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平衡水压的管子叫什么

平衡水压的管子叫什么# Living

a*g2014-08-17 07:08

1 楼

【以下文字转载自 Mathematics 讨论区】
发信人: asihuang (asihuang), 信区: Mathematics
标题: 包子题：怯怯地一个貌似简单的三角函数公式的证明
发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 1 23:14:59 2011, 美东)
怎么证明
a*sin(x)+b*sin(x+m)=c*sin(x+n)
a b are constants and
where c=sqrt(a^2+b^2+2*a*b*cos(m))
and n=n(a,b,m) （这个我打不出来，是一个相对比较复杂的公式，可以看链接）
or see the link (see subsection linear combinations):
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_trigonometric_identities
公式是成立的。我只是很郁闷为什么我证明不出来。
或者找出证明过程给我一个链接也可以。
奖励包子。谢谢。

S*C2014-08-17 07:08

2 楼

搬家之前收到notice,定在7月30日，但马上就要搬家去外地，
这是个好理由么？大家有在El Monte的经验么？多谢！

n*e2014-08-17 07:08

3 楼

昨天一个中国师傅来装油烟机，在墙上打孔时感觉不对，停下来一看是打穿了一根管
子，他说麻烦了，好像下水管破了。让我去楼上开开浴室水龙头，发现并没有水下去。
查了一下，他说是平衡水压的那个管子，防止地下水形成真空所以房顶到地下都有这根
管，基本上里面不过水的，拿来硅胶补上了。我刚买了房子也不是很懂，大家知道这个
管子叫啥么？坏了怎么补救？我想换一下，但在drywall里，好像很麻烦。

a*g2014-08-17 07:08

4 楼

还是这边人多啊

s*g2014-08-17 07:08

5 楼

vent pipe.

【在 n*******e 的大作中提到】

: 昨天一个中国师傅来装油烟机，在墙上打孔时感觉不对，停下来一看是打穿了一根管
: 子，他说麻烦了，好像下水管破了。让我去楼上开开浴室水龙头，发现并没有水下去。
: 查了一下，他说是平衡水压的那个管子，防止地下水形成真空所以房顶到地下都有这根
: 管，基本上里面不过水的，拿来硅胶补上了。我刚买了房子也不是很懂，大家知道这个
: 管子叫啥么？坏了怎么补救？我想换一下，但在drywall里，好像很麻烦。

p*g2014-08-17 07:08

6 楼

n是什么。。

【在 a******g 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 Mathematics 讨论区】
: 发信人: asihuang (asihuang), 信区: Mathematics
: 标题: 包子题：怯怯地一个貌似简单的三角函数公式的证明
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 1 23:14:59 2011, 美东)
: 怎么证明
: a*sin(x)+b*sin(x+m)=c*sin(x+n)
: a b are constants and
: where c=sqrt(a^2+b^2+2*a*b*cos(m))
: and n=n(a,b,m) （这个我打不出来，是一个相对比较复杂的公式，可以看链接）
: or see the link (see subsection linear combinations):

t*t2014-08-17 07:08

7 楼

You can patch it using epoxy for PVC repair.

a*g2014-08-17 07:08

8 楼

n m x 都是角度
可以看看链接，谢谢

a*p2014-08-17 07:08

9 楼

good question.

【在 p********g 的大作中提到】

: n是什么。。

S*g2014-08-17 07:08

10 楼

展开，比较sin x，cos x的系数,2个方程，解得c和n

【在 a******g 的大作中提到】

m*r2014-08-17 07:08

11 楼

奥赛得过奖？

【在 S*********g 的大作中提到】

: 展开，比较sin x，cos x的系数,2个方程，解得c和n

p*g2014-08-17 07:08

12 楼

n是什么角度
没有任何约束么。。。

【在 a******g 的大作中提到】

: n m x 都是角度
: 可以看看链接，谢谢

S*g2014-08-17 07:08

13 楼

这要是已经证明这个公式肯定成立，只是解系数，
那就取x=0，得一个方程，再去 x=-m,再得一个，解c和n

【在 m*r 的大作中提到】

: 奥赛得过奖？

a*g2014-08-17 07:08

14 楼

还是不懂
第二项可以展开,然后呢
你能否求一下
n=？

【在 S*********g 的大作中提到】

: 展开，比较sin x，cos x的系数,2个方程，解得c和n

p*g2014-08-17 07:08

15 楼

是让证明成立？
还是求解方程啊。。

【在 S*********g 的大作中提到】

: 这要是已经证明这个公式肯定成立，只是解系数，
: 那就取x=0，得一个方程，再去 x=-m,再得一个，解c和n

t*u2014-08-17 07:08

16 楼

n是特定值
和 m a b 有关
x = （x + m/2） - m/2
x + m = (x + m/2) + m/2
用三角和差化积积化和差两次
搞定打完收工

【在 a******g 的大作中提到】

:
: 还是不懂
: 第二项可以展开,然后呢
: 你能否求一下
: n=？

t*u2014-08-17 07:08

17 楼

像我这种海跑的都知道
陈文灯老爷爷的学费没有白交啊

n是特定值
和 m a b 有关
x = （x + m/2） - m/2
x + m = (x + m/2) + m/2
用三角和差化积积化和差两次
搞定打完收工

【在 t*********u 的大作中提到】

: n是特定值
: 和 m a b 有关
: x = （x + m/2） - m/2
: x + m = (x + m/2) + m/2
: 用三角和差化积积化和差两次
: 搞定打完收工

a*g2014-08-17 07:08

18 楼

证明成立。
帖子的问题论述更改了一下，烦请重看一下。

【在 p********g 的大作中提到】

: 是让证明成立？
: 还是求解方程啊。。

S*g2014-08-17 07:08

19 楼

取x=0 => b sin(m) = c sin(n)
取x=-m => -a sin(m) = c sin(n-m) = c sin(n) cos(m) - c cos(n) sin(m)
第1式放到第二式,消去 sin(m)
a + b cos(m) = c cos(n)
和第一式平方求和再开根号得：
c = (a^2+b^2+2ab cos(m)) ^(1/2)
代入第一式: sin(n) = b/c sin(m)

【在 a******g 的大作中提到】

:
: 证明成立。
: 帖子的问题论述更改了一下，烦请重看一下。

f*n2014-08-17 07:08

20 楼

...
=a*sin(x)+b*(sin(x)cos(m)+cos(x)sin(m))
=(a+b*cos(m))*sin(x)+b*sin(m)*cos(x)
=sqrt{[a+b*cos(m)]^2+[b*sin(m)]^2}*sin(x+n)
=sqrt{a^2+b^2+2*a*b*cos(m)}*sin(x+n)
Given tan(n)=b*sin(m)/(a+b*cos(m))
consider sin(x+n)=sin(x)*cos(n)+cos(x)*sin(n)

【以下文字转载自 Mathematics 讨论区】
发信人: asihuang (asihuang), 信区: Mathematics
标题: 包子题：怯怯地一个貌似简单的三角函数公式的证明
发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 1 23:14:59 2011, 美东)
怎么证明
a*sin(x)+b*sin(x+m)=c*sin(x+n)
a b are constants and
where c=sqrt(a^2+b^2+2*a*b*cos(m))
or see the link (see subsection linear combinations):
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_trigonometric_identities
或者找出证明过程给我一个链接也可以。
奖励包子。谢谢。

【在 a******g 的大作中提到】

x*a2014-08-17 07:08

21 楼

first,
b* sin(x+m)=b* [sin(x)*cos(m)+cos(x)*sin(m)]= A*sin(x)+B*cos(x)
second,
a*sin(x)+ b*sin(x+m) = (a+A)*sin(x)+B*cos(x)
third,
(a+A)*sin(x)+B*cos(x)=\sqrt( (a+A)^2 +B^2) sin(x+n).

【在 a******g 的大作中提到】

p*e2014-08-17 07:08

22 楼

Hua ge San jiao xing. Yi Dian fang za yuan Dian. Bian Chang fen bie Wei a, b
, c. Bian he x Zhou de jia jiao x, x+m, x+c.

a*n2014-08-17 07:08

23 楼

左边 =
a sinx + b sinx cosm + b cosx sinm
=(a+b cosm) sinx + bsinm cosx
然后用你那个连接里linear combinations section里第一个公式
c^2 = (a+b cosm)^2+(b sinm)^2，整理一下就出来了。

【在 a******g 的大作中提到】

a*g2014-08-17 07:08

24 楼

不知道tingtingliu的方法对不对，积化和差和差化积两次？我没有核实。
貌似‘飞日’是第一个给出答案的。
我给他包子吧。
后面的都很厉害，谢谢。
放在数学版没有人理，电子商务版真是藏龙卧虎啊，或者是我自己太挫。
扫了几个ipad连这些最基本的都忘了，惭愧啊，惭愧啊。

a*e2014-08-17 07:08

25 楼

靠，这一个人在美辅导一中学生的单身母亲没在国内上过初中？

【在 a******g 的大作中提到】

a*g2014-08-17 07:08

26 楼

你的鄙视我收下了，哈哈。

【在 a******e 的大作中提到】

: 靠，这一个人在美辅导一中学生的单身母亲没在国内上过初中？

a*e2014-08-17 07:08

27 楼

你咋整天换着版问中学数学题哪

【在 a******g 的大作中提到】

:
: 你的鄙视我收下了，哈哈。

a*g2014-08-17 07:08

28 楼

我是第一次好不好？是从数学版那边转过来的。
那边没有人理，还是ebiz人气旺。

【在 a******e 的大作中提到】

: 你咋整天换着版问中学数学题哪

p*e2014-08-17 07:08

29 楼

chi