(ZZ) 给那些喜欢数学和不喜欢数学的人们# LES - 同女之舞
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1 楼
一次拓扑课，Minkowski（闵可夫斯基）向学生们自负的宣称：“这个定理没有证明的
最要的原因是至今只有一些三流的数学家在这上面花过时间。下面我就来证明它……”
于是Minkowski开始拿起粉笔。这节课结束的时候，没有证完，到下一次课的时候，
Minkowski继续证明，一直几个星期过去了……一个阴霾的早上，Minkowski跨入教室，
那时候，恰好一道闪电划过长空，雷声震耳，Minkowski很严肃的说：“上天被我的骄
傲激怒了，我的证明是不完全的……”
Hilbert（希尔伯特）曾有一个学生，给了他一篇论文来证明Riemann（黎曼）猜想，尽
管其中有个无法挽回的错误，Hilbert还是被深深的吸引了。第二年，这个学生不知道
怎么回事就死了，Hilbert要求在葬礼上做一个演说。那天，风雨瑟瑟，这个学生的家
属们哀不胜收。Hilbert开始致词，首先指出，这样的天才这么早离开我们实在是痛惜
呀，众人同感，哭得越来越凶。接下来，Hilbert说，尽管这个人的证明有错，但是如
果按照这条路走，应该有可能证明Riemann猜想，再接下来，Hilbert继续热烈的冒雨讲
道：“事实上，让我们考虑一个单变量的复函数.....”众人皆倒。
证明是一个偶像，数学家在这个偶像前折磨自己。
——A.Eddington
有一个人叫做Paul Wolfskehl（沃尔夫凯勒）,大学读过数学，痴狂的迷恋一个漂亮的
女孩子，令他沮丧的是他被无数次被拒绝，感到无所依靠，于是定下了自杀的日子，决
定在午夜钟声响起的时候，告别这个世界，再也不理会尘世间的事。Wolfskehl在剩下
的日子里依然努力的工作，当然不是数学，而是一些商业的东西，最后一天，他写了遗
嘱，并且给他所有的朋友亲戚写了信。由于他的效率比较高的缘故，在午夜之前，他就
搞定了所有的事情，剩下的几个小时，他就跑到了图书馆，随便翻起了数学书。很快,
被Kummer解释Cauchy等前人做Fermat大定理为什么不行的一篇论文吸引住了。那是一篇
伟大的论文，适合要自杀的数学家最后的时刻阅读。Wolfskehl竟然发现了Kummer的一
个bug，一直到黎明的时候，他做出了这个证明。他自己狂骄傲不止，于是一切皆成烟
云……这样他重新立了遗嘱，把他财产的一大部分设为一个奖，讲给第一个证明Fermat
定理的人10万马克……,这就是Wolfskehl奖的来历。
Gottingen市政厅底层的墙上直言不讳的镌刻着：
“Gottingen以外没有生活。”
1854年，Riemann为了在Gottingen（哥廷根，这是二战之前数学和物理的中心，德国著
名的学府）获得一个讲师的席位，发表了他划时代的关于几何学的演说。由于当时听这
个演说的人很多是学校里的行政官员，对于数学根本就不懂，Riemann在演说中仅仅只
用了一个数学公式。Weber（韦伯）的回忆说，当演说结束后，Gauss（高斯）怀着少见
的表情激动地称赞Riemann的想法。如果读读Riemann的讲稿，就会发现那几乎就是哲学
，尽管这样子，当时的观众中只有一个人可以理解Riemann,那就是Gauss。而整个数学
界,为了完善消化Riemann的这些想法，却花了将近100年的时间。
有人说Riemann的著作，更接近于哲学而不是数学，甚至在一开始，欧洲的很多数学家
认为Riemann的东西是一种家庭出版物，更接近物理学家的看法，与数学家没有关系。
一次，Helmholz（霍姆霍兹）和Weiestrass（外而斯特拉斯）一起外出度假，
Weiestrass随身带了一篇Riemann的博士论文，以便能在一个山清水秀的环境里静静地
研究这篇他认为是复杂又宏伟的工作。但是Helmholz大惑不解，他认为，Riemann的文
章再明白不过了，为什么Weiestrass作为数学家要这么花功夫呢？
开始讲D.Hilbert（希尔伯特）吧
David Hilbert并不是Gottingen毕业的。19世纪80年代，Berlin大学的博士论文答辩，
需要2名学生作为对手，他们向你不停的发问。Hilbert的一个对手是Emil Wiechert(埃
米尔.魏恰特),后来是最著名的地震学家。那时候，德国（也许叫做普鲁士）的大学教
授特别少。Berlin只有3名数学教授，一般的大学至多2个。
Hilbert的博士宣誓仪式，校长主持：“我庄严的要你回答，宣誓是否能使你用真诚的
良心承担如下的许诺和保证：你将勇敢的去捍卫真正的科学，将其开拓，为之添彩；既
不为厚禄所驱，也不为虚名所赶，只求上帝真理的神辉普照大地，发扬光大。”很想知
道现在清华的授予博士仪式是不是也有类似的话。
Hilbert上了年纪的时候，一次听到一群年轻人正在谈论一个他知道的数学家。那时候
，Minkowski这些他很熟的人，有很多都已经故去。他特别关心正在被谈论的这个人，
当大家说完这个人有几个孩子之类的事情之后，他就问说：“...他还‘存在’么……
。”
一次在Hilbert的讨论班上，一个年轻人报告，其中用了一个很漂亮的定理，Hilbert说
的站了很久，对Hilbert说：“是你……”。
Gottingen广为流传的一个关于Minkowski的故事，说是他在街上散步，发现一个年轻人
正在默默想着某个很重要的问题，于是Minkowski轻轻地拍拍他的肩膀，告诉他“收敛
是肯定的”，年轻人感激而笑。
1909-1934年的数学系主任是Edmund Landau。Landau的工作习惯很奇怪，用6个小时工
作，6个小时休息，如此交替。他收到过无穷多关于证明了Fermat大定理的信件，后来
实在没有精力处理，就印了一批卡片，样子大概是这个样子的
最要的原因是至今只有一些三流的数学家在这上面花过时间。下面我就来证明它……”
于是Minkowski开始拿起粉笔。这节课结束的时候，没有证完，到下一次课的时候，
Minkowski继续证明，一直几个星期过去了……一个阴霾的早上，Minkowski跨入教室，
那时候，恰好一道闪电划过长空，雷声震耳，Minkowski很严肃的说：“上天被我的骄
傲激怒了，我的证明是不完全的……”
Hilbert（希尔伯特）曾有一个学生，给了他一篇论文来证明Riemann（黎曼）猜想，尽
管其中有个无法挽回的错误，Hilbert还是被深深的吸引了。第二年，这个学生不知道
怎么回事就死了，Hilbert要求在葬礼上做一个演说。那天，风雨瑟瑟，这个学生的家
属们哀不胜收。Hilbert开始致词，首先指出，这样的天才这么早离开我们实在是痛惜
呀，众人同感，哭得越来越凶。接下来，Hilbert说，尽管这个人的证明有错，但是如
果按照这条路走，应该有可能证明Riemann猜想，再接下来，Hilbert继续热烈的冒雨讲
道：“事实上，让我们考虑一个单变量的复函数.....”众人皆倒。
证明是一个偶像，数学家在这个偶像前折磨自己。
——A.Eddington
有一个人叫做Paul Wolfskehl（沃尔夫凯勒）,大学读过数学，痴狂的迷恋一个漂亮的
女孩子，令他沮丧的是他被无数次被拒绝，感到无所依靠，于是定下了自杀的日子，决
定在午夜钟声响起的时候，告别这个世界，再也不理会尘世间的事。Wolfskehl在剩下
的日子里依然努力的工作，当然不是数学，而是一些商业的东西，最后一天，他写了遗
嘱，并且给他所有的朋友亲戚写了信。由于他的效率比较高的缘故，在午夜之前，他就
搞定了所有的事情，剩下的几个小时，他就跑到了图书馆，随便翻起了数学书。很快,
被Kummer解释Cauchy等前人做Fermat大定理为什么不行的一篇论文吸引住了。那是一篇
伟大的论文，适合要自杀的数学家最后的时刻阅读。Wolfskehl竟然发现了Kummer的一
个bug，一直到黎明的时候，他做出了这个证明。他自己狂骄傲不止，于是一切皆成烟
云……这样他重新立了遗嘱，把他财产的一大部分设为一个奖，讲给第一个证明Fermat
定理的人10万马克……,这就是Wolfskehl奖的来历。
Gottingen市政厅底层的墙上直言不讳的镌刻着：
“Gottingen以外没有生活。”
1854年，Riemann为了在Gottingen（哥廷根，这是二战之前数学和物理的中心，德国著
名的学府）获得一个讲师的席位，发表了他划时代的关于几何学的演说。由于当时听这
个演说的人很多是学校里的行政官员，对于数学根本就不懂，Riemann在演说中仅仅只
用了一个数学公式。Weber（韦伯）的回忆说，当演说结束后，Gauss（高斯）怀着少见
的表情激动地称赞Riemann的想法。如果读读Riemann的讲稿，就会发现那几乎就是哲学
，尽管这样子，当时的观众中只有一个人可以理解Riemann,那就是Gauss。而整个数学
界,为了完善消化Riemann的这些想法，却花了将近100年的时间。
有人说Riemann的著作，更接近于哲学而不是数学，甚至在一开始，欧洲的很多数学家
认为Riemann的东西是一种家庭出版物，更接近物理学家的看法，与数学家没有关系。
一次，Helmholz（霍姆霍兹）和Weiestrass（外而斯特拉斯）一起外出度假，
Weiestrass随身带了一篇Riemann的博士论文，以便能在一个山清水秀的环境里静静地
研究这篇他认为是复杂又宏伟的工作。但是Helmholz大惑不解，他认为，Riemann的文
章再明白不过了，为什么Weiestrass作为数学家要这么花功夫呢？
开始讲D.Hilbert（希尔伯特）吧
David Hilbert并不是Gottingen毕业的。19世纪80年代，Berlin大学的博士论文答辩，
需要2名学生作为对手，他们向你不停的发问。Hilbert的一个对手是Emil Wiechert(埃
米尔.魏恰特),后来是最著名的地震学家。那时候，德国（也许叫做普鲁士）的大学教
授特别少。Berlin只有3名数学教授，一般的大学至多2个。
Hilbert的博士宣誓仪式，校长主持：“我庄严的要你回答，宣誓是否能使你用真诚的
良心承担如下的许诺和保证：你将勇敢的去捍卫真正的科学，将其开拓，为之添彩；既
不为厚禄所驱，也不为虚名所赶，只求上帝真理的神辉普照大地，发扬光大。”很想知
道现在清华的授予博士仪式是不是也有类似的话。
Hilbert上了年纪的时候，一次听到一群年轻人正在谈论一个他知道的数学家。那时候
，Minkowski这些他很熟的人，有很多都已经故去。他特别关心正在被谈论的这个人，
当大家说完这个人有几个孩子之类的事情之后，他就问说：“...他还‘存在’么……
。”
一次在Hilbert的讨论班上，一个年轻人报告，其中用了一个很漂亮的定理，Hilbert说
的站了很久，对Hilbert说：“是你……”。
Gottingen广为流传的一个关于Minkowski的故事，说是他在街上散步，发现一个年轻人
正在默默想着某个很重要的问题，于是Minkowski轻轻地拍拍他的肩膀，告诉他“收敛
是肯定的”，年轻人感激而笑。
1909-1934年的数学系主任是Edmund Landau。Landau的工作习惯很奇怪，用6个小时工
作，6个小时休息，如此交替。他收到过无穷多关于证明了Fermat大定理的信件，后来
实在没有精力处理，就印了一批卡片，样子大概是这个样子的
