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印度IIT高考入学考试一题

印度IIT高考入学考试一题# Joke - 肚皮舞运动

N*n2014-03-06 08:03

1 楼

If there was any doubt about where futures will open tomorrow, the following
article from the Telegraph should assuage all doubts: "Traders greeted the
move by BaFin, the German regulator, with a mixture of anger and
astonishment. One bond trader said he expected Wednesday's trading session
to be one of the most volatile in living memory: "It will be complete chaos,
I really don't know what the Germans think they are doing."
We couldn't have summarized it better if we tried.
One immediate ef

f*e2014-03-06 08:03

2 楼

原来在国内用的牌子在这边不好买，在美国买的不是没有上胶的小刷头，就是胶很快就
干掉不能用了。求问一款有刷头的胶，多谢！

r*g2014-03-06 08:03

3 楼

都鄙视阿三码工，看看比我们的高考题难度如何：
证明
积分x^4(1-x)^4}/(1+x^2)= 22/7 -pi >0 ( 0<=x<=1)

d*n2014-03-06 08:03

4 楼

我觉得duo最好用了

d*f2014-03-06 08:03

5 楼

这是小学数学题把

【在 r*g 的大作中提到】

: 都鄙视阿三码工，看看比我们的高考题难度如何：
: 证明
: 积分x^4(1-x)^4}/(1+x^2)= 22/7 -pi >0 ( 0<=x<=1)

G*Y2014-03-06 08:03

6 楼

大概要做个变换
不过我现在都直接由maple
微积分练练思维就好

【在 r*g 的大作中提到】

: 都鄙视阿三码工，看看比我们的高考题难度如何：
: 证明
: 积分x^4(1-x)^4}/(1+x^2)= 22/7 -pi >0 ( 0<=x<=1)

M*e2014-03-06 08:03

7 楼

挺直接了当的题吧

【在 r*g 的大作中提到】

: 都鄙视阿三码工，看看比我们的高考题难度如何：
: 证明
: 积分x^4(1-x)^4}/(1+x^2)= 22/7 -pi >0 ( 0<=x<=1)

M*n2014-03-06 08:03

8 楼

日语小硕表示不明觉厉

【在 M*****e 的大作中提到】

: 挺直接了当的题吧

f*p2014-03-06 08:03

9 楼

这个不难，但是比较麻烦。
被积函数是个有理函数，所以第一步是把它化简，简化成为简单有理函数的和。就像分
数化简。
化简后，对于分数函数部分，被积函数的分母是1+x^2，所以就得做变换x = sin(theta
)或者cos(theta)。所以结果里面出现pi。
计算不出错，就出来结果了。
对于有理函数的积分和变换应用，在微积分教程里面有单独的总结，在吉米多维奇的习
题集里面也有。

【在 r*g 的大作中提到】

: 都鄙视阿三码工，看看比我们的高考题难度如何：
: 证明
: 积分x^4(1-x)^4}/(1+x^2)= 22/7 -pi >0 ( 0<=x<=1)

T*e2014-03-06 08:03

10 楼

括号不匹配，语法分析错误，答题中止，按任意键继续

【在 r*g 的大作中提到】

: 都鄙视阿三码工，看看比我们的高考题难度如何：
: 证明
: 积分x^4(1-x)^4}/(1+x^2)= 22/7 -pi >0 ( 0<=x<=1)

d*f2014-03-06 08:03

11 楼

看0
theta

【在 f****p 的大作中提到】

: 这个不难，但是比较麻烦。
: 被积函数是个有理函数，所以第一步是把它化简，简化成为简单有理函数的和。就像分
: 数化简。
: 化简后，对于分数函数部分，被积函数的分母是1+x^2，所以就得做变换x = sin(theta
: )或者cos(theta)。所以结果里面出现pi。
: 计算不出错，就出来结果了。
: 对于有理函数的积分和变换应用，在微积分教程里面有单独的总结，在吉米多维奇的习
: 题集里面也有。

G*Y2014-03-06 08:03

12 楼

输到maple直接显示22/7 - pi了，没办法

【在 G**Y 的大作中提到】

: 大概要做个变换
: 不过我现在都直接由maple
: 微积分练练思维就好

w*a2014-03-06 08:03

13 楼

我还拿出笔来算了算
x = sin （theta）可以么？

G*Y2014-03-06 08:03

14 楼

没戏，大概要x=tan(theta)

【在 w*******a 的大作中提到】

: 我还拿出笔来算了算
: x = sin （theta）可以么？

J*n2014-03-06 08:03

15 楼

万能公式啊

G*Y2014-03-06 08:03

16 楼

应该是了，x=tan(u)以后，
dx=（1+x)^2du
应该能轻松搞定
int(tan(u)^4(1-tan(u)^4)du, u=0..arctan(1))

【在 G**Y 的大作中提到】

: 没戏，大概要x=tan(theta)

x*i2014-03-06 08:03

17 楼

这太简单了吧。

【在 r*g 的大作中提到】

: 都鄙视阿三码工，看看比我们的高考题难度如何：
: 证明
: 积分x^4(1-x)^4}/(1+x^2)= 22/7 -pi >0 ( 0<=x<=1)

f*n2014-03-06 08:03

18 楼

高考题，可是中国高中生一般不学微积分吧

r*g2014-03-06 08:03

19 楼

所以借此看看老印中学生学到哪里，和我们对比一下。

【在 f***n 的大作中提到】

: 高考题，可是中国高中生一般不学微积分吧

p*s2014-03-06 08:03

20 楼

这种题做多了，一眼就能看出来。
被积函数可以化成一个多项式+(ax+b)/(1+x^2)的形式，2x/(1+x^2)积分是ln(1+x^2),1
/(1+x^2)积分是arctan(x)
动笔算也就两分钟的事，被积函数写成
(x^6-4x^5+5^4-4x^2+4)-4/(1+x^2)
积出来是x^7/7-4x^6/6+5x^5/5-4x^3/3+4x-4arctan(x)