[转载] 狭义相对论素描(2)# Arts - 艺术殿堂
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【 以下文字转载自 Science 讨论区 】
【 原文由 space 所发表 】
这篇专门谈Lorentz变换,因为它是所有内容里最简单的. 由于涉及线性代数运算, 有
些地方就直接给结论了. Lorentz变换的推导需要狭义相对论的两个基本假设. 光速
独立于源和参考系这一条件, 将给出时空的联系. 正是这一原理, 使得时间和空间
首次出现了联系. 并且这一原理, 将直接给出这时--空的度规结构.度规是几何结构
的内蕴量, 是最重要的.但是我们下面的推导将不用这些抽象概念, 直接用线性代数.
相对论另外一个基本假设就是物理规律在惯性系等价. 这一假设蕴涵一个重要对称
性, 而这对称性将保证满足光速独立不变原理的变换是线性变换. 也就是说,
Lorentz变换必然是线性的. 读到这里, 相信你可以回想起来,科普级别的推导, 线性
形式是作为假设, 或者以"为方便记"这样的借口引进的.
Part A. Lorentz 时空.
光速独立性导致时间空间不独立, 以后以时空这词表示.设两个惯性系K,K'.
K中坐标X=(x1,x2,x3,x4)(x4=ict), K'坐标X'=(x1',x2
【 原文由 space 所发表 】
这篇专门谈Lorentz变换,因为它是所有内容里最简单的. 由于涉及线性代数运算, 有
些地方就直接给结论了. Lorentz变换的推导需要狭义相对论的两个基本假设. 光速
独立于源和参考系这一条件, 将给出时空的联系. 正是这一原理, 使得时间和空间
首次出现了联系. 并且这一原理, 将直接给出这时--空的度规结构.度规是几何结构
的内蕴量, 是最重要的.但是我们下面的推导将不用这些抽象概念, 直接用线性代数.
相对论另外一个基本假设就是物理规律在惯性系等价. 这一假设蕴涵一个重要对称
性, 而这对称性将保证满足光速独立不变原理的变换是线性变换. 也就是说,
Lorentz变换必然是线性的. 读到这里, 相信你可以回想起来,科普级别的推导, 线性
形式是作为假设, 或者以"为方便记"这样的借口引进的.
Part A. Lorentz 时空.
光速独立性导致时间空间不独立, 以后以时空这词表示.设两个惯性系K,K'.
K中坐标X=(x1,x2,x3,x4)(x4=ict), K'坐标X'=(x1',x2