完全激活稀疏大模型，Q-Sparse突破LLM推理效能

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只需激活60%的参数，就能实现与全激活稠密模型相当的性能。

微软亚洲研究院的一项新研究，实现了模型的完全稀疏激活，让推理成本大幅下降。

而且适用范围广泛，无论是从头训练、继续训练还是微调，都能提供有效支持。

该方法名为 Q-Sparse，在神经元级别上实现了模型稀疏化，相比于其他方式粒度更细，在相同推理开销下，无论性能还是稀疏率都更好。

名称之中，Q 指的是量化（Quantization），意味着它除了普通模型之外，也兼容量化技术，适用于各种量化方式的模型。如果把 Q-Sparse 与模型量化技术结合，还可以实现更大程度的降本增效。

另外在研究 Q-Sparse 的同时，团队也对参数规模、稀疏率和模型性能三者之间的关系进行了深入探寻，并发现了适用于模型推理优化的“Scaling Law”。

有网友认为，这项技术确实不错，而且比 ReLU 要更好。

还有人开启了许愿模式，表示如果（AMD的）ROCm 能比英伟达更快支持这项技术就好了。

Q-Sparse 所做的最核心的操作，是对输入的张量应用 Top-K 稀疏化函数。

具体来说，Transformer 架构在注意力层和前馈层中都使用 nn.Linear 线性层（矩阵乘法）进行投影，可以表示为 Y=X·W^T。（其中 X 就是输入张量，W 代表其权重，Y 为输出张量）

Q-Sparse 中，对于一个输入激活张量 X，首先会计算其绝对值 |X| 并进行排序，找出其中绝对值最大的 K 个元素。

这里的 K 是预先设定的超参数，决定了稀疏化的程度。

之后 Q-Sparse 会创建一个与 X 形状相同的二进制掩码张量 M，对于一系列 |X| 中绝对值最大的 K 个元素对应的位置，将 M 中的相应位置设置为1，其余位置设置为0。

接着，将输入张量 X 与掩码张量 M 进行 Hadamard 积（逐元素相乘）运算，就得到了稀疏化的张量 X_sparse。

在前向传播过程中，稀疏化后的张量 X_sparse 将代替原始的输入张量 X 参与后续的计算（如矩阵乘法）。

由于 X_sparse 中大部分元素已经被设置为零，因此可以显著减少计算量和内存带宽需求。

在反向传播过程中，Q-Sparse使用了直通估计器（Straight-Through Estimator，STE）来计算 Top-K 函数的梯度。

传统的训练方式中，通常需要计算损失函数对网络参数的梯度，并使用梯度下降法更新参数以最小化损失。

但当网络中存在 Top-K、置零等一些稀疏化的操作时，梯度的计算就会遇到问题，因为这些操作的输出对输入的梯度在大多数点上都是0，导致梯度无法有效传播。

STE 通过直接将梯度传递给稀疏化之前的张量，避免了梯度消失的问题。

一般的反向传播中，损失函数 L 对 x 的梯度 ∂L/∂x=∂L/∂y⋅∂y/∂x，但由于不可微分无法直接计算。

STE 的解决方案是只计算损失函数对稀疏化张量y的梯度，然后将其直接复制给原始张量 x，也就是直接将 ∂L/∂y 作为 ∂L/∂x 的估计。

有/无 STE 时的梯度比较

对于前馈层，Q-Sparse 使用平方 ReLU 函数代替常规的 ReLU 激活函数，平方运算可以进一步提高激活的稀疏性（⊙ 表示 Hadamard 积）。

另外，为了适配量化模型，Q-Sparse 在应用 Top-K 稀疏化之前，会先对输入张量进行量化，以确保稀疏化操作与量化表示兼容，其函数表示如下：

其中，ε 是一个小常数，用于避免出现分母为零的情况。

特别的，对于 1-bit 量化的权重，Q-Sparse 使用以下量化函数，其中 α 是权重张量 W 的平均绝对值。

对比实验表明，无论是稀疏率还是模型表现，Q-Sparse 都显著优于此前的 ReLU 方法。

针对 Q-Sparse 的具体效果，作者对其在从头训练、继续训练和微调三项任务上的性能进行了评估。

从头训练实验使用的模型为 Llama，结果在 700M 和 7B 模型上，使用70% top-K(即40%的整体稀疏率)的 Q-Sparse 可以达到与密集 baseline 相当的训练损失。

继续训练的目的是将稠密模型稀疏化，这里的实验对象是 Mistral-7B。

结果，在激活参数为 2.9B 和 3.8B 的情况下，模型在 ARC、MMLU 等数据集中的得分均未发生明显下降。

在微调实验中，对于 Qwen-7B 和 Mistral-7B 两种模型，Q-Sparse 显示出了与继续训练相似的结果，用60%左右的激活参数实现了与密集模型十分接近的表现。

这些结果意味着，在相同的性能下，与密集模型相比，稀疏激活模型在推理过程中可以显著减少激活参数，进而降低消耗 FLOPS 的数量。

对于量化模型，团队在自研的BitNet b1.58模型上应用了 Q-Sparse，并在多个数据集上进行了训练和评估。

可以看到，在 700M 和 7B 两种规模下，使用 Q-Sparse 的量化模型的收敛速度和最终损失函数值与未使用 Q-Sparse 的量化模型（BitNet b1.58）相当。

这说明 Q-Sparse 可以无缝集成到量化模型中，而不会显著影响模型的训练和收敛。

据此作者认为，将 Q-Sparse 与量化技术相结合，可以进一步提高大语言模型在推理阶段的效率。

除了测评这些模型采取稀疏激活时的表现，作者也对模型性能、规模和稀疏率三者之间的关系进行了探究，并有了一些新的发现。

稀疏激活模型的性能缩放定律: 作者发现，与密集模型类似，稀疏激活模型的性能也遵循一个幂律缩放关系。

具体来说，给定稀疏率 S，模型在收敛时的损失函数值 L(N,S) 可以用以下公式近似：

其中，N 是模型参数的数量；E 是一个常数，表示模型在无限大时的损失；A(S) 是一个与稀疏率 S 有关的缩放因子。

这个缩放定律表明，稀疏激活模型的性能随着模型规模的增大而提高，但提高的速度会逐渐变慢。

同时作者发现，模型的性能也会受到稀疏率的影响。

在参数规模与性能之间关系的部分提到，A(S) 是一个与稀疏率 S 有关的缩放因子，可以用以下公式近似：

其中 B 和 C 是常数，β 是一个控制指数衰减速度的参数。

这个公式表明，当稀疏率 S 增大（模型变得更稀疏）时，意味着更高的稀疏率会导致性能的下降，下降的速度是指数级的。

基于上述发现，作者得出了一个推理最优的稀疏率 S*，能在预算（推理时的浮点操作数）一定时，实现模型损失函数值的最小化。

对于全精度（FP32）模型，最优稀疏率约为45.58%；而低精度（如1.58-bit）模型的最优稀疏率则更高，约为61.25%。

作者观察到，随着模型规模的增大，稀疏激活模型与密集模型之间的性能差距逐渐缩小。

这可以从缩放定律中得到解释：当模型规模 N 趋于无穷大时，稀疏激活模型的损失函数值趋于 L(∞,S)=E，而密集模型的损失函数值趋于 L(∞,0)=E。

这意味着，在极大规模下，稀疏激活模型有可能达到与密集模型相当的性能，为设计和训练大规模稀疏激活模型提供了一个有用的参考。

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