作者使用多个量子化的光模式来耦合原子。

在两种光模式下，Fock态形成了SSH模型的一维(1D)晶格。通过仅仅增加一个其他模式，获得了二维(2D)应变蜂窝晶格，这些晶格的特征是依赖于位置的耦合强度。

图2 焦点态Su-Schrieffer-Heeger模式下拓扑零能态的绝热输运

通过分析晶格动力学的光谱来观察朗道能级。确定Q0的概率的演化，然后执行快速傅立叶变换，结果表明Lifshitz拓扑边缘将FSL分成半金属阶段和带状绝缘体两个阶段。通过引入线性势来模拟电场对电子的作用，可以观察到VHE，并通过实验证明了这种效应。

图 3 N=5的2D Fock态晶格中的赝朗道能级

实验中直接激发R1和R2得到一个初态。然后，周期性地调整耦合强度以实现霍尔丹哈密顿量。

随后测量作为时间函数的平均光子数，显示了手征运动。理想情况下，波函数应该在内切圆上，即在Lifshitz拓扑边上。

图 4 2D Fock态晶格中的谷霍尔效应

该方法可以推广到研究更复杂的量子谐振器耦合系统的拓扑状态，其中谐振器的数量决定了FSL的维度，量子位的每个状态都标记了一个子晶格，其丰富程度超过了凝聚态物理中已知的拓扑相位。

图5 Fock态霍尔丹模型的手征边缘电流

本研究为研究FSL中的拓扑相和发展玻色子模量子态工程的新控制方法铺平了道路。