闷病毒的日子：我家领导的数学网课

今年，是领导周末在中文学校教SAT Math的第四个年头。虽然每届的学生数常常是在十根手指头之下，但人家那份敬业态度倒是可以用孜孜不倦来形容。

我问：“卢老师，不用每周备课吧？每年不都是一样内容吗？”

他答：“那哪成，学生不一样。”

上周六课后，卢老师对我说，“有学生问，干吗要学函数？我给他们留了这样的家庭作业……”

请你在下周做一张图，横轴是每周的日子，纵轴是美国、纽约和明州每天的新冠病人总数。下堂课，咱们一起来看看，这会是怎样的曲线？你可以从中推测病毒传播的趋势吗？居家令到底有没有效果？

哦，我对这个问题倒也蛮有兴趣。自从新冠肺炎的疫情从武汉爆发，在世界延烧，每天眯着眼睛分析各种图标几乎成为每个人的生活常态。有的朋友甚至觉得媒体上的图解不过瘾，亲历亲为，做各种推算，画各式模型，俨然成为分析大师。因为我们实在太想从乌云密布的疫情之中，看到那道刺破黑暗的曙光了。这些日子，我们的心情就像过山车一样，随着那捉摸不透的线条，一会儿升到半空，一会儿又坠入深崖。

既然学校的教学都是网课了，这周开课时，我就冒充学生，听了一会儿课。课堂上，我也马上留意到不是每一位学生都交作业的（看到此，有些家长会心肝一颤）。

开课了。卢老师当然没有把线性函数讲成“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”的绕口令，也没有Bla Bla Bla地说，“非线性函数包括指数函数、幂函数、对数函数、多项式函数等等基本初等函数以及他们组成的复合函数。”

首先，卢老师解析了纽约疫情的预测指数函数曲线。这是基于最初一段日子确诊的人数，而对未来疫情发展趋向的一个估量。虽然因许多不确定因素使其只能作为我们的参考，但这条上翘的线条还真是让人心惊肉跳，因为它预示着，在没有人为干预的群体免疫情况下，每天的患者要比前一天多1.35倍。指数函数就是这样按恒定速率翻倍的。

我立刻想起了那个国王和一粒大米的寓言，心里沉甸甸的。一个东西哪怕基数再小，一旦以几何级倍数增长，其倍增的速率也是触目惊心哪！

实际情况呢，卢老师分析了小朋友们画的曲线图，讲解了过去一周纽约疫情的走势。虽然每天新增的病例依然有令人堪忧的五位数字之多，然每一天比前一日的涨幅从十日前的1.36降为今天的1.03。同学们不由自主地稍稍松了一口气，卢老师紧接着为大家“灌输”了影响曲线变动的诸多因素。

纽约州长Cuomo两周前曾把新冠病毒在NY的传播速度比喻为“子弹列车”，看来这辆列车奔驰的速度在慢慢地减缓，而这缘由便是，我们积极地采取了各种防护措施。每个人一起行动了，curve才能由陡峭的峰峦,转为平缓的山坡。用数学语言描述，便是从初期的指数函数， 渐而转为线性函数，随后在达到拐点之后，开始下滑。

Stay at Home

Keeping Social Distancing

COVID-19 Testing

还有，终于有更多的人开始Wear Facial Masks了。

我悄悄地离开了数学课。通过老师的函数教学课，希望孩子们看到的不仅仅是无言的曲线和冰冷的数字，而是一个个鲜活的生命和一段段沉重的历史……

致谢网图