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数学家谈围棋与数--围棋数学没有什么直接联系zz
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数学家谈围棋与数--围棋数学没有什么直接联系zz# NextGeneration - 我爱宝宝
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数学家谈围棋与数--围棋数学没有什么直接联系zz
2013-10-22 博聚上海围棋培训
——访中国科学院刘源张副教授刘晓君
“围棋是最富有数学哲理的游戏。”记不得这句话是出自哪里了,但印象极深。有一点
围棋知识的人,凭直觉也都觉得围棋同数学是有联系的。你看,那方方正正的棋盘是由
三百六十一个交叉点组成的,对弈的结果是以棋子占点的多少论胜负。计算,似乎是围
棋手主要的思维活动。那么围棋和数学到底是怎么一种关系呢?我带着这个问题去请教
了数学家、中国科学院系统所的刘源张副教授。听说,他下围棋的历史不亚于他搞数学
的历史呢,在北京举行的几次老同志围棋赛中,他都有良好的战绩。
我见到刘教授,说明了来意。他想了想说:“其实,围棋同数学没有什么直接的联系。
就是说,围棋的着法是不能通过数学计算来解决的。”我听了感到有点不解。棋手在你
来我往的争夺地盘的角逐中,他们的思维是离不开数学的。毓走一步棋都要想到:我这
一子落下去,能得到多少,他那一子放下来,会使我失掉多少。这难道不是数学计算么?
刘教授没有看出我有疑问,他接着说下去:“当然,联系是肯定有的,我指的是间
接的联系。数学和围棋都有很强的逻辑性。我刚学下棋的时候,看到我的围棋老师可以
把下过的棋复盘,感到很惊讶,觉得老师的记忆力太惊人了。后来我才理解,其实越是
高手下的棋越好记。因为他们的每一步棋之间都有着深刻的内在联系,所以能够深深地
印在脑子里。而初学者下的棋就很难记住,他们走棋时多是盲目地下子,没有什么道理
可言,所以下完之后也就留不下印象。
不过围棋的逻辑性是艺术的逻辑和数学的逻辑的结合。其实围棋和数学里都有个美
的问题。”
“应该怎样理解围棋中的美呢?”听到这里,我禁不住插嘴问了一句。
“有位数学家讲:数学是美的。不过数学的美只有数学家才懂。我想围棋的美也只
有围棋手才能感受到吧。”
看来,刘老对棋的修养是很深的,这种美,一般的棋手不一定都能感受到呢!
“围棋同数学的联系还体现在它们的思维方式上。”刘老的谈话又回到正题上。“
我在美国和日本时都看到一个很有趣的现象。在那里的围棋爱好者中,学数学的或是教
数学的人特别多。日本著名棋手安永一就是搞数学的。围棋刚刚传到美国时,第一批学
会它的多是数学界人士。我想这大概就是由于两者的思维方式相类似的缘故吧,所以搞
数学的人易于接受它,入门快,提高也快。
搞数学、下围棋都离不开思考。棋手下棋时要时时想到每一步棋之后可能出现的各
种变化,这在数学上就叫推导。聂卫平虽然没学过高深的数学,但他是在无意识地运用
着推导的原理。”
“听说聂卫平上小学时算术考试都是一百分呢。”我笑着插了一句“看来下围棋的
确可以训练人们头脑的灵活性。”
“可以这样说。下围棋对人的锻炼是多方面的。早年在日本的时候,我曾跟桥本宇
太郎先生学棋。”
桥本先生是日本当年很著名的九段棋手,我真没想到刘老的棋还是出自高师的门下
呢。
“桥本老师对我们讲:你们也不是职业棋手,所以在棋上到不必苛求。但有几点是
一定要学的。一是礼义,就是要学礼貌,学会尊重对方。”
刘老不无感慨地说:“说到这点我还真有过教训。有一次我同一位老者下棋,对方
走漏一步棋留下个断点,我有意没断。对方马上意识到我是有意让他,便大发脾气,认
为这是对他的极大不尊重。事后我体会到,一个人下棋水平高低没关系,但一定要以诚
相待。”
刘老说的是下棋,其实,岂止是下棋,平时又何尝不应如此呢。棋品和人品是一致
的。
“二是养性。一个人的性格一定会在下棋时表现出来,所以说棋风反映人的性格。
我们要通过下棋来陶冶自己的修养。这点我也有过一次教训。
有一次我同安永一先生下棋。安永一先生很善于下让子棋,那次他让我六子。安先
生下棋时有个习惯,闭目养神。待对方下过子之后他才看上一眼,走完后又闭目养神。
本来让我六子我就不太服气,又看到对方这个样子,就有些火气,结果由于情绪不好而
输了棋。事后桥本老师对我说:正是由于你的修养不够,上了对方的当。”
他望着我一笑。我感到很受启示,便急切地问:“那么第三呢?”
“是思考。就是要锻炼思维的灵活、敏锐、果断。
四是争胜。培养顽强、坚韧的意志。
哈哈,我们说得太远了吧?”刘老问我对围棋与数学还有什么问题。我觉得我原来
想的数学太简单了。那些简单的计算在他这位数学家看来,算不得数学。所以他觉得两
者没有直接联系。
刘老见我沉思不语,他又接着说:“早在四十年前,日本就曾对这类问题进行过讨
论,发表过很多讨论文章。当时有些棋手就感到,围棋已有二千多年的历史,翻阅一下
古往今来的大量棋谱,没有重样的。可是围棋毕竟是在有限的棋盘上进行的,那么它的
着数会不会有尽头呢?这的确不是个很简单的问题。”
刘老又看了我一眼,为了避免使我这个数学上的门外汉陷入尴尬境地,他尽可能浅
显地向我解释道:“你知道数学上有排列组合,比如三个人排座次,就会有六种排法。
棋子落在具有三百六十一个格的棋盘上,会产生多少种变化呢?那就要把三百六十一这
个数字进行排列组合。我们将会得到一个天文数字,大得不得了,所以它对我们也就没
有什么实际意义了。”
“这么说围棋的着数是不会有尽头的?”
“可以这样说。”
“那么对计算机下棋应该怎样理解呢?”
刘老笑了笑:“说是计算机下棋,其实还是人下棋。是人们把现有的围棋着数编成
程序装进计算机,它只能按照编好的程序来下棋。所以说计算机或许可以下过某些高手
但是它永远也走不出妙着来。”说着他起身走到一个大书架前,随手抽出厚厚的几本书
。我一看都是日文的有关围棋定式的专著。他指着这些书说:“围棋定式有上千种,尽
管我们可以把它全部装进计算机,但计算机只能刻板地使用这些定式。而围棋定式是不
断发展、变化着的。一个真正的好棋手就在于他的应变能力和创造性,他们可以在自己
的实践中不断创造出新的定式来。计算机就没有这个能力,在那样的棋手面前,计算机
只好望人兴叹了。所以有人讲:最好的计算机还是下不过最好的棋手。”
听到刘教授的这一席畅谈,对“围棋是最富有数学哲理的游戏”这句话,我有了一
点真正的理解。
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