m*n
2 楼
Triangle?
12345
12345
h*2
5 楼
术版没人了?去外面溜了一圈回来居然还没人接
提示下,f1作为连接(x1,y1)和(x2,y2)两点之间的最短C1曲线,那么任意一条其他连接
(x1,y1)和(x2,y2)的曲线可以是f1叠加一个什么东西。证明f1的二阶导数为0
提示下,f1作为连接(x1,y1)和(x2,y2)两点之间的最短C1曲线,那么任意一条其他连接
(x1,y1)和(x2,y2)的曲线可以是f1叠加一个什么东西。证明f1的二阶导数为0
b*d
6 楼
变分原理?
l*s
7 楼
最近来少了。
先做个旋转加平移,把两点变到X 轴上。坐标为(0,0), (X,0)
然后任意曲线的长度为对下式从0到X 积分
sqrt[1+(dy/dx)^2]dx
dy/dx处处为0时达到最小值
:术版没人了?去外面溜了一圈回来居然还没人接
:
先做个旋转加平移,把两点变到X 轴上。坐标为(0,0), (X,0)
然后任意曲线的长度为对下式从0到X 积分
sqrt[1+(dy/dx)^2]dx
dy/dx处处为0时达到最小值
:术版没人了?去外面溜了一圈回来居然还没人接
:
o*y
9 楼
公理不需要证明
l*s
12 楼
本来就是。
这种距离的定义就是欧几几何构造基础。
:坐标一定义已经默认直线最短了
:否则凭啥直线X单位外那个点为(X,0)?
这种距离的定义就是欧几几何构造基础。
:坐标一定义已经默认直线最短了
:否则凭啥直线X单位外那个点为(X,0)?
h*2
13 楼
dy/dx处处为0的话是一条平的线了
另外解释下有人说欧几里得公理的定义,可以参考下下面这个解释(unverified)
https://www.guokr.com/question/512475/
【在 l*******s 的大作中提到】
: 最近来少了。
: 先做个旋转加平移,把两点变到X 轴上。坐标为(0,0), (X,0)
: 然后任意曲线的长度为对下式从0到X 积分
: sqrt[1+(dy/dx)^2]dx
: dy/dx处处为0时达到最小值
:
: :术版没人了?去外面溜了一圈回来居然还没人接
: :
另外解释下有人说欧几里得公理的定义,可以参考下下面这个解释(unverified)
https://www.guokr.com/question/512475/
【在 l*******s 的大作中提到】
: 最近来少了。
: 先做个旋转加平移,把两点变到X 轴上。坐标为(0,0), (X,0)
: 然后任意曲线的长度为对下式从0到X 积分
: sqrt[1+(dy/dx)^2]dx
: dy/dx处处为0时达到最小值
:
: :术版没人了?去外面溜了一圈回来居然还没人接
: :
a*e
14 楼
曲线长度用小直线段的和,本身就是假设直线段最短。如果你假定直线段不是最短,那
么那个积分项本身就不会是导数平方加一开根号,
所以整个过程就是自洽最多和证明最短一点都不相干
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.3
【在 h*********2 的大作中提到】
: dy/dx处处为0的话是一条平的线了
: 另外解释下有人说欧几里得公理的定义,可以参考下下面这个解释(unverified)
: https://www.guokr.com/question/512475/
么那个积分项本身就不会是导数平方加一开根号,
所以整个过程就是自洽最多和证明最短一点都不相干
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.3
【在 h*********2 的大作中提到】
: dy/dx处处为0的话是一条平的线了
: 另外解释下有人说欧几里得公理的定义,可以参考下下面这个解释(unverified)
: https://www.guokr.com/question/512475/
l*s
16 楼
是的,没看见我前面用坐标变换把它换平了?
发个包子吧,我按你的要求证明了。
【在 h*********2 的大作中提到】
: dy/dx处处为0的话是一条平的线了
: 另外解释下有人说欧几里得公理的定义,可以参考下下面这个解释(unverified)
: https://www.guokr.com/question/512475/
发个包子吧,我按你的要求证明了。
【在 h*********2 的大作中提到】
: dy/dx处处为0的话是一条平的线了
: 另外解释下有人说欧几里得公理的定义,可以参考下下面这个解释(unverified)
: https://www.guokr.com/question/512475/
p*h
18 楼
直线距离最短等价于三角形两边和大于第三边
欧式几何里距离的定义就是两点间直线的长度
采用三角形公理的话只要用反证法就能得到存在一个满足两边和小于第三边的点,违反
三角形公理
反过来用这个作为公理就能推出三角形两边和大于第三边
微分化以后这俩命题等价于euclidean metric,或者说euclidean metric下的测地线就
是直线
欧式几何里距离的定义就是两点间直线的长度
采用三角形公理的话只要用反证法就能得到存在一个满足两边和小于第三边的点,违反
三角形公理
反过来用这个作为公理就能推出三角形两边和大于第三边
微分化以后这俩命题等价于euclidean metric,或者说euclidean metric下的测地线就
是直线
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