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在这里说说圆角矩形 (转载)

在这里说说圆角矩形 (转载)# Apple - 家有苹果

L*O2013-02-17 08:02

1 楼

认识一对印度的情侣，他们是自由恋爱的，在一起有4-5年了，还没有结婚。
每逢节日或者生日，女人会受到男人的各种礼物，大到苹果电脑，小到鲜花巧克力，不
管他们是否在同一个城市。他们在一个城市的时候，因为不在同一个地方工作，他们有
两辆车，一辆好一辆差的，价格大概相差一倍。一般情况下，男人会接送女人上下班。
所以男人开车的时间更多，路程也更长，但是他自己开的是差的车。在工作上，他们也
互相支持。在外人看来，他们总是一起参加活动，从来没有闹不愉快。
今天和女人聊天，她说，他们曾经差点要分手了，因为性格脾气差得太远，因为宗教的
原因。他们磨合了这么久，最近她才决定要结婚了，不管家里人是否反对。她说，以后
他们要一起工作了，他们还是会有fightings,但是他就是这个世界上除了父亲兄弟之外
最爱她也最适合她的男人。
原来，看似幸福的relationship,其实也有很多ups and downs,也有很多fightings.婚
姻不是perfect match，而是两个人愿意在一起一辈子，不离不弃。

w*22013-02-17 08:02

2 楼

发现bullmaster的原帖被删除了，正好有备份，再转过来。原来标题里的一些字删除了。
【以下文字转载自 Apple_II 俱乐部】
发信人: wavelets02 (波士顿), 信区: Apple_II
标题: 被隔壁ablution那个傻叉封了，在这里说说圆角矩形 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Feb 16 13:48:28 2013, 美东)
【以下文字转载自 Apple 讨论区】
发信人: bullmaster (master), 信区: Apple
标题: 被隔壁ablution那个傻叉封了，在这里说说圆角矩形
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Feb 16 13:12:06 2013, 美东)
Fuck，圆角矩形是Apple Design, and there is a history for that.
圆角矩形要追溯到30年前的Apple Lisa，Steve Jobs坚持苹果图形界面上的矩形必须是
圆角而不是尖角。 Steve wanted Apple computer to model objects in reality，so
people will not be afraid of computers.
但当时的硬件条件下在屏幕上画圆是件很慢的事情，因为要计算平方。 Apple
engineer Bill Atkinson 发明了只用相邻奇数之和算平方的算法，比如1+3=4, 1+3+5=
9, etc. 所以当时只有苹果的电脑才可以在屏幕上快速画圆弧。圆角矩形就好像6色
的彩色苹果标志。苹果以此为傲，因为只有苹果才能做到。
所以圆角矩形从一开始就是苹果的Design language，这点在苹果的软件和硬件上都同
样无处不在。 Apple的每一个窗口，按钮，输入框，进度条都是圆角。 MacBook Air，
MacBook Pro,台式机显示器是圆角，键盘，触摸板，每一个按键都是圆角。 Safari上
每一个tab标题，苹果的每一个进度条都是圆角。同样的，iPhone是圆角，iPad是圆角
，iOS上每个icon都是圆角矩形。这个design 30年来始终不变。 Round Rect is Apple
, Round Rects is Steve Jobs!
当然在今天的硬件条件，画圆角矩形图形早就不是问题，但是你看看Window和Android
的窗口，图标，进度条，依然粗糙，依然单调，随便画个长方，就是一个UI。每矩形
的尖角，都散发着浓浓的屌丝味。有时候屌丝们也纳闷，为什么苹果做出来的东西就是
漂亮？ because they don't notice, don't care about details, because they
don't care about design。
当然屌丝之所以是屌丝，就是因为总是觉得虽然我屌丝，但是你跟我一样屌丝。画个圆
角你就高帅富了？你画得，我画不得？就好像宝马的double kidney，你也可以山寨出
一辆车来上面也弄个double kidney，这也没什么技术含量，说不定人宝马有空来告你
，没空也懒得来告你。
但是你抄得再象，你也还是山寨，你也还是屌丝，你也还是傻逼。这就是我要对PDA那
群鸟人说的。

p*22013-02-17 08:02

3 楼

幸福幸福只有自己才知道。

a*72013-02-17 08:02

4 楼

iTunes为啥在windows里的窗口还是尖角？

s*t2013-02-17 08:02

5 楼

幸不幸福，只有自己知道

g*t2013-02-17 08:02

6 楼

apple就是一个怨妇，

k*82013-02-17 08:02

7 楼

但是他就是这个世界上除了父亲兄弟之外
最爱她也最适合她的男人。
原来，看似幸福的relationship,其实也有很多ups and downs,也有很多fightings.婚
姻不是perfect match，而是两个人愿意在一起一辈子，不离不弃。
很对。。。等到风景都看透，还想和你一起看细水长流。就可以结婚了。

【在 L**********O 的大作中提到】

: 认识一对印度的情侣，他们是自由恋爱的，在一起有4-5年了，还没有结婚。
: 每逢节日或者生日，女人会受到男人的各种礼物，大到苹果电脑，小到鲜花巧克力，不
: 管他们是否在同一个城市。他们在一个城市的时候，因为不在同一个地方工作，他们有
: 两辆车，一辆好一辆差的，价格大概相差一倍。一般情况下，男人会接送女人上下班。
: 所以男人开车的时间更多，路程也更长，但是他自己开的是差的车。在工作上，他们也
: 互相支持。在外人看来，他们总是一起参加活动，从来没有闹不愉快。
: 今天和女人聊天，她说，他们曾经差点要分手了，因为性格脾气差得太远，因为宗教的
: 原因。他们磨合了这么久，最近她才决定要结婚了，不管家里人是否反对。她说，以后
: 他们要一起工作了，他们还是会有fightings,但是他就是这个世界上除了父亲兄弟之外
: 最爱她也最适合她的男人。

w*n2013-02-17 08:02

8 楼

Oh wow, did apple patent that squaring algorithm? That's totally amazing!
That is truly one of the top 10 algorithms of the century, should appear in
Science.

i*n2013-02-17 08:02

9 楼

u r naive recently...lol

i*h2013-02-17 08:02

10 楼

看来水果的专利应该是所有形状圆角
可吊斯机只有外壳是
不算吧

了。
so

【在 w********2 的大作中提到】

: 发现bullmaster的原帖被删除了，正好有备份，再转过来。原来标题里的一些字删除了。
: 【以下文字转载自 Apple_II 俱乐部】
: 发信人: wavelets02 (波士顿), 信区: Apple_II
: 标题: 被隔壁ablution那个傻叉封了，在这里说说圆角矩形 (转载)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Feb 16 13:48:28 2013, 美东)
: 【以下文字转载自 Apple 讨论区】
: 发信人: bullmaster (master), 信区: Apple
: 标题: 被隔壁ablution那个傻叉封了，在这里说说圆角矩形
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Feb 16 13:12:06 2013, 美东)
: Fuck，圆角矩形是Apple Design, and there is a history for that.

L*O2013-02-17 08:02

11 楼

啊？有吗。。。

【在 i****n 的大作中提到】

: u r naive recently...lol

d*a2013-02-17 08:02

12 楼

虽然bullmaster后来的回复过激，他这个帖子说得没什么错。苹果有两个优点，一是能
做非常创新的产品，二是做产品时发自内心地要精益求精。相比之下，当时的微软不仅
创新很少，做东西也很糙，就想着怎么能哄好大妈用户，扩大市场份额。

m*h2013-02-17 08:02

13 楼

re

【在 p****2 的大作中提到】

: 幸福幸福只有自己才知道。

z*e2013-02-17 08:02

14 楼

这种全是结论没有证据的论断最没意思了

【在 d***a 的大作中提到】

: 虽然bullmaster后来的回复过激，他这个帖子说得没什么错。苹果有两个优点，一是能
: 做非常创新的产品，二是做产品时发自内心地要精益求精。相比之下，当时的微软不仅
: 创新很少，做东西也很糙，就想着怎么能哄好大妈用户，扩大市场份额。

w*s2013-02-17 08:02

15 楼

人很多时候是挑战自己，也就是折腾自己。

d*a2013-02-17 08:02

16 楼

十多年前的业界公论，您还要追求论证过程。:)
其实最近这些年来微软还行，至少没再干把别人的成品
拿来抄，再把人搞掉的事情了，产品的稳定性也提高了
很多。

【在 z*********e 的大作中提到】

: 这种全是结论没有证据的论断最没意思了

R*s2013-02-17 08:02

17 楼

LZ will stop posting everywhere this if s/he knows the algorithm of drawing
a circle.

w*22013-02-17 08:02

18 楼

权当看苹果有关故事也是比较有趣的。

【在 d***a 的大作中提到】

x*u2013-02-17 08:02

19 楼

because how to draw the UI is the OS's function

【在 a******7 的大作中提到】

: iTunes为啥在windows里的窗口还是尖角？

w*u2013-02-17 08:02

20 楼

Apple engineer Bill Atkinson 发明了只用相邻奇数之和算平方的算法，比如1+3=4,
1+3+5=9, etc.
人类知识进化真慢，到啥时候才学会等差数列求和？到现在和没发现平方的快速计算公
式。

f*i2013-02-17 08:02

21 楼

还是你比Bill Atkinson聪明

【在 w***u 的大作中提到】

: Apple engineer Bill Atkinson 发明了只用相邻奇数之和算平方的算法，比如1+3=4,
: 1+3+5=9, etc.
: 人类知识进化真慢，到啥时候才学会等差数列求和？到现在和没发现平方的快速计算公
: 式。

o*o2013-02-17 08:02

22 楼

哪位解释一下为什么只求＂奇数＂和？
另外n/2加法操作比乘法快？

【在 f****i 的大作中提到】

: 还是你比Bill Atkinson聪明

p*e2013-02-17 08:02

23 楼

需要注意的是
会算sum_(i=1,n)[2i-1]=n^2
和意识到可以用sum_(i=1,n)[2i-1)来计算n^2
是两个不同的事

,

【在 w***u 的大作中提到】

t*s2013-02-17 08:02

24 楼

你學過二項式展開嗎？
(n+1)^2 = n^2 + 2n + 1

【在 p*********e 的大作中提到】

: 需要注意的是
: 会算sum_(i=1,n)[2i-1]=n^2
: 和意识到可以用sum_(i=1,n)[2i-1)来计算n^2
: 是两个不同的事
:
: ,

t*s2013-02-17 08:02

25 楼

the point is recursion. (n+1)^2 = n^2 + 2n + 1, and you've got n^2
from the previous step.

【在 o**o 的大作中提到】

: 哪位解释一下为什么只求＂奇数＂和？
: 另外n/2加法操作比乘法快？

p*e2013-02-17 08:02

26 楼

so what?

【在 t***s 的大作中提到】

: 你學過二項式展開嗎？
: (n+1)^2 = n^2 + 2n + 1

p*e2013-02-17 08:02

27 楼

what you are after is n^2, and you don't necessarily calculate
(n-i)^2 for i=1 to n-1.
still, the hard part is to propose the n^2=sum_(i=1,n)[2i-1] method
in calculating n^2, which involves only the adding of numbers instead
of multiplying them, not to understand it.

【在 t***s 的大作中提到】

: the point is recursion. (n+1)^2 = n^2 + 2n + 1, and you've got n^2
: from the previous step.

w*u2013-02-17 08:02

28 楼

在Apple engineer Bill Atkinson之前，计算数学的芽都还萌发，虽然有那么多f(x),f
'(x)计算的东西。苹果的一个工程师，把人类从数字的迷茫和蒙昧中引了出来。

p*e2013-02-17 08:02

29 楼

这个话不能这么讲
很多时候隔行如隔山,在一个领域已经广为人知的事实很可能在另一个领域不那么显然
我之前发的一个计算的paper,需要解决一个问题很麻烦而且周围的人都没啥好建议
结果回头找学数学的人问下居然不止有现成的算法,
连mathematica下都有内置的函数可以用
所以到这个界面设计上,虽然我不确定事实是否如原文所说
但至少是可能的

,f

【在 w***u 的大作中提到】

: 在Apple engineer Bill Atkinson之前，计算数学的芽都还萌发，虽然有那么多f(x),f
: '(x)计算的东西。苹果的一个工程师，把人类从数字的迷茫和蒙昧中引了出来。

o*o2013-02-17 08:02

30 楼

recursion is not necessarily efficient, (this particular one can be
flattened out). My question was why 奇数？加附近的数配对效率更高n/2次加法。
而且n/2的加法很快就能超过乘法。如果n小效率又不如查表。我对楼主的传说是否使用
过表示怀疑。

【在 t***s 的大作中提到】

: the point is recursion. (n+1)^2 = n^2 + 2n + 1, and you've got n^2
: from the previous step.

a*a2013-02-17 08:02

31 楼

你土鳖吧
这里是要1->n 遍历一遍的话，你说哪个快？
很多时候计算机里的算法快慢单从数学的公式看不出来的

【在 o**o 的大作中提到】

: recursion is not necessarily efficient, (this particular one can be
: flattened out). My question was why 奇数？加附近的数配对效率更高n/2次加法。
: 而且n/2的加法很快就能超过乘法。如果n小效率又不如查表。我对楼主的传说是否使用
: 过表示怀疑。

d*a2013-02-17 08:02

32 楼

那倒不是。我觉得是这样吧，算圆的座标点的过程中，要算多个平方数：
1^2=1，2^2 = 1^2 + 3, 3^2 = 2^2+5, ...
这样平方数做两次加法，一次算2n+1，一次把上一个平方数和2n+1相加。
两次加法是要比一次乘法快很多。

【在 o**o 的大作中提到】

: 哪位解释一下为什么只求＂奇数＂和？
: 另外n/2加法操作比乘法快？

a*y2013-02-17 08:02

33 楼

为什么NextStep里面都是没有圆角的矩形呢？
因为当时Apple有这个专利，Jobs就避开了？

了。

【在 w********2 的大作中提到】

d*l2013-02-17 08:02

34 楼

查表不是遍历！

【在 a****a 的大作中提到】

: 你土鳖吧
: 这里是要1->n 遍历一遍的话，你说哪个快？
: 很多时候计算机里的算法快慢单从数学的公式看不出来的

d*l2013-02-17 08:02

35 楼

感觉貌似不是“画圆”的问题，应当是确定圆角附近窗口遮挡或显示的背景像素？
根据（x-x0）^2+(y-y0)^2与r^2值的大小关系判断背景像素（x,y）是否在圆角窗口遮
挡范围之内？
画圆涉及的是求正弦、余弦函数值并与之相乘的问题，而非求平方的问题。

了。
so

【在 w********2 的大作中提到】

d*l2013-02-17 08:02

36 楼

Addressing is fast if it goes through address bus.
It's determined by hardware.

【在 a****a 的大作中提到】

: 你土鳖吧
: 这里是要1->n 遍历一遍的话，你说哪个快？
: 很多时候计算机里的算法快慢单从数学的公式看不出来的