也来说说哥德而 (转载)# Joke - 肚皮舞运动
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【 以下文字转载自 TrustInJesus 讨论区 】
发信人: sudongbai (苏东白), 信区: TrustInJesus
标 题: 也来说说哥德而
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jun 6 22:20:12 2011, 美东)
也来说说哥德而
飞机朋友们如此勤学好问，我很欣慰。我也顺便说两句哥德而吧。
哥德而乃是人类历史上屈指可数的几个聪敏的脑袋。他最重要的工作之一，
就是证明了人类逻辑的不可靠性。著名的哥德而定理的一个表述就是，
在人类的逻辑体系之中，存在着无法证明的命题。
简单来说，在以科学实证主义为基础的现代科学里面，存在这不自恰。
简单的说一两句证明的过程。
科学实证主义试图从有限的几个公理出发，通过逻辑推导出一套自恰的完备体系，来描述
自然界。但是，从有限几个公理出发，仅仅能够得到可数无穷个结论，而自然界可能
的状态，至少是一个无限可数的集合，所以必然存在这某一个命题，超出了
科学能够涵盖的范畴，从而倒置科学理论的不自恰。
换句话说，人类科学仅仅能干描述一个可数无穷的理论集合，根本无法描述不可数
无穷的理论集合。人类科学的理论，在自然界的度归上面，是一个无穷小量。
而无限不可数集合，又有很多层次。有实数无穷大，还有实数无穷大的无穷大
次方。远远超出人类的想象。
世界上最伟大的数学家之一的康托先生，在上帝的指引下，为了显示上帝的荣耀，
告诉大家，上帝就是所有无穷大里面最大的那个无穷大。
哥德而的证明，和康托的证明，有异曲同工之妙。
发信人: sudongbai (苏东白), 信区: TrustInJesus
标 题: 也来说说哥德而
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jun 6 22:20:12 2011, 美东)
也来说说哥德而
飞机朋友们如此勤学好问，我很欣慰。我也顺便说两句哥德而吧。
哥德而乃是人类历史上屈指可数的几个聪敏的脑袋。他最重要的工作之一，
就是证明了人类逻辑的不可靠性。著名的哥德而定理的一个表述就是，
在人类的逻辑体系之中，存在着无法证明的命题。
简单来说，在以科学实证主义为基础的现代科学里面，存在这不自恰。
简单的说一两句证明的过程。
科学实证主义试图从有限的几个公理出发，通过逻辑推导出一套自恰的完备体系，来描述
自然界。但是，从有限几个公理出发，仅仅能够得到可数无穷个结论，而自然界可能
的状态，至少是一个无限可数的集合，所以必然存在这某一个命题，超出了
科学能够涵盖的范畴，从而倒置科学理论的不自恰。
换句话说，人类科学仅仅能干描述一个可数无穷的理论集合，根本无法描述不可数
无穷的理论集合。人类科学的理论，在自然界的度归上面，是一个无穷小量。
而无限不可数集合，又有很多层次。有实数无穷大，还有实数无穷大的无穷大
次方。远远超出人类的想象。
世界上最伟大的数学家之一的康托先生，在上帝的指引下，为了显示上帝的荣耀，
告诉大家，上帝就是所有无穷大里面最大的那个无穷大。
哥德而的证明，和康托的证明，有异曲同工之妙。
