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读维特根斯坦(一和多)# LeisureTime - 读书听歌看电影
t*k
1
读维特根斯坦(一和多)
罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的,有二个关键。第一,由一个项所成的一个
类和那个项并不相等。说白话就是,地球的卫星不等于月亮,由此罗素提出了摹状词理
论。地球的卫星是一个逻辑的东西,是摹状词,与存在毫无关系;月亮则是一个经验的
东西,对不知道月亮的人毫无意义。
第二个关键是:“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说(康德以
为这种学说永远不能再有改进)认为这两种形式的命题是没有区别的,要不然,总也没
有什么大的不同。但是,事实上,若看不出这两种形式是完全不同,不论是逻辑还是算
术,都不会有长足的进展。”
其实我认为罗素还有一句话没有说,即:哲学也不会有长足的进展,我想他是以为,这
么明显的一句话用不着说,因为分析哲学,语言哲学都是建立在逻辑学的最新进展之上
的。
照理说应该按照历史顺序,先讲数学,但很有点不好懂,我就从容易的哲学讲起,下一
次再讲数学。
关键就在于:如果把希腊人看成是一个理念,这两者没有什么很大的不同,苏格拉底是
希腊人中的一个,神规定了希腊人都要死的,苏格拉底当然不能例外。但是,如果是用
集合论来建立概念,二者就是完全不同的了,可把它简称为一和多的问题。
苏格拉底死了,这是一个经验命题,因为根据历史记载,那个叫苏格拉底的人是死了,
很多人见到,而且我们今天肯定找不到他了;但是,一切希腊人都要死,不能是经验命
题,因为只要有所谓的希腊人还活着在,这个命题就不能是确实的,这根本不能是哲学
问题,而现在的科学并不知道人为什么一定要死。
我想在这里讲一下自己读那些语言哲学家的经历,也许对大家有所帮助。坦率地说,一
开始我也不能懂。但我有一个优势,我知道数学不能是建立在所谓实践,或者经验的基
础之上的,这来源我的一次机遇。
这一点非常,非常重要,当然,你可以不认可,但是,如果你不了解那些哲学都存在着
这样一个前提,即:逻辑是一个最重要,最基础的东西,离开了逻辑,我们将一无所有
,那么,我再一次坦率的说,你不可能读懂。
那是文革刚刚结束的时候,我听了一个数学家的一次科普。他后来非常有名,还成了校
长,但在那时候,他也是刚刚复出。其实我早就认识他,因为他有一段时间在干校食堂
卖饭票,数学家吗,会算,工宣队就用他的长处。
我想他其实是蛮高兴的,他是文革前那个大学四大才子之一,其它几个都比他还要倒霉
,还有自杀的,不进牛棚,还是自由的,这就是那些人最好的结果了。为什么是机遇呢
,因为以后这种课是很难听到了。我有一个朋友是他的研究生,一年只能见他二次(在
办公室),每次单独谈话不会超过10分钟。但那时他讲课是非常认真的,大概开始时机
会并不多。
他讲的内容就是康托尔的集合论,正整数不是数出来的,那不行,是用集合论构造出来
的(这是弗雷格做的)。那一次人不多,就只有十个人左右,他鼓励我们提问,于是我
问了一个问题:
“人的知识不是只能来源于实践吗?不是数出来的,那是不是有些问题?”
我估计他没有想到有人会提这个非数学的问题,沉默了一下(非常短),马上说:
“集合论也同样是来源于实践,在这个基础之上数学的基础就会牢固得多,这并不矛盾
。”
我现在想起来,有些得意,我还是有一点哲学头脑的,能想到这个关键问题。但是,自
己却是愚蠢透顶,他怎么敢对马克思的认识论有任何异议,那将断送他的前程。到了后
来,这种话能说了,他说的就有些不同了。
当然,我没有一点点责怪他的意思,第一,这是一个并无定论的问题,他这样不能说错
;第二,也许他的观点变了。就算他有点言不由衷,又有什么可以指责的,站在自认为
的道德高度去对别人进行责难,是一件最让人恶心的事情,这样的人往往最容易做那些
让人不齿的事情,历史就是一再这样说的。
我真正是非常感激他的,他让我的学业变得容易,因为他告诉我了数学的基本思想,是
一个什么东西,我后来的专业对数学的要求相当高。另外,他让我明白了数学是可以从
另一种思路来理解的,这使得我在理解语言哲学扫清了一个大的障碍,当然,这谈不上
用处。
他讲的非常精彩,完全征服了我,我从直觉上知道数学是可以与经验无关的,虽然他并
没有这样说。
由于这个问题非常重要,我再说一下,因为真实世界里不存在那种几何上的直线和圆,
所以几何就不可能仅仅来源于实践。在很多数学家看来,几何学实际上是一个形式系统
,背后是逻辑。这样可能好懂一点,像函数F(x),当x不同,得到的系统就不同,代
入理想直线等等等,就变成了几何学;代入正整数等等等,就变成了自然数系统,如此
等等等。这个F就是逻辑。
但是,知道集合对数学的重要只是一半,在哲学上的重要,那另一半,我还是不得其门
。但我还是坚持读,坚持想,这就是另一个原因了,出于对文革的反感。
这一点我发现今天很多人并不理解,这让我惊奇,而且时常感到无奈,再来一次坦率,
很有些绝望。文革让我们那个时代的人厌倦,到了后来就不单是这个,而且感到了愤怒
。这个国家出了问题,不是小问题,而是灾难,这样下去,这个国家就要给断送掉。
而这一切是为什么呢?有没有哲学上的根源?
按照正统的说法,总的说来,大的方向没有错,主义,思想都是对的,就是执行的时候
出了问题,让坏人钻了空子,只是程序的问题。
但是有二点难以让人信服,一,永远都是一样说,难免让人产生叛逆,上一次当是你聪
明,第二次那就是我愚蠢了;二,程序是那个主义,思想的一部分,其实是最重要的一
部分,怎么能分开来看呢?如果出了这么大的问题,凭什么说不会有下一次,那么那些
东西的优越性又在哪里呢?这个逻辑矛盾根本没有解决的可能。
所以说那些主义,思想一定有问题,不是像说的那样战无不胜,那么问题在哪里呢?
老实说,那些评论都说维特根斯坦简洁,明了地阐述了所谓的哲学。但是我第一次读的
时候完全没有这种感觉,不是说我认为他不明了,而是根本不知道在讲什么,根本扯不
到明了的问题上去。
但是,我是读过罗素的,没有问题,那是一个聪明人,绝对比我聪明许多,所以说,他
那么强调“一”和“多”的区别是多么,多么重要,虽然我认为两个“一”不就是“多
”吗,有那么玄乎吗,但还是倾向于认为是自己不开窍,一定在哪里迷失,出了问题。
就像一个初懂拳脚的人,拿到了易筋经,别人都说是名著,但就是读不懂啊。这时就为
自己感到了悲哀,不是我发现这些东西,而仅仅是读别人的发现,而且别人都能懂,自
己怎么就是不行呢。我那时还是自视有点高的,于是就决定像传统哲学里教的那样,就
是在内容上不能是一个聪明人,在形式上我还是要争取做一个聪明人,继续读吧。
于是有一天,我正拿着书在像聪明人那样愁眉苦脸,突然电闪雷鸣,我就开始有些明白
了。大家也许猜那闪电击中了我,没有的事,我一个凡人,经不起那么高的电压,况且
只是读明白了别人的东西,大自然根本不值得那么来大动干戈,老天爷有更重要的事要
做。
不管怎么说,我想清楚了一点,就一点。
就是我们必须做一个选择,是用柏拉图的理念论,还是用集合,否则,我们将不能谈哲
学,数学,科学,甚至说话都难了,因为没有了概念而讲不出意思来。
比如说,“这是一匹马”,在柏拉图看来,马的概念来自于思想上一个理念,我们对所
谓的马了解得越多,就会越来越接近神那个马的理念。但是,如果不承认柏拉图在天上
骑着一匹马,那么马是什么意思?
认真地分析一下,其实意思是我见过好多马,这构成了一个集合,我现在看到的一个东
西具有我认为是马的那个集合所具有的很多特征,所以我认为它是一匹马。除此以外,
还能有别的意思?
简单地说,过去人们以为要真正知道马,是理解那个一,即:天上那个马的理念;而根
据罗素的看法,马这个概念实际上是一个多。再往下推,这两种哲学的根本不同就会立
刻显示出来:
在前者看来,我们只要理解那一个一,什么都解决了。如果我们能理解上帝这个关键的
一,那整个世界就没有了疑问。唯物主义不承认上帝,却有另一个一,那就是所谓物质
。这里都隐含着一个推论,万物都有一个所谓的“本质”,只有理解了这一个东西,才
能是完全的理解。接下来就有另一个推论:如果有一个天才人物,或者伟大领袖,他比
其他人能更好理解这个一,我们跟随着他就万事大吉,前途才会光明,他有诀窍,他掌
握了历史规律。
这就是罗素为什么把马克思看成是经院哲学家的后继,在这个关键的一上,两者没有什
么不同,都是所谓“关于一的坏哲学”。
而罗素认为马这样概念,是一个多的集合。接下来我们也往下推:我所以为的马,就是
一个我所知道马的集合;别人的马,是另一个集合,也许它们相等,也可能不等,我们
没有办法来判断,因为不存在一匹所谓“理想的马”。所以说,也不能存在所谓的“本
质”,只有一些相同或不同的看法。
当然,马只是我随口说的,实际上对所有这一类概念都有效。继续推下去,就是维特根
斯坦那一句著名的话,
“我并不身处于我的世界之中,我是我的世界的疆界。”
因为各人的集不能相同。再继续下去,所谓的“民主”就实际上成为一个逻辑上的政治
必然,因为没有人能代表你,人都是不同的,如果想像能有一个伟大领袖的集能概括所
有人的集,那我们就又回到了柏拉图的理念论,回到了经院哲学的上帝。
最后一步维特根斯坦并没有说,因为他对政治没有兴趣,但是这个推论在我看来,是既
简单又合理的。然而罗素对政治极有兴趣,所以他一再强调,所有实际政治上的独裁,
都与那个“一”有着密切关联,或者说是建立在那种哲学的基础之上。
更深入下去,就能明白由于抛弃了理念论,维特根斯坦是不谈所谓对错的,那不是哲学
问题,而是来谈论可不可说,希望能找到方法来确立有意义的哲学命题。
同样还可以说,我们都是有偏见的,换一种说法估计更容易被人接受,我们都没有偏见
,因为不存在正见。
大概是通了什么,什么关,接下来再看罗素的书,就发现他其实已经讲清楚了的,不知
为什么,在这之前自己就是不能懂。
比如说,维特根斯坦在《逻辑哲学论》的一开始就是:
1. 世界是所有发生的事情。
1.1 世界是事实的总和,而非事物的总和。
如果没有前面那些背景,我不相信你知道他在讲神马。
如果有了,就应该想得出来,任何东西都是在一系列逻辑关系(事实)之中才有意义,
我们才能知道。进一步举一个例子,比如月亮,她不是一个孤立的所谓事物,而是一系
列事实的结果(以后我还要讲)。从某个角度说,她根本不是一个一,而是一个多,不
但指各人眼中的月亮不同,这取决于一系列逻辑关系;而且也说她是由很多分子构成的
。我们的世界不是由一个个单独的事物构成。
月亮可以是一,也可以是多,在于你怎么看,按照什么特征来取什么样的集。换言之,
不是说一不重要,弗雷格是用后续的观念来构造正整数的,没有了一,下面的2,3,4….
都不能有,而是在说:一和二,和一万零一,一百万零一都没有什么不同,不过是一个
数字,不存在任何经典哲学家那种所谓的唯一。那些哲学都是能找到某一个特殊的唯一
的,如经院哲学的上帝,黑格尔的绝对精神,马克思的物质,等等等。
再来举一个非常出名而重要的例子,现代物理学认为粒子具有波粒二象性,从某种角度
来看,它们是粒子;可在另一些场合,它们又是波。所以有人自然要问,到底它们是粒
子还是波?换言之,它们的所谓“本质”,那个真正唯一是什么?
但是,到现在的物理学告诉我们,没有这个唯一,它们既是粒子又是波,仅仅取决于你
怎么看,在什么样的条件下看,意思就是作一个什么性质的集。
就像一家有祖孙三人,中间那一个就既是儿子又是父亲,在孙子看来,他是父亲;在祖
父看来,他是儿子,你问到底他是儿子还是父亲肯定是一个愚蠢的问题。
也许有一天,所谓统一场论取得了进展,从科学上我们知道了粒子更深层次的东西,但
是,那只是说我们能在更高的角度上有了新的看法,并不能推翻现在的实验结果,它还
是既可以看成粒子又能看成波。
我想大家多少都有一些知道了,那些过去的经典哲学家实际上是没有多的,因为没有集
合的观念,连希腊人这个的概念都可以是一,什么都是那个唯一,天上的理念知道了什
么都解决了。如果这个东西不打破,人们将永远在经院哲学里打转转,找不到办法出来。
总的说来,在那些语言哲学中,是从逻辑出发,那些概念都是一些多的集合,于是接下
来就能够进行命题运算,很明显,词语就只有在句子里才有意思,句子才能够确定集合
。如果是用理念,就不能有命题运算,整个数理逻辑都不知怎么说。
顺着这个思路走下去,就是罗素悖论,类型论,才有哥德尔,最后是图灵,奠定了计算
机科学的基础,因为计算机说到底就是在进行命题演算。
再说一个逻辑推论,你认为自己知道了那个唯一,问题是别人也有一个,人类历史就从
来没有在某一个“一”上统一过。那么可能就要打仗,比一比哪一个一是真正的一。
当然,最后还是那一句老话,你相信那一种哲学,不过是你自己的事情,不存在一种绝
对的方法来判断,至少哲学是办不到的。但是,你应该知道,选择“一”还是“多”,
的确是非常重要的,其决定了你对这个世界的看法,当然,也隐含地决定了你的人生及
政治观。
对于那些喜欢战争,动不动就要打一下的人,这些都不过是废话。
最后说一句,由于在提到伟大领袖的时候缺乏敬意,为了避免有些人的反感,我声明那
是指的希特勒,因为在很长时间里,德国的报刊都是这样称呼他的。
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b*s
2
沙发。
星期一是假日也不休息啊,呵呵……

【在 t**********k 的大作中提到】
: 读维特根斯坦(一和多)
: 罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的,有二个关键。第一,由一个项所成的一个
: 类和那个项并不相等。说白话就是,地球的卫星不等于月亮,由此罗素提出了摹状词理
: 论。地球的卫星是一个逻辑的东西,是摹状词,与存在毫无关系;月亮则是一个经验的
: 东西,对不知道月亮的人毫无意义。
: 第二个关键是:“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
: 于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说(康德以
: 为这种学说永远不能再有改进)认为这两种形式的命题是没有区别的,要不然,总也没
: 有什么大的不同。但是,事实上,若看不出这两种形式是完全不同,不论是逻辑还是算
: 术,都不会有长足的进展。”

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l*o
3
我想,这其实就是不可测原理的哲学阐述。简单的说,一个微观粒子的状态可能是唯一
的,但任何测量(观察)都会改变它的状态。也就是说,任何测量的结果都是被测量量
通过测量手段对观察者的投影。。。
或者用罗素的观点,测量只能得到多,不管这个多是多么的靠近那个一,也不是一。
接下来的问题在于,到底有没有那个一?我想,《上帝掷色子》里有个比方特别好:屋
里有条喷火的龙,它确实存在,但你无论怎样也看不到它,听不到它,感受不到它。那
么,因为无法测量它的存在,它其实不存在。。。
所以,那个一其实是一种多的抽象,并不存在。存在的只有多。

【在 t**********k 的大作中提到】
: 读维特根斯坦(一和多)
: 罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的,有二个关键。第一,由一个项所成的一个
: 类和那个项并不相等。说白话就是,地球的卫星不等于月亮,由此罗素提出了摹状词理
: 论。地球的卫星是一个逻辑的东西,是摹状词,与存在毫无关系;月亮则是一个经验的
: 东西,对不知道月亮的人毫无意义。
: 第二个关键是:“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
: 于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说(康德以
: 为这种学说永远不能再有改进)认为这两种形式的命题是没有区别的,要不然,总也没
: 有什么大的不同。但是,事实上,若看不出这两种形式是完全不同,不论是逻辑还是算
: 术,都不会有长足的进展。”

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m*n
4
逻辑这门课本来可以讲得非常的精彩。比如多用一些大家熟悉的例子,多来点数学家的
超然魅力等等。

【在 t**********k 的大作中提到】
: 读维特根斯坦(一和多)
: 罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的,有二个关键。第一,由一个项所成的一个
: 类和那个项并不相等。说白话就是,地球的卫星不等于月亮,由此罗素提出了摹状词理
: 论。地球的卫星是一个逻辑的东西,是摹状词,与存在毫无关系;月亮则是一个经验的
: 东西,对不知道月亮的人毫无意义。
: 第二个关键是:“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
: 于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说(康德以
: 为这种学说永远不能再有改进)认为这两种形式的命题是没有区别的,要不然,总也没
: 有什么大的不同。但是,事实上,若看不出这两种形式是完全不同,不论是逻辑还是算
: 术,都不会有长足的进展。”

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h*n
5
你文化水平很高
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S*e
6
Logic是我的空白。一看到那些逻辑符号就崩溃。。。实在愧对我的理工科专业。
对于一和多,我个人的体会,可以从Modality的角度去看---我们只能去“看待”(view
)这件事,可能永远无法“理解”(understand)它:
我们的哲学(思想)里有很多世界:physically possible worlds、meta-physically
possible worlds、meta-physically impossible worlds。。。而我们能从之收获经验
(experience)的,只不过是其中的一个很小的physically possible world (this
world)而已。一切矛盾,由此而生。大致如此。

【在 t**********k 的大作中提到】
: 读维特根斯坦(一和多)
: 罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的,有二个关键。第一,由一个项所成的一个
: 类和那个项并不相等。说白话就是,地球的卫星不等于月亮,由此罗素提出了摹状词理
: 论。地球的卫星是一个逻辑的东西,是摹状词,与存在毫无关系;月亮则是一个经验的
: 东西,对不知道月亮的人毫无意义。
: 第二个关键是:“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
: 于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说(康德以
: 为这种学说永远不能再有改进)认为这两种形式的命题是没有区别的,要不然,总也没
: 有什么大的不同。但是,事实上,若看不出这两种形式是完全不同,不论是逻辑还是算
: 术,都不会有长足的进展。”

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A*n
7
写的真好,浅显清楚,要是我肯定没办法把这件事讲明白

★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8

【在 t**********k 的大作中提到】
: 读维特根斯坦(一和多)
: 罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的,有二个关键。第一,由一个项所成的一个
: 类和那个项并不相等。说白话就是,地球的卫星不等于月亮,由此罗素提出了摹状词理
: 论。地球的卫星是一个逻辑的东西,是摹状词,与存在毫无关系;月亮则是一个经验的
: 东西,对不知道月亮的人毫无意义。
: 第二个关键是:“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
: 于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说(康德以
: 为这种学说永远不能再有改进)认为这两种形式的命题是没有区别的,要不然,总也没
: 有什么大的不同。但是,事实上,若看不出这两种形式是完全不同,不论是逻辑还是算
: 术,都不会有长足的进展。”

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A*n
8
思想应该也是一种经验,那就不局限于physically possible 了。呵呵,唯心主义

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★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8

【在 S*********e 的大作中提到】
: Logic是我的空白。一看到那些逻辑符号就崩溃。。。实在愧对我的理工科专业。
: 对于一和多,我个人的体会,可以从Modality的角度去看---我们只能去“看待”(view
: )这件事,可能永远无法“理解”(understand)它:
: 我们的哲学(思想)里有很多世界:physically possible worlds、meta-physically
: possible worlds、meta-physically impossible worlds。。。而我们能从之收获经验
: (experience)的,只不过是其中的一个很小的physically possible world (this
: world)而已。一切矛盾,由此而生。大致如此。

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r*e
9
哥哥,你的读后感啥的,我总不大看得进去,但那些夹杂的亲身经历和私人情感(比如
对母亲),却很能打动人。

【在 t**********k 的大作中提到】
: 读维特根斯坦(一和多)
: 罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的,有二个关键。第一,由一个项所成的一个
: 类和那个项并不相等。说白话就是,地球的卫星不等于月亮,由此罗素提出了摹状词理
: 论。地球的卫星是一个逻辑的东西,是摹状词,与存在毫无关系;月亮则是一个经验的
: 东西,对不知道月亮的人毫无意义。
: 第二个关键是:“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
: 于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说(康德以
: 为这种学说永远不能再有改进)认为这两种形式的命题是没有区别的,要不然,总也没
: 有什么大的不同。但是,事实上,若看不出这两种形式是完全不同,不论是逻辑还是算
: 术,都不会有长足的进展。”

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t*k
10
读维特根斯坦(一和多)
罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的,有二个关键。第一,由一个项所成的一个
类和那个项并不相等。说白话就是,地球的卫星不等于月亮,由此罗素提出了摹状词理
论。地球的卫星是一个逻辑的东西,是摹状词,与存在毫无关系;月亮则是一个经验的
东西,对不知道月亮的人毫无意义。
第二个关键是:“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说(康德以
为这种学说永远不能再有改进)认为这两种形式的命题是没有区别的,要不然,总也没
有什么大的不同。但是,事实上,若看不出这两种形式是完全不同,不论是逻辑还是算
术,都不会有长足的进展。”
其实我认为罗素还有一句话没有说,即:哲学也不会有长足的进展,我想他是以为,这
么明显的一句话用不着说,因为分析哲学,语言哲学都是建立在逻辑学的最新进展之上
的。
照理说应该按照历史顺序,先讲数学,但很有点不好懂,我就从容易的哲学讲起,下一
次再讲数学。
关键就在于:如果把希腊人看成是一个理念,这两者没有什么很大的不同,苏格拉底是
希腊人中的一个,神规定了希腊人都要死的,苏格拉底当然不能例外。但是,如果是用
集合论来建立概念,二者就是完全不同的了,可把它简称为一和多的问题。
苏格拉底死了,这是一个经验命题,因为根据历史记载,那个叫苏格拉底的人是死了,
很多人见到,而且我们今天肯定找不到他了;但是,一切希腊人都要死,不能是经验命
题,因为只要有所谓的希腊人还活着在,这个命题就不能是确实的,这根本不能是哲学
问题,而现在的科学并不知道人为什么一定要死。
我想在这里讲一下自己读那些语言哲学家的经历,也许对大家有所帮助。坦率地说,一
开始我也不能懂。但我有一个优势,我知道数学不能是建立在所谓实践,或者经验的基
础之上的,这来源我的一次机遇。
这一点非常,非常重要,当然,你可以不认可,但是,如果你不了解那些哲学都存在着
这样一个前提,即:逻辑是一个最重要,最基础的东西,离开了逻辑,我们将一无所有
,那么,我再一次坦率的说,你不可能读懂。
那是文革刚刚结束的时候,我听了一个数学家的一次科普。他后来非常有名,还成了校
长,但在那时候,他也是刚刚复出。其实我早就认识他,因为他有一段时间在干校食堂
卖饭票,数学家吗,会算,工宣队就用他的长处。
我想他其实是蛮高兴的,他是文革前那个大学四大才子之一,其它几个都比他还要倒霉
,还有自杀的,不进牛棚,还是自由的,这就是那些人最好的结果了。为什么是机遇呢
,因为以后这种课是很难听到了。我有一个朋友是他的研究生,一年只能见他二次(在
办公室),每次单独谈话不会超过10分钟。但那时他讲课是非常认真的,大概开始时机
会并不多。
他讲的内容就是康托尔的集合论,正整数不是数出来的,那不行,是用集合论构造出来
的(这是弗雷格做的)。那一次人不多,就只有十个人左右,他鼓励我们提问,于是我
问了一个问题:
“人的知识不是只能来源于实践吗?不是数出来的,那是不是有些问题?”
我估计他没有想到有人会提这个非数学的问题,沉默了一下(非常短),马上说:
“集合论也同样是来源于实践,在这个基础之上数学的基础就会牢固得多,这并不矛盾
。”
我现在想起来,有些得意,我还是有一点哲学头脑的,能想到这个关键问题。但是,自
己却是愚蠢透顶,他怎么敢对马克思的认识论有任何异议,那将断送他的前程。到了后
来,这种话能说了,他说的就有些不同了。
当然,我没有一点点责怪他的意思,第一,这是一个并无定论的问题,他这样不能说错
;第二,也许他的观点变了。就算他有点言不由衷,又有什么可以指责的,站在自认为
的道德高度去对别人进行责难,是一件最让人恶心的事情,这样的人往往最容易做那些
让人不齿的事情,历史就是一再这样说的。
我真正是非常感激他的,他让我的学业变得容易,因为他告诉我了数学的基本思想,是
一个什么东西,我后来的专业对数学的要求相当高。另外,他让我明白了数学是可以从
另一种思路来理解的,这使得我在理解语言哲学扫清了一个大的障碍,当然,这谈不上
用处。
他讲的非常精彩,完全征服了我,我从直觉上知道数学是可以与经验无关的,虽然他并
没有这样说。
由于这个问题非常重要,我再说一下,因为真实世界里不存在那种几何上的直线和圆,
所以几何就不可能仅仅来源于实践。在很多数学家看来,几何学实际上是一个形式系统
,背后是逻辑。这样可能好懂一点,像函数F(x),当x不同,得到的系统就不同,代
入理想直线等等等,就变成了几何学;代入正整数等等等,就变成了自然数系统,如此
等等等。这个F就是逻辑。
但是,知道集合对数学的重要只是一半,在哲学上的重要,那另一半,我还是不得其门
。但我还是坚持读,坚持想,这就是另一个原因了,出于对文革的反感。
这一点我发现今天很多人并不理解,这让我惊奇,而且时常感到无奈,再来一次坦率,
很有些绝望。文革让我们那个时代的人厌倦,到了后来就不单是这个,而且感到了愤怒
。这个国家出了问题,不是小问题,而是灾难,这样下去,这个国家就要给断送掉。
而这一切是为什么呢?有没有哲学上的根源?
按照正统的说法,总的说来,大的方向没有错,主义,思想都是对的,就是执行的时候
出了问题,让坏人钻了空子,只是程序的问题。
但是有二点难以让人信服,一,永远都是一样说,难免让人产生叛逆,上一次当是你聪
明,第二次那就是我愚蠢了;二,程序是那个主义,思想的一部分,其实是最重要的一
部分,怎么能分开来看呢?如果出了这么大的问题,凭什么说不会有下一次,那么那些
东西的优越性又在哪里呢?这个逻辑矛盾根本没有解决的可能。
所以说那些主义,思想一定有问题,不是像说的那样战无不胜,那么问题在哪里呢?
老实说,那些评论都说维特根斯坦简洁,明了地阐述了所谓的哲学。但是我第一次读的
时候完全没有这种感觉,不是说我认为他不明了,而是根本不知道在讲什么,根本扯不
到明了的问题上去。
但是,我是读过罗素的,没有问题,那是一个聪明人,绝对比我聪明许多,所以说,他
那么强调“一”和“多”的区别是多么,多么重要,虽然我认为两个“一”不就是“多
”吗,有那么玄乎吗,但还是倾向于认为是自己不开窍,一定在哪里迷失,出了问题。
就像一个初懂拳脚的人,拿到了易筋经,别人都说是名著,但就是读不懂啊。这时就为
自己感到了悲哀,不是我发现这些东西,而仅仅是读别人的发现,而且别人都能懂,自
己怎么就是不行呢。我那时还是自视有点高的,于是就决定像传统哲学里教的那样,就
是在内容上不能是一个聪明人,在形式上我还是要争取做一个聪明人,继续读吧。
于是有一天,我正拿着书在像聪明人那样愁眉苦脸,突然电闪雷鸣,我就开始有些明白
了。大家也许猜那闪电击中了我,没有的事,我一个凡人,经不起那么高的电压,况且
只是读明白了别人的东西,大自然根本不值得那么来大动干戈,老天爷有更重要的事要
做。
不管怎么说,我想清楚了一点,就一点。
就是我们必须做一个选择,是用柏拉图的理念论,还是用集合,否则,我们将不能谈哲
学,数学,科学,甚至说话都难了,因为没有了概念而讲不出意思来。
比如说,“这是一匹马”,在柏拉图看来,马的概念来自于思想上一个理念,我们对所
谓的马了解得越多,就会越来越接近神那个马的理念。但是,如果不承认柏拉图在天上
骑着一匹马,那么马是什么意思?
认真地分析一下,其实意思是我见过好多马,这构成了一个集合,我现在看到的一个东
西具有我认为是马的那个集合所具有的很多特征,所以我认为它是一匹马。除此以外,
还能有别的意思?
简单地说,过去人们以为要真正知道马,是理解那个一,即:天上那个马的理念;而根
据罗素的看法,马这个概念实际上是一个多。再往下推,这两种哲学的根本不同就会立
刻显示出来:
在前者看来,我们只要理解那一个一,什么都解决了。如果我们能理解上帝这个关键的
一,那整个世界就没有了疑问。唯物主义不承认上帝,却有另一个一,那就是所谓物质
。这里都隐含着一个推论,万物都有一个所谓的“本质”,只有理解了这一个东西,才
能是完全的理解。接下来就有另一个推论:如果有一个天才人物,或者伟大领袖,他比
其他人能更好理解这个一,我们跟随着他就万事大吉,前途才会光明,他有诀窍,他掌
握了历史规律。
这就是罗素为什么把马克思看成是经院哲学家的后继,在这个关键的一上,两者没有什
么不同,都是所谓“关于一的坏哲学”。
而罗素认为马这样概念,是一个多的集合。接下来我们也往下推:我所以为的马,就是
一个我所知道马的集合;别人的马,是另一个集合,也许它们相等,也可能不等,我们
没有办法来判断,因为不存在一匹所谓“理想的马”。所以说,也不能存在所谓的“本
质”,只有一些相同或不同的看法。
当然,马只是我随口说的,实际上对所有这一类概念都有效。继续推下去,就是维特根
斯坦那一句著名的话,
“我并不身处于我的世界之中,我是我的世界的疆界。”
因为各人的集不能相同。再继续下去,所谓的“民主”就实际上成为一个逻辑上的政治
必然,因为没有人能代表你,人都是不同的,如果想像能有一个伟大领袖的集能概括所
有人的集,那我们就又回到了柏拉图的理念论,回到了经院哲学的上帝。
最后一步维特根斯坦并没有说,因为他对政治没有兴趣,但是这个推论在我看来,是既
简单又合理的。然而罗素对政治极有兴趣,所以他一再强调,所有实际政治上的独裁,
都与那个“一”有着密切关联,或者说是建立在那种哲学的基础之上。
更深入下去,就能明白由于抛弃了理念论,维特根斯坦是不谈所谓对错的,那不是哲学
问题,而是来谈论可不可说,希望能找到方法来确立有意义的哲学命题。
同样还可以说,我们都是有偏见的,换一种说法估计更容易被人接受,我们都没有偏见
,因为不存在正见。
大概是通了什么,什么关,接下来再看罗素的书,就发现他其实已经讲清楚了的,不知
为什么,在这之前自己就是不能懂。
比如说,维特根斯坦在《逻辑哲学论》的一开始就是:
1. 世界是所有发生的事情。
1.1 世界是事实的总和,而非事物的总和。
如果没有前面那些背景,我不相信你知道他在讲神马。
如果有了,就应该想得出来,任何东西都是在一系列逻辑关系(事实)之中才有意义,
我们才能知道。进一步举一个例子,比如月亮,她不是一个孤立的所谓事物,而是一系
列事实的结果(以后我还要讲)。从某个角度说,她根本不是一个一,而是一个多,不
但指各人眼中的月亮不同,这取决于一系列逻辑关系;而且也说她是由很多分子构成的
。我们的世界不是由一个个单独的事物构成。
月亮可以是一,也可以是多,在于你怎么看,按照什么特征来取什么样的集。换言之,
不是说一不重要,弗雷格是用后续的观念来构造正整数的,没有了一,下面的2,3,4….
都不能有,而是在说:一和二,和一万零一,一百万零一都没有什么不同,不过是一个
数字,不存在任何经典哲学家那种所谓的唯一。那些哲学都是能找到某一个特殊的唯一
的,如经院哲学的上帝,黑格尔的绝对精神,马克思的物质,等等等。
再来举一个非常出名而重要的例子,现代物理学认为粒子具有波粒二象性,从某种角度
来看,它们是粒子;可在另一些场合,它们又是波。所以有人自然要问,到底它们是粒
子还是波?换言之,它们的所谓“本质”,那个真正唯一是什么?
但是,到现在的物理学告诉我们,没有这个唯一,它们既是粒子又是波,仅仅取决于你
怎么看,在什么样的条件下看,意思就是作一个什么性质的集。
就像一家有祖孙三人,中间那一个就既是儿子又是父亲,在孙子看来,他是父亲;在祖
父看来,他是儿子,你问到底他是儿子还是父亲肯定是一个愚蠢的问题。
也许有一天,所谓统一场论取得了进展,从科学上我们知道了粒子更深层次的东西,但
是,那只是说我们能在更高的角度上有了新的看法,并不能推翻现在的实验结果,它还
是既可以看成粒子又能看成波。
我想大家多少都有一些知道了,那些过去的经典哲学家实际上是没有多的,因为没有集
合的观念,连希腊人这个的概念都可以是一,什么都是那个唯一,天上的理念知道了什
么都解决了。如果这个东西不打破,人们将永远在经院哲学里打转转,找不到办法出来。
总的说来,在那些语言哲学中,是从逻辑出发,那些概念都是一些多的集合,于是接下
来就能够进行命题运算,很明显,词语就只有在句子里才有意思,句子才能够确定集合
。如果是用理念,就不能有命题运算,整个数理逻辑都不知怎么说。
顺着这个思路走下去,就是罗素悖论,类型论,才有哥德尔,最后是图灵,奠定了计算
机科学的基础,因为计算机说到底就是在进行命题演算。
再说一个逻辑推论,你认为自己知道了那个唯一,问题是别人也有一个,人类历史就从
来没有在某一个“一”上统一过。那么可能就要打仗,比一比哪一个一是真正的一。
当然,最后还是那一句老话,你相信那一种哲学,不过是你自己的事情,不存在一种绝
对的方法来判断,至少哲学是办不到的。但是,你应该知道,选择“一”还是“多”,
的确是非常重要的,其决定了你对这个世界的看法,当然,也隐含地决定了你的人生及
政治观。
对于那些喜欢战争,动不动就要打一下的人,这些都不过是废话。
最后说一句,由于在提到伟大领袖的时候缺乏敬意,为了避免有些人的反感,我声明那
是指的希特勒,因为在很长时间里,德国的报刊都是这样称呼他的。
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b*s
11
沙发。
星期一是假日也不休息啊,呵呵……

【在 t**********k 的大作中提到】
: 读维特根斯坦(一和多)
: 罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的,有二个关键。第一,由一个项所成的一个
: 类和那个项并不相等。说白话就是,地球的卫星不等于月亮,由此罗素提出了摹状词理
: 论。地球的卫星是一个逻辑的东西,是摹状词,与存在毫无关系;月亮则是一个经验的
: 东西,对不知道月亮的人毫无意义。
: 第二个关键是:“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
: 于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说(康德以
: 为这种学说永远不能再有改进)认为这两种形式的命题是没有区别的,要不然,总也没
: 有什么大的不同。但是,事实上,若看不出这两种形式是完全不同,不论是逻辑还是算
: 术,都不会有长足的进展。”

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l*o
12
我想,这其实就是不可测原理的哲学阐述。简单的说,一个微观粒子的状态可能是唯一
的,但任何测量(观察)都会改变它的状态。也就是说,任何测量的结果都是被测量量
通过测量手段对观察者的投影。。。
或者用罗素的观点,测量只能得到多,不管这个多是多么的靠近那个一,也不是一。
接下来的问题在于,到底有没有那个一?我想,《上帝掷色子》里有个比方特别好:屋
里有条喷火的龙,它确实存在,但你无论怎样也看不到它,听不到它,感受不到它。那
么,因为无法测量它的存在,它其实不存在。。。
所以,那个一其实是一种多的抽象,并不存在。存在的只有多。

【在 t**********k 的大作中提到】
: 读维特根斯坦(一和多)
: 罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的,有二个关键。第一,由一个项所成的一个
: 类和那个项并不相等。说白话就是,地球的卫星不等于月亮,由此罗素提出了摹状词理
: 论。地球的卫星是一个逻辑的东西,是摹状词,与存在毫无关系;月亮则是一个经验的
: 东西,对不知道月亮的人毫无意义。
: 第二个关键是:“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
: 于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说(康德以
: 为这种学说永远不能再有改进)认为这两种形式的命题是没有区别的,要不然,总也没
: 有什么大的不同。但是,事实上,若看不出这两种形式是完全不同,不论是逻辑还是算
: 术,都不会有长足的进展。”

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m*n
13
逻辑这门课本来可以讲得非常的精彩。比如多用一些大家熟悉的例子,多来点数学家的
超然魅力等等。

【在 t**********k 的大作中提到】
: 读维特根斯坦(一和多)
: 罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的,有二个关键。第一,由一个项所成的一个
: 类和那个项并不相等。说白话就是,地球的卫星不等于月亮,由此罗素提出了摹状词理
: 论。地球的卫星是一个逻辑的东西,是摹状词,与存在毫无关系;月亮则是一个经验的
: 东西,对不知道月亮的人毫无意义。
: 第二个关键是:“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
: 于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说(康德以
: 为这种学说永远不能再有改进)认为这两种形式的命题是没有区别的,要不然,总也没
: 有什么大的不同。但是,事实上,若看不出这两种形式是完全不同,不论是逻辑还是算
: 术,都不会有长足的进展。”

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h*n
14
你文化水平很高
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S*e
15
Logic是我的空白。一看到那些逻辑符号就崩溃。。。实在愧对我的理工科专业。
对于一和多,我个人的体会,可以从Modality的角度去看---我们只能去“看待”(view
)这件事,可能永远无法“理解”(understand)它:
我们的哲学(思想)里有很多世界:physically possible worlds、meta-physically
possible worlds、meta-physically impossible worlds。。。而我们能从之收获经验
(experience)的,只不过是其中的一个很小的physically possible world (this
world)而已。一切矛盾,由此而生。大致如此。

【在 t**********k 的大作中提到】
: 读维特根斯坦(一和多)
: 罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的,有二个关键。第一,由一个项所成的一个
: 类和那个项并不相等。说白话就是,地球的卫星不等于月亮,由此罗素提出了摹状词理
: 论。地球的卫星是一个逻辑的东西,是摹状词,与存在毫无关系;月亮则是一个经验的
: 东西,对不知道月亮的人毫无意义。
: 第二个关键是:“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
: 于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说(康德以
: 为这种学说永远不能再有改进)认为这两种形式的命题是没有区别的,要不然,总也没
: 有什么大的不同。但是,事实上,若看不出这两种形式是完全不同,不论是逻辑还是算
: 术,都不会有长足的进展。”

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A*n
16
写的真好,浅显清楚,要是我肯定没办法把这件事讲明白

★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8

【在 t**********k 的大作中提到】
: 读维特根斯坦(一和多)
: 罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的,有二个关键。第一,由一个项所成的一个
: 类和那个项并不相等。说白话就是,地球的卫星不等于月亮,由此罗素提出了摹状词理
: 论。地球的卫星是一个逻辑的东西,是摹状词,与存在毫无关系;月亮则是一个经验的
: 东西,对不知道月亮的人毫无意义。
: 第二个关键是:“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
: 于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说(康德以
: 为这种学说永远不能再有改进)认为这两种形式的命题是没有区别的,要不然,总也没
: 有什么大的不同。但是,事实上,若看不出这两种形式是完全不同,不论是逻辑还是算
: 术,都不会有长足的进展。”

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A*n
17
思想应该也是一种经验,那就不局限于physically possible 了。呵呵,唯心主义

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★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8

【在 S*********e 的大作中提到】
: Logic是我的空白。一看到那些逻辑符号就崩溃。。。实在愧对我的理工科专业。
: 对于一和多,我个人的体会,可以从Modality的角度去看---我们只能去“看待”(view
: )这件事,可能永远无法“理解”(understand)它:
: 我们的哲学(思想)里有很多世界:physically possible worlds、meta-physically
: possible worlds、meta-physically impossible worlds。。。而我们能从之收获经验
: (experience)的,只不过是其中的一个很小的physically possible world (this
: world)而已。一切矛盾,由此而生。大致如此。

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r*e
18
哥哥,你的读后感啥的,我总不大看得进去,但那些夹杂的亲身经历和私人情感(比如
对母亲),却很能打动人。

【在 t**********k 的大作中提到】
: 读维特根斯坦(一和多)
: 罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的,有二个关键。第一,由一个项所成的一个
: 类和那个项并不相等。说白话就是,地球的卫星不等于月亮,由此罗素提出了摹状词理
: 论。地球的卫星是一个逻辑的东西,是摹状词,与存在毫无关系;月亮则是一个经验的
: 东西,对不知道月亮的人毫无意义。
: 第二个关键是:“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
: 于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说(康德以
: 为这种学说永远不能再有改进)认为这两种形式的命题是没有区别的,要不然,总也没
: 有什么大的不同。但是,事实上,若看不出这两种形式是完全不同,不论是逻辑还是算
: 术,都不会有长足的进展。”

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