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Mathematica数值求解Differential Equations的问题

Mathematica数值求解Differential Equations的问题# Computation - 科学计算

l*g2004-03-12 08:03

1 楼

在用NDSolve解DE的时候, 那本厚厚的手册里给出一些参数选项, 比如: AccuracyGoal,
PrecisionGoal, MaxSteps, StartingStepSize, MaxStepSize.
我在用NDSolve求解一个Time Dependent Defferential Equation, 需要对MaxSteps和
StartingStepSize选择合适的值才能给出正确的结果. 但是我不理解MaxSteps,
StartingStepSize的含义和他们之间的关系. 因此总是做不对. 恳请各位高手帮我,
不胜感激

b*h2004-03-12 08:03

2 楼

我总觉得用mathematica或者matlab这类软件解微分方程速度很慢。
是不是还是用C++来得快些。
至于这些Options的意义，我觉得你找一本数值分析的书看其中的
Runge-Kutta方法及变步长法应该就能知道它们的意思。

【在 l******g 的大作中提到】

: 在用NDSolve解DE的时候, 那本厚厚的手册里给出一些参数选项, 比如: AccuracyGoal,
: PrecisionGoal, MaxSteps, StartingStepSize, MaxStepSize.
: 我在用NDSolve求解一个Time Dependent Defferential Equation, 需要对MaxSteps和
: StartingStepSize选择合适的值才能给出正确的结果. 但是我不理解MaxSteps,
: StartingStepSize的含义和他们之间的关系. 因此总是做不对. 恳请各位高手帮我,
: 不胜感激

c*e2004-03-12 08:03

3 楼

根本不是一回事.为什么这么多人对RK这么感兴趣?

【在 b******h 的大作中提到】

: 我总觉得用mathematica或者matlab这类软件解微分方程速度很慢。
: 是不是还是用C++来得快些。
: 至于这些Options的意义，我觉得你找一本数值分析的书看其中的
: Runge-Kutta方法及变步长法应该就能知道它们的意思。

b*h2004-03-12 08:03

4 楼

什么不是一回事？

【在 c*******e 的大作中提到】

: 根本不是一回事.为什么这么多人对RK这么感兴趣?

l*s2004-03-12 08:03

5 楼

没有用过mathmatica,不负责任的泛泛的讲讲：）
因为有时间微分项，所以时间步长必然会影响效率
但很多问题在最初的瞬时解变化很大
所以最初的时候需要非常小的时间步长
随着解趋于稳定，后面的时间步长可以很大很大而不影响精度
但有时候解是振荡的，或者是个移动的波
所以最大时间步长始终不能太大
startingstepsize和maxsteps大概就起这么个控制作用
一般的ODEs和DAEs solver都有这个选项
著名的如dassl（fortran）和ode15s(matlab)

【在 l******g 的大作中提到】