请教：3维数据拟合（包子贴）# Engineering - 工程
h*a
1 楼
向各位牛人请教一个问题：
现有一套数据（x[m],y[n],z[m,n])，其中x[m]和y[n]是参数，z[m,n]是（x[m],y[n]）
相对应的值，m从1到M，n从1到N，一共有M*N个数据点.
根据我的观测和初步检验，我认为下面的方程可以很好地拟合(fit)这些数据：
z=f(x,y)=a11*x^2*y^2+a12*x^2*y+a13*x^2+a21*x*y^2+a22*x*y+a23*x+a31*y^2+a32*y
+a33
现在的问题是，如何准确地得到方程中的系数coeffients（a11,a12,a13,a21,a22,a23,
a31,a32,a33)?
据我所知，对于二维数据（x[i],y[i]), 很容易用方程y=f(x)来拟合，有很多工具（
gnuplot，xmgrace）可以做到。但是对于三维数据（x[m],y[n],z[m,n]),请问有什么现
成的工具可以用来拟合？若是没有现成的工具，我需要自己写程序，该如何着手？
我在网上搜索“least-squares fitting”，找到一些说明和子程序，但全都是用y=f(x
)来拟合数据(x,y)，没有用z=
现有一套数据（x[m],y[n],z[m,n])，其中x[m]和y[n]是参数，z[m,n]是（x[m],y[n]）
相对应的值，m从1到M，n从1到N，一共有M*N个数据点.
根据我的观测和初步检验，我认为下面的方程可以很好地拟合(fit)这些数据：
z=f(x,y)=a11*x^2*y^2+a12*x^2*y+a13*x^2+a21*x*y^2+a22*x*y+a23*x+a31*y^2+a32*y
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现在的问题是，如何准确地得到方程中的系数coeffients（a11,a12,a13,a21,a22,a23,
a31,a32,a33)?
据我所知，对于二维数据（x[i],y[i]), 很容易用方程y=f(x)来拟合，有很多工具（
gnuplot，xmgrace）可以做到。但是对于三维数据（x[m],y[n],z[m,n]),请问有什么现
成的工具可以用来拟合？若是没有现成的工具，我需要自己写程序，该如何着手？
我在网上搜索“least-squares fitting”，找到一些说明和子程序，但全都是用y=f(x
)来拟合数据(x,y)，没有用z=
