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请教：求最值问题

请教：求最值问题# Computation - 科学计算

r*h2003-05-08 07:05

1 楼

问题请教：
在参数估计问题中，运用DFP（David-fletcher-powell numerical algorithm).每步对于
给定的参数值，可得到每个参数的一阶导数值，即确定了方向，现需要找一个使该函数达
到最小值的向量长度(是一个数，设为a）。
头疼的是此函数很复杂，无法知道形状，很难直接计算一阶或多阶导数，并且对a的取值有
范围限制,如a>0。俺是外行，感觉找最值的优化方法很多，如Golden Section 两点法或三
点法等，（感觉三点法在函数单调情况下无用）。
不知道有何适用的方法，请指点，急用，谢谢！

f*d2003-05-08 07:05

2 楼

Recently I have done something similar. The one dimensional
minimization is done using Newton-Ralphson. I guess the main problem
is that there are boundaries on the space, so
naive application could get out of the boundary. What I did was to
extend the function's domain, when the point is outside boundary a
large number (the value depends on the distance to boundary) is returned
so as to induce the algorithm to get back. Maybe there are better ways.

【在 r****h 的大作中提到】

: 问题请教：
: 在参数估计问题中，运用DFP（David-fletcher-powell numerical algorithm).每步对于
: 给定的参数值，可得到每个参数的一阶导数值，即确定了方向，现需要找一个使该函数达
: 到最小值的向量长度(是一个数，设为a）。
: 头疼的是此函数很复杂，无法知道形状，很难直接计算一阶或多阶导数，并且对a的取值有
: 范围限制,如a>0。俺是外行，感觉找最值的优化方法很多，如Golden Section 两点法或三
: 点法等，（感觉三点法在函数单调情况下无用）。
: 不知道有何适用的方法，请指点，急用，谢谢！

b*y2003-05-08 07:05

3 楼

How is the objective function formed?
It depends on the bahavior of the objective
function to choose a proper optimization methods.
If you could provide further info on your problem,
it will be better viewed by others and you may have a
chance to get a better answer.
Most time you don't have to calculate second-order derivative, which
might be approximated in various ways. If you can not determine the
explicit formula for evaluating gradient, you have to use numerical
method (such as finite diff

【在 r****h 的大作中提到】