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求做数学题：用2、0、1、8算93

求做数学题：用2、0、1、8算93# LeisureTime - 读书听歌看电影

wh2017-12-22 08:12

1 楼

小孩的假期娱乐作业是用2、0、1、8算1-100这一百个数字，全家一块做。
现在所有其他数字都算出来了，只剩93凑不出来。求高手！
规则是2、0、1、8每个数字必须用且只能用一次；
可任意组合成多位数或小数，比如20、210、.12、.02……
可用加减乘除、指数（注意每个数字依然只能在表达式里出现一次）、阶乘、双阶乘、
开方；
可用grouping symbols——这里我们取了巧，除了括号，还用上了ceiling和floor，解
了很多难题，但都是随机乱凑的。直到最后93凑不出来了……
能算出来的奉送双黄感谢包！谢谢！

f*n2017-12-22 08:12

2 楼

啥叫ceiling和floor？

y*k2017-12-22 08:12

3 楼

这么自由的条件啊。那我来试试吧： ceiling(ln(80^21)), 用mac的 bc -l算了一下
，好像是对的。

d*m2017-12-22 08:12

4 楼

我觉得有规律的做可能需要解gamma function。坐等高手

c*d2017-12-22 08:12

5 楼

对非整数往上求整和往下求整。

【在 f*****n 的大作中提到】

: 啥叫ceiling和floor？

c*d2017-12-22 08:12

6 楼

献上膝盖啊，牛人！
直接把算式copy到google里就出结果了，除了ceiling以外都认得。

【在 y***k 的大作中提到】

: 这么自由的条件啊。那我来试试吧： ceiling(ln(80^21)), 用mac的 bc -l算了一下
: ，好像是对的。

d*m2017-12-22 08:12

7 楼

厉害，灵感是从哪里来的

【在 y***k 的大作中提到】

: 这么自由的条件啊。那我来试试吧： ceiling(ln(80^21)), 用mac的 bc -l算了一下
: ，好像是对的。

y*k2017-12-22 08:12

8 楼

这种就是瞎碰啊。先想到用 ln 运算，下面就试了：93/ln2, 93/ln8, 93/ln10, 93/
ln12, 93/ln21, 93/ln80 啥的。居然真有一个。

s*d2017-12-22 08:12

9 楼

(8+1)2+0!

d*m2017-12-22 08:12

10 楼

先想到ln也是本事

【在 y***k 的大作中提到】

: 这种就是瞎碰啊。先想到用 ln 运算，下面就试了：93/ln2, 93/ln8, 93/ln10, 93/
: ln12, 93/ln21, 93/ln80 啥的。居然真有一个。

wh2017-12-22 08:12

11 楼

牛！包子奉上！
就是题目里没说对数，所有运算都是不带字母的数学符号。ceiling和floor我们写成
⌈ ⌉ 、⌊⌋，也没用字母。要是想不出别的算法我就写这个了，
好歹把所有数字都算出来了，哈哈。多谢！

【在 y***k 的大作中提到】

: 这么自由的条件啊。那我来试试吧： ceiling(ln(80^21)), 用mac的 bc -l算了一下
: ，好像是对的。

wh2017-12-22 08:12

12 楼

这个不行哎，可以两个现成的数字合成多位数，但运算后的数字不能，表达式必须符合
数学规则。谢谢出主意，也请吃包子！

【在 s*******d 的大作中提到】

: (8+1)2+0!

wh2017-12-22 08:12

13 楼

嗯。我用了很多阶乘+开方+上下求整，有的数字实在用别的办法凑不出来。33是第一个
卡住的数字，最后用⌊√(10!!)⌋-28凑出来。又用√(10!!)的上下求整做
出其他一串数字。有的很夸张地用两次求整或两次开方。倒是很练脑子。小孩学会“高
级算法”也很得意。

【在 c********d 的大作中提到】

: 对非整数往上求整和往下求整。

f*n2017-12-22 08:12

14 楼

黑人问号脸
我好像从没学过数学。。。

【在 c********d 的大作中提到】

: 对非整数往上求整和往下求整。

c*72017-12-22 08:12

15 楼

How about this
Let {x} = the smallest integer greater than or equal to x (i.e. ceiling
function)
First use 0 and 1 to get 11 as follows:
0!/.1 = 10
{sqrt(10)} = 4
{sqrt(4!)} = 5
{sqrt(5!)} = 11
Now add 11 to 82 to get 93

【在 wh 的大作中提到】

: 小孩的假期娱乐作业是用2、0、1、8算1-100这一百个数字，全家一块做。
: 现在所有其他数字都算出来了，只剩93凑不出来。求高手！
: 规则是2、0、1、8每个数字必须用且只能用一次；
: 可任意组合成多位数或小数，比如20、210、.12、.02……
: 可用加减乘除、指数（注意每个数字依然只能在表达式里出现一次）、阶乘、双阶乘、
: 开方；
: 可用grouping symbols——这里我们取了巧，除了括号，还用上了ceiling和floor，解
: 了很多难题，但都是随机乱凑的。直到最后93凑不出来了……
: 能算出来的奉送双黄感谢包！谢谢！

wh2017-12-22 08:12

16 楼

太牛了！非常感谢！是怎么想出来的？有什么规律可循吗？

【在 c********7 的大作中提到】

:
: How about this
: Let {x} = the smallest integer greater than or equal to x (i.e. ceiling
: function)
: First use 0 and 1 to get 11 as follows:
: 0!/.1 = 10
: {sqrt(10)} = 4
: {sqrt(4!)} = 5
: {sqrt(5!)} = 11
: Now add 11 to 82 to get 93

wh2017-12-22 08:12

17 楼

我也是才学的，哈哈。

【在 f*****n 的大作中提到】

: 黑人问号脸
: 我好像从没学过数学。。。

B*n2017-12-22 08:12

18 楼

這個方法很不錯是相當systematic的方法
sqrt不行還可以三次根號四次根號

【在 c********7 的大作中提到】

wh2017-12-22 08:12

19 楼

是怎样的system？阶乘+开方+求整？我怎么觉得算出来的数字很random，就靠瞎凑。:(

【在 B****n 的大作中提到】

: 這個方法很不錯是相當systematic的方法
: sqrt不行還可以三次根號四次根號

B*n2017-12-22 08:12

20 楼

他這個方法利用根號階層和floor or ceiling的方法可以看出一兩個數字就可以製造
出一系列的數字而且下一個數字與上一個數字的間隔可以很小如果把更高次根號也加
進來可以構造出很多正整數

【在 wh 的大作中提到】

: 是怎样的system？阶乘+开方+求整？我怎么觉得算出来的数字很random，就靠瞎凑。:(

k*22017-12-22 08:12

21 楼

(8-0!)!! - 12
0!=1, 7!! = 105， 105-12 = 93

【在 wh 的大作中提到】

wh2017-12-22 08:12

22 楼

牛啊，只用规定的运算就能搞定啊！
看到你就想起园园了，呵呵。

【在 k*******2 的大作中提到】

: (8-0!)!! - 12
: 0!=1, 7!! = 105， 105-12 = 93

wh2017-12-22 08:12

23 楼

我也觉得阶乘+开方+求整有无限可能性，不过摸不到规律。你看他的系列：
{sqrt(10)} = 4
{sqrt(4!)} = 5
{sqrt(5!)} = 11
4和5相邻，但5和11就拉大了。是不是还是得自己瞎凑？我做的时候阶乘不行就用双阶
乘，但因为可以组合的数字多，做到后来一片晕乎，瞎子摸象。

【在 B****n 的大作中提到】

: 他這個方法利用根號階層和floor or ceiling的方法可以看出一兩個數字就可以製造
: 出一系列的數字而且下一個數字與上一個數字的間隔可以很小如果把更高次根號也加
: 進來可以構造出很多正整數

B*n2017-12-22 08:12

24 楼

你換個角度想
11開根號取floor不就是3
3!不就是6 這樣和5就不會拉開距離拉

【在 wh 的大作中提到】

: 我也觉得阶乘+开方+求整有无限可能性，不过摸不到规律。你看他的系列：
: {sqrt(10)} = 4
: {sqrt(4!)} = 5
: {sqrt(5!)} = 11
: 4和5相邻，但5和11就拉大了。是不是还是得自己瞎凑？我做的时候阶乘不行就用双阶
: 乘，但因为可以组合的数字多，做到后来一片晕乎，瞎子摸象。

k*22017-12-22 08:12

25 楼

承蒙夸奖！
最近知道园园不来了。好在她的youtube频道还在不断更新，让大家仍然有机会欣赏她
美妙的歌声。无论哪里，祝愿她幸福，希望她的歌声能带给更多人欢乐!
用floor和ceiling函数是个很聪明的办法。本以为不需要这两个就能解决所有的数字，
但现在67和98在不用floor或ceiling函数的情况下还没算出来。其它的可以：
1 = 1 + 8x2x0
2 = 2 + 8x1x0
3 = 2 + 1 + 8x0
4 = 2 + 1 + (8x0)!
5 = (2+1)! - (8x0)!
6 = (2+1)! + 8x0
7 = 8 - 1 + 2x0
8 = 8 + 2x1x0
9 = 8 + 1 + 2x0
10 = 8 + 2 + 1x0
11 = 8 + 2 + 1 + 0
12 = 8 + 2 + 1 + 0!
13 = 12 + (8x0)!
14 = 8 + (2+1)! + 0
15 = 8 + (2+1)! + 0!
16 = 8x2 + 1x0
17 = 8x2 + 1 + 0
18 = 8x2 + 1 + 0!
19 = 18 + (2x0)!
20 = 18 + 2 + 0
21 = 18 + 2 + 0!
22 = 21 + (8x0)!
23 = (10/2)!! + 8
24 = 8x(2+1) + 0
25 = 8x(2+1) + 0!
26 = 28 - 1 - 0!
27 = 28 - 1 + 0
28 = 28 + 1x0
29 = 28 + 1 + 0
30 = 28 + 1 + 0!
31 = 8!!/12 - 0!
32 = (2+1+0!) x 8
33 = 8!!/12 + 0!
34 = (18-0!) x 2
35 = 18x2 - 0!
36 = 18x2 + 0
37 = 18x2 + 0!
38 = 28 + 10
39 = 80/2 - 1
40 = 8 x (10/2)
41 = 80/2 + 1
42 = 10/.2 - 8
43 = ((sqrt(8+0!))!)!! - 1/.2
44 = (8+1)/.2 - 0!
45 = (8+1)/.2 + 0
46 = (8+1)/.2 + 0!
47 = 8 x (1+2)! - 0!
48 = 8 x (1+2)! + 0
49 = 8 x (1+2)! + 0!
50 = 8/.2 + 10
51 = ((2+0!)!)!! + sqrt(8+1)
52 = (2+0!)!/.1 - 8
53 = ((sqrt(8+0!))!)!! + 1/.2
54 = 8^2 - 10
55 = ((1+2)!)!! + 8 - 0!
56 = 8 x ((2+1)! + 0!)
57 = ((1+2)!)!! + 8 + 0!
58 = 1/.02 + 8
59 = ((1+2)!)!!/.8 - 0!
60 = 8/.1 - 20
61 = 81 -20
62 = 8^2 - 1 - 0!
63 = 8^2 - 1 + 0
64 = 8^2 + 1x0
65 = 8^2 + 1 + 0
66 = 8^2 + 1 + 0!
67 = ???
68 = 80 - 12
69 = ((sqrt(8+0!))!)!! + 21
70 = (8-2+0!)/.1
71 = (8-2)! X .1 - 0!
72 = (8-2)!/10
73 = (8-2)! X .1 + 0!
74 = 8/.1 - (2+0!)!
75 = 8/.1 - 0!/.2
76 = 81 - 0!/.2
77 = 8/.1 - 2 - 0!
78 = 8/.1 - 2 + 0
79 = 8/.1 - (2x0)!
80 = 8/.1 + 2x0
81 = 8/.1 + 2 - 0!
82 = 8/.1 + 2 + 0
83 = 8/.1 + 2 + 0!
84 = (8-0!)!! - 21
85 = 8/.1 + 0!/.2
86 = 8/.1 + (2+0!)!
87 = 81 + (2+0!)!
88 = (8+0!)/.1 - 2
89 = ((2+0!)!)!/8 - 1
90 = (8+2-0!)/.1
91 = ((2+0!)!)!/8 + 1
92 = (8+0!)/.1 + 2
93 = (8-0!)!! - 12
94 = 102 - 8
95 = 8 x 12 - 0!
96 = 8 x 12 + 0
97 = 8 x 12 + 0!
98 = ???
99 = (8+2)/.1 - 0!
100 = 8/.1 + 20

【在 wh 的大作中提到】

: 牛啊，只用规定的运算就能搞定啊！
: 看到你就想起园园了，呵呵。

m*n2017-12-22 08:12

26 楼

what kind of 小孩 would already know root, !, ln, etc... ?
olympic maths?

wh2017-12-22 08:12

27 楼

太厉害了！很多我没想到，比如(3!)!，和/.1、/.2。
我中学得过全国数学竞赛三等奖。楼上几位做出来的是不是都是一等二等奖？:D
再赞忠实粉丝！你有没有在园园的新歌下面留言？她知道你一直关注会非常高兴的！

【在 k*******2 的大作中提到】

: 承蒙夸奖！
: 最近知道园园不来了。好在她的youtube频道还在不断更新，让大家仍然有机会欣赏她
: 美妙的歌声。无论哪里，祝愿她幸福，希望她的歌声能带给更多人欢乐!
: 用floor和ceiling函数是个很聪明的办法。本以为不需要这两个就能解决所有的数字，
: 但现在67和98在不用floor或ceiling函数的情况下还没算出来。其它的可以：
: 1 = 1 + 8x2x0
: 2 = 2 + 8x1x0
: 3 = 2 + 1 + 8x0
: 4 = 2 + 1 + (8x0)!
: 5 = (2+1)! - (8x0)!

k*22017-12-22 08:12

28 楼

能在全国数学竞赛中成为优胜者，版主果然不是一般的牛！侥幸获得版主的谬赞，不胜
荣幸！
非常感谢你的好建议！！

【在 wh 的大作中提到】

: 太厉害了！很多我没想到，比如(3!)!，和/.1、/.2。
: 我中学得过全国数学竞赛三等奖。楼上几位做出来的是不是都是一等二等奖？:D
: 再赞忠实粉丝！你有没有在园园的新歌下面留言？她知道你一直关注会非常高兴的！

wh2017-12-22 08:12

29 楼

我是末奖垫底的……:P
刚看了园园的channel，一周1-3支歌，真勤快又热爱唱歌。

【在 k*******2 的大作中提到】

: 能在全国数学竞赛中成为优胜者，版主果然不是一般的牛！侥幸获得版主的谬赞，不胜
: 荣幸！
: 非常感谢你的好建议！！