牛校citation问题请教# Immigration - 落地生根
a*h
1 楼
在这个版一直潜水，现在看到大家关于美国vs中国数学教育这么热烈的讨论，忍不住浮
上来说几句自己很有限的一点了解。
曾经由于自己娃的原因在网上查过一点关于数学教育的资料，从此得到的感觉是实际上
并没有某一种教育观点可以被称为所谓“美国的数学教育”。美国的教育专家，中小学
教师，还有家长们之间对“数学课上应该教些什么，应该怎么教”分歧非常大，甚至有
math wars这个说法。
http://en.wikipedia.org/wiki/Math_wars
大致来说，八九十年代以来出现并流行的一种数学教育“流派”被称为reform math，
推崇“深度理解”和hands-on activities，让孩子通过自己“发现”的方式来学习数
学，较为反对“死记硬背”。而这个流派的反对者所推崇的或许可以称之为
traditional math。他们认为，reform math加速了美国学生数学水平的继续下降，
drill和熟练的基本运算才是最重要的。另说，math war还有一个（在个人看法中非常
愚蠢的）特征就是政治上的意识形态在某种程度上也掺和了进来，一般认为liberals更
倾向于reform math，而conservatives更倾向于traditional math。不过据个人所了解
，并不是所有reform math的反对者都是政治上的conservative（因为偏liberal的大学
数学教授中也有不少人批评reform math）。
http://en.wikipedia.org/wiki/Reform_mathematics
而在具体上，虽然美国没有统一教材，但是还是有几种教材是在全国范围内比较流行的
。在这方面，那些教材出版公司的利益也不可避免地是一个因素。被认为属于reform
math的常见教材包括小学的Everyday Math（看到有说法是全国有大约百分之20的公立
学校使用这种教材），Investigations和初中的Connected Math等等。而被认为更偏向
traditional math的教材有Saxon Math和基于新加坡数学教育方式的Singapore Math（
也有看法认为Singapore Math更似是两者之间）。
个人只对Everyday Math 和Singapore Math略微有所了解。Everyday Math除了上面所
说那些reform的特征之外，还包括一种所谓spiral的教育方式，在低年级就介绍很多不
同的数学概念，但是在每样东西上面停留的时间很短，然后过一段时间再回来。在加减
乘除的运算上，它鼓励学生自己“发现”运算方式，也教不止一种“非传统”的运算方
式，但是不怎么教大家所了解的“普通”运算方式，也反对很多的drill。同时它比较
受批评的一点是允许低年纪学生使用计算器。Singapore Math的内容和方式比较更接近
大家所了解的中国教育一些，drill的题目不少（不过当然也不像国内那样的所谓题海
战术），它的理念被称为mastery，大致来说是把一样东西学扎实了，然后再继续到另
外一样概念。而其它的reform和traditional教材，自然也都各有不同的地方。当然，
也有学校和老师使用混搭方式，同时利用不止一种教材，称为supplementation。
总体上来说，reform math自90年代以来十分流行，但是目前似乎有向traditional
math回归的趋向。而美国的家长们有许多人相当反对reform math，甚至有过为了迫使
学区放弃reform教材而打官司的case。就我自己来说，个人看法是不太待见reform
math的。不过作为家长，感觉最需要考虑的，应该还是什么方式最适合自己的娃吧。我
自己还是觉得，或许家长可以做的一件事情是先搞清楚自己娃学校使用的是哪种（或者
哪几种）教材，它的理念是什么类型的，老师对它是什么看法（因为教材经常是school
board决定的，而老师本身对此未必支持），然后再考虑它是否适合自己的娃，如果有
缺陷的话该怎么补救。仅仅是个人看法，说实话对学校里的数学教育还是不要完全信任
为好…
对不起罗嗦了许多，总之就是一些不成熟的个人观点吧。另外再扔一个美国bbs的连接
，非常长的一个帖子，不过考古一下还是满有意思的：
http://s6.zetaboards.com/Livonianeighbors/topic/8653720/1/
（说明一下，这是密西根州一个学区里家长们关于Everyday Math教材的讨论，其中大
多数人对它的看法比较负面，不过也有支持者的看法，里面也有不少关于reform math
的文章连接）
还有就是，作为在大学里教过mathematics for elementary school teachers这门课的
人，纯粹小小地提醒大家一句，千万，千万不要高估美国小学教师的数学基础水平…
上来说几句自己很有限的一点了解。
曾经由于自己娃的原因在网上查过一点关于数学教育的资料，从此得到的感觉是实际上
并没有某一种教育观点可以被称为所谓“美国的数学教育”。美国的教育专家，中小学
教师，还有家长们之间对“数学课上应该教些什么，应该怎么教”分歧非常大，甚至有
math wars这个说法。
http://en.wikipedia.org/wiki/Math_wars
大致来说，八九十年代以来出现并流行的一种数学教育“流派”被称为reform math，
推崇“深度理解”和hands-on activities，让孩子通过自己“发现”的方式来学习数
学，较为反对“死记硬背”。而这个流派的反对者所推崇的或许可以称之为
traditional math。他们认为，reform math加速了美国学生数学水平的继续下降，
drill和熟练的基本运算才是最重要的。另说，math war还有一个（在个人看法中非常
愚蠢的）特征就是政治上的意识形态在某种程度上也掺和了进来，一般认为liberals更
倾向于reform math，而conservatives更倾向于traditional math。不过据个人所了解
，并不是所有reform math的反对者都是政治上的conservative（因为偏liberal的大学
数学教授中也有不少人批评reform math）。
http://en.wikipedia.org/wiki/Reform_mathematics
而在具体上，虽然美国没有统一教材，但是还是有几种教材是在全国范围内比较流行的
。在这方面，那些教材出版公司的利益也不可避免地是一个因素。被认为属于reform
math的常见教材包括小学的Everyday Math（看到有说法是全国有大约百分之20的公立
学校使用这种教材），Investigations和初中的Connected Math等等。而被认为更偏向
traditional math的教材有Saxon Math和基于新加坡数学教育方式的Singapore Math（
也有看法认为Singapore Math更似是两者之间）。
个人只对Everyday Math 和Singapore Math略微有所了解。Everyday Math除了上面所
说那些reform的特征之外，还包括一种所谓spiral的教育方式，在低年级就介绍很多不
同的数学概念，但是在每样东西上面停留的时间很短，然后过一段时间再回来。在加减
乘除的运算上，它鼓励学生自己“发现”运算方式，也教不止一种“非传统”的运算方
式，但是不怎么教大家所了解的“普通”运算方式，也反对很多的drill。同时它比较
受批评的一点是允许低年纪学生使用计算器。Singapore Math的内容和方式比较更接近
大家所了解的中国教育一些，drill的题目不少（不过当然也不像国内那样的所谓题海
战术），它的理念被称为mastery，大致来说是把一样东西学扎实了，然后再继续到另
外一样概念。而其它的reform和traditional教材，自然也都各有不同的地方。当然，
也有学校和老师使用混搭方式，同时利用不止一种教材，称为supplementation。
总体上来说，reform math自90年代以来十分流行，但是目前似乎有向traditional
math回归的趋向。而美国的家长们有许多人相当反对reform math，甚至有过为了迫使
学区放弃reform教材而打官司的case。就我自己来说，个人看法是不太待见reform
math的。不过作为家长，感觉最需要考虑的，应该还是什么方式最适合自己的娃吧。我
自己还是觉得，或许家长可以做的一件事情是先搞清楚自己娃学校使用的是哪种（或者
哪几种）教材，它的理念是什么类型的，老师对它是什么看法（因为教材经常是school
board决定的，而老师本身对此未必支持），然后再考虑它是否适合自己的娃，如果有
缺陷的话该怎么补救。仅仅是个人看法，说实话对学校里的数学教育还是不要完全信任
为好…
对不起罗嗦了许多，总之就是一些不成熟的个人观点吧。另外再扔一个美国bbs的连接
，非常长的一个帖子，不过考古一下还是满有意思的：
http://s6.zetaboards.com/Livonianeighbors/topic/8653720/1/
（说明一下，这是密西根州一个学区里家长们关于Everyday Math教材的讨论，其中大
多数人对它的看法比较负面，不过也有支持者的看法，里面也有不少关于reform math
的文章连接）
还有就是，作为在大学里教过mathematics for elementary school teachers这门课的
人，纯粹小小地提醒大家一句，千万，千万不要高估美国小学教师的数学基础水平…
