没mountain lion能用什么airplay到mac吗？ - 未名空间MITBBS历史存档

国际科技财经博客移民网络热点娱乐民生时事公众号

Redian新闻

>未名空间

>Apple - 家有苹果

没mountain lion能用什么airplay到mac吗？

没mountain lion能用什么airplay到mac吗？# Apple - 家有苹果

c*e2012-06-24 07:06

1 楼

A binary tree is full if all of its vertices have either zero or two
children. Let B_n denote the number of full binary trees with n
vertices. What is B_n?

r*n2012-06-24 07:06

2 楼

多谢

y*u2012-06-24 07:06

3 楼

最近，国内又有明星吸毒被曝光。细细想来，发生这些年来吸毒的明星还真不少，而他
们吸毒的理由更是千奇百怪，有的是为了应酬，有的是为了创造灵感。可是，为什么吸
毒的明星这么多呢
要是明星这个职业，确实是人前风光，人后凄凉。而且作为一个没有底薪，普遍学历不
高，靠颜值生存的行业，一个明星需要承担的压力，远非平常人可以想象。一旦名气不
在，或是没有好的作品可以拿出，曝光率立刻下降，收入也随之减少。因此在这样的高
压下，明星为了排解压力，靠毒品麻醉自己，是完全可能的，也是非常无奈的举动。
另外，明星作为公众人物，非常受到人们的关注。所以当明星吸毒的时候，他们的过错
也会因为他们的知名度而被放大。可能各行各业都有吸毒的人，只是大家不知道罢了，
而明星吸毒却非常容易曝光，从而给大家造成一种吸毒的明星非常多的印象。
不管怎么说，吸毒总是不好的。明星作为公众人物，更应该严格要求自己，远离毒品。
只有做到不被毒品控制，才能更好的延长自己的艺术生命

J*e2012-06-24 07:06

4 楼

t*j2012-06-24 07:06

5 楼

我感觉这题应该用数学归纳法。
首先可以确定的是n一定要是奇数，偶数个数的n不存在full binary trees.
B(1) = 1
B(3) = 1
given B(n)
B(n+2): 实际上就是在B(n)个数上加两个节点。可以确定的是这两个节点一定是在一起
的。因为B(n)的所有节点都是偶数个小孩。要保持平衡只能加在同一个节点上。
所以这就是计算B(n)颗树总共有多少叶节点。总共有（n+1）/2个节点。因为每次的递
增都是只增加一个叶节点。
所以 B(n+2)=B(n)×（n+1）/2
然后算通式。。。

A binary tree is full if all of its vertices have either zero or two
children.
Let B_n denote the number of full binary trees with n vertices. What is B_n?

【在 c**********e 的大作中提到】

: A binary tree is full if all of its vertices have either zero or two
: children. Let B_n denote the number of full binary trees with n
: vertices. What is B_n?

r*n2012-06-24 07:06

6 楼

自己找到答案了，不过还是有点糊涂，除了140，还需要单位出具最新的employment
verification letter，对吗？
------------------------------------
发信人: jessHappy (雅者), 信区: EB23
标题: Re: 急，在线等，这种情况我能不能自己diy 485
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jan 8 00:03:41 2012, 美东)
需要最近三个月的paystub, 和employmentletter.
而且file后180 天不可以换工作。
你看看你要take这个risk吗？
吃包子

z*e2012-06-24 07:06

7 楼

下个月山狮就出来了，甭折腾了。

t*j2012-06-24 07:06

8 楼

我这个算法可能不一定对，可能有些数算重复了。

我感觉这题应该用数学归纳法。
首先可以确定的是n一定要是奇数，偶数个数的n不存在full binary trees.
B(1) = 1
B(3) = 1
given B(n)
B(n+2): 实际上就是在B(n)个数上加两个节点。可以确定的是这两个节点一定是在一起
的。因为B(n)的所有节点都是偶数个小孩。要保持平衡只能加在同一个节点上。
所以这就是计算B(n)颗树总共有多少叶节点。总共有（n+1）/2个节点。因为每次的递
增都是只增加一个叶节点。
所以 B(n+2)=B(n)×（n+1）/2
然后算通式。。。
A binary tree is full if all of its vertices have either zero or two
children.
Let B_n denote the number of full binary trees with n vertices. What is B_n?

【在 t*****j 的大作中提到】

: 我感觉这题应该用数学归纳法。
: 首先可以确定的是n一定要是奇数，偶数个数的n不存在full binary trees.
: B(1) = 1
: B(3) = 1
: given B(n)
: B(n+2): 实际上就是在B(n)个数上加两个节点。可以确定的是这两个节点一定是在一起
: 的。因为B(n)的所有节点都是偶数个小孩。要保持平衡只能加在同一个节点上。
: 所以这就是计算B(n)颗树总共有多少叶节点。总共有（n+1）/2个节点。因为每次的递
: 增都是只增加一个叶节点。
: 所以 B(n+2)=B(n)×（n+1）/2

f*u2012-06-24 07:06

9 楼

对。这时唯一需要公司提供的。

t*j2012-06-24 07:06

10 楼

可能应该用剪枝法来算。。。。
不会用telnet修改文章的下场。。。一遍遍地发。

【在 t*****j 的大作中提到】

: 我这个算法可能不一定对，可能有些数算重复了。
:
: 我感觉这题应该用数学归纳法。
: 首先可以确定的是n一定要是奇数，偶数个数的n不存在full binary trees.
: B(1) = 1
: B(3) = 1
: given B(n)
: B(n+2): 实际上就是在B(n)个数上加两个节点。可以确定的是这两个节点一定是在一起
: 的。因为B(n)的所有节点都是偶数个小孩。要保持平衡只能加在同一个节点上。
: 所以这就是计算B(n)颗树总共有多少叶节点。总共有（n+1）/2个节点。因为每次的递

c*e2012-06-24 07:06

11 楼

B_3=1
B_5=2
B_7=5 or 6? I got 5.

【在 t*****j 的大作中提到】

t*j2012-06-24 07:06

12 楼

所以说我算重了。还应该去掉重复的数。
我这个是搭数的步骤的数目，而不是最终的数的数目。
有的数可能最有一样但是步骤不同。

【在 c**********e 的大作中提到】

: B_3=1
: B_5=2
: B_7=5 or 6? I got 5.

b*v2012-06-24 07:06

13 楼

我得到的递推公式是
B(n) = 0 if n is even
B(n) = B(1)*B(n-2)+B(3)*B(n-4)+ ... +B(n-4)*B(3)+B(n-2)*B(1)
= \sum_{k=1,...,n-2, k is odd} B(k)*B(n-1-k) if n is odd

n?

【在 t*****j 的大作中提到】

t*j2012-06-24 07:06

14 楼

我觉得你这个递推还是会算重复。

我得到的递推公式是
B(n) = 0 if n is even
B(n) = B(1)*B(n-2)+B(3)*B(n-4)+ ... +B(n-4)*B(3)+B(n-2)*B(1)
= \sum_{k=1,...,n-2, k is odd} B(k)*B(n-1-k) if n is odd
n?

【在 b******v 的大作中提到】

: 我得到的递推公式是
: B(n) = 0 if n is even
: B(n) = B(1)*B(n-2)+B(3)*B(n-4)+ ... +B(n-4)*B(3)+B(n-2)*B(1)
: = \sum_{k=1,...,n-2, k is odd} B(k)*B(n-1-k) if n is odd
:
: n?

t*j2012-06-24 07:06

15 楼

而且比我那个算重复的数目还多。。

【在 t*****j 的大作中提到】

: 我觉得你这个递推还是会算重复。
:
: 我得到的递推公式是
: B(n) = 0 if n is even
: B(n) = B(1)*B(n-2)+B(3)*B(n-4)+ ... +B(n-4)*B(3)+B(n-2)*B(1)
: = \sum_{k=1,...,n-2, k is odd} B(k)*B(n-1-k) if n is odd
: n?

b*n2012-06-24 07:06

16 楼

(n-1)/2个inner node，
应该就是算(n-1)/2个node的tree有多少不同形态？因为对应一个形态，把leaf补满即是对应full binary tree了

【在 c**********e 的大作中提到】

: A binary tree is full if all of its vertices have either zero or two
: children. Let B_n denote the number of full binary trees with n
: vertices. What is B_n?

b*v2012-06-24 07:06

17 楼

这个是不会重复的
我的想法是根节点的左子树，右子树分别都是完全二叉树
假设左边是k个节点的完全二叉树，右边则是n-1-k个节点的完全二叉树
而k的可能取值是从1到n-2所有的奇数

【在 t*****j 的大作中提到】

: 而且比我那个算重复的数目还多。。

a*k2012-06-24 07:06

18 楼

google
Catalan number

b*v2012-06-24 07:06

19 楼

多谢，学习了

【在 a**********k 的大作中提到】

: google
: Catalan number