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求教：今天娃问我，PI为什么是无理数 (转载)
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求教：今天娃问我，PI为什么是无理数 (转载)# Joke - 肚皮舞运动
S*t
1 楼
失眠了反正没事做了聊聊买过的正品。接触外贸多年，有一些小经验和大家分享，先上
几张美图温暖一下相信在这个互联网高速发达的时代，几乎没有人不网购的，那么，你
肯定会经常碰到这样一个现象，老板拍胸脯保证自己卖的绝对是原正品，专柜品质，如
假包换，今天咱们细说下吧，那些事儿大家应该都知道，正品数量是相当少的，那么其
中究竟是什么呢，由国外大品牌提供面料、版型，到国内寻找厂家生产，质量合格的，
就是专卖店的“ 正品”。圈内人都知道，国外大牌在生产国下单时，会多给3%原料，
叫“计划报废物资”，用来以防万一，那些大牌验货堪比筛选神祗，稍有瑕疵即被拒之
门外。如颜色差异，细节处理，纽扣的纹路等等与外商要求不一致就会与专柜永远绝缘
，最终陈列在专柜里的正品包包每件都堪比圣物。 这样分析下来，正品还真不是想遇
就能遇的，价格真的不便宜，不 便宜，不便宜。
其实大牌都控制的好严，所有的材料一到立刻一个对一个，要是做坏了想让他们补料那
是非常麻烦的。而且大部分都在中国代工了，中国劳动力廉价啊。此外对上网或透过其
他渠道购买高配的姑娘们，我说个很中肯的的建议，买之前咱先做个心理底价，你认为
最高多少钱能拿下，如果太贵的还不如去专柜，太便宜的也不要考虑了。
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A*H
2 楼
请教学术版。。。
【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
发信人: APHH (hutu), 信区: Parenting
标 题: 求教：今天娃问我，PI为什么是无理数
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Nov 28 23:12:40 2015, 美东)
今天晚上吃饭的时候和我儿子讨论了他正在研究的“质数推导公式”之后，儿子忽然说
他知道为什么派是无限的 --- 他还不知道无理数这个概念 --- 我自己从来没有想过这
个问题，所以就让儿子说来听听他的解释，见下。
既然圆面积是派啊平方，如果派是有限的（注，有理数），那么当年把无限小的一小截
圆弧放大的话，这一小截圆周那它应该是平的（直线），而不是圆弧。（注，换句话说
，也就是）因为圆周任何无限小的一小截圆弧都不是直线，所以派必须是无限的（注，
无理数）。
上面是解释，我觉得似乎有点道理，但是又觉得中间似乎有些没有完全连接起来。我放
了狗搜索了一下，找到这个：
http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_%CF%80_is_irrational
但是我也不是很懂，没怎么学高数。。。:(
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s*y
3 楼
Hello robotress
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f*n
4 楼
割圆法是很好的，但这个解释就像是循环论证的逻辑问题了。
“圆周任何无限小的一小截圆弧都不是直线”，这个不对吧
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i*h
5 楼
Ｐ姐的马甲？
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A*H
6 楼
我想了想，是不是娃的那段话里面假定了“只要是圆弧，那就是必须是无理数”，这样
一来，也就是说假定了圆周长是无理数，这就是循环论证了。。。

【在 f*****n 的大作中提到】
: 割圆法是很好的，但这个解释就像是循环论证的逻辑问题了。
: “圆周任何无限小的一小截圆弧都不是直线”，这个不对吧
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g*n
7 楼
pi是无理数和超越数人类才证明百百年，你儿子要到大学数学系才可能严格证明

【在 A**H 的大作中提到】
: 请教学术版。。。
: 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
: 发信人: APHH (hutu), 信区: Parenting
: 标 题: 求教：今天娃问我，PI为什么是无理数
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Nov 28 23:12:40 2015, 美东)
: 今天晚上吃饭的时候和我儿子讨论了他正在研究的“质数推导公式”之后，儿子忽然说
: 他知道为什么派是无限的 --- 他还不知道无理数这个概念 --- 我自己从来没有想过这
: 个问题，所以就让儿子说来听听他的解释，见下。
: 既然圆面积是派啊平方，如果派是有限的（注，有理数），那么当年把无限小的一小截
: 圆弧放大的话，这一小截圆周那它应该是平的（直线），而不是圆弧。（注，换句话说
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g*n
8 楼
pi是无理数和超越数人类才证明百百年，你儿子要到大学数学系才可能严格证明

【在 A**H 的大作中提到】
: 请教学术版。。。
: 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
: 发信人: APHH (hutu), 信区: Parenting
: 标 题: 求教：今天娃问我，PI为什么是无理数
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Nov 28 23:12:40 2015, 美东)
: 今天晚上吃饭的时候和我儿子讨论了他正在研究的“质数推导公式”之后，儿子忽然说
: 他知道为什么派是无限的 --- 他还不知道无理数这个概念 --- 我自己从来没有想过这
: 个问题，所以就让儿子说来听听他的解释，见下。
: 既然圆面积是派啊平方，如果派是有限的（注，有理数），那么当年把无限小的一小截
: 圆弧放大的话，这一小截圆周那它应该是平的（直线），而不是圆弧。（注，换句话说
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g*n
9 楼
pi是无理数和超越数人类才证明百百年，你儿子要到大学数学系才可能严格证明

【在 A**H 的大作中提到】
: 请教学术版。。。
: 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
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: 标 题: 求教：今天娃问我，PI为什么是无理数
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Nov 28 23:12:40 2015, 美东)
: 今天晚上吃饭的时候和我儿子讨论了他正在研究的“质数推导公式”之后，儿子忽然说
: 他知道为什么派是无限的 --- 他还不知道无理数这个概念 --- 我自己从来没有想过这
: 个问题，所以就让儿子说来听听他的解释，见下。
: 既然圆面积是派啊平方，如果派是有限的（注，有理数），那么当年把无限小的一小截
: 圆弧放大的话，这一小截圆周那它应该是平的（直线），而不是圆弧。（注，换句话说
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g*n
10 楼
pi是无理数和超越数人类才证明百百年，你儿子要到大学数学系才可能严格证明

【在 A**H 的大作中提到】
: 请教学术版。。。
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: 标 题: 求教：今天娃问我，PI为什么是无理数
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Nov 28 23:12:40 2015, 美东)
: 今天晚上吃饭的时候和我儿子讨论了他正在研究的“质数推导公式”之后，儿子忽然说
: 他知道为什么派是无限的 --- 他还不知道无理数这个概念 --- 我自己从来没有想过这
: 个问题，所以就让儿子说来听听他的解释，见下。
: 既然圆面积是派啊平方，如果派是有限的（注，有理数），那么当年把无限小的一小截
: 圆弧放大的话，这一小截圆周那它应该是平的（直线），而不是圆弧。（注，换句话说
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g*n
11 楼
pi是无理数和超越数人类才证明百百年，你儿子要到大学数学系才可能严格证明

【在 A**H 的大作中提到】
: 请教学术版。。。
: 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
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: 标 题: 求教：今天娃问我，PI为什么是无理数
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Nov 28 23:12:40 2015, 美东)
: 今天晚上吃饭的时候和我儿子讨论了他正在研究的“质数推导公式”之后，儿子忽然说
: 他知道为什么派是无限的 --- 他还不知道无理数这个概念 --- 我自己从来没有想过这
: 个问题，所以就让儿子说来听听他的解释，见下。
: 既然圆面积是派啊平方，如果派是有限的（注，有理数），那么当年把无限小的一小截
: 圆弧放大的话，这一小截圆周那它应该是平的（直线），而不是圆弧。（注，换句话说
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d*4
12 楼
什么是百百年

【在 g********n 的大作中提到】
: pi是无理数和超越数人类才证明百百年，你儿子要到大学数学系才可能严格证明
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l*t
13 楼
那长度为1的圆弧怎么解释，
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n*r
14 楼
不成立。 你儿子的隐含论据就是”正多边形的'半径'和一边的长度之比一定是有理数
”。 这个论据不成立， 比如正六边形的'半径'和边长的比不是有理数。

【在 A**H 的大作中提到】
: 请教学术版。。。
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: 今天晚上吃饭的时候和我儿子讨论了他正在研究的“质数推导公式”之后，儿子忽然说
: 他知道为什么派是无限的 --- 他还不知道无理数这个概念 --- 我自己从来没有想过这
: 个问题，所以就让儿子说来听听他的解释，见下。
: 既然圆面积是派啊平方，如果派是有限的（注，有理数），那么当年把无限小的一小截
: 圆弧放大的话，这一小截圆周那它应该是平的（直线），而不是圆弧。（注，换句话说
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s*y
15 楼
这个是用微积分解释无理数的雏型，值得赞许。虽然细节上有一点点出入，具体上，其
实是这么算的，把圆分为无穷小，然后用直线来近似代替每一段弧线，求出来的积分公
式在理论上无法收敛为一个有理数。

【在 A**H 的大作中提到】
: 请教学术版。。。
: 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
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: 标 题: 求教：今天娃问我，PI为什么是无理数
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Nov 28 23:12:40 2015, 美东)
: 今天晚上吃饭的时候和我儿子讨论了他正在研究的“质数推导公式”之后，儿子忽然说
: 他知道为什么派是无限的 --- 他还不知道无理数这个概念 --- 我自己从来没有想过这
: 个问题，所以就让儿子说来听听他的解释，见下。
: 既然圆面积是派啊平方，如果派是有限的（注，有理数），那么当年把无限小的一小截
: 圆弧放大的话，这一小截圆周那它应该是平的（直线），而不是圆弧。（注，换句话说
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n*m
16 楼
我的外行之见：
我觉得pi不应该被称为无限。它可以被称为是无限长的一个数，但它是可以被估算出范
围的，比如说这个数一定在3.141592到3.141593之间。如果把有效数字的概念引入，pi
也就”可以”有限了
再跑远一点：一个具体存在的物体，比如一根木棍，的长度也可以说是像pi一样，是无
理数，“无限的”。
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l*s
17 楼
几百年. 确切的说， 是1761年证明的。
所以大家也就别鼓动谁的儿子来证明了，除非是比高斯还厉害的天才。

【在 d*****4 的大作中提到】
: 什么是百百年
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d*g
18 楼
详见Galios理论
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s*y
19 楼
你有点过于外行了。这个无理数的概念其实可以应该这么理解：就是如果必须用十等分
的话，即使把数轴无限细分也不能在理论上达到的一个数轴点。这个重要前提就是“十
等分”之类的有理数来做等分。

pi

【在 n******m 的大作中提到】
: 我的外行之见：
: 我觉得pi不应该被称为无限。它可以被称为是无限长的一个数，但它是可以被估算出范
: 围的，比如说这个数一定在3.141592到3.141593之间。如果把有效数字的概念引入，pi
: 也就”可以”有限了
: 再跑远一点：一个具体存在的物体，比如一根木棍，的长度也可以说是像pi一样，是无
: 理数，“无限的”。
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A*H
20 楼
要说鼓励，我也就鼓励娃多系统的看看书，但是娃更喜欢自己瞎琢磨。
半年前教了娃PI的定义和圆面积之后，他自己有事没事的就想想PI到底是多少。
以前（现在也还是）爱琢磨质数，七岁的时候他自己得出了朴素的“质数密度越来越稀
薄”的规律
（他自己的话是数字“还大还less prime numbers”
http://www.mitbbs.com/article_t/Mathematics/31218391.html
）。
这个月，他洗澡洗出了圆柱，圆锥，四角锥的表面积和体积怎么算 --- 要是让他泡澡
的话，不知道会不会出来浮力公式。。。LOL

【在 l*******s 的大作中提到】
: 几百年. 确切的说， 是1761年证明的。
: 所以大家也就别鼓动谁的儿子来证明了，除非是比高斯还厉害的天才。
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m*o
21 楼
坑娃的节奏
质数分布是个大猜想

【在 A**H 的大作中提到】
: 要说鼓励，我也就鼓励娃多系统的看看书，但是娃更喜欢自己瞎琢磨。
: 半年前教了娃PI的定义和圆面积之后，他自己有事没事的就想想PI到底是多少。
: 以前（现在也还是）爱琢磨质数，七岁的时候他自己得出了朴素的“质数密度越来越稀
: 薄”的规律
: （他自己的话是数字“还大还less prime numbers”
: http://www.mitbbs.com/article_t/Mathematics/31218391.html
: ）。
: 这个月，他洗澡洗出了圆柱，圆锥，四角锥的表面积和体积怎么算 --- 要是让他泡澡
: 的话，不知道会不会出来浮力公式。。。LOL
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g*l
22 楼
你儿子想证明派是无限的，不是证明派是无理数

【在 A**H 的大作中提到】
: 请教学术版。。。
: 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
: 发信人: APHH (hutu), 信区: Parenting
: 标 题: 求教：今天娃问我，PI为什么是无理数
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Nov 28 23:12:40 2015, 美东)
: 今天晚上吃饭的时候和我儿子讨论了他正在研究的“质数推导公式”之后，儿子忽然说
: 他知道为什么派是无限的 --- 他还不知道无理数这个概念 --- 我自己从来没有想过这
: 个问题，所以就让儿子说来听听他的解释，见下。
: 既然圆面积是派啊平方，如果派是有限的（注，有理数），那么当年把无限小的一小截
: 圆弧放大的话，这一小截圆周那它应该是平的（直线），而不是圆弧。（注，换句话说
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r*z
23 楼
求教你家浴缸的牌子

【在 A**H 的大作中提到】
: 要说鼓励，我也就鼓励娃多系统的看看书，但是娃更喜欢自己瞎琢磨。
: 半年前教了娃PI的定义和圆面积之后，他自己有事没事的就想想PI到底是多少。
: 以前（现在也还是）爱琢磨质数，七岁的时候他自己得出了朴素的“质数密度越来越稀
: 薄”的规律
: （他自己的话是数字“还大还less prime numbers”
: http://www.mitbbs.com/article_t/Mathematics/31218391.html
: ）。
: 这个月，他洗澡洗出了圆柱，圆锥，四角锥的表面积和体积怎么算 --- 要是让他泡澡
: 的话，不知道会不会出来浮力公式。。。LOL
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l*s
24 楼
这么说吧，经常上这个版的ID中，别说自己想到怎么证明，就说能看懂别人的证明的也
不会超过5个。

【在 A**H 的大作中提到】
: 要说鼓励，我也就鼓励娃多系统的看看书，但是娃更喜欢自己瞎琢磨。
: 半年前教了娃PI的定义和圆面积之后，他自己有事没事的就想想PI到底是多少。
: 以前（现在也还是）爱琢磨质数，七岁的时候他自己得出了朴素的“质数密度越来越稀
: 薄”的规律
: （他自己的话是数字“还大还less prime numbers”
: http://www.mitbbs.com/article_t/Mathematics/31218391.html
: ）。
: 这个月，他洗澡洗出了圆柱，圆锥，四角锥的表面积和体积怎么算 --- 要是让他泡澡
: 的话，不知道会不会出来浮力公式。。。LOL
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A*H
25 楼
http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_%CF%80_is_irrational
不敢同意
我相信版上能看懂上面维基网页里面某项证明的应该超过五个

【在 l*******s 的大作中提到】
: 这么说吧，经常上这个版的ID中，别说自己想到怎么证明，就说能看懂别人的证明的也
: 不会超过5个。
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A*H
27 楼
当时也就是把质数简单的教给了娃，不想两个月后娃无师自通出了质数密度的趋势。可
见，这个猜想没有全能神提出，也会有胖老师提出，没有张益唐解决，迟早也会有张老
三解决。。。

【在 m**o 的大作中提到】
: 坑娃的节奏
: 质数分布是个大猜想
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s*y
28 楼

有没有人蹦出来说其实张老三就是张一堂？

【在 A**H 的大作中提到】
: 当时也就是把质数简单的教给了娃，不想两个月后娃无师自通出了质数密度的趋势。可
: 见，这个猜想没有全能神提出，也会有胖老师提出，没有张益唐解决，迟早也会有张老
: 三解决。。。
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T*0
29 楼
楼主似乎把无限小数和无理数搞混了。有理数也可以无限。 而且， πr2 里的r 也可
以是无限的。
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r*k
30 楼
先让他想想sqrt(2)为什么是无理数。
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l*s
31 楼
对，这才是初中生水平的问题。

【在 r***k 的大作中提到】
: 先让他想想sqrt(2)为什么是无理数。
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l*c
32 楼
有理数和有限的是两回事啊

【在 A**H 的大作中提到】
: 请教学术版。。。
: 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
: 发信人: APHH (hutu), 信区: Parenting
: 标 题: 求教：今天娃问我，PI为什么是无理数
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Nov 28 23:12:40 2015, 美东)
: 今天晚上吃饭的时候和我儿子讨论了他正在研究的“质数推导公式”之后，儿子忽然说
: 他知道为什么派是无限的 --- 他还不知道无理数这个概念 --- 我自己从来没有想过这
: 个问题，所以就让儿子说来听听他的解释，见下。
: 既然圆面积是派啊平方，如果派是有限的（注，有理数），那么当年把无限小的一小截
: 圆弧放大的话，这一小截圆周那它应该是平的（直线），而不是圆弧。（注，换句话说
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w*d
33 楼
无理数用任何进制等分都是在数轴上无法取到而只能逼近的点。只要能在某种等分下有
限步被取到的点一定是有理数，除非这种等分本身就是无理数等分。有理数是一个域，
任何有限的有理操作是无法跳出域的。

【在 s******y 的大作中提到】
: 你有点过于外行了。这个无理数的概念其实可以应该这么理解：就是如果必须用十等分
: 的话，即使把数轴无限细分也不能在理论上达到的一个数轴点。这个重要前提就是“十
: 等分”之类的有理数来做等分。
:
: pi
avatar
v*e
34 楼
我觉得是这样的。pi和pi/2，e这样的数一样，都是随便的一个数。而无理数比有理数
多得多，如果一个人随便挑选一个数，那么它有0%的概率是一个有理数。别的例子，比
如说电子的电量，绝对零度的数值，万有引力常数等，如果能无穷精度地去测量，我们
可以放心地说他们都是有0%的概率是有理数。
avatar
s*y
35 楼
哦！ 谢谢解释！ 这么说我原来的解释是不完善的。那么用一个无理数做数轴应该也不
能逼近另外一个无理数吧？
从这个意义上来说，无理数和质数是有共通之处的吧？

【在 w*******d 的大作中提到】
: 无理数用任何进制等分都是在数轴上无法取到而只能逼近的点。只要能在某种等分下有
: 限步被取到的点一定是有理数，除非这种等分本身就是无理数等分。有理数是一个域，
: 任何有限的有理操作是无法跳出域的。
avatar
l*k
36 楼
有理数1/3也是无限的...
avatar
A*H
37 楼
我是大叔、单爸，不是P姐
我只有一个娃，刚九岁；P姐说她有六个娃
我猪头；P姐美女
我胸脯是平的；P姐胸脯是半球形的

【在 i***h 的大作中提到】
: Ｐ姐的马甲？
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H*g
38 楼
好折学的感觉

【在 s******y 的大作中提到】
: 哦！ 谢谢解释！ 这么说我原来的解释是不完善的。那么用一个无理数做数轴应该也不
: 能逼近另外一个无理数吧？
: 从这个意义上来说，无理数和质数是有共通之处的吧？
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l*8
39 楼
在10进制里有限位数的有理数，比如0.8,转换成2进制可能就是无限了。
不过楼主的娃很有天分。
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A*H
40 楼
不仅哲学，感觉我的半文科脑袋不够用了
我是不是该给娃请个数学私教？认真的问一下

【在 H********g 的大作中提到】
: 好折学的感觉
avatar
H*g
41 楼
这种情况是无限循环小数，还是有理的。有理加减乘除有理总是有理，号称常有理。

【在 l*****8 的大作中提到】
: 在10进制里有限位数的有理数，比如0.8,转换成2进制可能就是无限了。
: 不过楼主的娃很有天分。
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H*g
42 楼
别的不重要，关键要请个好看的，温油的。

【在 A**H 的大作中提到】
: 不仅哲学，感觉我的半文科脑袋不够用了
: 我是不是该给娃请个数学私教？认真的问一下
avatar
A*H
43 楼
你这给的是私教大叔我的标准

【在 H********g 的大作中提到】
: 别的不重要，关键要请个好看的，温油的。
avatar
l*s
44 楼
你娃爱动脑，这非常难得。可以考虑上兴趣班。

【在 A**H 的大作中提到】
: 不仅哲学，感觉我的半文科脑袋不够用了
: 我是不是该给娃请个数学私教？认真的问一下
avatar
A*H
45 楼
兴趣班基本上都是培训参加各种考试的。当然考试也是应该准备的了。
我想的私教是那种，平时按部就班的一点一点的往上教，碰到娃有类似派是无理数的这
种问题就引申开来，不按部就班的教。现在后悔当初自己没多学学 --- 我高中数学还
行，到了大学基本上就是睡过去的。。。

【在 l*******s 的大作中提到】
: 你娃爱动脑，这非常难得。可以考虑上兴趣班。
avatar
s*y
46 楼
如果用3作为数轴等分就变成有限的了。

【在 l********k 的大作中提到】
: 有理数1/3也是无限的...
avatar
l*s
47 楼
也有不培训参加各种考试的兴趣班，当然不一定好找到。一般是家里有差不多大的孩子
的父母给自己孩子辅导，同时找几个有兴趣也较聪明的孩子一起学。大家一起可以互相
激励，学起来没那么枯燥。

【在 A**H 的大作中提到】
: 兴趣班基本上都是培训参加各种考试的。当然考试也是应该准备的了。
: 我想的私教是那种，平时按部就班的一点一点的往上教，碰到娃有类似派是无理数的这
: 种问题就引申开来，不按部就班的教。现在后悔当初自己没多学学 --- 我高中数学还
: 行，到了大学基本上就是睡过去的。。。
avatar
l*s
48 楼
有些东西思考一下是可以，但像派是无理数的证明，这是数学家的工作，多想也无益。

【在 A**H 的大作中提到】
: 兴趣班基本上都是培训参加各种考试的。当然考试也是应该准备的了。
: 我想的私教是那种，平时按部就班的一点一点的往上教，碰到娃有类似派是无理数的这
: 种问题就引申开来，不按部就班的教。现在后悔当初自己没多学学 --- 我高中数学还
: 行，到了大学基本上就是睡过去的。。。
avatar
M*0
49 楼
有意思。楼主在美国什么地方？要在洛杉矶我们可以交流怎么引导孩子。你用什么书引
导孩子思考数学吗?
avatar
A*H
50 楼
不在洛杉矶
我都是图书馆有什么数学书就借啥，娃也不一定看 --- 看没看我也不太确定。知道最
近才让他开始系统的看几何书。
基本上都是我们爷俩每天走大半个小时的路或者开车的时候我零零碎碎教给娃的。娃喜
欢自己瞎琢磨，没事他就自己在纸上算，或者自己看Khan或者youtube。娃刚学乘法的
时候曾经“无聊”到自己从1^1，2^2算到13^13，画满了整整一张纸 --- 我下班去接他
的时候，他把那张纸给我看，说他自己给自己出了题目来做。
娃平时有问题问我我就趁机深化一点。昨天的问题让我力不从心感觉教不来了。

【在 M****0 的大作中提到】
: 有意思。楼主在美国什么地方？要在洛杉矶我们可以交流怎么引导孩子。你用什么书引
: 导孩子思考数学吗?
avatar
b*a
51 楼
你这个棒槌，我觉得楼上在试图约炮
//run

【在 A**H 的大作中提到】
: 不在洛杉矶
: 我都是图书馆有什么数学书就借啥，娃也不一定看 --- 看没看我也不太确定。知道最
: 近才让他开始系统的看几何书。
: 基本上都是我们爷俩每天走大半个小时的路或者开车的时候我零零碎碎教给娃的。娃喜
: 欢自己瞎琢磨，没事他就自己在纸上算，或者自己看Khan或者youtube。娃刚学乘法的
: 时候曾经“无聊”到自己从1^1，2^2算到13^13，画满了整整一张纸 --- 我下班去接他
: 的时候，他把那张纸给我看，说他自己给自己出了题目来做。
: 娃平时有问题问我我就趁机深化一点。昨天的问题让我力不从心感觉教不来了。
avatar
s*j
52 楼
同意.
前些年, 生物版有位牛人, 刷试管的间隙时间, 把PI是无理数给证出来了.
还和人争论半天他是对的.
水平不到那程度, 思考是没有益处的.

【在 l*******s 的大作中提到】
: 有些东西思考一下是可以，但像派是无理数的证明，这是数学家的工作，多想也无益。
avatar
w*d
53 楼
这不就是民科？不和人那么较真的话，民科其实人畜无害，就相当于你来上网的时间他
们拿去思考了，也算一种hobby。

【在 s*****j 的大作中提到】
: 同意.
: 前些年, 生物版有位牛人, 刷试管的间隙时间, 把PI是无理数给证出来了.
: 还和人争论半天他是对的.
: 水平不到那程度, 思考是没有益处的.
avatar
r*w
54 楼
娃真是好苗子，以前也看过他的事迹（貌似是说质数越来越稀薄）。确实比较有想法，
思考的习惯和深度比是否正确更重要。

【在 A**H 的大作中提到】
: 请教学术版。。。
: 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
: 发信人: APHH (hutu), 信区: Parenting
: 标 题: 求教：今天娃问我，PI为什么是无理数
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sat Nov 28 23:12:40 2015, 美东)
: 今天晚上吃饭的时候和我儿子讨论了他正在研究的“质数推导公式”之后，儿子忽然说
: 他知道为什么派是无限的 --- 他还不知道无理数这个概念 --- 我自己从来没有想过这
: 个问题，所以就让儿子说来听听他的解释，见下。
: 既然圆面积是派啊平方，如果派是有限的（注，有理数），那么当年把无限小的一小截
: 圆弧放大的话，这一小截圆周那它应该是平的（直线），而不是圆弧。（注，换句话说
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s*i
55 楼
咳咳，这个么，孩子喜欢问问题，大人的责任是正确引导兴趣，不是把孩子往火坑里推啊
你教会了pi是无理数的证明，跟茴香豆的四种写法有什么不同么？
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s*j
56 楼
当年答辩的时候, 很心虚. 问老板, 下面闲人问刁难问题怎么办.
老板说你怕P呀, 你这题目, 除了你 committee 里的人, 没人来听的.
MIT 做理论物理相对论的最倒霉, 每次答辩, 来一堆民科, 大把大把证据说老爱错了
, 有些直接跳上讲台开始讲自己的理论.

【在 w**d 的大作中提到】
: 这不就是民科？不和人那么较真的话，民科其实人畜无害，就相当于你来上网的时间他
: 们拿去思考了，也算一种hobby。
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r*e
57 楼
有个笑话
博士论文里夹了20块
10年后去翻，钱还在

【在 s*****j 的大作中提到】
: 当年答辩的时候, 很心虚. 问老板, 下面闲人问刁难问题怎么办.
: 老板说你怕P呀, 你这题目, 除了你 committee 里的人, 没人来听的.
: MIT 做理论物理相对论的最倒霉, 每次答辩, 来一堆民科, 大把大把证据说老爱错了
: , 有些直接跳上讲台开始讲自己的理论.
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n*4
58 楼
在数的海洋里，有理数有多少呢？和宇宙中的磁单极子数目差不多，别的都是无理数。
现在还没人找到磁单极吧？没错，有理数就这么多。
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A*H
59 楼
牙都才换了四颗的娃要是知道四种派是无理数的证明，我不高兴疯了?能写出四种茴香
豆，我都且高兴着呢

推啊

【在 s*****i 的大作中提到】
: 咳咳，这个么，孩子喜欢问问题，大人的责任是正确引导兴趣，不是把孩子往火坑里推啊
: 你教会了pi是无理数的证明，跟茴香豆的四种写法有什么不同么？
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t*l
60 楼
那还不快快去请拼图姐做你娃的数学私教？

【在 A**H 的大作中提到】
: 牙都才换了四颗的娃要是知道四种派是无理数的证明，我不高兴疯了?能写出四种茴香
: 豆，我都且高兴着呢
:
: 推啊
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f*n
61 楼
我也觉得他和拼图姐好搭

【在 t******l 的大作中提到】
: 那还不快快去请拼图姐做你娃的数学私教？
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A*H
62 楼
已经私信了拼姐
拼姐怕我会吃了她，拒了！
5555555555555555......

【在 t******l 的大作中提到】
: 那还不快快去请拼图姐做你娃的数学私教？
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w*d
63 楼
看样子民科哪都有。多年前去五所的时候就见一人在路边拉了个条幅，号称证明了什么
定理，初中生都能看懂。具体什么定理忘了，只记得那人穿的非常朴素，就是那种很便
宜的中山装样子的衣服，把老电影翻出来的话到处都是那个装束

【在 s*****j 的大作中提到】
: 当年答辩的时候, 很心虚. 问老板, 下面闲人问刁难问题怎么办.
: 老板说你怕P呀, 你这题目, 除了你 committee 里的人, 没人来听的.
: MIT 做理论物理相对论的最倒霉, 每次答辩, 来一堆民科, 大把大把证据说老爱错了
: , 有些直接跳上讲台开始讲自己的理论.
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