x*k
2 楼
不得不说，口味重啊
f*t
3 楼
不会嵌入油管，哪位大仙出手帮把这个视频嵌入进来吧。这哥们太牛逼了！！！
共三道题，全部心算！太牛逼了！
6^13
1391237759766345开14次方
2^7*(32134789587114开13次方)
https://www.youtube.com/watch?v=lgF5nT-cG9M
共三道题，全部心算！太牛逼了！
6^13
1391237759766345开14次方
2^7*(32134789587114开13次方)
https://www.youtube.com/watch?v=lgF5nT-cG9M
a*9
4 楼
链接？
【在 x***k 的大作中提到】
: 不得不说，口味重啊
【在 x***k 的大作中提到】
: 不得不说，口味重啊
l*o
5 楼
b*r
6 楼
有州长口味重吗
h*e
7 楼
开方是如何心算的呢？
n*b
8 楼
PENG死你
【在 x***k 的大作中提到】
: 不得不说，口味重啊
【在 x***k 的大作中提到】
: 不得不说，口味重啊
f*t
9 楼
不知道，刚放狗都没找到心算的算法，佩服！
【在 h******e 的大作中提到】
: 开方是如何心算的呢？
【在 h******e 的大作中提到】
: 开方是如何心算的呢？
A*R
10 楼
LOL
州长就是猪
【在 b****r 的大作中提到】
: 有州长口味重吗
州长就是猪
【在 b****r 的大作中提到】
: 有州长口味重吗
h*e
11 楼
退一步讲，开方，不查表不用计算器，能单纯笔算出来吗？
L*a
12 楼
阿诺啊阿诺
【在 A*********R 的大作中提到】
: LOL
: 州长就是猪
【在 A*********R 的大作中提到】
: LOL
: 州长就是猪
m*o
13 楼
有逼近的算法吧，
计算器也是用算法得到的
计算器也是用算法得到的
c*n
14 楼
用对数，或者用牛顿公式逼近。
【在 h******e 的大作中提到】
: 退一步讲，开方，不查表不用计算器，能单纯笔算出来吗？
【在 h******e 的大作中提到】
: 退一步讲，开方，不查表不用计算器，能单纯笔算出来吗？
f*t
15 楼
我试着用泰勒级数心算了一下，根本白扯。特别好奇他脑子里的算法是什么。
【在 c*****n 的大作中提到】
: 用对数，或者用牛顿公式逼近。
【在 c*****n 的大作中提到】
: 用对数，或者用牛顿公式逼近。
s*g
16 楼
估算一个范围
然后binary search尝试。。
还是很快的
当然前提是你算次方要够快
【在 h******e 的大作中提到】
: 退一步讲，开方，不查表不用计算器，能单纯笔算出来吗？
然后binary search尝试。。
还是很快的
当然前提是你算次方要够快
【在 h******e 的大作中提到】
: 退一步讲，开方，不查表不用计算器，能单纯笔算出来吗？
c*n
17 楼
牛顿公式是二阶收敛，只要初始值不要太离谱，2-3次迭代就可以达到这个周伟的精确
度。只要加减法和乘法快，得到答案不是那么难。当然想要算得快还是要经过训练的。
【在 f***t 的大作中提到】
: 我试着用泰勒级数心算了一下，根本白扯。特别好奇他脑子里的算法是什么。
度。只要加减法和乘法快，得到答案不是那么难。当然想要算得快还是要经过训练的。
【在 f***t 的大作中提到】
: 我试着用泰勒级数心算了一下，根本白扯。特别好奇他脑子里的算法是什么。
n*4
18 楼
显然他开方是用乘法算的，乘数小了就换大的，大了就换小的，试几次就出来了。你们
这群念过书的，要么试对数，要么太乐展开。哈哈，非要一步算出来吗
【在 f***t 的大作中提到】
: 我试着用泰勒级数心算了一下，根本白扯。特别好奇他脑子里的算法是什么。
这群念过书的，要么试对数，要么太乐展开。哈哈，非要一步算出来吗
【在 f***t 的大作中提到】
: 我试着用泰勒级数心算了一下，根本白扯。特别好奇他脑子里的算法是什么。
c*n
19 楼
泰勒展开显然是搞笑的。最佳方案绝对是对数+牛顿公式
【在 n****4 的大作中提到】
: 显然他开方是用乘法算的，乘数小了就换大的，大了就换小的，试几次就出来了。你们
: 这群念过书的，要么试对数，要么太乐展开。哈哈，非要一步算出来吗
【在 n****4 的大作中提到】
: 显然他开方是用乘法算的，乘数小了就换大的，大了就换小的，试几次就出来了。你们
: 这群念过书的，要么试对数，要么太乐展开。哈哈，非要一步算出来吗
l*y
20 楼
脑子内存得够高
r*z
21 楼
这个人全靠心算，还是很牛的。
如果可以笔算又允许低位数近似，可以走捷径。比如这三道题：
1 可以拆成 1024x8x81x81x81x3 或者 (216x216)x(216x216)x6
2 数字简化成 13.9x10^14，开 14 次方就变成 13.9 开 14 次方的问题，然后可以用
两种方法：一种是直接近似，用 14 次方的杨辉三角到二次项，然后解二次方程，中间
复杂数字可以合理近似，这样可以得到13.xxx 的结果；另外可以用逼近的方法估算，
因为很容易判定 13.9^(1/14) 是在 1 到 2 之间，那么可以依次试验，先从 1.5 起，
应用杨辉三角到一次项，然后再试 1.3，1.2 等等，这样很容易能判断是在1.2 和 1.3
之间。
3 2^7 是 128 都能背出来，其余基本就是 2 的步骤了。
这个孩子的方法也许更好。
【在 f***t 的大作中提到】
: 不会嵌入油管，哪位大仙出手帮把这个视频嵌入进来吧。这哥们太牛逼了！！！
: 共三道题，全部心算！太牛逼了！
: 6^13
: 1391237759766345开14次方
: 2^7*(32134789587114开13次方)
: https://www.youtube.com/watch?v=lgF5nT-cG9M
如果可以笔算又允许低位数近似，可以走捷径。比如这三道题：
1 可以拆成 1024x8x81x81x81x3 或者 (216x216)x(216x216)x6
2 数字简化成 13.9x10^14，开 14 次方就变成 13.9 开 14 次方的问题，然后可以用
两种方法：一种是直接近似，用 14 次方的杨辉三角到二次项，然后解二次方程，中间
复杂数字可以合理近似，这样可以得到13.xxx 的结果；另外可以用逼近的方法估算，
因为很容易判定 13.9^(1/14) 是在 1 到 2 之间，那么可以依次试验，先从 1.5 起，
应用杨辉三角到一次项，然后再试 1.3，1.2 等等，这样很容易能判断是在1.2 和 1.3
之间。
3 2^7 是 128 都能背出来，其余基本就是 2 的步骤了。
这个孩子的方法也许更好。
【在 f***t 的大作中提到】
: 不会嵌入油管，哪位大仙出手帮把这个视频嵌入进来吧。这哥们太牛逼了！！！
: 共三道题，全部心算！太牛逼了！
: 6^13
: 1391237759766345开14次方
: 2^7*(32134789587114开13次方)
: https://www.youtube.com/watch?v=lgF5nT-cG9M
f*p
22 楼
这个也和逼有关？！！
: 有逼近的算法吧，
: 计算器也是用算法得到的
【在 m*****o 的大作中提到】
: 有逼近的算法吧，
: 计算器也是用算法得到的
: 有逼近的算法吧，
: 计算器也是用算法得到的
【在 m*****o 的大作中提到】
: 有逼近的算法吧，
: 计算器也是用算法得到的
a*o
23 楼
我靠，这是机器人罩了人皮啊。
f*n
24 楼
你们这些牛人们小学没学过开平方？
开方的计算步骤
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11
’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个
余数（竖式中的256）；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除
256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，
试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20
×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确
到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到
笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的
具有任意精确度的近似值．
开方的计算步骤
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11
’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个
余数（竖式中的256）；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除
256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，
试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20
×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确
到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到
笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的
具有任意精确度的近似值．
f*t
25 楼
那开13次方咋办？
11
【在 f***n 的大作中提到】
: 你们这些牛人们小学没学过开平方？
: 开方的计算步骤
: 1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11
: ’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
: 2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；
: 3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个
: 余数（竖式中的256）；
: 4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除
: 256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；
: 5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，
11
【在 f***n 的大作中提到】
: 你们这些牛人们小学没学过开平方？
: 开方的计算步骤
: 1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11
: ’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
: 2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；
: 3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个
: 余数（竖式中的256）；
: 4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除
: 256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；
: 5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，
a*a
26 楼
开方超简单啊
这三题后两个开方比前面直接乘方计算量小的多
你可以自己试试，不要想当然认为很复杂
就是一步一步估算就可以了
所有计算全是小学生都可以完成的
举个简单的例子
16位数开14次方，我们知道10的14次是14位，100的14次是28位，所以16位数的14次方
一定是个两位数
然后2的10次是1024约等于1000，10的三次方，2的14次是16*1000是5位数，所以20的14
次方一定是一个19位数
所以16位数的14次方一定是十位数为1的两位数，也就是1点几乘以10，我们需要某个1
点几的次方是两位数
由于我们现在要做的是计算某个2位数的14次方，这个非常小，所以我从1.1开始估起，
1.1的14位是多少呢？
简单估算1.1^2=1.21约等于1.2，1.2^2=1.44约等于1.4，1.4^2=1.96约等于2，所以可
以保守估计1.1^8约等于2，这样1.1^14应该是一个不到4的数，保险起见肯定小于10，
所以我们需要的数一定大约1.1
继续估算，1.2^4约等于2， 所以1.2^14=8*1.44约等于11.
1.3^2约等于1.7，1.7^2约等于2.9约等于3，所以大约1.3^9约等于10,这样1.3^14大约
在40左右
1.4^2约等于2，所以1.4^14约等于128到三位数了
所以最后的答案一定是某个略小于1.2的数到1.4之间
乘以之前估算出来的10，答案一定是略小于12的数到14之间
这个时候根据你给的16位数的第一个数位，就可以估出具体在那个附近
如果是1-4，猜12-13，如果是4-9，猜13-14
就靠这个一步一步估算就行了
如果你极累了很多小的计算素材，估到小数点后一位到二位轻轻松松
: 不知道，刚放狗都没找到心算的算法，佩服！
【在 f***t 的大作中提到】
: 那开13次方咋办？
:
: 11
这三题后两个开方比前面直接乘方计算量小的多
你可以自己试试，不要想当然认为很复杂
就是一步一步估算就可以了
所有计算全是小学生都可以完成的
举个简单的例子
16位数开14次方，我们知道10的14次是14位，100的14次是28位，所以16位数的14次方
一定是个两位数
然后2的10次是1024约等于1000，10的三次方，2的14次是16*1000是5位数，所以20的14
次方一定是一个19位数
所以16位数的14次方一定是十位数为1的两位数，也就是1点几乘以10，我们需要某个1
点几的次方是两位数
由于我们现在要做的是计算某个2位数的14次方，这个非常小，所以我从1.1开始估起，
1.1的14位是多少呢？
简单估算1.1^2=1.21约等于1.2，1.2^2=1.44约等于1.4，1.4^2=1.96约等于2，所以可
以保守估计1.1^8约等于2，这样1.1^14应该是一个不到4的数，保险起见肯定小于10，
所以我们需要的数一定大约1.1
继续估算，1.2^4约等于2， 所以1.2^14=8*1.44约等于11.
1.3^2约等于1.7，1.7^2约等于2.9约等于3，所以大约1.3^9约等于10,这样1.3^14大约
在40左右
1.4^2约等于2，所以1.4^14约等于128到三位数了
所以最后的答案一定是某个略小于1.2的数到1.4之间
乘以之前估算出来的10，答案一定是略小于12的数到14之间
这个时候根据你给的16位数的第一个数位，就可以估出具体在那个附近
如果是1-4，猜12-13，如果是4-9，猜13-14
就靠这个一步一步估算就行了
如果你极累了很多小的计算素材，估到小数点后一位到二位轻轻松松
: 不知道，刚放狗都没找到心算的算法，佩服！
【在 f***t 的大作中提到】
: 那开13次方咋办？
:
: 11
a*a
27 楼
这里的要点就是开方那个次方越大越好算
因为越大结果变动越小，你越不需要知道你需要开方的数的细节，比如我们现在做估算
从来都不用看被开方数最后几个数字
比如说你要给1000位数开200次方，你连前几位都不用知道就可以往后估好几个数字
开14次方，好歹从第2位开始我们就得估了（但是小数点前一共两个数字第一位是1这个
靠位数就能估出来）
: 开方超简单啊
: 这三题后两个开方比前面直接乘方计算量小的多
: 你可以自己试试，不要想当然认为很复杂
: 就是一步一步估算就可以了
: 所有计算全是小学生都可以完成的
: 举个简单的例子
: 16位数开14次方，我们知道10的14次是14位，100的14次是28位，所以16位数的
14次方
: 一定是个两位数
: 然后2的10次是1024约等于1000，10的三次方，2的14次是16*1000是5位数，所以
20的14
: 次方一定是一个19位数
【在 a******a 的大作中提到】
: 开方超简单啊
: 这三题后两个开方比前面直接乘方计算量小的多
: 你可以自己试试，不要想当然认为很复杂
: 就是一步一步估算就可以了
: 所有计算全是小学生都可以完成的
: 举个简单的例子
: 16位数开14次方，我们知道10的14次是14位，100的14次是28位，所以16位数的14次方
: 一定是个两位数
: 然后2的10次是1024约等于1000，10的三次方，2的14次是16*1000是5位数，所以20的14
: 次方一定是一个19位数
因为越大结果变动越小，你越不需要知道你需要开方的数的细节，比如我们现在做估算
从来都不用看被开方数最后几个数字
比如说你要给1000位数开200次方，你连前几位都不用知道就可以往后估好几个数字
开14次方，好歹从第2位开始我们就得估了（但是小数点前一共两个数字第一位是1这个
靠位数就能估出来）
: 开方超简单啊
: 这三题后两个开方比前面直接乘方计算量小的多
: 你可以自己试试，不要想当然认为很复杂
: 就是一步一步估算就可以了
: 所有计算全是小学生都可以完成的
: 举个简单的例子
: 16位数开14次方，我们知道10的14次是14位，100的14次是28位，所以16位数的
14次方
: 一定是个两位数
: 然后2的10次是1024约等于1000，10的三次方，2的14次是16*1000是5位数，所以
20的14
: 次方一定是一个19位数
【在 a******a 的大作中提到】
: 开方超简单啊
: 这三题后两个开方比前面直接乘方计算量小的多
: 你可以自己试试，不要想当然认为很复杂
: 就是一步一步估算就可以了
: 所有计算全是小学生都可以完成的
: 举个简单的例子
: 16位数开14次方，我们知道10的14次是14位，100的14次是28位，所以16位数的14次方
: 一定是个两位数
: 然后2的10次是1024约等于1000，10的三次方，2的14次是16*1000是5位数，所以20的14
: 次方一定是一个19位数
M*i
28 楼
神
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