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问个简单组合问题吧。

问个简单组合问题吧。# Joke - 肚皮舞运动

G*g2015-02-22 08:02

1 楼

房险大家都买Sinkhole Collapse Endorsement吗？
我知道弗罗里达几率很高
我在VA
还有下面这些你们一般都买吗？第一次买房，两眼一抹黑啊，在网上做了半天功课了，
还是稀里糊涂。
还是agent给个quote看都不看直接买了就是？？？
谢谢！
Homeowner Plus Endorsement $50.00
Enhanced Replacement Cost Dwelling 150% $20.00
Limited Water Backup, Sump Pump and Hydrostatic
Pressure
$25,000 $83.00
Identity Theft $27.00
Home Equipment Breakdown $42.00
Homeowners Policy Inflation Guard Endorsement $14.00
Increased Loss Assessment Coverage - Virginia
(Sections I and II)
$33.00
Sinkhole Collapse Endorsement $77.00

w*32015-02-22 08:02

2 楼

共有红黄白3色球，每种颜色3个，共有9个，每次取3个，共有多少种取法？
用什么公式？
如果说红白黄每种颜色都有10个球，一共30个球，每次取出5个，有多少种取法？

n*d2015-02-22 08:02

3 楼

作业题?

【在 w***3 的大作中提到】

: 共有红黄白3色球，每种颜色3个，共有9个，每次取3个，共有多少种取法？
: 用什么公式？
: 如果说红白黄每种颜色都有10个球，一共30个球，每次取出5个，有多少种取法？

w*32015-02-22 08:02

4 楼

我儿子作业比这个难点。但是我归纳出基本就这个意思。

【在 n***d 的大作中提到】

: 作业题?

d*o2015-02-22 08:02

5 楼

每次取三个是什么意思
不放回取三次取完？

【在 w***3 的大作中提到】

w*32015-02-22 08:02

6 楼

就是问在这九个球中取三个球能有多少种组合。
同色球是相同的，没有取出次序的分别。

【在 d****o 的大作中提到】

: 每次取三个是什么意思
: 不放回取三次取完？

d*o2015-02-22 08:02

7 楼

如果只关心取出来的颜色组合不关心概率，那后面取五个为什么要每样十个？

【在 w***3 的大作中提到】

: 就是问在这九个球中取三个球能有多少种组合。
: 同色球是相同的，没有取出次序的分别。

w*32015-02-22 08:02

8 楼

就是想问问公式，怎么算。
9个球还能掰手指头算，要是900个球，30种颜色，取50个球的组合，就掰不过来了。

【在 d****o 的大作中提到】

: 如果只关心取出来的颜色组合不关心概率，那后面取五个为什么要每样十个？

w*d2015-02-22 08:02

9 楼

你误解他的意思了。如果同色球都是一样的，那样只有每种颜色球的个数有关系了。也
就是0，1，2个红，黑。。。'

【在 w***3 的大作中提到】

: 就是想问问公式，怎么算。
: 9个球还能掰手指头算，要是900个球，30种颜色，取50个球的组合，就掰不过来了。

J*n2015-02-22 08:02

10 楼

这个可以用生成函数的算法去解决：
三个球用a,b,c表示，每个球有三个，则可以用a + a^2 + a^3表示。
取三次，所以有（a + b + c + a^2 + b^2 + c^2 + a^3 + b^3 + c^3）^ 3。
把上面的多项式展开，数数三次项的个数，就得出答案了。
这个方法可以拓展到任意的参数设定。

w*32015-02-22 08:02

11 楼

这个方法不行，如果100个球，10种颜色，每种10个，取6个球, 你这种方法就不好用了

【在 J*****n 的大作中提到】

: 这个可以用生成函数的算法去解决：
: 三个球用a,b,c表示，每个球有三个，则可以用a + a^2 + a^3表示。
: 取三次，所以有（a + b + c + a^2 + b^2 + c^2 + a^3 + b^3 + c^3）^ 3。
: 把上面的多项式展开，数数三次项的个数，就得出答案了。
: 这个方法可以拓展到任意的参数设定。

P*i2015-02-22 08:02

12 楼

6个球，每种颜色都可以取0个，10种颜色
相当于16个球，每种最少取1个，也就是16个球分成10堆，每堆至少一个，15个分隔点
处插入9个板，所以是15 choose 9

【在 w***3 的大作中提到】

: 这个方法不行，如果100个球，10种颜色，每种10个，取6个球, 你这种方法就不好用了

w*32015-02-22 08:02

13 楼

想了半天，没看懂。
按你的思路，假设6个球是ABCDEF,10个颜色是1-10.
那你排成16个球，分10堆，
假设一种情况是变成
ABCDEF / 1 / 23/4/5/6/7/8/9/10
这球也没有颜色相配啊，所以感觉不make sense.

【在 P****i 的大作中提到】

: 6个球，每种颜色都可以取0个，10种颜色
: 相当于16个球，每种最少取1个，也就是16个球分成10堆，每堆至少一个，15个分隔点
: 处插入9个板，所以是15 choose 9

P*i2015-02-22 08:02

14 楼

你再想想，分成10堆之后再染色，也就是第一堆红色第二堆黄色....
这个是组合问题里面一个经典的模型叫隔板模型，你google一下说不定有

【在 w***3 的大作中提到】

: 想了半天，没看懂。
: 按你的思路，假设6个球是ABCDEF,10个颜色是1-10.
: 那你排成16个球，分10堆，
: 假设一种情况是变成
: ABCDEF / 1 / 23/4/5/6/7/8/9/10
: 这球也没有颜色相配啊，所以感觉不make sense.

P*i2015-02-22 08:02

15 楼

900个球，30种颜色，取50个球的组合
这种取的个数50 > 每种球的总数 30的还没想出好的办法

【在 P****i 的大作中提到】

c*y2015-02-22 08:02

16 楼

有顺序还是没顺序的，
有顺序就是3×3×3 3×3×#×3×3
没顺序的话，还要减去重复的部分。

【在 w***3 的大作中提到】

b*i2015-02-22 08:02

17 楼

高中题吧，
a+b+c = 3， a,b,c 都是 0-3的数
(a+1) + (b+1) + (c+1) = 6
x + y + z = 6, x, y , z 都是1-4的数
想象6个硬币，中间插入2个间隔的物体，使他们分成3组
o | o | o o o o
共有C(5, 2)个可能，这是中国的符号，即5!/2!/(5-2)!=10
一般如果每次取出M个球，共n色，每个色的个数都是x个
则取法有C(M+n-1, x-1)= (M+n-1)!/(x-1)!/(M+n-x)!

【在 w***3 的大作中提到】

s*l2015-02-22 08:02

18 楼

你是问多少种颜色组合对吧。
三种同色（3个情况）
两色相同，剩下一个不一样（某种颜色的三个里面任选两个(P(2,3), 剩下的6个里面任
意挑一个(6), 对于每种颜色都一样，所以*3（P(2,3)*6*3=54种组合)
每种颜色都不一样，（3*3*3=27种）
所以加起来 3+54+27=84种。
第二题思路类似，你自己解吧。

【在 w***3 的大作中提到】