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美国小学4年级奥数题
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美国小学4年级奥数题# Joke - 肚皮舞运动
a*g
1
Walther Chen 在2015年夏天的美国公开赛5段组里四胜二负,他战胜了好几个中国来的
业五,包括完胜一个弈城8d。对于一个土生土长、自学成才的美国棋手,这是挺了不起
的成绩,但奇怪的是,对于Walther,大家认为这理所应当。当然,如果说这是因为他
是二代亚裔,所以下棋好也是应该的,这就中了政治不正确的圈套。而真实的理由是,
Walther是个天才。他是波士顿本土棋手里,最牛逼的一面旗帜。
Walther学围棋是在大学毕业以后,2003年的样子。那个时候波士顿市内,最强的活跃
棋手大约就是业余初段。他跟这位业余初段学了一年,就把他打败了。然后参加比赛直
接上了2段。再过半年,他就开始赢波士顿郊区的3、4段们。“其实并没有这么强,算
路什么的,都不到,我的办法比较特别。”这个特别的方法就是背书。那时候波士顿有
个老俱乐部,有点日本书,二三十本,七八十年代翻译成英文的。Walther把全部的书
翻来覆去地看,看到能背出来,这是他当时能找到的所有资源了。
Walther认为,他进步太慢。“如果我在亚洲,也许一年能到四段。”他回忆起当时的
情形,“每个人的问题都差不多,大家都在找资源。你能找到的,就是这些七八十年代
翻译过来的日本书。”“没有老师,讨论也经常漫无目标。”而且这些日本书,对棋型
什么的要求很高,又不讲明白背后的计算。“所以我们(美国)有一代人,是从这些日
本书里面学的棋,全是理论,譬如不许走空三角。实战力量很弱。对手一旦不下定式,
就不知道怎么办。”当然,当时的Walther也不知道怎么办,但是他肯花时间去想,“
例如初学的时候,书上说七死八活,我一直想,最后做梦的时候把变化搞清楚了。”但
是打到俱乐部第一以后就找不到更强的对手,所以他淡出了波士顿围棋圈。“没人跟我
下,也没法提高。”当然,找不到对手的一个重要原因还在于Walther不会中文,所以
没法在中国人圈子里寻找高手。
于是Walther暂离围棋两年,06年的时候,一个朋友把他拉去武汉参加了一个夏令营,
那个夏令营需要一些只会讲英文的欧美棋手当一下小白鼠,看看中国夏令营能不能教好
外国人。于是他在阎安职业七段手下学了一个月。“那年在武汉,我第一次学到了下棋
应该想些什么”,中文并没有练好,但是他知道了职业棋手预备队是怎么训练的。
Walther认为这是他学棋生涯中最重要的转折。暑假结束回到美国,法学院的功课开始
了,他依旧没有对手下棋,但是接下来的两三年里,他坚持打谱,并不知道为什么迷上
了高尾绅路,他把高尾的棋都认真打了一边,于是等到09年复出的时候,已经可以战胜
5段了。
“我经常离开围棋,下着下着就不下了。”Walther说,“但是我从未远离(But I was
neverfar away)。”
Walther很早就知道自己不算笨。譬如SAT(美国高考)“实在是太简单了”,他略带无
奈的这么讲,“一眼就可以看出来出题人想问什么,直接把他们想要的答案写上去就是
了。”法学院好像也是随便考考的东西,毕业出来很快可以自己开律所这种事情他也不
想谈。但是不久他退出了律师这个行业,“地区法院判你具体犯罪问题,中级法院考虑
事实和法律条文的切合性,最高法院考虑法律本身是不是符合宪法以及人性。”最高的
舞台才是有趣的地方,但是,走到那里必须在律所起步。可是律所的工作好像一台机器
,“直接把答案写上去就是了。”有很多机械的,琐碎的工作,Walther并不喜欢。“
这不是聪明的问题,聪明不解决问题。社会需要的是努力和坚持的能力。还有对无趣的
承受度。”而Walther认为自己对于无趣的承受度并不高。
他看到了正确答案,但是不准备写上去。有利和有趣,他选择后者。也许他看见了正确
答案的背后,还有其他的东西。
“这大概就是我坚持下棋的原因”他说,“围棋是一种,让我觉得一直有空间学习的东
西。”可能是因为对Walther来说,答案通常来的太快,以至于他很少能享受到学习的
过程,但是,“在围棋上,我第一次体会到什么是学习本身,而这是一件没有答案的事
情。”
学的越多,Walther觉得自己水平越差,“各方面都很差。计算力不够,情绪控制不到
位,下出来的棋自己都不满意。”“哪怕没有高手教,哪怕每步都能走出事后自己觉得
不坏的棋,坚持到一盘,棋力至少还能提高一个子。”“但是现在难一些,毕竟年纪大
了。”Walther认为他生不逢时,“如果我晚生几年,学的时候有网络了,有教棋的,
或者波士顿棋手像现在这样多的,或者等到美国也设立职业段位的,也许我有机会走职
业道路呢。”他看到现在年轻的欧美棋手们的训练资源,不止一次流露出羡慕之情。“
围棋大会以后,还要好好提高一下。”他这样憧憬着。
讲到2016夏天将在波士顿举办的围棋大会,对于Walther来说,多少是一个惊喜。“一
两年前,我绝对不会想到波士顿可以举办北美围棋大会。我觉得我们这里的氛围还不到
家。”但是现在,每个季度都有公开赛,平时周一到周日还有各地的俱乐部活动,高手
和初学者,亚洲人和老美,纷至沓来一起下棋。Walther看到了他之前期望过,但是屡
求不得的机会。这面旗帜再次出山,自告奋勇担当起Director的责任,跟各位新旧朋友
一起,想把2016的围棋大会办好。
“我觉得如果非要找一个我下的好的地方,就是我比较善于掌握全局平衡、耐心等待机
会。但是最爽的时候,还是等到对手下出过分一步的时候,发动反击。”
2016年初,Walther Chen,34岁,业余五段。
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I*a
2
【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: kevin561 (kml), 信区: Military
标 题: 美国小学4年级奥数题
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 4 15:14:18 2013, 美东)
一个边长6的正方形,以一角为圆心,画一个半径8的圆,求正方形和圆形叠加部分的面
积。
这题有1%的4/5年级小孩能做出来。我孩子班上有一个同学做出来了,当然是中国人。
不过他们没学过三角函数,不知怎么能做出这道题。
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d*h
3
也不贴个照片。。。

【在 a*****g 的大作中提到】
: Walther Chen 在2015年夏天的美国公开赛5段组里四胜二负,他战胜了好几个中国来的
: 业五,包括完胜一个弈城8d。对于一个土生土长、自学成才的美国棋手,这是挺了不起
: 的成绩,但奇怪的是,对于Walther,大家认为这理所应当。当然,如果说这是因为他
: 是二代亚裔,所以下棋好也是应该的,这就中了政治不正确的圈套。而真实的理由是,
: Walther是个天才。他是波士顿本土棋手里,最牛逼的一面旗帜。
: Walther学围棋是在大学毕业以后,2003年的样子。那个时候波士顿市内,最强的活跃
: 棋手大约就是业余初段。他跟这位业余初段学了一年,就把他打败了。然后参加比赛直
: 接上了2段。再过半年,他就开始赢波士顿郊区的3、4段们。“其实并没有这么强,算
: 路什么的,都不到,我的办法比较特别。”这个特别的方法就是背书。那时候波士顿有
: 个老俱乐部,有点日本书,二三十本,七八十年代翻译成英文的。Walther把全部的书

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o*1
4
用勾股定理,勾三股四弦五梁七栋八。

【在 I*****a 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: kevin561 (kml), 信区: Military
: 标 题: 美国小学4年级奥数题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 4 15:14:18 2013, 美东)
: 一个边长6的正方形,以一角为圆心,画一个半径8的圆,求正方形和圆形叠加部分的面
: 积。
: 这题有1%的4/5年级小孩能做出来。我孩子班上有一个同学做出来了,当然是中国人。
: 不过他们没学过三角函数,不知怎么能做出这道题。

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s*i
5
小学生知道无理数都可以算是奥晒了吧
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R*d
6
两个三角形加一个扇形的面积? 四五年纪学几何了吗? 我记得我们那时上初中才学
的几何
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U*5
7
不要说三角函数了,四年级小孩会开平方吗?

【在 I*****a 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: kevin561 (kml), 信区: Military
: 标 题: 美国小学4年级奥数题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 4 15:14:18 2013, 美东)
: 一个边长6的正方形,以一角为圆心,画一个半径8的圆,求正方形和圆形叠加部分的面
: 积。
: 这题有1%的4/5年级小孩能做出来。我孩子班上有一个同学做出来了,当然是中国人。
: 不过他们没学过三角函数,不知怎么能做出这道题。

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T*e
8
做出来那个同学是叫田刚吗?

【在 I*****a 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: kevin561 (kml), 信区: Military
: 标 题: 美国小学4年级奥数题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 4 15:14:18 2013, 美东)
: 一个边长6的正方形,以一角为圆心,画一个半径8的圆,求正方形和圆形叠加部分的面
: 积。
: 这题有1%的4/5年级小孩能做出来。我孩子班上有一个同学做出来了,当然是中国人。
: 不过他们没学过三角函数,不知怎么能做出这道题。

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U*5
9
小学学简单的面积计算的,好像应该知道派了。

【在 R******d 的大作中提到】
: 两个三角形加一个扇形的面积? 四五年纪学几何了吗? 我记得我们那时上初中才学
: 的几何

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s*l
10
我隐约记得圆面积是五年级学的,公式是跟长方形类比得出的

【在 U***5 的大作中提到】
: 小学学简单的面积计算的,好像应该知道派了。
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d*f
11
恩,这个题是个面试体,俺作过

【在 I*****a 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: kevin561 (kml), 信区: Military
: 标 题: 美国小学4年级奥数题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 4 15:14:18 2013, 美东)
: 一个边长6的正方形,以一角为圆心,画一个半径8的圆,求正方形和圆形叠加部分的面
: 积。
: 这题有1%的4/5年级小孩能做出来。我孩子班上有一个同学做出来了,当然是中国人。
: 不过他们没学过三角函数,不知怎么能做出这道题。

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U*5
12
不用反三角函数怎么做?

【在 d********f 的大作中提到】
: 恩,这个题是个面试体,俺作过
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d*e
13
小学生用量角器把角度把角度量出来得个近似的扇形面积就行了。
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M*9
14
记忆力真好。。。

【在 s****l 的大作中提到】
: 我隐约记得圆面积是五年级学的,公式是跟长方形类比得出的
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s*l
15
三年前的事情而已

【在 M*********9 的大作中提到】
: 记忆力真好。。。
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M*9
16
呵呵, 好吧。。。

【在 s****l 的大作中提到】
: 三年前的事情而已
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R*d
17
八年级真好

【在 s****l 的大作中提到】
: 三年前的事情而已
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J*A
18
精确解啊?估计大多小孩不会吧
如果是近似解的话,把那个弧约等于直线估计有好多小孩能做。。。
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m*d
19
普通小学生:按三角形近似出来
奥腮小学生:积分

【在 I*****a 的大作中提到】
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: 标 题: 美国小学4年级奥数题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 4 15:14:18 2013, 美东)
: 一个边长6的正方形,以一角为圆心,画一个半径8的圆,求正方形和圆形叠加部分的面
: 积。
: 这题有1%的4/5年级小孩能做出来。我孩子班上有一个同学做出来了,当然是中国人。
: 不过他们没学过三角函数,不知怎么能做出这道题。

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s*i
20
三年前的事情就“隐约”记得了,你这孩子忘性真大~

【在 s****l 的大作中提到】
: 三年前的事情而已
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T*e
21
会不会小孩掏出一枚函数计算器轻松给出数值解精确到小数点后18位?

【在 J*******A 的大作中提到】
: 精确解啊?估计大多小孩不会吧
: 如果是近似解的话,把那个弧约等于直线估计有好多小孩能做。。。

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s*i
22
也许是拿出ipad mini 随便google就有答案了

【在 T******e 的大作中提到】
: 会不会小孩掏出一枚函数计算器轻松给出数值解精确到小数点后18位?
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d*f
23
所以我没做出来

【在 U***5 的大作中提到】
: 不用反三角函数怎么做?
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m*f
24
答案居然是35.75791148....
小学生搞不定吧

【在 I*****a 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: kevin561 (kml), 信区: Military
: 标 题: 美国小学4年级奥数题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 4 15:14:18 2013, 美东)
: 一个边长6的正方形,以一角为圆心,画一个半径8的圆,求正方形和圆形叠加部分的面
: 积。
: 这题有1%的4/5年级小孩能做出来。我孩子班上有一个同学做出来了,当然是中国人。
: 不过他们没学过三角函数,不知怎么能做出这道题。

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I*a
25
我算也是 35.75 多

【在 m*f 的大作中提到】
: 答案居然是35.75791148....
: 小学生搞不定吧

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m*f
26
除非是选择题,
但是选择题不可能只有一个人做对啊
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I*a
27
估计有100来个选项

【在 m*f 的大作中提到】
: 除非是选择题,
: 但是选择题不可能只有一个人做对啊

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m*d
28
直接按三角形估算就是35.755

【在 I*****a 的大作中提到】
: 我算也是 35.75 多
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m*f
29
用三角形估算,也得能算出那个小三角形的面积啊

【在 m*****d 的大作中提到】
: 直接按三角形估算就是35.755
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m*d
30
0.7*0.7/2=0.245

【在 m*f 的大作中提到】
: 用三角形估算,也得能算出那个小三角形的面积啊
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m*f
31
咋知道是0.7?

【在 m*****d 的大作中提到】
: 0.7*0.7/2=0.245
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m*d
32
6-2√7

【在 m*f 的大作中提到】
: 咋知道是0.7?
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I*a
33
他是说 6-sqrt(28) 把

【在 m*f 的大作中提到】
: 咋知道是0.7?
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g*d
34
尺子一量不就完了
你们啊 naive!

【在 I*****a 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
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: 标 题: 美国小学4年级奥数题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 4 15:14:18 2013, 美东)
: 一个边长6的正方形,以一角为圆心,画一个半径8的圆,求正方形和圆形叠加部分的面
: 积。
: 这题有1%的4/5年级小孩能做出来。我孩子班上有一个同学做出来了,当然是中国人。
: 不过他们没学过三角函数,不知怎么能做出这道题。

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M*e
35
(6-x)^2+6^2 = 8^2
x(12-x)=8
去掉x^2项,可以解出x=2/3
把这个值代回到(12-x)可以解出 x=24/34 = 0.70blah...

【在 I*****a 的大作中提到】
: 他是说 6-sqrt(28) 把
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n*s
36
should be earlier than that. I remember there were lots of problems like
this: put different shapes together, then find the shared area etc.

【在 s****l 的大作中提到】
: 我隐约记得圆面积是五年级学的,公式是跟长方形类比得出的
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m*d
37
开平方到底年级学的

【在 M*****e 的大作中提到】
: (6-x)^2+6^2 = 8^2
: x(12-x)=8
: 去掉x^2项,可以解出x=2/3
: 把这个值代回到(12-x)可以解出 x=24/34 = 0.70blah...

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M*e
38
不知道,小学没毕业

【在 m*****d 的大作中提到】
: 开平方到底年级学的
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I*a
39
蹄丝迭代

【在 M*****e 的大作中提到】
: (6-x)^2+6^2 = 8^2
: x(12-x)=8
: 去掉x^2项,可以解出x=2/3
: 把这个值代回到(12-x)可以解出 x=24/34 = 0.70blah...

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m*d
40
那手动开平方几年级学的

【在 M*****e 的大作中提到】
: 不知道,小学没毕业
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I*a
41
我至今都不会

【在 m*****d 的大作中提到】
: 那手动开平方几年级学的
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M*e
42
无赖点,找个就近的做泰勒展开

【在 I*****a 的大作中提到】
: 我至今都不会
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I*a
43
你真是个聪明博学的文科生

【在 M*****e 的大作中提到】
: 无赖点,找个就近的做泰勒展开
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M*e
44
都是学术版学习氛围好

【在 I*****a 的大作中提到】
: 你真是个聪明博学的文科生
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o*1
45
解析延拓

【在 M*****e 的大作中提到】
: 无赖点,找个就近的做泰勒展开
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m*d
46
就是把二项式做法小学应用题化:
"1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开,分成几
段,表示所求平方根是几位数;小数部分从最高位向后两位一段隔开,段数以需要的精
度+1为准。
2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数。
3.从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第
一个余数。
4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商
5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,
试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试,得到的第一
个小于余数的试商作为平方根的第二个数。
6.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数。"

【在 I*****a 的大作中提到】
: 我至今都不会
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M*e
47
这就想起removable poles的老笑话了

【在 o******1 的大作中提到】
: 解析延拓
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M*e
48
这个菜谱有点长

【在 m*****d 的大作中提到】
: 就是把二项式做法小学应用题化:
: "1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开,分成几
: 段,表示所求平方根是几位数;小数部分从最高位向后两位一段隔开,段数以需要的精
: 度+1为准。
: 2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数。
: 3.从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第
: 一个余数。
: 4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商
: 5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,
: 试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试,得到的第一

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t*t
49
这么多天才

【在 I*****a 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
: 发信人: kevin561 (kml), 信区: Military
: 标 题: 美国小学4年级奥数题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 4 15:14:18 2013, 美东)
: 一个边长6的正方形,以一角为圆心,画一个半径8的圆,求正方形和圆形叠加部分的面
: 积。
: 这题有1%的4/5年级小孩能做出来。我孩子班上有一个同学做出来了,当然是中国人。
: 不过他们没学过三角函数,不知怎么能做出这道题。

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b*3
50
S=6x2√7+(arcsin(3/4)-Pi/4)x8x8=35.75950633015...
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d*f
51
Q: What's the value of the contour integral around the British Isles? A:
Zero, because all the Poles are removable".
?

【在 M*****e 的大作中提到】
: 这就想起removable poles的老笑话了
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t*t
52
几岁的时候?

【在 d********f 的大作中提到】
: 恩,这个题是个面试体,俺作过
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d*f
53
48岁。我刚大专毕业的时候

【在 t**t 的大作中提到】
: 几岁的时候?
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M*e
54
哦,地点换了。我上次看还是在东欧什么的

【在 d********f 的大作中提到】
: Q: What's the value of the contour integral around the British Isles? A:
: Zero, because all the Poles are removable".
: ?

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t*t
55
不错了
这道题我还不会呢

【在 d********f 的大作中提到】
: 48岁。我刚大专毕业的时候
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d*f
56
哦,都是岛民嘲笑波兰人的破笑话

【在 M*****e 的大作中提到】
: 哦,地点换了。我上次看还是在东欧什么的
avatar
d*f
57
我也不会阿

【在 t**t 的大作中提到】
: 不错了
: 这道题我还不会呢

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M*e
58
会不会,到跑这儿灌水

【在 t**t 的大作中提到】
: 不错了
: 这道题我还不会呢

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t*t
59
数学全还给老师了

【在 M*****e 的大作中提到】
: 会不会,到跑这儿灌水
avatar
p*r
60
出题人水平真差,这个明显应该边长8,半经10的,

【在 I*****a 的大作中提到】
: 你真是个聪明博学的文科生
avatar
j*s
61
这个难到不是正方形被完全包含在圆中了吗?因为半径比边长大啊。重叠部分难道不是
整个正方形吗?

【在 I*****a 的大作中提到】
: 你真是个聪明博学的文科生
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v*9
62
真正的笑点来了

【在 j*******s 的大作中提到】
: 这个难到不是正方形被完全包含在圆中了吗?因为半径比边长大啊。重叠部分难道不是
: 整个正方形吗?

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P*i
63
学术版永恒的真谛:j点都在回帖中

【在 v********9 的大作中提到】
: 真正的笑点来了
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s*l
64
不错

【在 j*******s 的大作中提到】
: 这个难到不是正方形被完全包含在圆中了吗?因为半径比边长大啊。重叠部分难道不是
: 整个正方形吗?

avatar
z*m
65
原题应该是边长为8,半径为10. 近似计算的话直接减去一个底和高都为2的直角三角形
面积,就是(6×6)-(2×2)/2=34
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k*n
66
LoL。。楼上的笑点也来了。。。自己都把题改了。。。还用以前题的边长。。。
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w*r
67
我发现很多F2也来学术版做题了
avatar
T*e
68
本楼充分展现了中学考高分之wsn的轻浮形象,嘿嘿

【在 k*****n 的大作中提到】
: LoL。。楼上的笑点也来了。。。自己都把题改了。。。还用以前题的边长。。。
avatar
R*d
69
你们别这样,以后大家发言不踊跃了。 发言的同学没事, 发自己的言,让别人说去。
avatar
d*r
70
如果不用反三角函数,边长为6,半径为4√3, 可用勾股定理求出精确解12√3+3 π。
否则多半只能求近似解了。

【在 I*****a 的大作中提到】
: 你真是个聪明博学的文科生
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M*8
71
8/6=1.3333……,
边长6的正方形,对角线长6*1.4142……
所以正方形有一个角在圆外面。

【在 j*******s 的大作中提到】
: 这个难到不是正方形被完全包含在圆中了吗?因为半径比边长大啊。重叠部分难道不是
: 整个正方形吗?

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m*o
72

这个图不错,用什么做的

【在 M******8 的大作中提到】
: 8/6=1.3333……,
: 边长6的正方形,对角线长6*1.4142……
: 所以正方形有一个角在圆外面。

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h*e
73
应该是鸭子

【在 T******e 的大作中提到】
: 做出来那个同学是叫田刚吗?
avatar
m*d
74
发自己的言,让别人哑口无言

【在 R******d 的大作中提到】
: 你们别这样,以后大家发言不踊跃了。 发言的同学没事, 发自己的言,让别人说去。
avatar
g*g
75
这题只要巧妙利用各块面积的加减和重叠是能算出来的,不需要三角函数,只需要勾股
定理。
正方形的边与圆型有两个交点,连接这两个交点作一条辅助线,同时这两个交点也把圆
形分成一个大弧和一个小弧(这里把正方形画大一点容易看)。这题的焦点就是要求这
条辅助线和圆形较小的那半弧,构成的小拱形的面积——因为有了这条辅助线以后,这
条辅助线里外的各块的面积,只要边是直线不是弧线,用勾股定理就都能求出。比如这
两个交点和圆心构成的三角型的面积是4。
要求这个小拱形的面积,只需要把跟正方形有重叠的那个四分之一圆的面积,去加减其
他由直线构成的图形的面积,就可以求得各种拱形的面积。而且,这里只要求那一个小
拱形的面积就行,所以其他各种拱形或者两条直线和一条弧构成的形状,不需要每个都
求出来,反正加加减减最后刚好剩下我们需要的那个小拱形就可以了。
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X*r
76
不近似的话四则运算加开平方无法得到超越数的结果。

【在 g**g 的大作中提到】
: 这题只要巧妙利用各块面积的加减和重叠是能算出来的,不需要三角函数,只需要勾股
: 定理。
: 正方形的边与圆型有两个交点,连接这两个交点作一条辅助线,同时这两个交点也把圆
: 形分成一个大弧和一个小弧(这里把正方形画大一点容易看)。这题的焦点就是要求这
: 条辅助线和圆形较小的那半弧,构成的小拱形的面积——因为有了这条辅助线以后,这
: 条辅助线里外的各块的面积,只要边是直线不是弧线,用勾股定理就都能求出。比如这
: 两个交点和圆心构成的三角型的面积是4。
: 要求这个小拱形的面积,只需要把跟正方形有重叠的那个四分之一圆的面积,去加减其
: 他由直线构成的图形的面积,就可以求得各种拱形的面积。而且,这里只要求那一个小
: 拱形的面积就行,所以其他各种拱形或者两条直线和一条弧构成的形状,不需要每个都

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g*g
77
小学题不要求把根号7或者圆周率写成小数形式吧?而且也没有意义。主要考察思路,
能写出包含根号和圆周率的算式就行。

【在 X****r 的大作中提到】
: 不近似的话四则运算加开平方无法得到超越数的结果。
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n*n
78
可以用计算器么。连网计算机也行。
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M*e
79
哥们英文很强,佩服!
两位都息怒吧,小事一桩。

sentence
a

【在 g**g 的大作中提到】
: 小学题不要求把根号7或者圆周率写成小数形式吧?而且也没有意义。主要考察思路,
: 能写出包含根号和圆周率的算式就行。

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g*g
80
嗯,好的,不好意思,看到讨厌的人没忍住。不回他了。

【在 M*****e 的大作中提到】
: 哥们英文很强,佩服!
: 两位都息怒吧,小事一桩。
:
: sentence
: a

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w*r
81
Ignorance is bliss.

【在 g**g 的大作中提到】
: 嗯,好的,不好意思,看到讨厌的人没忍住。不回他了。
avatar
I*a
82
转了个不和谐的坑
很内疚

【在 M*****e 的大作中提到】
: 哥们英文很强,佩服!
: 两位都息怒吧,小事一桩。
:
: sentence
: a

avatar
M*e
83
可是刚敲了你10个包子
再敲我也会内疚

【在 I*****a 的大作中提到】
: 转了个不和谐的坑
: 很内疚

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g*d
84
单独发我一个就行了

可是刚敲了你10个包子
再敲我也会内疚

【在 M*****e 的大作中提到】
: 可是刚敲了你10个包子
: 再敲我也会内疚

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