c*n
2 楼
版上那个小朋友能推出来真是很厉害啊
我刚才没google大致想了下 水平太烂只能硬上高数。。
后来搜了下 推理的思路果然很巧妙啊
我刚才没google大致想了下 水平太烂只能硬上高数。。
后来搜了下 推理的思路果然很巧妙啊
u*n
3 楼
擦屁股才几个钱，coastco，sam's，walmart随便买就可以了
D*g
4 楼
小学时候老师用圆锥型的杯子盛水往圆柱型杯子里倒，倒三杯，满了。于是我们都恍然
大悟，哦~
那个老师能推出来真是很厉害啊
我们没google大致想了下 水平太烂只能硬上高数。。
大悟，哦~
那个老师能推出来真是很厉害啊
我们没google大致想了下 水平太烂只能硬上高数。。
b*y
5 楼
very differs
【在 u***n 的大作中提到】
: 擦屁股才几个钱，coastco，sam's，walmart随便买就可以了
【在 u***n 的大作中提到】
: 擦屁股才几个钱，coastco，sam's，walmart随便买就可以了
l*e
6 楼
圆锥体积球体积什么的用祖搄原理可以很容易弄出来，不用上高数
但是人家牛逼在人家能想出这个原理，还是在一千多年前
但是人家牛逼在人家能想出这个原理，还是在一千多年前
f*t
7 楼
那你总得说你prefer什么牌子的哪个系列吧？要不别人给你找了丢，你又觉得东西不好
，别人白辛苦了
【在 b*****y 的大作中提到】
: very differs
，别人白辛苦了
【在 b*****y 的大作中提到】
: very differs
t*l
8 楼
娘的，赶快急电你小学数学老师立马改教体育。
【在 c******n 的大作中提到】
: 版上那个小朋友能推出来真是很厉害啊
: 我刚才没google大致想了下 水平太烂只能硬上高数。。
: 后来搜了下 推理的思路果然很巧妙啊
【在 c******n 的大作中提到】
: 版上那个小朋友能推出来真是很厉害啊
: 我刚才没google大致想了下 水平太烂只能硬上高数。。
: 后来搜了下 推理的思路果然很巧妙啊
f*y
9 楼
re
【在 f******t 的大作中提到】
: 那你总得说你prefer什么牌子的哪个系列吧？要不别人给你找了丢，你又觉得东西不好
: ，别人白辛苦了
【在 f******t 的大作中提到】
: 那你总得说你prefer什么牌子的哪个系列吧？要不别人给你找了丢，你又觉得东西不好
: ，别人白辛苦了
c*n
10 楼
haha
【在 t******l 的大作中提到】
: 娘的，赶快急电你小学数学老师立马改教体育。
【在 t******l 的大作中提到】
: 娘的，赶快急电你小学数学老师立马改教体育。
b*y
11 楼
dont care brand
as long as cheapest
【在 f******t 的大作中提到】
: 那你总得说你prefer什么牌子的哪个系列吧？要不别人给你找了丢，你又觉得东西不好
: ，别人白辛苦了
as long as cheapest
【在 f******t 的大作中提到】
: 那你总得说你prefer什么牌子的哪个系列吧？要不别人给你找了丢，你又觉得东西不好
: ，别人白辛苦了
r*g
12 楼
说实在我是不信8岁小孩能独立推出那个系数1/3的。
这是阿基米德墓志铭，阿基米德一辈子引以为豪的结果。
过去BSO小孩会算从一加到一百，比肩高斯；现在圆锥体积都独立想出来了，超过阿基
米德。这个线的增长速度赶上弯曲贫困线了。
【在 c******n 的大作中提到】
: 版上那个小朋友能推出来真是很厉害啊
: 我刚才没google大致想了下 水平太烂只能硬上高数。。
: 后来搜了下 推理的思路果然很巧妙啊
这是阿基米德墓志铭，阿基米德一辈子引以为豪的结果。
过去BSO小孩会算从一加到一百，比肩高斯；现在圆锥体积都独立想出来了，超过阿基
米德。这个线的增长速度赶上弯曲贫困线了。
【在 c******n 的大作中提到】
: 版上那个小朋友能推出来真是很厉害啊
: 我刚才没google大致想了下 水平太烂只能硬上高数。。
: 后来搜了下 推理的思路果然很巧妙啊
f*t
13 楼
那就wholesale store的generic brand，通常都很便宜，直接买就得了
【在 b*****y 的大作中提到】
: dont care brand
: as long as cheapest
【在 b*****y 的大作中提到】
: dont care brand
: as long as cheapest
c*n
14 楼
re
所以我当时想看看自己能想出来不 结果午休时候瞪着屏幕干想了几分钟 无解 也许画
图会帮助一点
不过最后查到的证明方法确实很巧妙
至于杯子什么的都是教具
特制的
你随手给我找个茶杯和，拿个漏斗+duct tape然后 能搞一个3漏斗做的圆锥体=一茶杯？
【在 r*g 的大作中提到】
: 说实在我是不信8岁小孩能独立推出那个系数1/3的。
: 这是阿基米德墓志铭，阿基米德一辈子引以为豪的结果。
: 过去BSO小孩会算从一加到一百，比肩高斯；现在圆锥体积都独立想出来了，超过阿基
: 米德。这个线的增长速度赶上弯曲贫困线了。
所以我当时想看看自己能想出来不 结果午休时候瞪着屏幕干想了几分钟 无解 也许画
图会帮助一点
不过最后查到的证明方法确实很巧妙
至于杯子什么的都是教具
特制的
你随手给我找个茶杯和，拿个漏斗+duct tape然后 能搞一个3漏斗做的圆锥体=一茶杯？
【在 r*g 的大作中提到】
: 说实在我是不信8岁小孩能独立推出那个系数1/3的。
: 这是阿基米德墓志铭，阿基米德一辈子引以为豪的结果。
: 过去BSO小孩会算从一加到一百，比肩高斯；现在圆锥体积都独立想出来了，超过阿基
: 米德。这个线的增长速度赶上弯曲贫困线了。
b*y
15 楼
where is it ?
【在 f******t 的大作中提到】
: 那就wholesale store的generic brand，通常都很便宜，直接买就得了
【在 f******t 的大作中提到】
: 那就wholesale store的generic brand，通常都很便宜，直接买就得了
t*l
16 楼
这个对于普通娃，是需要教了才能会的。而且这是初中内容而不是小学内容。而且一般
只要记住 1/3，证明只要 spiral 一下就行。
但教那个证明本身，也不是太难。至少不会比教 combination w/ repetition 更难。
其实很多没有教是因为不那么重要，而不是因为教的难度本身。mathsisfun.com 上面
有 combination w/ repetition 的证明，但是没有 pyramid / cone 的 1/3 的证明
，可能就是这个道理。
下面这个 link 的证明，对娃娃还是比较好懂的。我打算然娃看看后教一下，权当帮助
记忆公式了。
http://nrich.maths.org/1408
【在 r*g 的大作中提到】
: 说实在我是不信8岁小孩能独立推出那个系数1/3的。
: 这是阿基米德墓志铭，阿基米德一辈子引以为豪的结果。
: 过去BSO小孩会算从一加到一百，比肩高斯；现在圆锥体积都独立想出来了，超过阿基
: 米德。这个线的增长速度赶上弯曲贫困线了。
只要记住 1/3，证明只要 spiral 一下就行。
但教那个证明本身，也不是太难。至少不会比教 combination w/ repetition 更难。
其实很多没有教是因为不那么重要，而不是因为教的难度本身。mathsisfun.com 上面
有 combination w/ repetition 的证明，但是没有 pyramid / cone 的 1/3 的证明
，可能就是这个道理。
下面这个 link 的证明，对娃娃还是比较好懂的。我打算然娃看看后教一下，权当帮助
记忆公式了。
http://nrich.maths.org/1408
【在 r*g 的大作中提到】
: 说实在我是不信8岁小孩能独立推出那个系数1/3的。
: 这是阿基米德墓志铭，阿基米德一辈子引以为豪的结果。
: 过去BSO小孩会算从一加到一百，比肩高斯；现在圆锥体积都独立想出来了，超过阿基
: 米德。这个线的增长速度赶上弯曲贫困线了。
z*a
17 楼
CVS下周的scott应该算是不错的deal
【在 b*****y 的大作中提到】
: dont care brand
: as long as cheapest
【在 b*****y 的大作中提到】
: dont care brand
: as long as cheapest
c*n
18 楼
多谢 我等下也看看
我记得我读书那会儿 学这个正好是中二病提前发作
完全不求甚解
数学书发下来 花几天时间公式全部背下来 就得意到不行
【在 t******l 的大作中提到】
: 这个对于普通娃，是需要教了才能会的。而且这是初中内容而不是小学内容。而且一般
: 只要记住 1/3，证明只要 spiral 一下就行。
: 但教那个证明本身，也不是太难。至少不会比教 combination w/ repetition 更难。
: 其实很多没有教是因为不那么重要，而不是因为教的难度本身。mathsisfun.com 上面
: 有 combination w/ repetition 的证明，但是没有 pyramid / cone 的 1/3 的证明
: ，可能就是这个道理。
: 下面这个 link 的证明，对娃娃还是比较好懂的。我打算然娃看看后教一下，权当帮助
: 记忆公式了。
: http://nrich.maths.org/1408
我记得我读书那会儿 学这个正好是中二病提前发作
完全不求甚解
数学书发下来 花几天时间公式全部背下来 就得意到不行
【在 t******l 的大作中提到】
: 这个对于普通娃，是需要教了才能会的。而且这是初中内容而不是小学内容。而且一般
: 只要记住 1/3，证明只要 spiral 一下就行。
: 但教那个证明本身，也不是太难。至少不会比教 combination w/ repetition 更难。
: 其实很多没有教是因为不那么重要，而不是因为教的难度本身。mathsisfun.com 上面
: 有 combination w/ repetition 的证明，但是没有 pyramid / cone 的 1/3 的证明
: ，可能就是这个道理。
: 下面这个 link 的证明，对娃娃还是比较好懂的。我打算然娃看看后教一下，权当帮助
: 记忆公式了。
: http://nrich.maths.org/1408
t*l
19 楼
上面是基于 transformation geometry 思想的证明。
我们当年的小学数学思想，受欧几里德的毒害太深，transformation geometry 的思想
不够。
当然，美帝这边把 transformation geometry 的思想乱教，可能还不如不教。平均水
平的师资问题。
【在 c******n 的大作中提到】
: 多谢 我等下也看看
: 我记得我读书那会儿 学这个正好是中二病提前发作
: 完全不求甚解
: 数学书发下来 花几天时间公式全部背下来 就得意到不行
我们当年的小学数学思想，受欧几里德的毒害太深，transformation geometry 的思想
不够。
当然，美帝这边把 transformation geometry 的思想乱教，可能还不如不教。平均水
平的师资问题。
【在 c******n 的大作中提到】
: 多谢 我等下也看看
: 我记得我读书那会儿 学这个正好是中二病提前发作
: 完全不求甚解
: 数学书发下来 花几天时间公式全部背下来 就得意到不行
l*s
20 楼
过两天，尺规正17边形也画出来了。
【在 r*g 的大作中提到】
: 说实在我是不信8岁小孩能独立推出那个系数1/3的。
: 这是阿基米德墓志铭，阿基米德一辈子引以为豪的结果。
: 过去BSO小孩会算从一加到一百，比肩高斯；现在圆锥体积都独立想出来了，超过阿基
: 米德。这个线的增长速度赶上弯曲贫困线了。
【在 r*g 的大作中提到】
: 说实在我是不信8岁小孩能独立推出那个系数1/3的。
: 这是阿基米德墓志铭，阿基米德一辈子引以为豪的结果。
: 过去BSO小孩会算从一加到一百，比肩高斯；现在圆锥体积都独立想出来了，超过阿基
: 米德。这个线的增长速度赶上弯曲贫困线了。
A*H
21 楼
公式里面的1/3怎么来的我娃不知道，但是我很早以前就跟娃说过球的体积公式 --- 就
是他问这么算，我就把公式那么一说，因为我当时自己也不知道怎么推导的
在推圆锥的体积时候，娃洗澡出来说，他觉得球的体积是4/3，那么圆锥估计应该有1/3
，如果圆锥是1/3，那么四角锥肯定也是1/3，因为四角锥和圆锥基本上是一样的
我是后来在父母版问了之后，才知道为什么是1/3......只能说娃敢想敢猜 --- 反正猜
错了无所谓。LOL
话说，球体积有4/3，圆锥体积该有1/3吗？我也只顾得高兴，没有深究。。。
【在 c******n 的大作中提到】
: 版上那个小朋友能推出来真是很厉害啊
: 我刚才没google大致想了下 水平太烂只能硬上高数。。
: 后来搜了下 推理的思路果然很巧妙啊
是他问这么算，我就把公式那么一说，因为我当时自己也不知道怎么推导的
在推圆锥的体积时候，娃洗澡出来说，他觉得球的体积是4/3，那么圆锥估计应该有1/3
，如果圆锥是1/3，那么四角锥肯定也是1/3，因为四角锥和圆锥基本上是一样的
我是后来在父母版问了之后，才知道为什么是1/3......只能说娃敢想敢猜 --- 反正猜
错了无所谓。LOL
话说，球体积有4/3，圆锥体积该有1/3吗？我也只顾得高兴，没有深究。。。
【在 c******n 的大作中提到】
: 版上那个小朋友能推出来真是很厉害啊
: 我刚才没google大致想了下 水平太烂只能硬上高数。。
: 后来搜了下 推理的思路果然很巧妙啊
A*H
22 楼
不止八岁
9.25岁，不到
公式里面的1/3也是娃信手拈来的，更谈不上数学推导，只能说有不错的直觉 --- 大概
也就是能提出猜想但自己证明/证否不了的那种
当然，小时了了，大未必佳
【在 r*g 的大作中提到】
: 说实在我是不信8岁小孩能独立推出那个系数1/3的。
: 这是阿基米德墓志铭，阿基米德一辈子引以为豪的结果。
: 过去BSO小孩会算从一加到一百，比肩高斯；现在圆锥体积都独立想出来了，超过阿基
: 米德。这个线的增长速度赶上弯曲贫困线了。
9.25岁，不到
公式里面的1/3也是娃信手拈来的，更谈不上数学推导，只能说有不错的直觉 --- 大概
也就是能提出猜想但自己证明/证否不了的那种
当然，小时了了，大未必佳
【在 r*g 的大作中提到】
: 说实在我是不信8岁小孩能独立推出那个系数1/3的。
: 这是阿基米德墓志铭，阿基米德一辈子引以为豪的结果。
: 过去BSO小孩会算从一加到一百，比肩高斯；现在圆锥体积都独立想出来了，超过阿基
: 米德。这个线的增长速度赶上弯曲贫困线了。
H*g
23 楼
如果刚好把前提都学了，还是可能的。很多事情跟胡尔摩斯探案一样，如果把推理一步
步告诉你你就觉得没啥奇怪，如果中间省略了一步你就觉得好奇妙啊。
步告诉你你就觉得没啥奇怪，如果中间省略了一步你就觉得好奇妙啊。
H*g
24 楼
估计版上不少人小时候都自己想出来过若干定理，只恨生得太晚。
【在 H********g 的大作中提到】
: 如果刚好把前提都学了，还是可能的。很多事情跟胡尔摩斯探案一样，如果把推理一步
: 步告诉你你就觉得没啥奇怪，如果中间省略了一步你就觉得好奇妙啊。
【在 H********g 的大作中提到】
: 如果刚好把前提都学了，还是可能的。很多事情跟胡尔摩斯探案一样，如果把推理一步
: 步告诉你你就觉得没啥奇怪，如果中间省略了一步你就觉得好奇妙啊。
f*y
25 楼
你这个4/3和1/3对应的东西都不一样啊。
锥体体积公式是通用的,这点是对的。证明1/3是先从立方体和椎体的关系,再推广到圆
锥。记得以前上学就是这么学的。当然也有可能记得不对。
/3
【在 A**H 的大作中提到】
: 公式里面的1/3怎么来的我娃不知道，但是我很早以前就跟娃说过球的体积公式 --- 就
: 是他问这么算，我就把公式那么一说，因为我当时自己也不知道怎么推导的
: 在推圆锥的体积时候，娃洗澡出来说，他觉得球的体积是4/3，那么圆锥估计应该有1/3
: ，如果圆锥是1/3，那么四角锥肯定也是1/3，因为四角锥和圆锥基本上是一样的
: 我是后来在父母版问了之后，才知道为什么是1/3......只能说娃敢想敢猜 --- 反正猜
: 错了无所谓。LOL
: 话说，球体积有4/3，圆锥体积该有1/3吗？我也只顾得高兴，没有深究。。。
锥体体积公式是通用的,这点是对的。证明1/3是先从立方体和椎体的关系,再推广到圆
锥。记得以前上学就是这么学的。当然也有可能记得不对。
/3
【在 A**H 的大作中提到】
: 公式里面的1/3怎么来的我娃不知道，但是我很早以前就跟娃说过球的体积公式 --- 就
: 是他问这么算，我就把公式那么一说，因为我当时自己也不知道怎么推导的
: 在推圆锥的体积时候，娃洗澡出来说，他觉得球的体积是4/3，那么圆锥估计应该有1/3
: ，如果圆锥是1/3，那么四角锥肯定也是1/3，因为四角锥和圆锥基本上是一样的
: 我是后来在父母版问了之后，才知道为什么是1/3......只能说娃敢想敢猜 --- 反正猜
: 错了无所谓。LOL
: 话说，球体积有4/3，圆锥体积该有1/3吗？我也只顾得高兴，没有深究。。。
N*m
26 楼
祖暅原理
【在 f*******y 的大作中提到】
: 你这个4/3和1/3对应的东西都不一样啊。
: 锥体体积公式是通用的,这点是对的。证明1/3是先从立方体和椎体的关系,再推广到圆
: 锥。记得以前上学就是这么学的。当然也有可能记得不对。
:
: /3
【在 f*******y 的大作中提到】
: 你这个4/3和1/3对应的东西都不一样啊。
: 锥体体积公式是通用的,这点是对的。证明1/3是先从立方体和椎体的关系,再推广到圆
: 锥。记得以前上学就是这么学的。当然也有可能记得不对。
:
: /3
f*y
27 楼
这个祖暅原理没有证明啊。只是猜想。
【在 N*****m 的大作中提到】
: 祖暅原理
【在 N*****m 的大作中提到】
: 祖暅原理
N*m
28 楼
Cavalieri也没证明，不妨碍西方人叫这个cavalieri's principle
【在 f*******y 的大作中提到】
: 这个祖暅原理没有证明啊。只是猜想。
【在 f*******y 的大作中提到】
: 这个祖暅原理没有证明啊。只是猜想。
f*y
29 楼
四方椎体积可以很简单的证明出来。然后推广到圆锥很方便。
【在 N*****m 的大作中提到】
: Cavalieri也没证明，不妨碍西方人叫这个cavalieri's principle
【在 N*****m 的大作中提到】
: Cavalieri也没证明，不妨碍西方人叫这个cavalieri's principle
N*m
30 楼
就是这个推广，需要严格证明
【在 f*******y 的大作中提到】
: 四方椎体积可以很简单的证明出来。然后推广到圆锥很方便。
【在 f*******y 的大作中提到】
: 四方椎体积可以很简单的证明出来。然后推广到圆锥很方便。
d*o
31 楼
俺娘说俺两三岁的时候
她教俺奇数偶数
可以一对一对数完的是偶数，剩一个的是奇数
俺沉吟一会儿说两个奇数中间夹的是偶数，
两个偶数中间夹的是奇数
老娘不知为啥觉得我数学天赋挺好
可惜至今快三十年了也没有被发掘出来
【在 c******n 的大作中提到】
: 版上那个小朋友能推出来真是很厉害啊
: 我刚才没google大致想了下 水平太烂只能硬上高数。。
: 后来搜了下 推理的思路果然很巧妙啊
她教俺奇数偶数
可以一对一对数完的是偶数，剩一个的是奇数
俺沉吟一会儿说两个奇数中间夹的是偶数，
两个偶数中间夹的是奇数
老娘不知为啥觉得我数学天赋挺好
可惜至今快三十年了也没有被发掘出来
【在 c******n 的大作中提到】
: 版上那个小朋友能推出来真是很厉害啊
: 我刚才没google大致想了下 水平太烂只能硬上高数。。
: 后来搜了下 推理的思路果然很巧妙啊
f*y
32 楼
对于椎体这个特例来说很好证明啊。但是祖暅原理这个证明要复杂很多。
【在 N*****m 的大作中提到】
: 就是这个推广，需要严格证明
【在 N*****m 的大作中提到】
: 就是这个推广，需要严格证明
N*m
33 楼
哈哈
【在 d****o 的大作中提到】
: 俺娘说俺两三岁的时候
: 她教俺奇数偶数
: 可以一对一对数完的是偶数，剩一个的是奇数
: 俺沉吟一会儿说两个奇数中间夹的是偶数，
: 两个偶数中间夹的是奇数
: 老娘不知为啥觉得我数学天赋挺好
: 可惜至今快三十年了也没有被发掘出来
【在 d****o 的大作中提到】
: 俺娘说俺两三岁的时候
: 她教俺奇数偶数
: 可以一对一对数完的是偶数，剩一个的是奇数
: 俺沉吟一会儿说两个奇数中间夹的是偶数，
: 两个偶数中间夹的是奇数
: 老娘不知为啥觉得我数学天赋挺好
: 可惜至今快三十年了也没有被发掘出来
A*H
34 楼
大概看了下，好像球的4/3和圆锥的1/3还真有关系。。。
【在 N*****m 的大作中提到】
: 祖暅原理
【在 N*****m 的大作中提到】
: 祖暅原理
r*z
35 楼
如果不涉及推导，有什么必要很早给孩子讲球体积呢？
/3
【在 A**H 的大作中提到】
: 公式里面的1/3怎么来的我娃不知道，但是我很早以前就跟娃说过球的体积公式 --- 就
: 是他问这么算，我就把公式那么一说，因为我当时自己也不知道怎么推导的
: 在推圆锥的体积时候，娃洗澡出来说，他觉得球的体积是4/3，那么圆锥估计应该有1/3
: ，如果圆锥是1/3，那么四角锥肯定也是1/3，因为四角锥和圆锥基本上是一样的
: 我是后来在父母版问了之后，才知道为什么是1/3......只能说娃敢想敢猜 --- 反正猜
: 错了无所谓。LOL
: 话说，球体积有4/3，圆锥体积该有1/3吗？我也只顾得高兴，没有深究。。。
/3
【在 A**H 的大作中提到】
: 公式里面的1/3怎么来的我娃不知道，但是我很早以前就跟娃说过球的体积公式 --- 就
: 是他问这么算，我就把公式那么一说，因为我当时自己也不知道怎么推导的
: 在推圆锥的体积时候，娃洗澡出来说，他觉得球的体积是4/3，那么圆锥估计应该有1/3
: ，如果圆锥是1/3，那么四角锥肯定也是1/3，因为四角锥和圆锥基本上是一样的
: 我是后来在父母版问了之后，才知道为什么是1/3......只能说娃敢想敢猜 --- 反正猜
: 错了无所谓。LOL
: 话说，球体积有4/3，圆锥体积该有1/3吗？我也只顾得高兴，没有深究。。。
A*H
36 楼
我回帖说了，就是因为娃自己想知道，问了我所以我才告诉娃怎么算的（问了好几次。
第一次问的时候我都忘记公式了，查了之后才记起来的，所以娃那几天问了几次）。当
时也没有查公式推导，因为娃那个时候也没有让我觉得他会想知道怎么推算的，所以我
也没有上网看推导。
～～～～～
但是我很早以前就跟娃说过球的体积公式 --- 就是他问这么算，我就把公式那么一说
，因为我当时自己也不知道怎么推导的
～～～～～
后来娃洗澡洗出来几个体积和表面积算法之后，我觉得有些意思，就继续问了娃，对于
球的表面积（如果已知球体积公式，我自己也是看了用球体积推导球表面积的方法）有
没有看法。这个问题作为娃的催眠问题，娃想了两个睡前，没有感觉（或者说感觉都是
错的，我就不记得了）。娃对球的体积怎么推出来，也无感，到现在我也没有教给他，
留他以后自己捡起来吧。
【在 r****z 的大作中提到】
: 如果不涉及推导，有什么必要很早给孩子讲球体积呢？
:
: /3
第一次问的时候我都忘记公式了，查了之后才记起来的，所以娃那几天问了几次）。当
时也没有查公式推导，因为娃那个时候也没有让我觉得他会想知道怎么推算的，所以我
也没有上网看推导。
～～～～～
但是我很早以前就跟娃说过球的体积公式 --- 就是他问这么算，我就把公式那么一说
，因为我当时自己也不知道怎么推导的
～～～～～
后来娃洗澡洗出来几个体积和表面积算法之后，我觉得有些意思，就继续问了娃，对于
球的表面积（如果已知球体积公式，我自己也是看了用球体积推导球表面积的方法）有
没有看法。这个问题作为娃的催眠问题，娃想了两个睡前，没有感觉（或者说感觉都是
错的，我就不记得了）。娃对球的体积怎么推出来，也无感，到现在我也没有教给他，
留他以后自己捡起来吧。
【在 r****z 的大作中提到】
: 如果不涉及推导，有什么必要很早给孩子讲球体积呢？
:
: /3
r*z
37 楼
福尔摩斯探案其实挺搞笑的，我初一中刚开始读时觉得很神奇，读了几个故事后发现福
尔摩斯之所以能做出出人意料的结论，完全是因为华生的线索讲述不全，或者说有关福
尔摩斯推理的部分是先给读者结论再展示证据的，所以读者自然得不到正确结论。发现
这点后，我试着用华生嘴里说出来的有限线索，结合柯南道尔的写作风格，去破全集里
剩下2/3的案子，无一不成。
后来读其他侦探小说家的作品，大多都有这个问题，从此对侦探小说就兴趣索然了。
【在 H********g 的大作中提到】
: 如果刚好把前提都学了，还是可能的。很多事情跟胡尔摩斯探案一样，如果把推理一步
: 步告诉你你就觉得没啥奇怪，如果中间省略了一步你就觉得好奇妙啊。
尔摩斯之所以能做出出人意料的结论，完全是因为华生的线索讲述不全，或者说有关福
尔摩斯推理的部分是先给读者结论再展示证据的，所以读者自然得不到正确结论。发现
这点后，我试着用华生嘴里说出来的有限线索，结合柯南道尔的写作风格，去破全集里
剩下2/3的案子，无一不成。
后来读其他侦探小说家的作品，大多都有这个问题，从此对侦探小说就兴趣索然了。
【在 H********g 的大作中提到】
: 如果刚好把前提都学了，还是可能的。很多事情跟胡尔摩斯探案一样，如果把推理一步
: 步告诉你你就觉得没啥奇怪，如果中间省略了一步你就觉得好奇妙啊。
H*g
38 楼
所以数学对你来说也不难
【在 r****z 的大作中提到】
: 福尔摩斯探案其实挺搞笑的，我初一中刚开始读时觉得很神奇，读了几个故事后发现福
: 尔摩斯之所以能做出出人意料的结论，完全是因为华生的线索讲述不全，或者说有关福
: 尔摩斯推理的部分是先给读者结论再展示证据的，所以读者自然得不到正确结论。发现
: 这点后，我试着用华生嘴里说出来的有限线索，结合柯南道尔的写作风格，去破全集里
: 剩下2/3的案子，无一不成。
: 后来读其他侦探小说家的作品，大多都有这个问题，从此对侦探小说就兴趣索然了。
【在 r****z 的大作中提到】
: 福尔摩斯探案其实挺搞笑的，我初一中刚开始读时觉得很神奇，读了几个故事后发现福
: 尔摩斯之所以能做出出人意料的结论，完全是因为华生的线索讲述不全，或者说有关福
: 尔摩斯推理的部分是先给读者结论再展示证据的，所以读者自然得不到正确结论。发现
: 这点后，我试着用华生嘴里说出来的有限线索，结合柯南道尔的写作风格，去破全集里
: 剩下2/3的案子，无一不成。
: 后来读其他侦探小说家的作品，大多都有这个问题，从此对侦探小说就兴趣索然了。
r*g
39 楼
我上次看到一个词很有印象。 一个人说学校里学的都是rational trivia.
【在 r****z 的大作中提到】
: 福尔摩斯探案其实挺搞笑的，我初一中刚开始读时觉得很神奇，读了几个故事后发现福
: 尔摩斯之所以能做出出人意料的结论，完全是因为华生的线索讲述不全，或者说有关福
: 尔摩斯推理的部分是先给读者结论再展示证据的，所以读者自然得不到正确结论。发现
: 这点后，我试着用华生嘴里说出来的有限线索，结合柯南道尔的写作风格，去破全集里
: 剩下2/3的案子，无一不成。
: 后来读其他侦探小说家的作品，大多都有这个问题，从此对侦探小说就兴趣索然了。
【在 r****z 的大作中提到】
: 福尔摩斯探案其实挺搞笑的，我初一中刚开始读时觉得很神奇，读了几个故事后发现福
: 尔摩斯之所以能做出出人意料的结论，完全是因为华生的线索讲述不全，或者说有关福
: 尔摩斯推理的部分是先给读者结论再展示证据的，所以读者自然得不到正确结论。发现
: 这点后，我试着用华生嘴里说出来的有限线索，结合柯南道尔的写作风格，去破全集里
: 剩下2/3的案子，无一不成。
: 后来读其他侦探小说家的作品，大多都有这个问题，从此对侦探小说就兴趣索然了。
t*l
40 楼
属实
【在 r*g 的大作中提到】
: 我上次看到一个词很有印象。 一个人说学校里学的都是rational trivia.
【在 r*g 的大作中提到】
: 我上次看到一个词很有印象。 一个人说学校里学的都是rational trivia.
a*e
41 楼
其实球也是1/3
丫是因为底面积有个4
阿基米德同学是通过体积反推表面积的
体积类似祖暅原理可解，不过阿基米德好像是用杠杆玩出来的
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 1.0.6
【在 A**H 的大作中提到】
: 大概看了下，好像球的4/3和圆锥的1/3还真有关系。。。
丫是因为底面积有个4
阿基米德同学是通过体积反推表面积的
体积类似祖暅原理可解，不过阿基米德好像是用杠杆玩出来的
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 1.0.6
【在 A**H 的大作中提到】
: 大概看了下，好像球的4/3和圆锥的1/3还真有关系。。。
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