a*g
2 楼
【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: alexsung (Keep your feet on the ground.), 信区: Military
标 题: 题目越短越难！谁能证明Tangent 1°是有理数吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Feb 13 17:03:07 2018, 美东)
tan1°是有理数吗？
10个字，引出了日本高考史上最短的问题
据传，当年学生们有如下答案：
×无理数に决まってんじゃん（30％） 显然是无理数嘛。（30%的学生如此回答）
×なんとなく无理数じゃん？ ほら、何というか・・・（20％）
我觉得是无理数吧？你看，怎么说呢……（20%）
×sin1°が无理数で、cos1°も无理数だから、tan1°= sin1°/ cos1°も无理数。(
20％)
因为sin1°和cos1°都是无理数所以tan1°也是无理数。（20%）
×で、sin1ﾟ, cos1ﾟはなぜ无理数かというと、πが无理数なのは自明
だから、sin1ﾟ, cos1ﾟも无理数。（うち15％） 要说为什么sin1
65439;和cos1ﾟ是无理数，因为π显然是无理数，所以这俩都是无理数。（上述
其中的15%）
×こんなの无理っ数（1％） 无理无理，这没法做的（1%）
×8000桁まで示す（0.01％） さすがは京大受験生。そのスペックを充分に発挥して
その场计算で8000桁まで记し「ここまで示せば无理数であることをお解かりいただけ
るであろう」と缔め括った者が1名いたが、×になった。 関系者によると、教授会で
「ここまでできるのなら入学させてもいいんじゃないか」という意见も出たが、「バ
カと天才は纸一重というが、この子はバカのほうではなかろうか？」という意见で却
下された。 还有一个牛人直接现场写出小数点后8000位的值，然后说“写到这里您也
明白这是无理数了吧”，仍被判为错。——据说当年教授会议上有人提出“能做到这一
步，也可以让他入学了吧”，但被以“天才和傻瓜只有一纸之隔，这位应该是傻瓜那类
的吧”为由拒绝。
其他回答： ×tan1°が有理数なのは自明（3％） ——tan1°显然是有理数（3%） 这
到底哪来的自信……
×こういう问题を出すからには、どうせ有理数なのだろう。（3％） ——都出了这种
问题了，当然是有理数吧。（3%）
とりあえず和文英訳してみた例（0.01％） Is tan1° a rational number? ——直接
把题目翻译成英文交卷（1个人）
実数でないと主张した例（0.01％） tan1°=iと仮定する。iは虚数。よって、tan1°
も虚数。 ——假设tan 1° = i。i是虚数。所以，tan1°也是虚数。（1个人）
一応の成功を示唆した例（0.01％）
私は素晴らしい解法を思いついたが、それを书くには时间が足りない。
——我想出了一个绝妙的证法，但是现在时间不够写不了。（1个人）
发信人: alexsung (Keep your feet on the ground.), 信区: Military
标 题: 题目越短越难！谁能证明Tangent 1°是有理数吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Feb 13 17:03:07 2018, 美东)
tan1°是有理数吗？
10个字，引出了日本高考史上最短的问题
据传，当年学生们有如下答案：
×无理数に决まってんじゃん（30％） 显然是无理数嘛。（30%的学生如此回答）
×なんとなく无理数じゃん？ ほら、何というか・・・（20％）
我觉得是无理数吧？你看，怎么说呢……（20%）
×sin1°が无理数で、cos1°も无理数だから、tan1°= sin1°/ cos1°も无理数。(
20％)
因为sin1°和cos1°都是无理数所以tan1°也是无理数。（20%）
×で、sin1ﾟ, cos1ﾟはなぜ无理数かというと、πが无理数なのは自明
だから、sin1ﾟ, cos1ﾟも无理数。（うち15％） 要说为什么sin1
65439;和cos1ﾟ是无理数，因为π显然是无理数，所以这俩都是无理数。（上述
其中的15%）
×こんなの无理っ数（1％） 无理无理，这没法做的（1%）
×8000桁まで示す（0.01％） さすがは京大受験生。そのスペックを充分に発挥して
その场计算で8000桁まで记し「ここまで示せば无理数であることをお解かりいただけ
るであろう」と缔め括った者が1名いたが、×になった。 関系者によると、教授会で
「ここまでできるのなら入学させてもいいんじゃないか」という意见も出たが、「バ
カと天才は纸一重というが、この子はバカのほうではなかろうか？」という意见で却
下された。 还有一个牛人直接现场写出小数点后8000位的值，然后说“写到这里您也
明白这是无理数了吧”，仍被判为错。——据说当年教授会议上有人提出“能做到这一
步，也可以让他入学了吧”，但被以“天才和傻瓜只有一纸之隔，这位应该是傻瓜那类
的吧”为由拒绝。
其他回答： ×tan1°が有理数なのは自明（3％） ——tan1°显然是有理数（3%） 这
到底哪来的自信……
×こういう问题を出すからには、どうせ有理数なのだろう。（3％） ——都出了这种
问题了，当然是有理数吧。（3%）
とりあえず和文英訳してみた例（0.01％） Is tan1° a rational number? ——直接
把题目翻译成英文交卷（1个人）
実数でないと主张した例（0.01％） tan1°=iと仮定する。iは虚数。よって、tan1°
も虚数。 ——假设tan 1° = i。i是虚数。所以，tan1°也是虚数。（1个人）
一応の成功を示唆した例（0.01％）
私は素晴らしい解法を思いついたが、それを书くには时间が足りない。
——我想出了一个绝妙的证法，但是现在时间不够写不了。（1个人）
g*u
3 楼
版上能会玩外汇的大牛非常少。
【在 o**y 的大作中提到】
: Such a nice technical confirmation
【在 o**y 的大作中提到】
: Such a nice technical confirmation
h*m
4 楼
tan(x+y) = (tanx + tany)/(1-tanx tany)
用归纳法，如果tan1deg是有理数，那么tan2deg, tan3deg...tan30deg都是有理数
但是tan 30deg = 1/sqrt(3)
用归纳法，如果tan1deg是有理数，那么tan2deg, tan3deg...tan30deg都是有理数
但是tan 30deg = 1/sqrt(3)
n*4
6 楼
你这第一步就错了。两个无理数相除，也能得一个有理数。比如根号二除以根号二。擦，
【在 h********m 的大作中提到】
: tan(x+y) = (tanx + tany)/(1-tanx tany)
: 用归纳法，如果tan1deg是有理数，那么tan2deg, tan3deg...tan30deg都是有理数
: 但是tan 30deg = 1/sqrt(3)
【在 h********m 的大作中提到】
: tan(x+y) = (tanx + tany)/(1-tanx tany)
: 用归纳法，如果tan1deg是有理数，那么tan2deg, tan3deg...tan30deg都是有理数
: 但是tan 30deg = 1/sqrt(3)
o*y
7 楼
开始空了，大单子！
【在 k********8 的大作中提到】
: http://www.mitbbs.com/article_t0/Stock/33935569.html
【在 k********8 的大作中提到】
: http://www.mitbbs.com/article_t0/Stock/33935569.html
h*m
8 楼
你说反了吧
擦，
【在 n****4 的大作中提到】
: 你这第一步就错了。两个无理数相除，也能得一个有理数。比如根号二除以根号二。擦，
擦，
【在 n****4 的大作中提到】
: 你这第一步就错了。两个无理数相除，也能得一个有理数。比如根号二除以根号二。擦，
h*r
9 楼
奶奶的，这次会国我背了20万人民币回来，现在在家里保险柜。
这个算炒汇吗？
【在 g*****u 的大作中提到】
: 版上能会玩外汇的大牛非常少。
这个算炒汇吗？
【在 g*****u 的大作中提到】
: 版上能会玩外汇的大牛非常少。
d*o
10 楼
厉害
【在 h********m 的大作中提到】
: tan(x+y) = (tanx + tany)/(1-tanx tany)
: 用归纳法，如果tan1deg是有理数，那么tan2deg, tan3deg...tan30deg都是有理数
: 但是tan 30deg = 1/sqrt(3)
【在 h********m 的大作中提到】
: tan(x+y) = (tanx + tany)/(1-tanx tany)
: 用归纳法，如果tan1deg是有理数，那么tan2deg, tan3deg...tan30deg都是有理数
: 但是tan 30deg = 1/sqrt(3)
d*d
11 楼
大牛准备晚上不睡觉督战吗?我发现炒外汇最困难的就是市场最热闹的时候美国这边是
半夜(西部时间).设了止损获利点晚上也睡不踏实.大牛怎么克服的?
【在 o**y 的大作中提到】
: 开始空了，大单子！
半夜(西部时间).设了止损获利点晚上也睡不踏实.大牛怎么克服的?
【在 o**y 的大作中提到】
: 开始空了，大单子！
s*i
12 楼
他没做错。他是说，假设tan1是有理数，根据公式，那tan2也一定是有理数，tan3也是
。根据公式，tan任何整数度数都是有理数，同已知tan30不是有理数相矛盾。其实这里
最好在加上一个条件，tan1
这个证明应该没有任何错误。不过我也不是专家。
擦，
【在 n****4 的大作中提到】
: 你这第一步就错了。两个无理数相除，也能得一个有理数。比如根号二除以根号二。擦，
。根据公式，tan任何整数度数都是有理数，同已知tan30不是有理数相矛盾。其实这里
最好在加上一个条件，tan1
这个证明应该没有任何错误。不过我也不是专家。
擦，
【在 n****4 的大作中提到】
: 你这第一步就错了。两个无理数相除，也能得一个有理数。比如根号二除以根号二。擦，
k*8
13 楼
hiahia
【在 o**y 的大作中提到】
: 开始空了，大单子！
【在 o**y 的大作中提到】
: 开始空了，大单子！
m*n
14 楼
哈哈，诗人搞错了。
擦，
【在 n****4 的大作中提到】
: 你这第一步就错了。两个无理数相除，也能得一个有理数。比如根号二除以根号二。擦，
擦，
【在 n****4 的大作中提到】
: 你这第一步就错了。两个无理数相除，也能得一个有理数。比如根号二除以根号二。擦，
k*8
15 楼
今晚不睡觉了
准备开始滚雪球！！！
准备开始滚雪球！！！
S*g
16 楼
文科生？
擦，
【在 n****4 的大作中提到】
: 你这第一步就错了。两个无理数相除，也能得一个有理数。比如根号二除以根号二。擦，
擦，
【在 n****4 的大作中提到】
: 你这第一步就错了。两个无理数相除，也能得一个有理数。比如根号二除以根号二。擦，
o*y
17 楼
今晚不睡了，看着吧。如果跌了很多，就把止损放到breakeven，睡觉
【在 d*****d 的大作中提到】
: 大牛准备晚上不睡觉督战吗?我发现炒外汇最困难的就是市场最热闹的时候美国这边是
: 半夜(西部时间).设了止损获利点晚上也睡不踏实.大牛怎么克服的?
【在 d*****d 的大作中提到】
: 大牛准备晚上不睡觉督战吗?我发现炒外汇最困难的就是市场最热闹的时候美国这边是
: 半夜(西部时间).设了止损获利点晚上也睡不踏实.大牛怎么克服的?
l*s
18 楼
哈哈，诗人露怯了。
：哈哈，诗人搞错了。
：
：哈哈，诗人搞错了。
：
B*r
19 楼
你又错了。是不是学好博大师“昨天就COVER了”?
【在 o**y 的大作中提到】
: Such a nice technical confirmation
【在 o**y 的大作中提到】
: Such a nice technical confirmation
m*n
20 楼
哈哈，我原就想说露怯的，后来怕自己用错词自己反而露怯，就用俗词代替了。
【在 l*******s 的大作中提到】
: 哈哈，诗人露怯了。
:
: ：哈哈，诗人搞错了。
: ：
【在 l*******s 的大作中提到】
: 哈哈，诗人露怯了。
:
: ：哈哈，诗人搞错了。
: ：
m*0
21 楼
我才听出来这是讽刺LZ。。。
不管是商品还是神马货币，非美一致上天了。
【在 g*****u 的大作中提到】
: 版上能会玩外汇的大牛非常少。
不管是商品还是神马货币，非美一致上天了。
【在 g*****u 的大作中提到】
: 版上能会玩外汇的大牛非常少。
l*s
22 楼
是啊，经常忘字。
：哈哈，我原就想说露怯的，后来怕自己用错词自己反而露怯，就用俗词代替了。
：【 在 llaalways (熊大) 的大作中提到: 】
：哈哈，我原就想说露怯的，后来怕自己用错词自己反而露怯，就用俗词代替了。
：【 在 llaalways (熊大) 的大作中提到: 】
相关阅读
微信到底怎么用的啊 (转载)Facebook面试被黑,哪里可以投诉? (转载)令狐冲以剑当伞，求剑转速 (转载)CNN：5.3%的狗是养来抓老鼠的 (转载)where does the ball go天朝食品价格这么高了？被捕记者：终于认识到中国人权比美国好五倍 zz大保健遇到ex了！南京车祸肇事者年收入十多万 事发前情绪反常这是什么情况如何解决洗澡的时候肥皂一直掉地上的问题？以色列部长夫人因称奥巴马是黑咖啡道歉 (转载)什么东西最能装人。 1楼，火车 2楼，飞机 3楼，TTGoogle Music is Free 狗子又想干啥了我怀孕了每日笑话：请把一天的坏心情全装进去！LED 的真正革命意义 (转载)Re: 19岁二人转演员酒后跟踪大妈 进公厕将其性侵 (转载)狗与其他动物的区别，你们可能没意识到九零后美女推荐我看“屌丝男士”