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问一个随机变量求和的概率问题

问一个随机变量求和的概率问题# EE - 电子工程

w*h2008-01-18 08:01

1 楼

假如N个随机变量X1...XN，（令X=X1+...+XN）均匀随机分布于同样大小的空间[a,b]，
那么，如何计算在某一个特定时刻t，这N个变量之和X的值？ X(0)+...+X(t)？
另外，又该如何计算在此特定时刻t，X随时间变量累计之后的值Y(t)？
Y(t)=[X1(0)+..+X1(t)]+[X2(0)+..+X2(t)]+...+[XN(0)+..+XN(t)]
兄弟多谢了

D*a2008-01-18 08:01

2 楼

题目说得不清楚，可能缺独立性条件。
目前的情况下需要知道X1(t)...XN(t)在所有时间上的联合分布

【在 w****h 的大作中提到】

: 假如N个随机变量X1...XN，（令X=X1+...+XN）均匀随机分布于同样大小的空间[a,b]，
: 那么，如何计算在某一个特定时刻t，这N个变量之和X的值？ X(0)+...+X(t)？
: 另外，又该如何计算在此特定时刻t，X随时间变量累计之后的值Y(t)？
: Y(t)=[X1(0)+..+X1(t)]+[X2(0)+..+X2(t)]+...+[XN(0)+..+XN(t)]
: 兄弟多谢了

w*h2008-01-18 08:01

3 楼

这些变量是独立分布；N大概50－300之间，比较大，可以认为无穷大。
问题就是不知道在所有时间上的联合分布，因为都是随机变量，
不过可以进一步假设，有一半的(N/2)变量具有同样的随机性分布，另一半有另外同样
的随机分布性。

【在 D*******a 的大作中提到】

: 题目说得不清楚，可能缺独立性条件。
: 目前的情况下需要知道X1(t)...XN(t)在所有时间上的联合分布