c*3
2 楼
中新网10月25日电 台湾《经济日报》25日发表社论说，欧债危机愈来愈像是进入到一
个死结了。“死结”，相当于是一个无解的“欧债方程式”。本周的两次峰会，最终能
否获得一个突破性的结论，有待观察；“解”有一个，由IMF出面，向外汇存底丰厚的
国家借钱，然后IMF用这笔款项救助欧债危机国家。形势是否会这样发展，由时间证明。
文章摘编如下：
本周是欧债危机的关键周。欧元区德、法两大成员国原本承诺欧洲领袖在23日的峰
会讨论解决欧债危机方案，但又表示这次会议难以达成协议，决定26日加开峰会；德国
官员称，“最重要的决定”将在第二次峰会后出炉。
据了解，二次峰会议程将讨论欧元区银行的资本结构调整计划、如何让欧洲稳定基
金(EFSF)有效发挥作用，以及如何推动欧洲国家的金融与财政改革等问题。不巧以及不
幸的是，继惠誉、标普之后，信评机构穆迪上周也调降西班牙国债评等，前景展望列为
负向。稍早之前，穆迪对法国主权评等亦发出警告，表示未来三个月内，或有可能将该
国国债3A评等放入负向观察名单。
看来欧债危机愈来愈像是进入到一个死结了。所谓“死结”，就是绳子两头相互纠
缠，想从这头下手去松开，却在那一头抽得更紧。欧债危机的绳还不只两根，至少有四
、五根，相互纠缠，不成死结也难。
──首先，就从银行危机来看，欧洲银行由于普遍持有大量的欧猪国家(PIIGS，指
葡萄牙、爱尔兰、意大利、希腊及西班牙等债台高筑国家)债券而面临系统性风险，像
德克夏银行一下子就资不抵债，说倒就倒，被国有化了。因此，要防范系统性风险爆发
，第一就是要增加银行资本规模，这就需要政府注资，第二是要止住债券价格减值。
──要增加政府注资，能想到的几个“财源”是：一、德、法两国，但法国看来自
身难保，已被信评机构警告，只能靠德国，但德国总理梅克尔显然面对国内极大压力，
要不然也不会要求加开高峰会；二、EFSF的高杠杆操作，但这个问题涉及欧洲央行能否
参与及如何参与的争论，如果欧洲央行是透过与EFSF的回购国债协议，杠杆化基金规模
，其实就是变相大规模印钞，又触犯了上世纪历经超级通货膨胀的德国的禁忌，这也是
德、法最大分歧所在，梅克尔因而表明杠杆化将无关欧洲央行；三、国际货币基金(IMF
)，但IMF子弹不足，曾提出希望获注资3,500亿美元。
──再谈要止住欧猪国家债券减值，这就一方面要欧猪各国厉行财政改革，紧缩支
出；二方面要让债券持有者认赔“撤帐”，后者又涉及到德、法两国撤帐比例的争议及
撤帐比例高低对债市可能的冲击。一旦欧猪国家要紧缩财政，免不了就要面对其内部人
民的抗争与示威。
──就算这些国家实施了财政紧缩，也将不利于它们的经济复苏与还债能力，这时
信评机构责无旁贷地当然要调降它们的主权评等……。
此之谓“死结”，相当于是一个无解的“欧债方程式”。本周的两次峰会，最终能
否获得一个突破性的结论，有待观察；但美国CNN知名时事评论员札卡里亚(Fareed
Zakaria)显然也有着类似前述的分析逻辑，断言现行主要解决办法都无法奏效。札卡里
亚认为，希腊经济规模只占欧盟的2%，就已经很难救，如果骨牌倒到意大利，债务比欧
猪另四国加起来还要多，简直是“大到救不了”。发行欧洲债券或给予欧盟执委会更大
的征税权，也不可行，因为欧洲各国政府和人民都反对。
“解”有一个，札卡里亚说，由IMF出面，向外汇存底丰厚的国家借钱，然后IMF用
这笔款项救助欧债危机国家。形势是否会这样发展，由时间证明。
个死结了。“死结”，相当于是一个无解的“欧债方程式”。本周的两次峰会，最终能
否获得一个突破性的结论，有待观察；“解”有一个，由IMF出面，向外汇存底丰厚的
国家借钱，然后IMF用这笔款项救助欧债危机国家。形势是否会这样发展，由时间证明。
文章摘编如下：
本周是欧债危机的关键周。欧元区德、法两大成员国原本承诺欧洲领袖在23日的峰
会讨论解决欧债危机方案，但又表示这次会议难以达成协议，决定26日加开峰会；德国
官员称，“最重要的决定”将在第二次峰会后出炉。
据了解，二次峰会议程将讨论欧元区银行的资本结构调整计划、如何让欧洲稳定基
金(EFSF)有效发挥作用，以及如何推动欧洲国家的金融与财政改革等问题。不巧以及不
幸的是，继惠誉、标普之后，信评机构穆迪上周也调降西班牙国债评等，前景展望列为
负向。稍早之前，穆迪对法国主权评等亦发出警告，表示未来三个月内，或有可能将该
国国债3A评等放入负向观察名单。
看来欧债危机愈来愈像是进入到一个死结了。所谓“死结”，就是绳子两头相互纠
缠，想从这头下手去松开，却在那一头抽得更紧。欧债危机的绳还不只两根，至少有四
、五根，相互纠缠，不成死结也难。
──首先，就从银行危机来看，欧洲银行由于普遍持有大量的欧猪国家(PIIGS，指
葡萄牙、爱尔兰、意大利、希腊及西班牙等债台高筑国家)债券而面临系统性风险，像
德克夏银行一下子就资不抵债，说倒就倒，被国有化了。因此，要防范系统性风险爆发
，第一就是要增加银行资本规模，这就需要政府注资，第二是要止住债券价格减值。
──要增加政府注资，能想到的几个“财源”是：一、德、法两国，但法国看来自
身难保，已被信评机构警告，只能靠德国，但德国总理梅克尔显然面对国内极大压力，
要不然也不会要求加开高峰会；二、EFSF的高杠杆操作，但这个问题涉及欧洲央行能否
参与及如何参与的争论，如果欧洲央行是透过与EFSF的回购国债协议，杠杆化基金规模
，其实就是变相大规模印钞，又触犯了上世纪历经超级通货膨胀的德国的禁忌，这也是
德、法最大分歧所在，梅克尔因而表明杠杆化将无关欧洲央行；三、国际货币基金(IMF
)，但IMF子弹不足，曾提出希望获注资3,500亿美元。
──再谈要止住欧猪国家债券减值，这就一方面要欧猪各国厉行财政改革，紧缩支
出；二方面要让债券持有者认赔“撤帐”，后者又涉及到德、法两国撤帐比例的争议及
撤帐比例高低对债市可能的冲击。一旦欧猪国家要紧缩财政，免不了就要面对其内部人
民的抗争与示威。
──就算这些国家实施了财政紧缩，也将不利于它们的经济复苏与还债能力，这时
信评机构责无旁贷地当然要调降它们的主权评等……。
此之谓“死结”，相当于是一个无解的“欧债方程式”。本周的两次峰会，最终能
否获得一个突破性的结论，有待观察；但美国CNN知名时事评论员札卡里亚(Fareed
Zakaria)显然也有着类似前述的分析逻辑，断言现行主要解决办法都无法奏效。札卡里
亚认为，希腊经济规模只占欧盟的2%，就已经很难救，如果骨牌倒到意大利，债务比欧
猪另四国加起来还要多，简直是“大到救不了”。发行欧洲债券或给予欧盟执委会更大
的征税权，也不可行，因为欧洲各国政府和人民都反对。
“解”有一个，札卡里亚说，由IMF出面，向外汇存底丰厚的国家借钱，然后IMF用
这笔款项救助欧债危机国家。形势是否会这样发展，由时间证明。
h*a
3 楼
如图示，一条斜线AB切半圆。圆半径为r, 园右侧和y周相切于原点。斜线和x, y轴相交
点，和半圆弧的切割点A，B，正好三等分线段。。。求斜线AB的斜率。。。
点，和半圆弧的切割点A，B，正好三等分线段。。。求斜线AB的斜率。。。
s*r
4 楼
用了旧图片吧
【在 m*****s 的大作中提到】
: staples发的这个coupon好奇怪啊，Email里面的图片说是6月30号过期，打印的时候就
: 变成了12/31/2011了
【在 m*****s 的大作中提到】
: staples发的这个coupon好奇怪啊，Email里面的图片说是6月30号过期，打印的时候就
: 变成了12/31/2011了
l*s
5 楼
sqrt(2/7)
【在 h******a 的大作中提到】
: 如图示，一条斜线AB切半圆。圆半径为r, 园右侧和y周相切于原点。斜线和x, y轴相交
: 点，和半圆弧的切割点A，B，正好三等分线段。。。求斜线AB的斜率。。。
【在 h******a 的大作中提到】
: 如图示，一条斜线AB切半圆。圆半径为r, 园右侧和y周相切于原点。斜线和x, y轴相交
: 点，和半圆弧的切割点A，B，正好三等分线段。。。求斜线AB的斜率。。。
d*y
6 楼
就是这样的。所以我直接就用了，免得到时候店里的manager jjyy。
【在 m*****s 的大作中提到】
: staples发的这个coupon好奇怪啊，Email里面的图片说是6月30号过期，打印的时候就
: 变成了12/31/2011了
r*s
7 楼
🐂
【在 l*******s 的大作中提到】
: sqrt(2/7)
【在 l*******s 的大作中提到】
: sqrt(2/7)
i*4
8 楼
建议一下，买啥？
【在 d******y 的大作中提到】
:
: 就是这样的。所以我直接就用了，免得到时候店里的manager jjyy。
【在 d******y 的大作中提到】
:
: 就是这样的。所以我直接就用了，免得到时候店里的manager jjyy。
H*g
9 楼
如下图，问题等价于 在半径为1，圆心（-1，0）的圆上有两点，（2a,b),(a,2b)，
求 b/(-a)。
解方程组
(2a+1)^2+b^2=1,
(a+1)^2+4b^2=1,
a!=0
得a=-14/15，b=+-2sqrt（14）/15
所以图里的斜率是 2 sqrt（14）/14= sqrt（14)/7 =sqrt (2/7)
求 b/(-a)。
解方程组
(2a+1)^2+b^2=1,
(a+1)^2+4b^2=1,
a!=0
得a=-14/15，b=+-2sqrt（14）/15
所以图里的斜率是 2 sqrt（14）/14= sqrt（14)/7 =sqrt (2/7)
m*s
10 楼
online用的？
【在 d******y 的大作中提到】
:
: 就是这样的。所以我直接就用了，免得到时候店里的manager jjyy。
【在 d******y 的大作中提到】
:
: 就是这样的。所以我直接就用了，免得到时候店里的manager jjyy。
r*s
11 楼
你整了一晚上才搞出来？
【在 H********g 的大作中提到】
: 如下图，问题等价于 在半径为1，圆心（-1，0）的圆上有两点，（2a,b),(a,2b)，
: 求 b/(-a)。
: 解方程组
: (2a+1)^2+b^2=1,
: (a+1)^2+4b^2=1,
: a!=0
: 得a=-14/15，b=+-2sqrt（14）/15
: 所以图里的斜率是 2 sqrt（14）/14= sqrt（14)/7 =sqrt (2/7)
【在 H********g 的大作中提到】
: 如下图，问题等价于 在半径为1，圆心（-1，0）的圆上有两点，（2a,b),(a,2b)，
: 求 b/(-a)。
: 解方程组
: (2a+1)^2+b^2=1,
: (a+1)^2+4b^2=1,
: a!=0
: 得a=-14/15，b=+-2sqrt（14）/15
: 所以图里的斜率是 2 sqrt（14）/14= sqrt（14)/7 =sqrt (2/7)
d*y
12 楼
sure
【在 m*****s 的大作中提到】
: online用的？
l*s
13 楼
差不多
(2a+1)^2+b^2=1, (1)
(a+1)^2+4b^2=1, (2)
(1)-(2)*2
2a^2=7b^2
【在 H********g 的大作中提到】
: 如下图，问题等价于 在半径为1，圆心（-1，0）的圆上有两点，（2a,b),(a,2b)，
: 求 b/(-a)。
: 解方程组
: (2a+1)^2+b^2=1,
: (a+1)^2+4b^2=1,
: a!=0
: 得a=-14/15，b=+-2sqrt（14）/15
: 所以图里的斜率是 2 sqrt（14）/14= sqrt（14)/7 =sqrt (2/7)
(2a+1)^2+b^2=1, (1)
(a+1)^2+4b^2=1, (2)
(1)-(2)*2
2a^2=7b^2
【在 H********g 的大作中提到】
: 如下图，问题等价于 在半径为1，圆心（-1，0）的圆上有两点，（2a,b),(a,2b)，
: 求 b/(-a)。
: 解方程组
: (2a+1)^2+b^2=1,
: (a+1)^2+4b^2=1,
: a!=0
: 得a=-14/15，b=+-2sqrt（14）/15
: 所以图里的斜率是 2 sqrt（14）/14= sqrt（14)/7 =sqrt (2/7)
H*u
14 楼
改改日期？反正肯定过的
H*g
15 楼
一早上
【在 r*s 的大作中提到】
: 你整了一晚上才搞出来？
【在 r*s 的大作中提到】
: 你整了一晚上才搞出来？
e*i
16 楼
where to buy?
【在 m*****s 的大作中提到】
: staples发的这个coupon好奇怪啊，Email里面的图片说是6月30号过期，打印的时候就
: 变成了12/31/2011了
【在 m*****s 的大作中提到】
: staples发的这个coupon好奇怪啊，Email里面的图片说是6月30号过期，打印的时候就
: 变成了12/31/2011了
H*g
17 楼
一开始琢磨 几何方法辅助线 花了很久
【在 H********g 的大作中提到】
: 一早上
【在 H********g 的大作中提到】
: 一早上
l*s
18 楼
辅助线很难搞出无理数
【在 H********g 的大作中提到】
: 一开始琢磨 几何方法辅助线 花了很久
【在 H********g 的大作中提到】
: 一开始琢磨 几何方法辅助线 花了很久
G*U
19 楼
招认我确实整了一晚上。
【在 r*s 的大作中提到】
: 你整了一晚上才搞出来？
【在 r*s 的大作中提到】
: 你整了一晚上才搞出来？
G*U
20 楼
解析几何
想到解析几何这个方向，不再乱画辅助线是最大的进展。
【在 H********g 的大作中提到】
: 如下图，问题等价于 在半径为1，圆心（-1，0）的圆上有两点，（2a,b),(a,2b)，
: 求 b/(-a)。
: 解方程组
: (2a+1)^2+b^2=1,
: (a+1)^2+4b^2=1,
: a!=0
: 得a=-14/15，b=+-2sqrt（14）/15
: 所以图里的斜率是 2 sqrt（14）/14= sqrt（14)/7 =sqrt (2/7)
想到解析几何这个方向，不再乱画辅助线是最大的进展。
【在 H********g 的大作中提到】
: 如下图，问题等价于 在半径为1，圆心（-1，0）的圆上有两点，（2a,b),(a,2b)，
: 求 b/(-a)。
: 解方程组
: (2a+1)^2+b^2=1,
: (a+1)^2+4b^2=1,
: a!=0
: 得a=-14/15，b=+-2sqrt（14）/15
: 所以图里的斜率是 2 sqrt（14）/14= sqrt（14)/7 =sqrt (2/7)
d*o
21 楼
AB交y轴于C，原点O
AB=a
CA*CB = CO^2
CO^2 = 2a^2
就完了啊
【在 h******a 的大作中提到】
: 如图示，一条斜线AB切半圆。圆半径为r, 园右侧和y周相切于原点。斜线和x, y轴相交
: 点，和半圆弧的切割点A，B，正好三等分线段。。。求斜线AB的斜率。。。
AB=a
CA*CB = CO^2
CO^2 = 2a^2
就完了啊
【在 h******a 的大作中提到】
: 如图示，一条斜线AB切半圆。圆半径为r, 园右侧和y周相切于原点。斜线和x, y轴相交
: 点，和半圆弧的切割点A，B，正好三等分线段。。。求斜线AB的斜率。。。
R*y
22 楼
从圆心C作垂直线交AB斜线，交点M，M是AB中点
连接CN，N为AB与Y轴交点
D为AB与X轴交点
CD=CN
让DN=1， MN=1/2，MA=1/6
CN^2-MN^2=CA^2-MA^2 ===> CN^2-CA^2=(1/2)^2-(1/6)^2=8/36
注意到 CA=CO=r , (O为原点）=====》y^2=NO^2=CN^2-CO^2=CN^2-CA^2=8/36
x^2=1-y^2=28/36
斜率=sqrt(y^2/x^2)=sqrt(2/7)
【在 l*******s 的大作中提到】
: 辅助线很难搞出无理数
连接CN，N为AB与Y轴交点
D为AB与X轴交点
CD=CN
让DN=1， MN=1/2，MA=1/6
CN^2-MN^2=CA^2-MA^2 ===> CN^2-CA^2=(1/2)^2-(1/6)^2=8/36
注意到 CA=CO=r , (O为原点）=====》y^2=NO^2=CN^2-CO^2=CN^2-CA^2=8/36
x^2=1-y^2=28/36
斜率=sqrt(y^2/x^2)=sqrt(2/7)
【在 l*******s 的大作中提到】
: 辅助线很难搞出无理数
H*g
23 楼
CA*CB = CO^2 又是啥定理
【在 d****o 的大作中提到】
: AB交y轴于C，原点O
: AB=a
: CA*CB = CO^2
: CO^2 = 2a^2
: 就完了啊
【在 d****o 的大作中提到】
: AB交y轴于C，原点O
: AB=a
: CA*CB = CO^2
: CO^2 = 2a^2
: 就完了啊
H*g
24 楼
裂害
【在 R*********y 的大作中提到】
: 从圆心C作垂直线交AB斜线，交点M，M是AB中点
: 连接CN，N为AB与Y轴交点
: D为AB与X轴交点
: CD=CN
: 让DN=1， MN=1/2，MA=1/6
: CN^2-MN^2=CA^2-MA^2 ===> CN^2-CA^2=(1/2)^2-(1/6)^2=8/36
: 注意到 CA=CO=r , (O为原点）=====》y^2=NO^2=CN^2-CO^2=CN^2-CA^2=8/36
: x^2=1-y^2=28/36
: 斜率=sqrt(y^2/x^2)=sqrt(2/7)
【在 R*********y 的大作中提到】
: 从圆心C作垂直线交AB斜线，交点M，M是AB中点
: 连接CN，N为AB与Y轴交点
: D为AB与X轴交点
: CD=CN
: 让DN=1， MN=1/2，MA=1/6
: CN^2-MN^2=CA^2-MA^2 ===> CN^2-CA^2=(1/2)^2-(1/6)^2=8/36
: 注意到 CA=CO=r , (O为原点）=====》y^2=NO^2=CN^2-CO^2=CN^2-CA^2=8/36
: x^2=1-y^2=28/36
: 斜率=sqrt(y^2/x^2)=sqrt(2/7)
d*o
25 楼
切割线定理
【在 H********g 的大作中提到】
: CA*CB = CO^2 又是啥定理
【在 H********g 的大作中提到】
: CA*CB = CO^2 又是啥定理
H*g
26 楼
好像学过 忘了内容
【在 d****o 的大作中提到】
: 切割线定理
【在 d****o 的大作中提到】
: 切割线定理
d*o
27 楼
就是弦切角和圆周角弄出来的两个相似三角形
【在 H********g 的大作中提到】
: 好像学过 忘了内容
【在 H********g 的大作中提到】
: 好像学过 忘了内容
r*s
28 楼
的确用切割线定理，不用一分钟搞定
l*s
29 楼
这方法也很不错
AB交y轴于C，交x轴于D，原点O，
CB=a, CA=2a, CD=3a
CO^2 = CA*CB = 2a^2
DO^2 = CD^2-CO^2= 7a^2
斜率=CO/DO=sqrt(2/7)
【在 d****o 的大作中提到】
: AB交y轴于C，原点O
: AB=a
: CA*CB = CO^2
: CO^2 = 2a^2
: 就完了啊
AB交y轴于C，交x轴于D，原点O，
CB=a, CA=2a, CD=3a
CO^2 = CA*CB = 2a^2
DO^2 = CD^2-CO^2= 7a^2
斜率=CO/DO=sqrt(2/7)
【在 d****o 的大作中提到】
: AB交y轴于C，原点O
: AB=a
: CA*CB = CO^2
: CO^2 = 2a^2
: 就完了啊
e*e
30 楼
楼上的切割线定理不到一分钟搞定是正解，并且题目的条件多余了，只需要AB=AN就足
够算斜率了（N是交Y轴的点），三等分的那个条件是多余了，留着让你算半圆半径和AB
的比例的。。。
够算斜率了（N是交Y轴的点），三等分的那个条件是多余了，留着让你算半圆半径和AB
的比例的。。。
G*U
31 楼
喜欢下雨天的解法。两条辅助线，不用切割线定理，很有成就感的样子。
【在 l*******s 的大作中提到】
: 这方法也很不错
: AB交y轴于C，交x轴于D，原点O，
: CB=a, CA=2a, CD=3a
: CO^2 = CA*CB = 2a^2
: DO^2 = CD^2-CO^2= 7a^2
: 斜率=CO/DO=sqrt(2/7)
【在 l*******s 的大作中提到】
: 这方法也很不错
: AB交y轴于C，交x轴于D，原点O，
: CB=a, CA=2a, CD=3a
: CO^2 = CA*CB = 2a^2
: DO^2 = CD^2-CO^2= 7a^2
: 斜率=CO/DO=sqrt(2/7)
l*s
32 楼
大蝌蚪的切割线定理方法更快。
黄总的解析几何也很快，用6楼的办法可以不求出坐标值，只接解出比例。
下雨天的方法也不错。
：喜欢下雨天的解法。两条辅助线，不用切割线定理，很有成就感的样子。
：
黄总的解析几何也很快，用6楼的办法可以不求出坐标值，只接解出比例。
下雨天的方法也不错。
：喜欢下雨天的解法。两条辅助线，不用切割线定理，很有成就感的样子。
：
l*s
33 楼
这个切割线定理可以推广成割线定理(不知道有没有这个定理)
经过平面上一点C，画任意一条直线，与一个圆相交于A，B两点，那么CA*CB的值不随直
线方向改变。
：大蝌蚪的切割线定理方法更快。
：黄总的解析几何也很快，用6楼的办法可以不求出坐标值，只接解出比例。
经过平面上一点C，画任意一条直线，与一个圆相交于A，B两点，那么CA*CB的值不随直
线方向改变。
：大蝌蚪的切割线定理方法更快。
：黄总的解析几何也很快，用6楼的办法可以不求出坐标值，只接解出比例。
d*o
34 楼
有的
还能把切割线和相交弦定理统一成圆幂定理
不过这个是竞赛内容
切割线定理/割线定理是大纲范围
【在 l*******s 的大作中提到】
: 这个切割线定理可以推广成割线定理(不知道有没有这个定理)
: 经过平面上一点C，画任意一条直线，与一个圆相交于A，B两点，那么CA*CB的值不随直
: 线方向改变。
:
: ：大蝌蚪的切割线定理方法更快。
: ：黄总的解析几何也很快，用6楼的办法可以不求出坐标值，只接解出比例。
还能把切割线和相交弦定理统一成圆幂定理
不过这个是竞赛内容
切割线定理/割线定理是大纲范围
【在 l*******s 的大作中提到】
: 这个切割线定理可以推广成割线定理(不知道有没有这个定理)
: 经过平面上一点C，画任意一条直线，与一个圆相交于A，B两点，那么CA*CB的值不随直
: 线方向改变。
:
: ：大蝌蚪的切割线定理方法更快。
: ：黄总的解析几何也很快，用6楼的办法可以不求出坐标值，只接解出比例。
u*n
35 楼
学习下。
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