有人紧急问一个问题# Computation - 科学计算
d*q
1 楼
这是一个二重积分：
>
> / / b
> | | 1
> |f(r2)*| ___________________ da dr2
> | | __________________
> | | |cos(b)-cos(a)
> | | \|
> / / 0
>
>
其中b是关于r2的函数，第一维的积分看上去是一个椭圆积分的形式，用解析的方法求解
应
该
>
很复杂，所以我觉得应该用数值方法求解，而第二维的f(r2)是随迭代过程不断变化的量
，
没
>
有解析式，所以也只能用数值方法求解。并且由于程序的需要，它们的顺序不能改变。
>
我在两个维度上都用了Gauss-Legendre积分，结果是在b角比较小的时候，积分结果比较
好
。
>
而当b角接近或等于pi的时候，这个积分的结果很不好。我觉得原因是第一重积分在a=b
时存
在
> 奇点，并且我至少可以证明b＝pi时，第一维的积分是发散的。
>
> 所以，我的问题是：
>
1。在这种情况下，是否有可能整个的两维积分是收敛的？（我觉得第一维积分发散并不
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> / / b
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> |f(r2)*| ___________________ da dr2
> | | __________________
> | | |cos(b)-cos(a)
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其中b是关于r2的函数，第一维的积分看上去是一个椭圆积分的形式，用解析的方法求解
应
该
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很复杂，所以我觉得应该用数值方法求解，而第二维的f(r2)是随迭代过程不断变化的量
，
没
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有解析式，所以也只能用数值方法求解。并且由于程序的需要，它们的顺序不能改变。
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我在两个维度上都用了Gauss-Legendre积分，结果是在b角比较小的时候，积分结果比较
好
。
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而当b角接近或等于pi的时候，这个积分的结果很不好。我觉得原因是第一重积分在a=b
时存
在
> 奇点，并且我至少可以证明b＝pi时，第一维的积分是发散的。
>
> 所以，我的问题是：
>
1。在这种情况下，是否有可能整个的两维积分是收敛的？（我觉得第一维积分发散并不
