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高人看下这个是不是泊松分布

高人看下这个是不是泊松分布# DataSciences - 数据科学

s*m2016-05-03 07:05

1 楼

给一个长度为L 的环
在环上uniformly sample n个点
相邻两个点之间的距离的分布。
是什么分布啊？
我老板说应该是泊松但是不确定，让我去确认下。
我自己google下也没什么结果
求高人指点

m*s2016-05-03 07:05

2 楼

显然不是，poisson分布取值是positive unbounded，你这个是上限为L的。
这个分布其实就是n-1个 [0, 1]uniform distributed random variable里最小的那个的
distribution。参见:
http://math.stackexchange.com/questions/786392/expectation-of-m
更多拓展问题google "broken stick problem"

s*m2016-05-03 07:05

3 楼

个的
Thank you! 赶快去看明天就拿这个去忽悠老板了.
我simulate过确实看着像泊松。不过你那个bound说的是。

【在 m****s 的大作中提到】

: 显然不是，poisson分布取值是positive unbounded，你这个是上限为L的。
: 这个分布其实就是n-1个 [0, 1]uniform distributed random variable里最小的那个的
: distribution。参见:
: http://math.stackexchange.com/questions/786392/expectation-of-m
: 更多拓展问题google "broken stick problem"

b*s2016-05-03 07:05

4 楼

Order statistics of uniform.
距离就是相邻两个order stat之差
[在 salabom (Lionheart) 的大作中提到：]
:个的
:Thank you! 赶快去看明天就拿这个去忽悠老板了.
:我simulate过确实看着像泊松。不过你那个bound说的是。

b*s2016-05-03 07:05

5 楼

稍微查了下，貌似
-ln（1-x/L）是Exp，这里x就是距离。
所以应该可以通过possion process弄出possion distribution出来
[在 beanies (以德唬人) 的大作中提到：]
:Order statistics of uniform.
:距离就是相邻两个order stat之差