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贡献两个智力题,攒RP ( QUALCOMM)

贡献两个智力题,攒RP ( QUALCOMM)# BrainTeaser - 大脑工作室

e*s2007-07-06 07:07

1 楼

【以下文字转载自 JobHunting 讨论区】
发信人: panthar (pop), 信区: JobHunting
标题: 贡献两个智力题,攒RP ( QUALCOMM)
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jul 6 17:39:04 2007)
1. 25匹马.
裁判表坏了, 不知道具体时间. 只知道顺序.
每次只能跑, 5匹马.
问要跑几次, 在能判断出前三名.
2. 三个鸡蛋硬度[0, 1] uniform random distributed.
如果两个鸡蛋对敲, 其中完好的再和第三个鸡蛋对敲. 这个鸡蛋再不碎的概率是多大.

d*u2007-07-06 07:07

2 楼

1. 就不说了..
2. 2/3

【在 e*******s 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 JobHunting 讨论区】
: 发信人: panthar (pop), 信区: JobHunting
: 标题: 贡献两个智力题,攒RP ( QUALCOMM)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jul 6 17:39:04 2007)
: 1. 25匹马.
: 裁判表坏了, 不知道具体时间. 只知道顺序.
: 每次只能跑, 5匹马.
: 问要跑几次, 在能判断出前三名.
: 2. 三个鸡蛋硬度[0, 1] uniform random distributed.
: 如果两个鸡蛋对敲, 其中完好的再和第三个鸡蛋对敲. 这个鸡蛋再不碎的概率是多大.

e*s2007-07-06 07:07

3 楼

怎么会是2/3?
有可能前面两个一起破阿

【在 d**u 的大作中提到】

: 1. 就不说了..
: 2. 2/3

d*u2007-07-06 07:07

4 楼

看错题了.我还以为硬度是0到1之间的实数呢.

【在 e*******s 的大作中提到】

: 怎么会是2/3?
: 有可能前面两个一起破阿

d*u2007-07-06 07:07

5 楼

2.
000
001
010*
011
100*
101
110*
111
3/8

【在 e*******s 的大作中提到】

e*s2007-07-06 07:07

6 楼

你看的是对的，我看错了

【在 d**u 的大作中提到】

: 看错题了.我还以为硬度是0到1之间的实数呢.

d*u2007-07-06 07:07

7 楼

搞糊涂了..

【在 e*******s 的大作中提到】

: 你看的是对的，我看错了

v*t2007-07-06 07:07

8 楼

第二题应该是 1/2 吧
不过怎么样，第一次碰撞总有一个鸡蛋是好的，再碰第三个的时候，这个鸡蛋不碎的概
率就是1/2亚

h*02007-07-06 07:07

9 楼

难道不是……

【在 d**u 的大作中提到】

: 看错题了.我还以为硬度是0到1之间的实数呢.

h*02007-07-06 07:07

10 楼

参考烤大饼的题

【在 v*****t 的大作中提到】

: 第二题应该是 1/2 吧
: 不过怎么样，第一次碰撞总有一个鸡蛋是好的，再碰第三个的时候，这个鸡蛋不碎的概
: 率就是1/2亚

v*t2007-07-06 07:07

11 楼

where?

【在 h*****0 的大作中提到】

: 参考烤大饼的题

N*N2007-07-06 07:07

12 楼

Piza吧。。。。

【在 h*****0 的大作中提到】

: 参考烤大饼的题

v*t2007-07-06 07:07

13 楼

隐约有点印象，一下子想不起来，是不是一面烤糊了还是怎么样的？？

【在 N*****N 的大作中提到】

: Piza吧。。。。

v*t2007-07-06 07:07

14 楼

找到piza题了
☆─────────────────────────────────────☆
NICEMAN (耐丝曼-大脑工作室－休闲娱乐益智好去处) 于 (Sun Apr 8 15:31:42 2007)
提到:
发信人: offerdreamer (doudou), 信区: JobHunting
标题: 一道简单，有趣，有争议的google面试题！
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Apr 8 15:13:31 2007)
是一道概率题：
做了3个pizza: 1个两面都糊了，1个两面都没糊，还有1个只有1面糊了。闭上眼睛把它
们垒起来放好，现在睁开眼睛，只看到了最上头的一面是糊的。问：最上头的这张
pizza的另外一面（未知面）也是糊的概率是多少？
我觉得答案是1/2。也有人说应该是2/3。但我觉得因为在既发事实（pizza位置已放好
）的情况下，答案应该是1/2。
各位高见呢？
多谢！！！

h*02007-07-06 07:07

15 楼

赞。
两个题非常类似呀。

─☆
2007)

【在 v*****t 的大作中提到】

: 找到piza题了
: ☆─────────────────────────────────────☆
: NICEMAN (耐丝曼-大脑工作室－休闲娱乐益智好去处) 于 (Sun Apr 8 15:31:42 2007)
: 提到:
: 发信人: offerdreamer (doudou), 信区: JobHunting
: 标题: 一道简单，有趣，有争议的google面试题！
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sun Apr 8 15:13:31 2007)
: 是一道概率题：
: 做了3个pizza: 1个两面都糊了，1个两面都没糊，还有1个只有1面糊了。闭上眼睛把它
: 们垒起来放好，现在睁开眼睛，只看到了最上头的一面是糊的。问：最上头的这张

h*02007-07-06 07:07

16 楼

因为有人说piza没有考两面的，所以还是大饼好，中国特色。

【在 N*****N 的大作中提到】

: Piza吧。。。。

v*t2007-07-06 07:07

17 楼

两个鸡蛋有可能都不破吗？

【在 d**u 的大作中提到】

: 2.
: 000
: 001
: 010*
: 011
: 100*
: 101
: 110*
: 111
: 3/8

N*N2007-07-06 07:07

18 楼

nod nod，呵呵

【在 h*****0 的大作中提到】

: 因为有人说piza没有考两面的，所以还是大饼好，中国特色。

I*e2007-07-06 07:07

19 楼

第二题是1/6，三棱锥的体积

【在 e*******s 的大作中提到】

I*e2007-07-06 07:07

20 楼

ft，这里还有个条件概率的问题

【在 I*******e 的大作中提到】

: 第二题是1/6，三棱锥的体积

t*72007-07-06 07:07

21 楼

21次吧

【在 e*******s 的大作中提到】

: 你看的是对的，我看错了

v*s2007-07-06 07:07

22 楼

2 2/3
可以求完好鸡蛋硬度的expectation，就是2/3
其实这个问题就是三个鸡蛋中最硬的鸡蛋
在前面两个的概率

【在 e*******s 的大作中提到】

: 你看的是对的，我看错了

k*a2007-07-06 07:07

23 楼

9 times:
all groups with 5 hourses. 5 times.
group 1st, 1 time:
group 2nd 1 time.
group 3rd 1 time.
1st group the (2nd place, 3rd) + 2nd group (1st, 2nd) + 3rd group (1st)
Result: (1st group 1st, and last game's 2nd, 3rd).
2/3:
i. any 1 egg can win 2 eggs: 1/3.
ii. any 1 egg win 1 egg: 1/2.
Given (ii): conditional 2/3.

k*a2007-07-06 07:07

24 楼

correction: last game's 1st makes 2nd place, 2nd makes 3rd
Result: (1st group 1st, and last game's 2nd, 3rd).

o*n2007-07-06 07:07

25 楼

25匹马，找最快的3匹，只要7次

【在 k*****a 的大作中提到】

: 9 times:
: all groups with 5 hourses. 5 times.
: group 1st, 1 time:
: group 2nd 1 time.
: group 3rd 1 time.
: 1st group the (2nd place, 3rd) + 2nd group (1st, 2nd) + 3rd group (1st)
: Result: (1st group 1st, and last game's 2nd, 3rd).
: 2/3:
: i. any 1 egg can win 2 eggs: 1/3.
: ii. any 1 egg win 1 egg: 1/2.

k*32007-07-06 07:07

26 楼

我现在已经凑出来7次了不知道是不是还有更少的
a1 b1 c1 d1 e1
a2 b2 c2 d2 e2
a3 b3 c3 d3 e3
a4 b4 c4 d4 e4
a5 b5 c5 d5 e5
25 先分为 ABCDE 五大组每组分别赛得到每组的序号 x1x2x3x4x5
然后在比所有序号为1的假设比出来结果是 a>b>c>d>e 这样a1 最大第一就有了
粗略的可以说序号为4、5 和 d e組的全部淘汰出局
这样就剩下
a1 b1 c1
a2 b2 c2
a3 b3 c3
其实c2c3 b3 也不可以而a1 又是第一所以剩下 a2a3b1b2c1 再比一次共计七次

【在 o***n 的大作中提到】

: 25匹马，找最快的3匹，只要7次

k*32007-07-06 07:07

27 楼

当然这个问题前提是不能有并列第一的极端情况就是25匹马全部并列第一这个就麻烦了

【在 k*********3 的大作中提到】

: 我现在已经凑出来7次了不知道是不是还有更少的
: a1 b1 c1 d1 e1
: a2 b2 c2 d2 e2
: a3 b3 c3 d3 e3
: a4 b4 c4 d4 e4
: a5 b5 c5 d5 e5
: 25 先分为 ABCDE 五大组每组分别赛得到每组的序号 x1x2x3x4x5
: 然后在比所有序号为1的假设比出来结果是 a>b>c>d>e 这样a1 最大第一就有了
: 粗略的可以说序号为4、5 和 d e組的全部淘汰出局
: 这样就剩下

B*r2007-07-06 07:07

28 楼

他说第一次对敲的好蛋和下一个敲啊.
也就是说,不管两个蛋的那个蛋,活下来就ok
相当于随便拿一个新蛋和第三个敲.
不知道我这个理解是不是正确.

【在 I*******e 的大作中提到】

: 第二题是1/6，三棱锥的体积

y*52007-07-06 07:07

29 楼

非常同意你对第二题的解答！
正好刚刚考过概率。
来冒昧的证明一下。
三个蛋[0,1]平均分布，density functions f(x)=1, f(y)=1, f(z)=1.
要求的是条件概率 (x>z | x>y) = (x>z and x>y)/(x>y)
三个蛋互相independent，所以联合 density function 如下，
f(x,y)=f(x)*f(y)=1, f(x,y,z)=f(x)*f(y)*f(z)=1
(x>y) = double integral: f(x,y)dydx, y from 0 to x, x from 0 to 1 = 1/2
(x>y and x>z) = triple integral: f(x,y,z)dzdydx, z from 0 to x, y from 0 to x, x
from 0 to 1 = 1/3
so (x>z | x>y)=(1/3)/(1/2)=2/3
不知道解释清楚没有，hoho。

【在 k*****a 的大作中提到】

: correction: last game's 1st makes 2nd place, 2nd makes 3rd
: Result: (1st group 1st, and last game's 2nd, 3rd).

d*n2007-07-06 07:07

30 楼

1. 7次，有人给出来了
5组5次，最后10匹淘汰。然后每组第一跑一遍，这样第二组第三，第三组第二第三，第
四第五组都可以淘汰。最后第一组二三，第二组一二，第三组第一再跑一次，决出总名
次当中的第二第三名
2. 1/3
前两个鸡蛋硬的就是顺序随机变量，所以概率密度是2x，然后比均匀分布的第三个随机
变量小，概率是1/3。不放心的模拟一下就出来了。

【在 e*******s 的大作中提到】

: 你看的是对的，我看错了

h*02007-07-06 07:07

31 楼

第二题反了吧

【在 d****n 的大作中提到】

: 1. 7次，有人给出来了
: 5组5次，最后10匹淘汰。然后每组第一跑一遍，这样第二组第三，第三组第二第三，第
: 四第五组都可以淘汰。最后第一组二三，第二组一二，第三组第一再跑一次，决出总名
: 次当中的第二第三名
: 2. 1/3
: 前两个鸡蛋硬的就是顺序随机变量，所以概率密度是2x，然后比均匀分布的第三个随机
: 变量小，概率是1/3。不放心的模拟一下就出来了。

d*n2007-07-06 07:07

32 楼

理解成第三个鸡蛋不碎的概率了。总之是一回事。

【在 h*****0 的大作中提到】

: 第二题反了吧

d*n2007-07-06 07:07

33 楼

这个问题很无聊嘛。
两个鸡蛋里面硬的那个比第三个软的概率是多少，不就是随便挑一个鸡蛋，是三个鸡蛋
中最硬的那个么，所以是1/3。哪么比第三个硬概率就是2/3。

【在 d****n 的大作中提到】

: 理解成第三个鸡蛋不碎的概率了。总之是一回事。

h*02007-07-06 07:07

34 楼

……很难得见人上来把两个问题都说错了的。

a*52007-07-06 07:07

35 楼

汗啊，的确考虑简单了
第二个是2/3
第一个还是想不出来比7次更少的保险的办法。当然，如果要碰运气，有1/125的概率6
次解决问题。

【在 h*****0 的大作中提到】

: ……很难得见人上来把两个问题都说错了的。

h*02007-07-06 07:07

36 楼

第一个就是指运气最坏的情况下用的最少的次数。

6

【在 a****5 的大作中提到】

: 汗啊，的确考虑简单了
: 第二个是2/3
: 第一个还是想不出来比7次更少的保险的办法。当然，如果要碰运气，有1/125的概率6
: 次解决问题。

l*r2007-07-06 07:07

37 楼

6
先问：什么样的运气能够1/125的概率在6次解决问题？
再问：如果出现跟输入有关的不同情况，是不是应该理解成期望值？

【在 a****5 的大作中提到】

: 汗啊，的确考虑简单了
: 第二个是2/3
: 第一个还是想不出来比7次更少的保险的办法。当然，如果要碰运气，有1/125的概率6
: 次解决问题。

l*r2007-07-06 07:07

38 楼

我的问题：
九匹马，每次只能跑三匹，跑几次才能判断前三名？

【在 e*******s 的大作中提到】

: 你看的是对的，我看错了

l*r2007-07-06 07:07

39 楼

不同意
我认为原题是问：在任何输入下，你最少需要多少次才能确定前三名是哪几匹马
换个角度：你觉得你在什么好运气的情况下能够用少于七次来“确定”头三匹马？

【在 h*****0 的大作中提到】

: 第一个就是指运气最坏的情况下用的最少的次数。
:
: 6

h*32007-07-06 07:07

40 楼

赛马这个最少次数能且只能是7次，不可能再少了。

J*n2007-07-06 07:07

41 楼

ding

w*12007-07-06 07:07

42 楼

首先是先全部都比一次:
A1 A2 A3 A4 A5
B1 B2 B3 B4 B5
C1 C2 C3 C4 C5
D1 D2 D3 D4 D5
E1 E2 E3 E4 E5
这5次是必须的
然后贪心,分别找出第一,第二,第三
先A1 B1 C1 D1 E1,这样可以得到第一,不妨设这组结果为A1 B1 C1 D1 E1,A1第一
有了上面6组结果可以肯定第二在A2 B1中
如果第二是A2,那么第三肯定在B1 A3中
如果第二是B1,那么第三肯定在A2 B2 C1中
所以现在我们只要知道了A2 A3 B1 B2 C1的大小顺序就可以判断第二第三分别是谁
所以总共需要7次比赛就可以了

w*12007-07-06 07:07

43 楼

2. 三个鸡蛋硬度[0, 1] uniform random distributed.
如果两个鸡蛋对敲, 其中完好的再和第三个鸡蛋对敲. 这个鸡蛋再不碎的概率是多大.
两次是关联的关系么？ 3/8
000
001
010
011。。。
100
101
110。。。
111。。。

k*y2007-07-06 07:07

44 楼

既然随机选取，假设最快的5匹马恰好被分到E组，怎么办？

【在 w******1 的大作中提到】

: 首先是先全部都比一次:
: A1 A2 A3 A4 A5
: B1 B2 B3 B4 B5
: C1 C2 C3 C4 C5
: D1 D2 D3 D4 D5
: E1 E2 E3 E4 E5
: 这5次是必须的
: 然后贪心,分别找出第一,第二,第三
: 先A1 B1 C1 D1 E1,这样可以得到第一,不妨设这组结果为A1 B1 C1 D1 E1,A1第一
: 有了上面6组结果可以肯定第二在A2 B1中