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唐师傅习题集第四题# BrainTeaser - 大脑工作室
N*N
1
提示:解题者可以在re文中包含原文,然后在原文上修改,省去排版的辛苦
第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens
在下面除法例题中,被除数被除数除尽:
* * 7 * *
┏━━━━━━━━━━
* * * * 7 * ┃* * 7 * * * * * * *
╯* * * * * *
━━━━━━━
* * * * * 7 *
* * * * * * *
━━━━━━━
* 7 * * * *
* 7 * * * *
━━━━━━━
* * * * * * *
* * * * 7 * *
━━━━━━━
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c*l
2
are there only those 7? no more 7 in the equation?

【在 N*****N 的大作中提到】
: 提示:解题者可以在re文中包含原文,然后在原文上修改,省去排版的辛苦
: 第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens
: 在下面除法例题中,被除数被除数除尽:
: * * 7 * *
: ┏━━━━━━━━━━
: * * * * 7 * ┃* * 7 * * * * * * *
: ╯* * * * * *
: ━━━━━━━
: * * * * * 7 *
: * * * * * * *

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b*m
3


【在 N*****N 的大作中提到】
: 提示:解题者可以在re文中包含原文,然后在原文上修改,省去排版的辛苦
: 第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens
: 在下面除法例题中,被除数被除数除尽:
: * * 7 * *
: ┏━━━━━━━━━━
: * * * * 7 * ┃* * 7 * * * * * * *
: ╯* * * * * *
: ━━━━━━━
: * * * * * 7 *
: * * * * * * *

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b*m
4
要给出思路吗?版主发个包子吧?
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N*N
5
给出思路再发一个

【在 b*******m 的大作中提到】
: 要给出思路吗?版主发个包子吧?
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b*m
6
1. 注意到除数和7相乘并没有进位,而第二次和第四次都有进位,所以除数的第一位
肯定是1,第二位可能1,2,3,4。又因为第三次的结果小于900000,所以只可能
是1,2
2. 第二次除法得到了7位数,说明商的第二位肯定是8或9,第四次也是如此
3. 第6,7行头两位肯定是10(绝对不可能是20或19)
4. 如果除数第二位是1,则商的第二四位只能是9,简单验算可知不成立,因此除数第
二位肯定是2。继续推的话,12*和7相乘得到87*,考虑到除数的进位情况,除数第
三位只能是4,5。如果是4,则意味着商的2,4位只能是9,排除,所以除数第三位
应该是5
5. 下面的第七行,前两位是10,所以肯定是125*7*和8相乘的结果。右数第三位是7,
说明只能是2+5的结果(7*乘以8可以有5或6的进位,但6显然不对)。所以除数只能是
12547*或12597*,其中12597*和7相乘,第二位不是7,排除之,所以除数为12547*
此外,最后一位应该小于5
6. 下个贴子再说,首先我们来整理一下这个除式
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b*m
7
继续观察发现,第四行第三个数一定是9,而第6行第三个一定是1。所以第8,9行
第一个数都是1,因此,商的最后一位肯定是1
整理如下
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