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既然索男最擅长做题。那就来做题比比智商吧

既然索男最擅长做题。那就来做题比比智商吧# Joke - 肚皮舞运动

p*e2017-03-13 07:03

1 楼

【以下文字转载自 Military 讨论区】
发信人: TheObserver (社会观察家), 信区: Military
标题: 既然索男最擅长做题。那就来做题比比智商吧
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 12 09:28:18 2017, 美东)
已知
f: Z-> Z,
Z is set of integers
f(n) < f(n+1)
f(f(n)) = 3n
问 f（2017） = ？

H*g2017-03-13 07:03

2 楼

第一行什么意思

【在 p*e 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 Military 讨论区】
: 发信人: TheObserver (社会观察家), 信区: Military
: 标题: 既然索男最擅长做题。那就来做题比比智商吧
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 12 09:28:18 2017, 美东)
: 已知
: f: Z-> Z,
: Z is set of integers
: f(n) < f(n+1)
: f(f(n)) = 3n
: 问 f（2017） = ？

d*o2017-03-13 07:03

3 楼

3864
f(3^m+k)=2*3^m+k
f(2*3^m+k)=3*(3^m+k)
(k<3^m)

【在 p*e 的大作中提到】

d*o2017-03-13 07:03

4 楼

不行吧？

z*e2017-03-13 07:03

5 楼

嗯

【在 d****o 的大作中提到】

: 不行吧？

p*e2017-03-13 07:03

6 楼

f是一个整数到整数的函数

【在 H********g 的大作中提到】

: 第一行什么意思

f*n2017-03-13 07:03

7 楼

f 是Z到Z的映射

【在 H********g 的大作中提到】

: 第一行什么意思

H*g2017-03-13 07:03

8 楼

哦。pee说的比你说的还要通俗一点。不过你说了映射这个词，又帮助我理解了那个箭
头。谢谢你们两个。

【在 f***n 的大作中提到】

: f 是Z到Z的映射

l*s2017-03-13 07:03

9 楼

f(3^m-k)= 3*(3^m-k)-3^m (0<=k<=3^(m-1), m>=1)
f(3^m+k)= 3^m+k + 3^m (0<=k<=3^m, m>=0)
f(0)=0
f(-n)=-f(n)
f(3*n)=3*f(n)

【在 d****o 的大作中提到】

: 3864
: f(3^m+k)=2*3^m+k
: f(2*3^m+k)=3*(3^m+k)
: (k<3^m)

l*s2017-03-13 07:03

10 楼

题目改成
f: Z-> Z,
Z is set of integers
f(f(n)) = 3n
f(n) > f(n+1)
也有解：
n>0
m=3^(floor(logn/log3))
f(n)= -(n + m) (m<= n <=2*m)
f(n)=-3*(n - m) (2*m<= n < 3*m)
f(0)=0
f(-n)=-f(n)

【在 l*******s 的大作中提到】

: f(3^m-k)= 3*(3^m-k)-3^m (0<=k<=3^(m-1), m>=1)
: f(3^m+k)= 3^m+k + 3^m (0<=k<=3^m, m>=0)
: f(0)=0
: f(-n)=-f(n)
: f(3*n)=3*f(n)

l*s2017-03-13 07:03

11 楼

题目改成
f: Z-> Z,
Z is set of integers
f(f(n)) = 3n
去掉一个条件，有两个解，还是很多解？

【在 l*******s 的大作中提到】

: 题目改成
: f: Z-> Z,
: Z is set of integers
: f(f(n)) = 3n
: f(n) > f(n+1)
: 也有解：
: n>0
: m=3^(floor(logn/log3))
: f(n)= -(n + m) (m<= n <=2*m)
: f(n)=-3*(n - m) (2*m<= n < 3*m)