考一个关于素质的概率题 (转载) - 未名空间MITBBS历史存档

考一个关于素质的概率题 (转载)# Joke - 肚皮舞运动

l*k2014-11-12 08:11

1 楼

【以下文字转载自 Military 讨论区】
发信人: lunchbreak (考不上印度理工，才到麻省理工来), 信区: Military
标题: 考一个关于素质的概率题
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Nov 12 16:23:09 2014, 美东)
假定你在一个单位工作，单位里男性有比例为w的白人，其他均为老中（比如w=0.9)，
他们都去同一个厕所。当你在随机时间去厕所的时候，发现有比例x，之前用厕所的人
没冲。(比如x = 0.4)。假定白人和老中上厕所的频率一样，并且都是随机时刻去上厕
所。最后假定所有老中素质都一样，白人素质都一样，但白人和老中不一样。
问：只给定w和x，能否比较老中和白人用完厕所不冲的概率？如果可以，那么“华人比
白人不冲厕所的比例更大”这个论断成立的概率是多少？

d*42014-11-12 08:11

2 楼

据我观察，一般来说是这样，如果人们进厕所的时候厕所比较干净，那后面的人会更有
意愿保持干净，如果比较脏，后面的人会维持这个脏
所以需要检查一下最初的用厕所的人，或者谁之后厕所就开始脏了
不过这个问题最好的解决办法是雇个勤快的清洁工，随时保持厕所清净，大家也就自然
会自觉了

M*n2014-11-12 08:11

3 楼

这个数字，结论也应该是白人不冲的比例更大才对呀。

【在 l********k 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 Military 讨论区】
: 发信人: lunchbreak (考不上印度理工，才到麻省理工来), 信区: Military
: 标题: 考一个关于素质的概率题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Nov 12 16:23:09 2014, 美东)
: 假定你在一个单位工作，单位里男性有比例为w的白人，其他均为老中（比如w=0.9)，
: 他们都去同一个厕所。当你在随机时间去厕所的时候，发现有比例x，之前用厕所的人
: 没冲。(比如x = 0.4)。假定白人和老中上厕所的频率一样，并且都是随机时刻去上厕
: 所。最后假定所有老中素质都一样，白人素质都一样，但白人和老中不一样。
: 问：只给定w和x，能否比较老中和白人用完厕所不冲的概率？如果可以，那么“华人比
: 白人不冲厕所的比例更大”这个论断成立的概率是多少？

l*s2014-11-12 08:11

4 楼

这数据只能说明很多白人不爱冲，最少1/3，最多4/9

【在 M********n 的大作中提到】

: 这个数字，结论也应该是白人不冲的比例更大才对呀。

d*t2014-11-12 08:11

5 楼

华人不冲概率a,白人不冲概率b
0.1 x a + 0.9 x b=0.4
a=4-9b
要得出a>b的论断
4-9b>b
b<0.4时论断成立，b>=0.4时论断不成立
所以这个论断成立的概率应该是小于40%

【在 l********k 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 Military 讨论区】
: 发信人: lunchbreak (考不上印度理工，才到麻省理工来), 信区: Military
: 标题: 考一个关于素质的概率题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Nov 12 16:23:09 2014, 美东)
: 假定你在一个单位工作，单位里男性有比例为w的白人，其他均为老中（比如w=0.9)，
: 他们都去同一个厕所。当你在随机时间去厕所的时候，发现有比例x，之前用厕所的人
: 没冲。(比如x = 0.4)。假定白人和老中上厕所的频率一样，并且都是随机时刻去上厕
: 所。最后假定所有老中素质都一样，白人素质都一样，但白人和老中不一样。
: 问：只给定w和x，能否比较老中和白人用完厕所不冲的概率？如果可以，那么“华人比
: 白人不冲厕所的比例更大”这个论断成立的概率是多少？

l*s2014-11-12 08:11

6 楼

谁告诉你b<0.4的概率是40%？

【在 d**********t 的大作中提到】

: 华人不冲概率a,白人不冲概率b
: 0.1 x a + 0.9 x b=0.4
: a=4-9b
: 要得出a>b的论断
: 4-9b>b
: b<0.4时论断成立，b>=0.4时论断不成立
: 所以这个论断成立的概率应该是小于40%

d*t2014-11-12 08:11

7 楼

我不是说的小于40%么？

【在 l*******s 的大作中提到】

: 谁告诉你b<0.4的概率是40%？

l*s2014-11-12 08:11

8 楼

aa>b if and only if b<0.4
0<=b<=1.
1/3 <=a<= 4/9.
no more information for probability distribution for either a or b

【在 d**********t 的大作中提到】

: 我不是说的小于40%么？

d*f2014-11-12 08:11

9 楼

一万遍，连自动冲水马桶都装不起的公司还上个球板阿

【在 l********k 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 Military 讨论区】
: 发信人: lunchbreak (考不上印度理工，才到麻省理工来), 信区: Military
: 标题: 考一个关于素质的概率题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Nov 12 16:23:09 2014, 美东)
: 假定你在一个单位工作，单位里男性有比例为w的白人，其他均为老中（比如w=0.9)，
: 他们都去同一个厕所。当你在随机时间去厕所的时候，发现有比例x，之前用厕所的人
: 没冲。(比如x = 0.4)。假定白人和老中上厕所的频率一样，并且都是随机时刻去上厕
: 所。最后假定所有老中素质都一样，白人素质都一样，但白人和老中不一样。
: 问：只给定w和x，能否比较老中和白人用完厕所不冲的概率？如果可以，那么“华人比
: 白人不冲厕所的比例更大”这个论断成立的概率是多少？

d*t2014-11-12 08:11

10 楼

假设应该是在可能范围内自由分布吧，b在0到1之间自由分布，a因为给定条件的限制，
所以只能在1/3到4/9之间分布
因为总概率和比例都给定，事实上a和b互相制约，一个确定了，另外一个也同时确定了
，b<0.4和a>=0.4的概率相同，而且必然同时发生

【在 l*******s 的大作中提到】

: a: a>b if and only if b<0.4
: 0<=b<=1.
: 1/3 <=a<= 4/9.
: no more information for probability distribution for either a or b

l*p2014-11-12 08:11

11 楼

我书念得少
我怎么觉得根本得不出任何结论

【在 l********k 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 Military 讨论区】
: 发信人: lunchbreak (考不上印度理工，才到麻省理工来), 信区: Military
: 标题: 考一个关于素质的概率题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Nov 12 16:23:09 2014, 美东)
: 假定你在一个单位工作，单位里男性有比例为w的白人，其他均为老中（比如w=0.9)，
: 他们都去同一个厕所。当你在随机时间去厕所的时候，发现有比例x，之前用厕所的人
: 没冲。(比如x = 0.4)。假定白人和老中上厕所的频率一样，并且都是随机时刻去上厕
: 所。最后假定所有老中素质都一样，白人素质都一样，但白人和老中不一样。
: 问：只给定w和x，能否比较老中和白人用完厕所不冲的概率？如果可以，那么“华人比
: 白人不冲厕所的比例更大”这个论断成立的概率是多少？

K*22014-11-12 08:11

12 楼

你俩的a和b定义是反的，1/3到4/9是白人的，0到1是华人的
这题里面没有有效观测，可以假设均匀分布也可以随便假设别的分布，比如beta分布，
所以没有一定的关于a>b概率的结论

【在 d**********t 的大作中提到】

: 假设应该是在可能范围内自由分布吧，b在0到1之间自由分布，a因为给定条件的限制，
: 所以只能在1/3到4/9之间分布
: 因为总概率和比例都给定，事实上a和b互相制约，一个确定了，另外一个也同时确定了
: ，b<0.4和a>=0.4的概率相同，而且必然同时发生

T*u2014-11-12 08:11

13 楼

操，上贝叶斯啊

l*k2014-11-12 08:11

14 楼

是的，如果没有任何其他限制a和b的条件，仅仅给出最后观测的结果0.4，就会得出孤
立minority的结论。如果x=0.01，那么就会被认为，尿完不冲的，99%是华人。
现在的问题是，为什么这个貌似公平、没有任何外加束缚的条件概率，会如此的对
minority不利呢？统计难道也搞种族主义？

【在 K*****2 的大作中提到】

: 你俩的a和b定义是反的，1/3到4/9是白人的，0到1是华人的
: 这题里面没有有效观测，可以假设均匀分布也可以随便假设别的分布，比如beta分布，
: 所以没有一定的关于a>b概率的结论

d*t2014-11-12 08:11

15 楼

如果x=0.9,那不就是100%是老白了么？

【在 l********k 的大作中提到】

: 是的，如果没有任何其他限制a和b的条件，仅仅给出最后观测的结果0.4，就会得出孤
: 立minority的结论。如果x=0.01，那么就会被认为，尿完不冲的，99%是华人。
: 现在的问题是，为什么这个貌似公平、没有任何外加束缚的条件概率，会如此的对
: minority不利呢？统计难道也搞种族主义？

l*s2014-11-12 08:11

16 楼

贝叶斯也不行。得有一个 prior probability

【在 T*****u 的大作中提到】

: 操，上贝叶斯啊

l*s2014-11-12 08:11

17 楼

对，他写反了，我没仔细看。

【在 K*****2 的大作中提到】

: 你俩的a和b定义是反的，1/3到4/9是白人的，0到1是华人的
: 这题里面没有有效观测，可以假设均匀分布也可以随便假设别的分布，比如beta分布，
: 所以没有一定的关于a>b概率的结论

l*k2014-11-12 08:11

18 楼

对，如果厕所特别脏，那干净的是老中；如果厕所干净，那脏的是老中。反正minority
总是逆潮流。

【在 d**********t 的大作中提到】

: 如果x=0.9,那不就是100%是老白了么？

h*02014-11-12 08:11

19 楼

一般来说，可以认为不冲厕所的概率的prior是一个高概率低，低概率高的分布。
那么结论就是肯定是白人不冲的概率高。

【在 l*******s 的大作中提到】

: 贝叶斯也不行。得有一个 prior probability