为什么美国人数学糊涂的一个例子（图） - 未名空间MITBBS历史存档

为什么美国人数学糊涂的一个例子（图）# NextGeneration - 我爱宝宝

a*g2013-10-21 07:10

1 楼

为什么美国人数学糊涂的一个例子（图）
前两天正好收到了一个厂家的海报，
这就是美国数学教育很流行的教具（manipulative ）。
这里面两个重大的问题——
1，根本就是错误的表达。
把 100个小 unit 放在百位，代表的数字实际上是 100 x 100
20个小 unit 放在十位，代表的数字是 20x10=200
所以下面的图的例子代表的数字是 10203。
美国的大部分老师会说这代表是 123，你的小孩子就跟着这样的老师学。
2，违反了人脑认识数字的本质规律。
人脑认识数字，在小数字上是可以精确的，比如10个、20个以内
数字越大，认识就越模糊，也就需要用抽象能力去认识数字。
这种教具在大数字上去搞精确，等于扼杀孩子的抽象能力。
没有抽象能力，数学就越学越学不下去了。
家长们自己小心吧。

q*c2013-10-21 07:10

2 楼

请先定义美国人。你这种逻辑，也能学数学？

b*e2013-10-21 07:10

3 楼

楼主常年孜孜不倦地想证明美国数学教育很差，英语不适合用来学数学，不知道
有什么意义。
美国人当年的数学更差。美帝很多大学创立的时候，数学系招生，只要知道分数
加法不是分子分母分别相加就可以了。但是这并不妨碍他们培养出了一批又一批
的数学大牛。与其老是找人家的毛病，不如多研究一下人家的优点。

【在 q********c 的大作中提到】

: 请先定义美国人。你这种逻辑，也能学数学？

a*h2013-10-21 07:10

4 楼

lz好夸张啊

a*g2013-10-21 07:10

5 楼

夸张？——
我们州数学全州统考，我发现样题有一个错误，正式考题有一个错误
由于考试公司一般都是全国性服务的，意味着这几题可能出现在全美各州。
我报告了那边半年多了，还没下文。（出于对试卷保密的要求，没公开）
也许某一天我会做 whistleblower ，改变一点点你家那个美国孩子的命运
你觉得这个夸张么？

【在 a***h 的大作中提到】

: lz好夸张啊

a*g2013-10-21 07:10

6 楼

美国数学教育差，是我们教育届的共识，不需要我再去证明。
我发几个帖子插科打诨，最多只是启发更多的人，并且说明我发现的原因。
（家长们不知道底细，以为美国数学教育和美国国力、经济一样强大。）
我说的数学，特指是基础数学——
就是小学初中高中的数学，也就是大众需要掌握的程度。

【在 b*********e 的大作中提到】

: 楼主常年孜孜不倦地想证明美国数学教育很差，英语不适合用来学数学，不知道
: 有什么意义。
: 美国人当年的数学更差。美帝很多大学创立的时候，数学系招生，只要知道分数
: 加法不是分子分母分别相加就可以了。但是这并不妨碍他们培养出了一批又一批
: 的数学大牛。与其老是找人家的毛病，不如多研究一下人家的优点。

b*r2013-10-21 07:10

7 楼

真的啊可惜我没有生在当年的美国
不过听我一数学系教授说他娃的教学的确有问题，老师居然这么写
3*5=15+5=20

【在 b*********e 的大作中提到】

: 楼主常年孜孜不倦地想证明美国数学教育很差，英语不适合用来学数学，不知道
: 有什么意义。
: 美国人当年的数学更差。美帝很多大学创立的时候，数学系招生，只要知道分数
: 加法不是分子分母分别相加就可以了。但是这并不妨碍他们培养出了一批又一批
: 的数学大牛。与其老是找人家的毛病，不如多研究一下人家的优点。

a*g2013-10-21 07:10

8 楼

等号是多么强大多么优美的符号，美国这里孩子从小就没正确使用过
等到大了发现了，已经晚了。

【在 b**********r 的大作中提到】

: 真的啊可惜我没有生在当年的美国
: 不过听我一数学系教授说他娃的教学的确有问题，老师居然这么写
: 3*5=15+5=20

z*c2013-10-21 07:10

9 楼

还10203呢.
先不说别的，能写出10203这么奇怪的数字，只能怪你了。

【在 a*****g 的大作中提到】

: 为什么美国人数学糊涂的一个例子（图）
: 前两天正好收到了一个厂家的海报，
: 这就是美国数学教育很流行的教具（manipulative ）。
: 这里面两个重大的问题——
: 1，根本就是错误的表达。
: 把 100个小 unit 放在百位，代表的数字实际上是 100 x 100
: 20个小 unit 放在十位，代表的数字是 20x10=200
: 所以下面的图的例子代表的数字是 10203。
: 美国的大部分老师会说这代表是 123，你的小孩子就跟着这样的老师学。
: 2，违反了人脑认识数字的本质规律。

z*c2013-10-21 07:10

10 楼

如果左边放一个小方块，中间放10个长条，右边放一个大块，你是不是要精神分裂了？

【在 a*****g 的大作中提到】

: 为什么美国人数学糊涂的一个例子（图）
: 前两天正好收到了一个厂家的海报，
: 这就是美国数学教育很流行的教具（manipulative ）。
: 这里面两个重大的问题——
: 1，根本就是错误的表达。
: 把 100个小 unit 放在百位，代表的数字实际上是 100 x 100
: 20个小 unit 放在十位，代表的数字是 20x10=200
: 所以下面的图的例子代表的数字是 10203。
: 美国的大部分老师会说这代表是 123，你的小孩子就跟着这样的老师学。
: 2，违反了人脑认识数字的本质规律。

m*g2013-10-21 07:10

11 楼

楼主说美国数学基础教育差，这是事实。
不过这个教具是对的，看你怎么定义每一位。base ten block，如果（正常）定义最小
的为个位上的一个单位，长条的为十位上的一个单位，大的方形的为百位上的一个单位
，最大的立方体为千上的一个单位，你就能理解了。

m*g2013-10-21 07:10

12 楼

你不能把一个大的方形想像成是100个小的代表100个大的。一个大的就是一个100，这
一个大的，你数一数，就等于100个小的。

a*72013-10-21 07:10

13 楼

我从小打草稿也会这么写但是会在15后面加个逗号
哈哈哈

【在 b**********r 的大作中提到】

: 真的啊可惜我没有生在当年的美国
: 不过听我一数学系教授说他娃的教学的确有问题，老师居然这么写
: 3*5=15+5=20

a*g2013-10-21 07:10

14 楼

你倒是把美国数学基础教育的另外一个问题带出来了（我还没来得及说呢）——
美国人分数学得很烂，就是因为 Unit 混乱。
你这样理解 place value 教具，并没有真正理解 place value 概念
反而是把 unit 变来变去，顾了这头可害那头更惨了。

【在 m**********g 的大作中提到】

: 楼主说美国数学基础教育差，这是事实。
: 不过这个教具是对的，看你怎么定义每一位。base ten block，如果（正常）定义最小
: 的为个位上的一个单位，长条的为十位上的一个单位，大的方形的为百位上的一个单位
: ，最大的立方体为千上的一个单位，你就能理解了。

s*m2013-10-21 07:10

15 楼

楼主还特别喜欢苦口婆心劝人家学围棋

楼主常年孜孜不倦地想证明美国数学教育很差，英语不适合用来学数学，不知道有什么
意义。美国人当年的数学更差。美帝很多大学创立的时候，数学系招生，只要知道分数
加法不是分子分母分别相加........

【在 b*********e 的大作中提到】

: 楼主常年孜孜不倦地想证明美国数学教育很差，英语不适合用来学数学，不知道
: 有什么意义。
: 美国人当年的数学更差。美帝很多大学创立的时候，数学系招生，只要知道分数
: 加法不是分子分母分别相加就可以了。但是这并不妨碍他们培养出了一批又一批
: 的数学大牛。与其老是找人家的毛病，不如多研究一下人家的优点。

w*s2013-10-21 07:10

16 楼

嗯，楼上几位根本没看懂place value啥意思。美国的数学教育差在教育界简直不言自
明，个别大牛精英根本说明不了基础教育水平，就跟中国跳水回回拿金牌不代表高台跳
水在中国的普及度一样。不过这里的父母好歹是中国教出来的，应该不会眼睁睁看着孩
子被美国数学老师毁吧。

【在 a*****g 的大作中提到】

: 你倒是把美国数学基础教育的另外一个问题带出来了（我还没来得及说呢）——
: 美国人分数学得很烂，就是因为 Unit 混乱。
: 你这样理解 place value 教具，并没有真正理解 place value 概念
: 反而是把 unit 变来变去，顾了这头可害那头更惨了。

m*g2013-10-21 07:10

17 楼

美国人数学差，差再几个方面：第一是语言特别的繁复，文字还没弄清就已经先晕了。
第二是他们的单位到现在还用的YARD，FEET，12进制的。第三是不训练小孩的基本功，
都偷懒。再有就是老师本身就拎不清，更别说教小孩了。
但你说的，但就教具这一点，我还真不认同，你没弄清楚人家教具真正怎么用的就先一
棍子打死。自己去研究下再来评论吧。

【在 a*****g 的大作中提到】

: 你倒是把美国数学基础教育的另外一个问题带出来了（我还没来得及说呢）——
: 美国人分数学得很烂，就是因为 Unit 混乱。
: 你这样理解 place value 教具，并没有真正理解 place value 概念
: 反而是把 unit 变来变去，顾了这头可害那头更惨了。

w*s2013-10-21 07:10

18 楼

放在百位上的一百个块儿，可不是一万么。设计者的概念肯定没错，问题是这个广告图
明显是在表达123，那就错了。

【在 m**********g 的大作中提到】

: 美国人数学差，差再几个方面：第一是语言特别的繁复，文字还没弄清就已经先晕了。
: 第二是他们的单位到现在还用的YARD，FEET，12进制的。第三是不训练小孩的基本功，
: 都偷懒。再有就是老师本身就拎不清，更别说教小孩了。
: 但你说的，但就教具这一点，我还真不认同，你没弄清楚人家教具真正怎么用的就先一
: 棍子打死。自己去研究下再来评论吧。

m*g2013-10-21 07:10

19 楼

真的无语了，自己看不明白人家的意思，我和你说了，你还就是拗不过劲。自己看不懂
，死犟有意思吧？
人家那个大的，就是代表一百，好吧？你非看成是100个 100。人家画成那样子，只是
直观地告诉你这一个大的，等于100个小的。你自己不明白，就算了，不用把人家说的
跟弱智一样。好吧？

m*g2013-10-21 07:10

20 楼

我学教育的，是CERTIFIED可以教小学三年级之内的数学，你们弄不明白的这个道具，
确实是小学教育乃至COLLEGE LEVEL教育学里学如何教数学的基本数学教具。

a*g2013-10-21 07:10

21 楼

这个教具是被广泛用来教“place value”的，不是用来教形状归类的。
你要说这是教形状归类，我就没话可说了。

【在 m**********g 的大作中提到】

: 真的无语了，自己看不明白人家的意思，我和你说了，你还就是拗不过劲。自己看不懂
: ，死犟有意思吧？
: 人家那个大的，就是代表一百，好吧？你非看成是100个 100。人家画成那样子，只是
: 直观地告诉你这一个大的，等于100个小的。你自己不明白，就算了，不用把人家说的
: 跟弱智一样。好吧？

a*g2013-10-21 07:10

22 楼

你的分析很到位
我也不排除有对 Place Value 概念清晰的老师

【在 m**********g 的大作中提到】

: 美国人数学差，差再几个方面：第一是语言特别的繁复，文字还没弄清就已经先晕了。
: 第二是他们的单位到现在还用的YARD，FEET，12进制的。第三是不训练小孩的基本功，
: 都偷懒。再有就是老师本身就拎不清，更别说教小孩了。
: 但你说的，但就教具这一点，我还真不认同，你没弄清楚人家教具真正怎么用的就先一
: 棍子打死。自己去研究下再来评论吧。

z*c2013-10-21 07:10

23 楼

大家都没说到点子上。
1，要是像楼主说的那样，那么这个玩具设计得就有问题。因为只需要最小的方块就可
以表达任何数字了，哪怕是9亿，9个小方块放在亿的位置上。
2，如果照原图那种大块，条子，小块的设计，就不要搞什么个位十位百位的东西，因
为这样做反而confusing，板上的那几个东西放塑料袋里照样很容易数清楚，就像麻将
里的7筒，没有人去数具体的筒数，而是老远看上去是4筒的大块和3筒的大块摆在一起
，这就是7筒。假设有142筒的麻将，那就是一个大块+4条+2个小块。一堆东西放在板上
是142筒，乱放在塑料袋里也是142筒。
3，楼主搞的什么100X100纯粹是稀里糊涂。原因参见上面的1。

【在 a*****g 的大作中提到】

: 为什么美国人数学糊涂的一个例子（图）
: 前两天正好收到了一个厂家的海报，
: 这就是美国数学教育很流行的教具（manipulative ）。
: 这里面两个重大的问题——
: 1，根本就是错误的表达。
: 把 100个小 unit 放在百位，代表的数字实际上是 100 x 100
: 20个小 unit 放在十位，代表的数字是 20x10=200
: 所以下面的图的例子代表的数字是 10203。
: 美国的大部分老师会说这代表是 123，你的小孩子就跟着这样的老师学。
: 2，违反了人脑认识数字的本质规律。

m*g2013-10-21 07:10

24 楼

这位筒子说的道理呢，适合我们在中国受过数学教育的人，对于美国人，他们没有抽象
概念，他们很直观，你说一个小的可以代表个位，也可以代表千，他们就糊涂了。他们
一定要直观的，一个大的方形的尺寸就等于100个小的方形的，那这个大的就是代表一
个大的，也就是一百。你不能拿国人的要求来比照老美的数学，行不通的。他们抽象思
维很差，转一个弯就不行了，一定要直观。当然了，也有极少数数学好的，但大部分人
就是这么直观的，教数学的老师都转不令清，就更别说被教的小孩子了。
我打算以后趁寒暑假都要把我儿子送到中国去学学基础课。

【在 z*c 的大作中提到】

: 大家都没说到点子上。
: 1，要是像楼主说的那样，那么这个玩具设计得就有问题。因为只需要最小的方块就可
: 以表达任何数字了，哪怕是9亿，9个小方块放在亿的位置上。
: 2，如果照原图那种大块，条子，小块的设计，就不要搞什么个位十位百位的东西，因
: 为这样做反而confusing，板上的那几个东西放塑料袋里照样很容易数清楚，就像麻将
: 里的7筒，没有人去数具体的筒数，而是老远看上去是4筒的大块和3筒的大块摆在一起
: ，这就是7筒。假设有142筒的麻将，那就是一个大块+4条+2个小块。一堆东西放在板上
: 是142筒，乱放在塑料袋里也是142筒。
: 3，楼主搞的什么100X100纯粹是稀里糊涂。原因参见上面的1。