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[bssd] 跟大娃父母们请教一下AMC 8

[bssd] 跟大娃父母们请教一下AMC 8# Parenting - 为人父母

T*72016-09-12 07:09

1 楼

【以下文字转载自 Notice 讨论区】
发信人: deliver (自动发信系统), 信区:
标题: T76879297 封 qilikacha103 在 Family 版
发信站: BBS 未名空间站自动发信系统 (Fri Dec 16 16:48:16 2011)
【此篇文章是由自动发信系统所张贴】
由于 qilikacha103 在 Family 版的干扰版面讨论秩序行为，
被暂时取消在本版的发文权力 14 天。
版主:T76879297
Fri Dec 16 16:48:03 2011

f*g2016-09-12 07:09

2 楼

落后地区什么数学竞赛也没有，只好自力更生。打算下周去跟校长推销一下，先来收集
一些情报。
问题一：一般地区是不是六年级开始考AMC 8?教育先进地区如加州德州雅图麻省呢？
问题二：一般学校是所有娃一起考，还是自愿自选报名？需要交报名费不？
问题三：学校就负责到点儿组织一次考试，还是会发一些参考学习资料，还是有math
club之类的辅导活动？
问题四：六年级在小学的地区，有没有组织参加考试呢？
还有什么心得经验教训都请不吝分享，包子答谢！

t*l2016-09-12 07:09

3 楼

各个学校不一样，我们这边的行情是：
1) 六年级的 Math 6-7 班都参加。
2) 不用交报名费。
3) 学校只组织考一次，没有额外辅导。

：落后地区什么数学竞赛也没有，只好自力更生。打算下周去跟校长推销一下，先来收
集一些情报。
：问题一：一般地区是不是六年级开始考AMC 8?教育先进地区如加州德州雅图麻省呢？

f*g2016-09-12 07:09

4 楼

所以是6年级开始全员参加？四五年级可以报名吗吗？

: 各个学校不一样，我们这边的行情是：

: 1) 六年级的 Math 6-7 班都参加。

: 2) 不用交报名费。

: 3) 学校只组织考一次，没有额外辅导。

: ：落后地区什么数学竞赛也没有，只好自力更生。打算下周去跟校长推销一下，
先来收

: 集一些情报。

: ：问题一：一般地区是不是六年级开始考AMC 8?教育先进地区如加州德州雅图麻
省呢？

【在 t******l 的大作中提到】

: 各个学校不一样，我们这边的行情是：
: 1) 六年级的 Math 6-7 班都参加。
: 2) 不用交报名费。
: 3) 学校只组织考一次，没有额外辅导。
:
: ：落后地区什么数学竞赛也没有，只好自力更生。打算下周去跟校长推销一下，先来收
: 集一些情报。
: ：问题一：一般地区是不是六年级开始考AMC 8?教育先进地区如加州德州雅图麻省呢？

t*l2016-09-12 07:09

5 楼

不是全员，是六年级的 Math 6-7 class (加速班) 参加，六年级的 Math 6 class (普
通班)不参加。
AMC 8 / 10 / 12 应该都没有最低年龄限制，当然 toddler 班是不是可以报名，我不
知道。。。

：所以是6年级开始全员参加？四五年级可以报名吗吗？
：

l*e2016-09-12 07:09

6 楼

做法：自己花一百块钱赞助学校，让老师去注册。。。看amc网站的说明。

【在 f**********g 的大作中提到】

: 落后地区什么数学竞赛也没有，只好自力更生。打算下周去跟校长推销一下，先来收集
: 一些情报。
: 问题一：一般地区是不是六年级开始考AMC 8?教育先进地区如加州德州雅图麻省呢？
: 问题二：一般学校是所有娃一起考，还是自愿自选报名？需要交报名费不？
: 问题三：学校就负责到点儿组织一次考试，还是会发一些参考学习资料，还是有math
: club之类的辅导活动？
: 问题四：六年级在小学的地区，有没有组织参加考试呢？
: 还有什么心得经验教训都请不吝分享，包子答谢！

t*l2016-09-12 07:09

7 楼

听说目前德州有四年级 qualify USAJMO 的，也就是 AMC 10 超过 110 分，AIME 做对
8 题以上。
根据以上信息反向估测一下，我目测一年级个人报名 AMC 8 应该可行。。。但四年级
团购 AMC 8，不知道有没有先例。

：所以是6年级开始全员参加？四五年级可以报名吗吗？

f*g2016-09-12 07:09

8 楼

说明我都看过了，报名和组织考试也简单。
问题就是我们还上小学，小学只到六年级。我要了解一下六年级开考在教育落后州是不
是普遍情形再考虑要不要去忽悠校长。
我怕到时候没人报名，或者考的太惨打击娃们信心

: 做法：自己花一百块钱赞助学校，让老师去注册。。。看amc网站的说明。

【在 l*****e 的大作中提到】

: 做法：自己花一百块钱赞助学校，让老师去注册。。。看amc网站的说明。

f*g2016-09-12 07:09

9 楼

我就是以前听说德州三四年级就有人考了，所以考虑是不是可以六年级主打，四五年级
随便。当然肯定都是自愿报名。
可是你们那儿也算教育先进地区了吧，普通班都没全员考。不知道我们这完全不care数
学的落后白区考这个是不是有点儿太凶残。总不好到时候没人来，或者今年考一次明年
就没人来了……

: 目前德州有四年级参加 AIME 的，也就是 AMC 10 超过 110 分，并且还参加了
AIME。

: 根据以上信息反向估测一下，我目测一年级个人报名 AMC 8 应该可行。。。但
四年级

: 团购 AMC 8，不知道有没有先例。

: ：所以是6年级开始全员参加？四五年级可以报名吗吗？

【在 t******l 的大作中提到】

: 听说目前德州有四年级 qualify USAJMO 的，也就是 AMC 10 超过 110 分，AIME 做对
: 8 题以上。
: 根据以上信息反向估测一下，我目测一年级个人报名 AMC 8 应该可行。。。但四年级
: 团购 AMC 8，不知道有没有先例。
:
: ：所以是6年级开始全员参加？四五年级可以报名吗吗？

t*l2016-09-12 07:09

10 楼

AMC8 又不是学校成绩，娃并不那么有所谓。。。我们去年也不少 AMC 8 对 5 题的。
。。一般娃没人 care 的，少数 perfectionism 另说。

：说明我都看过了，报名和组织考试也简单。
：问题就是我们还上小学，小学只到六年级。我要了解一下六年级开考在教育落后州是
不是普遍情形再考虑要不要去忽悠校长。

t*l2016-09-12 07:09

11 楼

六年级数学普通班没娃自愿去考 AMC 8。。。至少没听说有。。。
六年级拿到 AMC 10 invitation 的，confirm 参加 AMC 10 的，有部分最后一刻没去
AMC 10 考场露小脸，以至于娃听说那天 AMC 10 监考老师有点 upset。。。
说白了大部分娃娃不是藤苗，你不说 required 人就不去了。

：我就是以前听说德州三四年级就有人考了，所以考虑是不是可以六年级主打，四五年
级随便。当然肯定都是自愿报名。

t*l2016-09-12 07:09

12 楼

AMC 8 Achievement Roll 只给六年级及以下。。。所以你要是想拿 Achievement Roll
就得赶紧，先别管学校。。。别错过报名时间。

：我就是以前听说德州三四年级就有人考了，所以考虑是不是可以六年级主打，四五年
级随便。当然肯定都是自愿报名。
：

f*g2016-09-12 07:09

13 楼

我们六年级在小学，没有分快班普通班的。肯定没法required.要是自愿的话四五六三
个年级不知道有没有十几个愿意参加的？感觉前景很惨淡啊，我还要不要去自找打击呢
？唉......
有没有德州的来给点儿信心？

: 六年级数学普通班没人自愿去考 AMC 8。

: 六年级拿到 AMC 10 invitation 的，confirm 参加 AMC 10 的，有部分最后一
刻没去

: AMC 10 考场露笑脸，搞得娃说那天监考老师有点 upset。。。

: 大部分娃娃不是藤苗，你不说 required 人就不去了。

: ：我就是以前听说德州三四年级就有人考了，所以考虑是不是可以六年级主打，
四五年

: 级随便。当然肯定都是自愿报名。

: ：

【在 t******l 的大作中提到】

: AMC 8 Achievement Roll 只给六年级及以下。。。所以你要是想拿 Achievement Roll
: 就得赶紧，先别管学校。。。别错过报名时间。
:
: ：我就是以前听说德州三四年级就有人考了，所以考虑是不是可以六年级主打，四五年
: 级随便。当然肯定都是自愿报名。
: ：

t*l2016-09-12 07:09

14 楼

小学和初中不一样，小学关键看家长会不会报名，你凑足家长背书就可行。。。初中得
看娃愿意不愿意报名。

：我们六年级在小学，没有分快班普通班的。肯定没法required.要是自愿的话四五六三
：个年级不知道有没有十几个愿意参加的？感觉前景很惨淡啊，我还要不要去自找打击
呢？唉......

f*g2016-09-12 07:09

15 楼

这个必须得学校报名，不管学校不行啊
我对那个什么roll也不在意，而且我们也不着急
我就是纠结要不要自告奋勇去组织一下。其实去年跟校长简单谈过她还挺支持的。我就
怕到时候惨淡收场明年没法继续。好歹我也打算组织个两三年的

: AMC 8 Achievement Roll 只给六年级及以下。。。所以你要是想拿
Achievement Roll

: 就得赶紧，先别管学校。

: ：我就是以前听说德州三四年级就有人考了，所以考虑是不是可以六年级主打，
四五年

: 级随便。当然肯定都是自愿报名。

: ：

【在 t******l 的大作中提到】

: 小学和初中不一样，小学关键看家长会不会报名，你凑足家长背书就可行。。。初中得
: 看娃愿意不愿意报名。
:
: ：我们六年级在小学，没有分快班普通班的。肯定没法required.要是自愿的话四五六三
: ：个年级不知道有没有十几个愿意参加的？感觉前景很惨淡啊，我还要不要去自找打击
: 呢？唉......

s*n2016-09-12 07:09

16 楼

绝大部分地区是六年级学校开始组织AMC 8。有些地区的GT program会组织更低年级的
孩子参加AMC 8。加德西麻应该也一样。
但AMC 8没有年龄下限，很多低年级的孩子可以在公共考点(一般是大学或民间教育机构
赞助）参加考试。我儿子当年就是在大学考点参赛的。低年级的孩子也可以联系附近的
中学考点负责老师，看能不能在外校考试。AMC 8的考试卷是十份一个packet，然后论
packet注册，所以有些学校可能有空位。老师好的话，不会介意让外校学生来考试。
看学校。绝大多数学校是自愿自选报名。大多数学校不需要交报名费。AMC 8的学校报
名费是$53，然后每十套卷子$22，不多。很多参赛的学校有资金支付相应费用。不过，
如果学校参赛是家长推动的话，有可能学校要家长筹钱。
看学校。大多数学校到点组织考试，不专门辅导。一些数理学校或GT学校会有Math
club帮助备考。
有。六年级在小学的地区，一些好学校会组织考试。AMC 8对六年级及以下参赛的孩子
有专门的奖项鼓励。
做真题... AOPS上免费。如果真题分数比较高(>18)，备考时间比较紧，孩子可以主要
靠做真题熟悉题型来准备。有能力有耐心的家长帮着讲解做错的题。如果真题分数不
高，可以考虑上AOPS专门针对AMC8的网课，有基础和进阶两档。AOPS的网课是文字课，
比较boring。注意力不容易集中的低年级孩子可能要家长监督下。

【在 f**********g 的大作中提到】

s*n2016-09-12 07:09

17 楼

AMC系列可以在外校或大学考点参赛。学校不组织的话，你可以通过下面这个链接看看
附近有哪些中学和大学考点。一般大学考点是完全开放的，来者不拒。中学考点收不收
要看负责老师的人品。
另外，很多大学考点很晚才会注册。所以这个链接也提供了去年注册的大学考点名单和
联系人信息。如果有比较近的大学考点今年还没注册，你可以跟他们联系询问。
http://www.maa.org/math-competitions/amc-8/locations

【在 f**********g 的大作中提到】

: 这个必须得学校报名，不管学校不行啊
: 我对那个什么roll也不在意，而且我们也不着急
: 我就是纠结要不要自告奋勇去组织一下。其实去年跟校长简单谈过她还挺支持的。我就
: 怕到时候惨淡收场明年没法继续。好歹我也打算组织个两三年的
:
:
: AMC 8 Achievement Roll 只给六年级及以下。。。所以你要是想拿
: Achievement Roll
:
: 就得赶紧，先别管学校。
:
: ：我就是以前听说德州三四年级就有人考了，所以考虑是不是可以六年级主打，
: 四五年

f*g2016-09-12 07:09

18 楼

这么详细丰富的信息，真是太感谢了！
我们这儿大学民间和初中都没考点，娃要考只能亲妈我自己出马组织了。不过你提供的
信息倒是给我一个主意，可以在本校设个考点同时邀请其他小学感兴趣的学生参加。这
样就不用担心参加人数太少惨淡收场了。
另外，“AMC 8对六年级及以下参赛的孩子有专门的奖项鼓励”是指的什么呢？

【在 s***n 的大作中提到】

: AMC系列可以在外校或大学考点参赛。学校不组织的话，你可以通过下面这个链接看看
: 附近有哪些中学和大学考点。一般大学考点是完全开放的，来者不拒。中学考点收不收
: 要看负责老师的人品。
: 另外，很多大学考点很晚才会注册。所以这个链接也提供了去年注册的大学考点名单和
: 联系人信息。如果有比较近的大学考点今年还没注册，你可以跟他们联系询问。
: http://www.maa.org/math-competitions/amc-8/locations

t*l2016-09-12 07:09

19 楼

基本同意大部分。
但最后一点关于是做真题还是上 AOPS 课，这个真的要看娃的个性以及目标。
很多目标不是拿奖的普通型娃，说实在的只能做真题还有点兴趣做得下来。。。上课看
书基本不仅不可能，更多的担心是对兴趣影响太大，得不偿失。
而普通娃决不会去主动记忆题型，属于天性。。。所以只要不是同一套题目反复刷，保
证同一套题重复间隔够长，普通娃最多只能记得个大概，第二次看到还得自己去解。
而且 AMC 8 上面有 AMC 10，然后 AMC 12 有 1950 年的题有木有！！普通娃这辈子都
记不住的。
也就是普通娃要担心 AMC 真题不够用的话，我觉得是杞人忧天。

：
：【在 floatmeeting (羊羊羊) 的大作中提到: 】

t*l2016-09-12 07:09

20 楼

哥们你回帖不看帖啊。。。我前面不是说了 Achievement Roll。。。

：这么详细丰富的信息，真是太感谢了！
：

f*g2016-09-12 07:09

21 楼

哈哈，我们都没打算准备，就打算这么直接去考的
不过我也在想要不要组织个短期math club，每周发套真题做做顺带集中答疑讲解一下
，就是不知道会不会题目太难反而把娃们给吓退了。

【在 t******l 的大作中提到】

: 基本同意大部分。
: 但最后一点关于是做真题还是上 AOPS 课，这个真的要看娃的个性以及目标。
: 很多目标不是拿奖的普通型娃，说实在的只能做真题还有点兴趣做得下来。。。上课看
: 书基本不仅不可能，更多的担心是对兴趣影响太大，得不偿失。
: 而普通娃决不会去主动记忆题型，属于天性。。。所以只要不是同一套题目反复刷，保
: 证同一套题重复间隔够长，普通娃最多只能记得个大概，第二次看到还得自己去解。
: 而且 AMC 8 上面有 AMC 10，然后 AMC 12 有 1950 年的题有木有！！普通娃这辈子都
: 记不住的。
: 也就是普通娃要担心 AMC 真题不够用的话，我觉得是杞人忧天。
:

t*l2016-09-12 07:09

22 楼

至于普通娃，不看数学书先做 AMC 题，会不会导致人肉计算器的问题。。。我觉得这
个也是杞人忧天。
普通娃的问题最多是没学会或者学得不扎实，不可能自己主动把自己学成个人肉计算器。
当然普通娃，是需要父母监督帮助没错。。。但另一方面，普通娃做 AMC，本来的第一
目的是 enrichments。。。AMC 不是学校的基础数学。普通娃就算没学会 AMC，只要锻
炼了思维能力解题和长了见识，对课内数学学习有长期的帮助，我觉得对普通娃也值了。
当然以上仅指以学习为目的的普通娃。

：基本同意大部分。
：

t*l2016-09-12 07:09

23 楼

除非是天才娃，没准备去考个高分拿个牌气死一堆普通娃。。。而对普通娃来说，是不
是参加每年一次的 AMC 8 考试，本质上无所谓。。。因为普通参加一次 AMC 8 考试，
既不长能力，也拿不到牌。。。AMC 对普通娃价值最大的，我觉得还是自个儿躲家里
刷题。。。普通娃甭管自个儿是聪明是傻不拉叽（那个是上帝的活），刷一小时题就会
有一小时的收获，自己比自己过去强一小步，这样增加去州立混支票的概率。

：哈哈，我们都没打算准备，就打算这么直接去考的

t*l2016-09-12 07:09

24 楼

当然更正一下，我觉得天才娃刷 AMC 8 多半也是为了学习的目的。。。这 AMC 8 连
USAJMO 都不看的，天才娃多刷也意义不大。。。我前面帖子是指刷 AMC 10 / 12。。。

：哈哈，我们都没打算准备，就打算这么直接去考的
：

f*g2016-09-12 07:09

25 楼

那么像你们那儿那种学校不提供任何辅导只到点组织考试的，学生们都会自己私下学习
吗？我个人感觉非亚裔娃这个比例很低啊

器。
了。

【在 t******l 的大作中提到】

: 至于普通娃，不看数学书先做 AMC 题，会不会导致人肉计算器的问题。。。我觉得这
: 个也是杞人忧天。
: 普通娃的问题最多是没学会或者学得不扎实，不可能自己主动把自己学成个人肉计算器。
: 当然普通娃，是需要父母监督帮助没错。。。但另一方面，普通娃做 AMC，本来的第一
: 目的是 enrichments。。。AMC 不是学校的基础数学。普通娃就算没学会 AMC，只要锻
: 炼了思维能力解题和长了见识，对课内数学学习有长期的帮助，我觉得对普通娃也值了。
: 当然以上仅指以学习为目的的普通娃。
:
: ：基本同意大部分。
: ：

t*l2016-09-12 07:09

26 楼

学校数学考试成绩差的，一般会学一点 AMC 我觉得。。。短板不行长板补，是人之常
情。
当然 AMC 8 确实是过渡，实践上不会有人用 pre-algebra 去死抠难题。。。难题有时
更多看天分，归上帝管。。。普通娃死抠 AMC 8 难题，不如尽早上 AMC 10 / 12，把
数学基础概
念学学好总是有用。。。这个主要原因是，我看公立高中数学书，还是更侧重重复训练
，而不是对数学的理解。。。所以 AMC 10 / 12 送分题学了也不白学，也不跟公立高
中重复太多。

：那么像你们那儿那种学校不提供任何辅导只到点组织考试的，学生们都会自己私下学
习吗？我个人感觉非亚裔娃这个比例很低啊

f*g2016-09-12 07:09

27 楼

这么看来我认识上有误区，我原来就觉得去参加个考试体验一下，也大概知道自己的相
对水平。
至于准备嘛那些知识学校里不是都已经教了，至于解题技巧这种东西不是本来应该自己
琢磨出来的教了还有啥意思。
要说enrichment我觉得那种正经的math club每周一个topic，旁征博引深入浅出的讨论
一个议题比较有帮助，可是我自认没有这个能力。最多也就是娃们问到哪里顺便展开一
下。
这么说来我组织这个好像对学校也没多大帮助，唉，我刚刚才有了一点儿信心又被你打
击了。

【在 t******l 的大作中提到】

: 除非是天才娃，没准备去考个高分拿个牌气死一堆普通娃。。。而对普通娃来说，是不
: 是参加每年一次的 AMC 8 考试，本质上无所谓。。。因为普通参加一次 AMC 8 考试，
: 既不长能力，也拿不到牌。。。AMC 对普通娃价值最大的，我觉得还是自个儿躲家里
: 刷题。。。普通娃甭管自个儿是聪明是傻不拉叽（那个是上帝的活），刷一小时题就会
: 有一小时的收获，自己比自己过去强一小步，这样增加去州立混支票的概率。
:
: ：哈哈，我们都没打算准备，就打算这么直接去考的

t*l2016-09-12 07:09

28 楼

其实到了初中，关键课后实在是没啥其他数学题可做。
你初中总不能刷 Kumon 了不是？
新加坡数学有初中部么？
Beestar 倒是听说跟 AMC 8 差不多，但要收钱的。
这样老实说，初中课后数学，除了 AMC 以外，谁能找得出题目来？
所以初中数学成绩不行的要课后加强练习的话，除了 AMC 我想只有 Beestar 了。。。
当然，不差钱的可以上 Beestar。。。

：那么像你们那儿那种学校不提供任何辅导只到点组织考试的，学生们都会自己私下学
习吗？我个人感觉非亚裔娃这个比例很低啊

s*n2016-09-12 07:09

29 楼

是的。附近没考点的话，你可以设考点吸引附近中小学的学生。如果华印日韩裔多的话
，人数应该有保证。
往年AMC 8有学校/考点内部奖项，比如学校最高分，学校金银铜啥的。所以如果只有三
个娃参加的，你可以保证人人有奖，也不坏 :-) 不过，今年的网页更新把这些内容去
掉了，所以也不能保证...

【在 f**********g 的大作中提到】

: 这么详细丰富的信息，真是太感谢了！
: 我们这儿大学民间和初中都没考点，娃要考只能亲妈我自己出马组织了。不过你提供的
: 信息倒是给我一个主意，可以在本校设个考点同时邀请其他小学感兴趣的学生参加。这
: 样就不用担心参加人数太少惨淡收场了。
: 另外，“AMC 8对六年级及以下参赛的孩子有专门的奖项鼓励”是指的什么呢？

t*l2016-09-12 07:09

30 楼

你拿去年 AMC 8 考题，家里就可以体验一下相对水平。。。还省了二十块报名费。

：这么看来我认识上有误区，我原来就觉得去参加个考试体验一下，也大概知道自己的
相对水平。
：至于准备嘛那些知识学校里不是都已经教了，至于解题技巧这种东西不是本来应该自
己琢磨出来的教了还有啥意思。

t*l2016-09-12 07:09

31 楼

我觉得 AMC 8 统考的最大意义，在于提供统计信息。。。大家都不参加了，那历年的
统计信息就没了，也不能给出题者提供反馈了。。。统计信息是基于大家参与才产生的。
所以我支持学校统考，大家参加 AMC 8。。。主要是众人拾柴火焰高，回馈社会是应该
的。

：这么看来我认识上有误区，我原来就觉得去参加个考试体验一下，也大概知道自己的
相对水平。
：至于准备嘛那些知识学校里不是都已经教了，至于解题技巧这种东西不是本来应该自
己琢磨出来的教了还有啥意思。

t*l2016-09-12 07:09

32 楼

对学校应该有帮助吧，每年 AMC 8 achievement roll / honor roll 啥的，学校（考
点）名字列出来的。

：这么看来我认识上有误区，我原来就觉得去参加个考试体验一下，也大概知道自己的
相对水平。
：至于准备嘛那些知识学校里不是都已经教了，至于解题技巧这种东西不是本来应该自
己琢磨出来的教了还有啥意思。

f*g2016-09-12 07:09

33 楼

唉，我们这儿亚裔<1%，我还是期望值放低点儿的好
去年我volunteer了读书比赛，那个是学区里组织的，老师还挺重视的，小朋友们积极
性也一般般。这个数学就更不用说了。不过总得自力更生。我还是打算试一试了。

【在 s***n 的大作中提到】

: 是的。附近没考点的话，你可以设考点吸引附近中小学的学生。如果华印日韩裔多的话
: ，人数应该有保证。
: 往年AMC 8有学校/考点内部奖项，比如学校最高分，学校金银铜啥的。所以如果只有三
: 个娃参加的，你可以保证人人有奖，也不坏 :-) 不过，今年的网页更新把这些内容去
: 掉了，所以也不能保证...

f*g2016-09-12 07:09

34 楼

难道初中不是才正经要上AOPS algebra/geometry/probability/calculus什么的课本了
吗？
我本来想着小学也没啥可学的，打算初中才开始课后加数学呢，难道说初中开始美帝数
学教学已经过关了？

【在 t******l 的大作中提到】

: 其实到了初中，关键课后实在是没啥其他数学题可做。
: 你初中总不能刷 Kumon 了不是？
: 新加坡数学有初中部么？
: Beestar 倒是听说跟 AMC 8 差不多，但要收钱的。
: 这样老实说，初中课后数学，除了 AMC 以外，谁能找得出题目来？
: 所以初中数学成绩不行的要课后加强练习的话，除了 AMC 我想只有 Beestar 了。。。
: 当然，不差钱的可以上 Beestar。。。
:
: ：那么像你们那儿那种学校不提供任何辅导只到点组织考试的，学生们都会自己私下学
: 习吗？我个人感觉非亚裔娃这个比例很低啊

s*n2016-09-12 07:09

35 楼

对数学/理工娃或对数学/理工感兴趣的娃，参加下AMC系列的竞赛还是有帮助的。SAT系
列以及学校的数学成绩并不能反映出孩子在数理方面的潜力。相比之下，AMC的成绩更
能反映出孩子的水平和潜力。
针对AMC的数学训练对学校数学教育帮助有限，所以大多数美国学校对这些竞赛和相应
的训练并不关心。自然，你永远可以把它说得对学校帮助很大，校长说不定就信了。
学校组织这种竞赛的最大障碍是绝大多数老师不肯花时间精力去组织这些竞赛。对他们
来说，几乎没任何个人好处。所以游说学校的关键是告诉他们 - 他们只要点头不花力
气甚至不花钱就有可能摘到很好的桃子，提高知名度。至于帮助学校数学教育这话，得
说，信不信由他，

【在 f**********g 的大作中提到】

: 这么看来我认识上有误区，我原来就觉得去参加个考试体验一下，也大概知道自己的相
: 对水平。
: 至于准备嘛那些知识学校里不是都已经教了，至于解题技巧这种东西不是本来应该自己
: 琢磨出来的教了还有啥意思。
: 要说enrichment我觉得那种正经的math club每周一个topic，旁征博引深入浅出的讨论
: 一个议题比较有帮助，可是我自认没有这个能力。最多也就是娃们问到哪里顺便展开一
: 下。
: 这么说来我组织这个好像对学校也没多大帮助，唉，我刚刚才有了一点儿信心又被你打
: 击了。

t*l2016-09-12 07:09

36 楼

我觉得有些玩意儿要 required participation。。。等娃娃自觉我觉得不靠谱。。。
就好比六年级数学快班，以及四年级五年级数学 GT 班，AMC 8 就应该是 required
participation。。。这些人都不参加，美国数学竞赛题怎么出题？

：唉，我们这儿亚裔<1%，我还是期望值放低点儿的好
：去年我volunteer了读书比赛，那个是学区里组织的，老师还挺重视的，小朋友们积极

f*g2016-09-12 07:09

37 楼

哦，那个已经体验过了。不过没计时，而且跟正经去考还是不一样的啊

【在 t******l 的大作中提到】

: 你拿去年 AMC 8 考题，家里就可以体验一下相对水平。。。还省了二十块报名费。
:
: ：这么看来我认识上有误区，我原来就觉得去参加个考试体验一下，也大概知道自己的
: 相对水平。
: ：至于准备嘛那些知识学校里不是都已经教了，至于解题技巧这种东西不是本来应该自
: 己琢磨出来的教了还有啥意思。

s*n2016-09-12 07:09

38 楼

人数少有人数少的好处。我要是你，就把我15个月的老二也报上名。最好除我们家老大
没其他家孩子报名。到时我老二随便画圈圈就有可能拿个学校银牌啥的，够跟国内老人
吹几年的了。

【在 f**********g 的大作中提到】

: 唉，我们这儿亚裔<1%，我还是期望值放低点儿的好
: 去年我volunteer了读书比赛，那个是学区里组织的，老师还挺重视的，小朋友们积极
: 性也一般般。这个数学就更不用说了。不过总得自力更生。我还是打算试一试了。

f*g2016-09-12 07:09

39 楼

我觉得这儿的学校虽然进度抓得没有先进地方紧，但是校长老师们都真的很nice，并不
需要任何提高知名度或者提高数学成绩的好处。就单可以丰富小朋友们的生活就足够了
，各种看不出来明显好处的俱乐部和比赛也挺多的。去年我就稍微提了一下，她们都表
示了很大的兴趣。不过去年娃实在太小我就没弄。
我原只担心在小学组织这样的比赛过于超前，所以上来调研一下，现在感觉还是可行的
。还是多谢你们两位。

【在 s***n 的大作中提到】

: 对数学/理工娃或对数学/理工感兴趣的娃，参加下AMC系列的竞赛还是有帮助的。SAT系
: 列以及学校的数学成绩并不能反映出孩子在数理方面的潜力。相比之下，AMC的成绩更
: 能反映出孩子的水平和潜力。
: 针对AMC的数学训练对学校数学教育帮助有限，所以大多数美国学校对这些竞赛和相应
: 的训练并不关心。自然，你永远可以把它说得对学校帮助很大，校长说不定就信了。
: 学校组织这种竞赛的最大障碍是绝大多数老师不肯花时间精力去组织这些竞赛。对他们
: 来说，几乎没任何个人好处。所以游说学校的关键是告诉他们 - 他们只要点头不花力
: 气甚至不花钱就有可能摘到很好的桃子，提高知名度。至于帮助学校数学教育这话，得
: 说，信不信由他，

f*g2016-09-12 07:09

40 楼

我们没有快班GT班这些东东啊。
我打算的就是offer一个math club, 包办报名和组织考试，以及一周一次培训。传单由
班里老师发下去，顺便动员一下，看谁要报名。来培训或者来考试都自愿。尽量要老师
提醒一下报名了的就来参加考试吧。别的还有什么可以做得吗？

积极

【在 t******l 的大作中提到】

: 我觉得有些玩意儿要 required participation。。。等娃娃自觉我觉得不靠谱。。。
: 就好比六年级数学快班，以及四年级五年级数学 GT 班，AMC 8 就应该是 required
: participation。。。这些人都不参加，美国数学竞赛题怎么出题？
:
: ：唉，我们这儿亚裔<1%，我还是期望值放低点儿的好
: ：去年我volunteer了读书比赛，那个是学区里组织的，老师还挺重视的，小朋友们积极

f*g2016-09-12 07:09

41 楼

不是这样的啊。要是学校里组织的比赛，那人数多少我都无所谓。
可现在是我自己出头组织，要是最后只有我家娃参加，那多失败啊。
当然我也不喜欢太多人，十几个最理想了，超过5个就算达到目标。我目前打算是在我
们自己学校和隔壁据说比较重视academic的小学发传单。初中生就不招揽了，等过几年
我们上了初中再说。
而且这个AMC 8能不能成都无所谓，过两年AMC10/12如果还没搬家我是一定要组织的。
现在也算先热身一下。

【在 s***n 的大作中提到】

: 人数少有人数少的好处。我要是你，就把我15个月的老二也报上名。最好除我们家老大
: 没其他家孩子报名。到时我老二随便画圈圈就有可能拿个学校银牌啥的，够跟国内老人
: 吹几年的了。

t*l2016-09-12 07:09

42 楼

AMC 题目的练习学习（不说对于竞赛的针对训练），对课内数学应该是有帮助的。。。
否则我也不会这么热心。。。而且我娃课内数学成绩目前确实好了一些。

：对数学/理工娃或对数学/理工感兴趣的娃，参加下AMC系列的竞赛还是有帮助的。SAT
系列以及学校的数学成绩并不能反映出孩子在数理方面的潜力。相比之下，AMC的成绩更

t*l2016-09-12 07:09

43 楼

这个要看娃。。。我觉得我家这种普通娃是不可能坐下来看数学书的。

：难道初中不是才正经要上AOPS algebra/geometry/probability/calculus什么的课本
了吗？
：我本来想着小学也没啥可学的，打算初中才开始课后加数学呢，难道说初中开始美帝
数学教学已经过关了？

t*l2016-09-12 07:09

44 楼

你们上面的初中部有没有 AMC 8 考点？如果有的话，你人马够就自己开店，人马不够
就去初中部的 AMC 8 考点，反正一年就跑一次。。。

：不是这样的啊。要是学校里组织的比赛，那人数多少我都无所谓。
：可现在是我自己出头组织，要是最后只有我家娃参加，那多失败啊。

f*c2016-09-12 07:09

45 楼

嘿嘿嘿，刚瞅了瞅最近一期的题目。感觉对小学生来说，需要基础相当扎实才行；从大
纲的角度看，似乎是初二左右的水平，需要预先学习。特别是要预先训练动手的速度--
不知道这么早推是不是值得。
老兄知不知道平均来说得做对多少题才能混进Achievement Roll？参加这种东西打得赢
还是蛮重要的。纯粹激发对数理的兴趣有很多途径。

Roll

【在 t******l 的大作中提到】

n*l2016-09-12 07:09

46 楼

我一直以为AMC8是八年级的比赛，没想到是“八年级以下”的意思。潮水你们家老大
现在几岁啊？上几年级？

【在 t******l 的大作中提到】

: 你们上面的初中部有没有 AMC 8 考点？如果有的话，你人马够就自己开店，人马不够
: 就去初中部的 AMC 8 考点，反正一年就跑一次。。。
:
: ：不是这样的啊。要是学校里组织的比赛，那人数多少我都无所谓。
: ：可现在是我自己出头组织，要是最后只有我家娃参加，那多失败啊。

s*n2016-09-12 07:09

47 楼

校长和老师肯支持，这很好。这其实很难得。
我在教育中上州。我和我认识的推妈们和好学区坏学区好学校坏学校的老师都打过交道
，大多数时候大多数学校老师都不太愿意化太多时间精力在数学课外活动上，特别是数
学竞赛上面。所以好点的学校，哪个家长推哪个家长搞，学校负责点头签字；差点的，
连点头签字都嫌麻烦。
我也认识一个中部所谓教育落后州来的家长。听他的描述，他们以前学校的课外活动搞
得比我们这好学校还有声色些。我想可能是因为老师教学压力不大，反而有时间精力花
在课外活动上。

【在 f**********g 的大作中提到】

: 我觉得这儿的学校虽然进度抓得没有先进地方紧，但是校长老师们都真的很nice，并不
: 需要任何提高知名度或者提高数学成绩的好处。就单可以丰富小朋友们的生活就足够了
: ，各种看不出来明显好处的俱乐部和比赛也挺多的。去年我就稍微提了一下，她们都表
: 示了很大的兴趣。不过去年娃实在太小我就没弄。
: 我原只担心在小学组织这样的比赛过于超前，所以上来调研一下，现在感觉还是可行的
: 。还是多谢你们两位。

s*n2016-09-12 07:09

48 楼

那篇回文是开玩笑的。
其实如果你们附近没中学搞这个的话，你应该考虑对初中生也开放。不是人数的问题，
而是有些孩子需要这样的机会来来接触更有挑战性的数学。

【在 f**********g 的大作中提到】

: 不是这样的啊。要是学校里组织的比赛，那人数多少我都无所谓。
: 可现在是我自己出头组织，要是最后只有我家娃参加，那多失败啊。
: 当然我也不喜欢太多人，十几个最理想了，超过5个就算达到目标。我目前打算是在我
: 们自己学校和隔壁据说比较重视academic的小学发传单。初中生就不招揽了，等过几年
: 我们上了初中再说。
: 而且这个AMC 8能不能成都无所谓，过两年AMC10/12如果还没搬家我是一定要组织的。
: 现在也算先热身一下。

s*n2016-09-12 07:09

49 楼

我没说没有帮助啊。我说的"数学/理工娃或对数学/理工感兴趣的娃"，包括天分娃，也
包括对理工方面感兴趣的普通娃。他们以后的目标很可能是理工类专业。AMC对他们的
帮助更多的是beyond SAT 高考数学。
那些对数理没天分也没兴趣的孩子。他们对数学的最高目标就是SAT。这也是大多数学
校的数学教育目标。对这些孩子和学校，AMC的训练是又花时间又低效，典型的事倍功
半。所以我强调对这些孩
子，AMC帮助有限，家长没必要推。

SAT
绩更

【在 t******l 的大作中提到】

: AMC 题目的练习学习（不说对于竞赛的针对训练），对课内数学应该是有帮助的。。。
: 否则我也不会这么热心。。。而且我娃课内数学成绩目前确实好了一些。
:
: ：对数学/理工娃或对数学/理工感兴趣的娃，参加下AMC系列的竞赛还是有帮助的。SAT
: 系列以及学校的数学成绩并不能反映出孩子在数理方面的潜力。相比之下，AMC的成绩更

s*n2016-09-12 07:09

50 楼

是的。AMC系列的第一级考试 AMC 8/10/12 其实对解题技巧的要求不是很高。特别是8/
10，很多解题技巧都是中上智商娃就能自己想到的。很多时候学过的知识点孩子做不出
题，不是智商不够想不到那个技巧或是没刷过题，而是孩子的基础不扎实，对数学概念
的掌握不深，所以孩子不敢去想不敢去用。
Achievement Roll一般是15题。2010-2015年都是这标准，虽然这些年AMC 8难度浮动比
较大。

【在 f*c 的大作中提到】

: 嘿嘿嘿，刚瞅了瞅最近一期的题目。感觉对小学生来说，需要基础相当扎实才行；从大
: 纲的角度看，似乎是初二左右的水平，需要预先学习。特别是要预先训练动手的速度--
: 不知道这么早推是不是值得。
: 老兄知不知道平均来说得做对多少题才能混进Achievement Roll？参加这种东西打得赢
: 还是蛮重要的。纯粹激发对数理的兴趣有很多途径。
:
: Roll

t*l2016-09-12 07:09

51 楼

Achievement Roll 雷打不动是对 15 题及以上，去年我们全校都没几个 Achievement
Roll。

：嘿嘿嘿，刚瞅了瞅最近一期的题目。感觉对小学生来说，需要基础相当扎实才行；从
大纲的角度看，似乎是初二左右的水平，需要预先学习。特别是要预先训练动手的速度
--不知道这么早推是不是值得。
：

t*l2016-09-12 07:09

52 楼

AMC 8 是八年级及以下，八年级可以参加。

：我一直以为AMC8是八年级的比赛，没想到是“八年级以下”的意思。潮水你们家老大
：现在几岁啊？上几年级？

t*l2016-09-12 07:09

53 楼

基本同意。。。不过 AMC 如果不是为了竞赛训练速度正确率的话，时间效率应该是只
有最高没有更高了我觉得。。。当然是说 STEM 方向的娃，而不是文科商科方向的娃。

：我没说没有帮助啊。我说的"数学/理工娃或对数学/理工感兴趣的娃"，包括天分娃，
也包括对理工方面感兴趣的普通娃。他们以后的目标很可能是理工类专业。
AMC对他们的

t*l2016-09-12 07:09

54 楼

我觉得你说的速度正确率，要么是对真正竞赛目标拿牌的娃，要么你把 AMC 8 当 SAT
数学拿满分来看。
而实际的情况是，去年 AMC 8，我们这边的六年级的班级里，能做对 10 题及以上的，
一个班里也就两三个娃。。。这 10 题还包括瞎猫遇上死耗子正好撞上的（一般六年级
娃做到第 20 题左右，做不出来就瞎蒙，所以一般涂圈到 20 题左右）。。。如果是做
对 10 题，速度正确率不是个考量。。。去年六年级的，10 题及以上就会被建议参加
AMC 10。
所以速度正确率要不要专门练，我觉得在于有没有打算成为 USAMO QUALIFIERS 的想法
。。。否则的话，不需要特别练速度正确率。

：嘿嘿嘿，刚瞅了瞅最近一期的题目。感觉对小学生来说，需要基础相当扎实才行；从
大纲的角度看，似乎是初二左右的水平，需要预先学习。特别是要预先训练动手的速度
--不知道这么早推是不是值得。

s*e2016-09-12 07:09

55 楼

正好大牛在，问个问题。三年级小孩，做过去四年amc8的考题，能够做对18-22题。一
般做对20-22题，18那次只用了22分钟（小孩也不想检查，笔一丢玩去了）。是不是可
以考虑多推推？个人感觉，amc8再往上走就需要题海和小孩自己成熟了。是不是可以考
虑直接上amc10了？

SAT
加

【在 t******l 的大作中提到】

: 我觉得你说的速度正确率，要么是对真正竞赛目标拿牌的娃，要么你把 AMC 8 当 SAT
: 数学拿满分来看。
: 而实际的情况是，去年 AMC 8，我们这边的六年级的班级里，能做对 10 题及以上的，
: 一个班里也就两三个娃。。。这 10 题还包括瞎猫遇上死耗子正好撞上的（一般六年级
: 娃做到第 20 题左右，做不出来就瞎蒙，所以一般涂圈到 20 题左右）。。。如果是做
: 对 10 题，速度正确率不是个考量。。。去年六年级的，10 题及以上就会被建议参加
: AMC 10。
: 所以速度正确率要不要专门练，我觉得在于有没有打算成为 USAMO QUALIFIERS 的想法
: 。。。否则的话，不需要特别练速度正确率。
:

C*e2016-09-12 07:09

56 楼

牛

【在 s**e 的大作中提到】

: 正好大牛在，问个问题。三年级小孩，做过去四年amc8的考题，能够做对18-22题。一
: 般做对20-22题，18那次只用了22分钟（小孩也不想检查，笔一丢玩去了）。是不是可
: 以考虑多推推？个人感觉，amc8再往上走就需要题海和小孩自己成熟了。是不是可以考
: 虑直接上amc10了？
:
: SAT
: 加

f*g2016-09-12 07:09

57 楼

我个人不建议题海。让娃自己接着往下学新的得了。

: 正好大牛在，问个问题。三年级小孩，做过去四年amc8的考题，能够做对18-22
题。一

: 般做对20-22题，18那次只用了22分钟（小孩也不想检查，笔一丢玩去了）。是
不是可

: 以考虑多推推？个人感觉，amc8再往上走就需要题海和小孩自己成熟了。是不是
可以考

: 虑直接上amc10了？

: SAT

: 加

【在 s**e 的大作中提到】

t*l2016-09-12 07:09

58 楼

AMC 8 能做对 18 - 22 题的，AMC 10 不需要题海，上来随便一刷大概就能做对至少 8
-
10 题旱涝保收。
当然确实不建议题海，直接报当年 AMC 10，增加兴趣。

：我个人不建议题海。让娃自己接着往下学新的得了。

t*l2016-09-12 07:09

59 楼

你说的这种属于竞赛级的牛蛙，应该问 syuan 而不是问我，我主要管普通蛙。
当然你这个我觉得基本不动脑子也该上 AMC 10，不说 algebra vs non-algebra 的差
别。。。你这种竞赛级牛蛙，AMC 8 搞再狠也不能去 USAJMO，你为了去 USAJMO 也最
低得搞 AMC 10 不是？。。。除非是为了拿到个最低年龄 AMC 8 满分而青史留名，这
种另说。

：正好大牛在，问个问题。三年级小孩，做过去四年amc8的考题，能够做对18-22题。一
：般做对20-22题，18那次只用了22分钟（小孩也不想检查，笔一丢玩去了）。是不是可

s*n2016-09-12 07:09

60 楼

德州的那个四年级qualify USAMO (不是JMO)的孩子，Luke Robitaille，今年六年级了
。今年Mathcounts National第二。他二年级的时候AMC 8拿了24/25。
今年USAJMO Qualifier年级最低的是5个六年级的孩子，没有四五年级的。这几个六年
级孩子当中有两个去年五年级的时候就进了USAJMO。

【在 t******l 的大作中提到】

t*l2016-09-12 07:09

61 楼

四年级 quality USAMO 的娃参加六年级的 MathCounts？。。。这就好比菲利普斯参加
自家豪宅附近 County 烧烤大会游泳友谊赛！。。。当然估计主要是去 social 的。
。。

：德州的那个四年级qualify USAMO (不是JMO)的孩子，Luke Robitaille，今年六年
级了。今年Mathcounts National第二。

t*l2016-09-12 07:09

62 楼

从你说的 “小孩也不想检查，笔一丢玩去了” 来看，我觉得不一定需要先推速度正确
率。
技术层面说，如果不先推速度正确率的话，我觉得存在一种可能的战术，就是你可以先
推到 AMC 12 + AIME，跑步进入 USAMO qualifiers。
定量的说，AMC 12 做对 16 out of 25，AIME 做对 8 out of 15，基本就是 USAMO
qualifier 了（个别年份除外）。。。这个对速度和正确率的要求，比我们当年高考要
低太多了。。。而从你娃的 AMC 8 来看，可能速度和正确率方面，不用练就差不多了。
而一旦你娃能六年级，或者懒惰一点，八年级吧，进入 USAMO qualifiers。。。一旦
进入 USAMO qualifiers，娃自然会有兴趣练速度正确率。。。这样从八年级练到十一
年级，总共四年，娃还主动乐意。。。这四年下来的速度正确率，我觉得练到 black
team 进入美国国家队应该都足够了。
当然具体你要去问 syuan，伊对竞赛的信息更熟悉。。。Again 我主要管普通娃而不是
竞赛娃。

：正好大牛在，问个问题。三年级小孩，做过去四年amc8的考题，能够做对18-22题。一
：般做对20-22题，18那次只用了22分钟（小孩也不想检查，笔一丢玩去了）。是不是可

f*g2016-09-12 07:09

63 楼

人家正在上六年级啊，当然顺便参加六年级的比赛，给学校争光

: 四年级 quality USAMO 的娃参加六年级的 MathCounts？。。。这就好比菲利普
斯参加

: 自家豪宅附近 County 烧烤大会游泳友谊赛！。。。当然估计主要是去 social
的。

: 。。

: ：德州的那个四年级qualify USAMO (不是JMO)的孩子，Luke Robitaille，今
年六年

: 级了。今年Mathcounts National第二。

【在 t******l 的大作中提到】

: 从你说的 “小孩也不想检查，笔一丢玩去了” 来看，我觉得不一定需要先推速度正确
: 率。
: 技术层面说，如果不先推速度正确率的话，我觉得存在一种可能的战术，就是你可以先
: 推到 AMC 12 + AIME，跑步进入 USAMO qualifiers。
: 定量的说，AMC 12 做对 16 out of 25，AIME 做对 8 out of 15，基本就是 USAMO
: qualifier 了（个别年份除外）。。。这个对速度和正确率的要求，比我们当年高考要
: 低太多了。。。而从你娃的 AMC 8 来看，可能速度和正确率方面，不用练就差不多了。
: 而一旦你娃能六年级，或者懒惰一点，八年级吧，进入 USAMO qualifiers。。。一旦
: 进入 USAMO qualifiers，娃自然会有兴趣练速度正确率。。。这样从八年级练到十一
: 年级，总共四年，娃还主动乐意。。。这四年下来的速度正确率，我觉得练到 black

t*l2016-09-12 07:09

64 楼

MathCounts 有最低年级限制，否则那牛蛙二年级就可以每年为小学争光了。。。不过
我觉得那牛蛙主要是 social，一个四年级的 AMO qualifier 难道不是比 MathCounts
一块破银牌更史无前例？（“破” 是相对那个牛蛙而言）。

：人家正在上六年级啊，当然顺便参加六年级的比赛，给学校争光

s*n2016-09-12 07:09

65 楼

三年级能做到18-22题很优秀，在同年龄组应该是全美Top 10水平了。应该在数学方面
多推推。可以先试试AMC 10的水，看成绩怎么样，再确定下一步怎么走。
AMC 8上不需要再花太多时间系统学习。做真题，然后把错题讲清楚，补漏就行了。最
好把成绩提高到23-25，这样底子更牢靠，对以后的AMC 10/12都有帮助。
AMC 10/12要求更多的逻辑思维，而AMC 8更看重抽象思维。所以AMC 8好的孩子AMC 10
未必好。有些孩子是因为逻辑思维稍差，有些孩子是因为年龄太小，逻辑思维还没发育
好。所以如果孩子AMC 10成绩一般，可以把推的力度放缓些，把重点放在基础知识和数
学概念建立上。等孩子学习进度上来了，再推竞赛。
兴趣最重要。不管怎么推，力度要掌握好，不要把兴趣推没了。

【在 s**e 的大作中提到】

f*g2016-09-12 07:09

66 楼

差不多，这么小不需要推速度正确率。先一路往下学到微积分/AMC 12 再说。
不过我依然坚持题海没意思。AMC真题也算题海。尽量不要主打这个。
有大量很好很经典的教科书和科普/专业读物呢。竞赛作为辅助就好。
天才的话，尽量给娃多一点儿自由度。
不过我家娃跟你们也差不多大，我也没什么发言权

: 从你说的 “小孩也不想检查，笔一丢玩去了” 来看，我觉得不一定需要先推速
度正确

: 率。

: 技术层面说，如果不先推速度正确率的话，我觉得存在一种可能的战术，就是你
可以先

: 推到 AMC 12 AIME，跑步进入 USAMO qualifiers。

: 定量的说，AMC 12 做对 16 out of 25，AIME 做对 8 out of 15，基本就是
USAMO

: qualifier 了（个别年份除外）。。。这个对速度和正确率的要求，比我们当年
高考要

: 低太多了。。。而从你娃的 AMC 8 来看，可能速度和正确率方面，不用练就差
不多了。

: 而一旦你娃能六年级，或者懒惰一点，八年级吧，进入 USAMO qualifiers。。
。一旦

: 进入 USAMO qualifiers，娃自然会有兴趣练速度正确率。。。这样从八年级练
到十一

: 年级，总共四年，娃还主动乐意。。。这四年下来的速度正确率，我觉得练到
black

【在 t******l 的大作中提到】

: MathCounts 有最低年级限制，否则那牛蛙二年级就可以每年为小学争光了。。。不过
: 我觉得那牛蛙主要是 social，一个四年级的 AMO qualifier 难道不是比 MathCounts
: 一块破银牌更史无前例？（“破” 是相对那个牛蛙而言）。
:
: ：人家正在上六年级啊，当然顺便参加六年级的比赛，给学校争光

t*l2016-09-12 07:09

67 楼

我赞成你说的最后一句 “兴趣最重要。不管怎么推，力度要掌握好，不要把兴趣推没
了。”
所以根据马工 constrained global optimization 理论，数学地说，要看
optimization target 和 constraints 共同决定。
而 spge(cartman) 的 optimization target 我觉得还是挺明确的，保守的看，我觉得
是 USAMO => MOSP，冲一下进入 black team。
Constraints 不太清楚，从他的帖子里 “小孩也不想检查，笔一丢玩去了” 看，是
1st-order constraint 在小时数和耐枯燥能力（early phase global optimization
不要跟我说 2nd-order constraint，我没看见，烦把 2nd-order constraint 转
later phase optimizer 圈阅），而不是 1st-order constraint 在 Piaget 的
Formal Operation 的话，我觉得看具体 testcase 里的小时数和耐枯燥能力的
constraint 有多 tight。。。如果 constraint 非常 tight 的话，我觉得可以把所有
时间投资在 AMC 10 / 12 上，AMC 8 弃权对 end-of-day optimal 都有可能是值得的
。。。
// run

10

【在 s***n 的大作中提到】

: 三年级能做到18-22题很优秀，在同年龄组应该是全美Top 10水平了。应该在数学方面
: 多推推。可以先试试AMC 10的水，看成绩怎么样，再确定下一步怎么走。
: AMC 8上不需要再花太多时间系统学习。做真题，然后把错题讲清楚，补漏就行了。最
: 好把成绩提高到23-25，这样底子更牢靠，对以后的AMC 10/12都有帮助。
: AMC 10/12要求更多的逻辑思维，而AMC 8更看重抽象思维。所以AMC 8好的孩子AMC 10
: 未必好。有些孩子是因为逻辑思维稍差，有些孩子是因为年龄太小，逻辑思维还没发育
: 好。所以如果孩子AMC 10成绩一般，可以把推的力度放缓些，把重点放在基础知识和数
: 学概念建立上。等孩子学习进度上来了，再推竞赛。
: 兴趣最重要。不管怎么推，力度要掌握好，不要把兴趣推没了。

t*l2016-09-12 07:09

68 楼

对于你说的 “AMC真题也算题海。尽量不要主打这个。” 以及 “有大量很好很经典的
教科书和科普/专业读物呢”。。。我觉得对于 constraint 在小时数和耐枯燥能力的
普通娃上，就是 “何不食肉糜”。
或者打个比方说，就好比看成人去健身游泳，然后问 “你们费那么多事换衣服游泳洗
澡是干嘛？不是有 1:4 计算方法，你 sprint 100 米就相当于 full-speed 25 yard，
你们 sprint 二十组 100 米不就完事了么？还省得换衣服了。”
结果游泳池里的哥们一板砖飞过来，上面四个大字。。。“特么不知道绝大多数成年人
健身，是 constraint 在关节/受伤/散热上么？。。。换关节的手术费，中暑被抬进急
诊室的 deductible，你出？。。。就算你愿意出，也要问人愿意不愿意遭罪和冒早年
翘掉的风险的说。”。。。

【在 f**********g 的大作中提到】

: 差不多，这么小不需要推速度正确率。先一路往下学到微积分/AMC 12 再说。
: 不过我依然坚持题海没意思。AMC真题也算题海。尽量不要主打这个。
: 有大量很好很经典的教科书和科普/专业读物呢。竞赛作为辅助就好。
: 天才的话，尽量给娃多一点儿自由度。
: 不过我家娃跟你们也差不多大，我也没什么发言权
:
:
: 从你说的 “小孩也不想检查，笔一丢玩去了” 来看，我觉得不一定需要先推速
: 度正确
:
: 率。
:
: 技术层面说，如果不先推速度正确率的话，我觉得存在一种可能的战术，就是你

t*l2016-09-12 07:09

69 楼

或者定量的说，你这个 “海”，需要定量。。。一种常见的定量方法就是小时数。。
。从小时数角度看，“15 min 的 AMC 题” vs “3 hour 的数学书阅读”。。。哪个
是 “海”，我觉得不好说。

【在 f**********g 的大作中提到】

t*l2016-09-12 07:09

70 楼

或者添堵地说，你把 “题海” 换成 “文山会海”，你觉得这公司的 startup 概率会
不会更高，不好说。。。当然，“文山会海” 主要是用来骗不懂行的风险投资专家（
简称：pushy mama）的。。。// run

【在 t******l 的大作中提到】

: 或者定量的说，你这个 “海”，需要定量。。。一种常见的定量方法就是小时数。。
: 。从小时数角度看，“15 min 的 AMC 题” vs “3 hour 的数学书阅读”。。。哪个
: 是 “海”，我觉得不好说。

t*l2016-09-12 07:09

71 楼

还有 “AMC 真题” vs “AMC 假题” 的问题。。。我只想问一句假鸡蛋会不会比真鸡
蛋更有营养。。。当然 FDA 主要的 concern 是吃了假鸡蛋会不会不久就挂掉的问题。

【在 f**********g 的大作中提到】

s*e2016-09-12 07:09

72 楼

多谢几位大牛。的确感觉小孩不成熟，推娃推的小心翼翼，就怕把兴趣推没了。
速度还好一点，准确率与小孩性格，阅读能力都有关，现阶段看来很难提高到23-25这
个档次。
还有，感觉代数小孩做起来比较费劲，数论和概率理解起来好很多，是不是也是这个年
龄小孩的正常现象？是不是像头兄所说的，是抽象思维和逻辑思维的区别？

t*l2016-09-12 07:09

73 楼

“感觉代数小孩做起来比较费劲，数论和概率理解起来好很多”。。。如果这个是事实
的话，我觉得你娃可能是相关学习顺序的 outlier，你可能得找类似的 outlier 才能
回答这个问题。
我这边听到的，我好像从来没听过说 AMC 8 能做到 18 题及以上的，会有任何代数的
学习/解题方面的问题。
而实际上用 AMC 10 作为例子的话，AMC 10 扔骰子概率问题，比 AMC 10 代数方程难
太多了。。。代数教了一般慢慢就会做。。。而 AMC 10 扔骰子概率问题，我觉得虽然
每次给了解以后，娃能搞懂。。。但是真正去解那 AMC 10 扔骰子概率问题，不仅是现
在的问题，我都不能确保我娃高中毕业时，一定能解出 AMC 12 扔骰子概率问题。
所以你这个问题，多半是 outlier 娃的问题。。。我看了半天连 syuan 都没回你贴。
。。我的第一反应是 “How come this could happen?”

【在 s**e 的大作中提到】

: 多谢几位大牛。的确感觉小孩不成熟，推娃推的小心翼翼，就怕把兴趣推没了。
: 速度还好一点，准确率与小孩性格，阅读能力都有关，现阶段看来很难提高到23-25这
: 个档次。
: 还有，感觉代数小孩做起来比较费劲，数论和概率理解起来好很多，是不是也是这个年
: 龄小孩的正常现象？是不是像头兄所说的，是抽象思维和逻辑思维的区别？

s*n2016-09-12 07:09

74 楼

.
我儿子三年级的时候做过一次AMC 8的题，对了19道题。我当时对数学竞赛不熟，以为
这个成绩一般，就没管它了，也没让他搞数学竞赛。后面等到他四年级的时候，我把他
以前做的卷子重新拿出来给他讲解，然后发现他错的地方大多数是阅读理解和生活常识
的问题，比如不知道单循环双循环淘汰赛是怎么打的等等。所以他四年级备考AMC 8的
时候，我重点讲的是真题相关的Grammar, reading comprehension和Social Study。
AMC 8的题型比较单调些。把以前的真题做一偏,做错的题讲解清楚，基本上AMC 8相关
的阅读理解也就没啥问题。后来我儿子四年级的时候很快就到了23-25这一档次，当年
就拿了Distinguished Honor Roll。我觉得你儿子如果解决了阅读问题，今年就很有希
望出好成绩。整体阅读能力一般只能慢慢提高，但这种专项阅读能力可以短期提高不少
的。
准确率也和思维的严密性有关，某种意义上和逻辑思维的发育程度有关。这个倒是急不
得。孩子这方面差的话，只有慢慢训练，静淌。
数论和概率和抽象思维关系更大。从AMC 8的成绩看，你儿子的抽象思维应该是非常好
的，哪怕是和八年级的数学娃比。孩子代数比较费劲的话，很有可能是因为他逻辑思维
还没很成熟。绝大多数小孩逻辑思维要到初高中才成熟，这也是为什么美国这边代数一
般要到八九年级才教。你儿子应该逻辑思维发育比绝大多数孩子早，但目前这个阶段还
不成熟。所以如果你准备推高中数学或AMC 10的话，可以现在推，但步子要放慢点，基
础打牢，不要急着上难度深度。

【在 s**e 的大作中提到】

t*l2016-09-12 07:09

75 楼

好吧。。。但我可以确定的说，对于绝大部分普通娃而言，你说的这事不仅不会发生，
而且是匪夷所思的事儿。
实例的证据，去年的 AMC 8，我娃班里面，只有三个做对 10 题以上。隔壁班可能只有
两个。。。而一大票做对 5 题的，今年几乎都在三个 math track 里最快的 math-7-8
-algebra 班里。。。如果有人觉得这些娃娃学 Algebra I 会有困难的话，那 UC 里面
90% 估计也就不会 Algebra I 了。（当然这不是说轻视 algebra 的意思，我只是正
常娃，认真教了，就不会成为绊脚石）。
其实这也就是我嘲笑 pushy mama 微信群的 “鸡兔同笼三十六计招招制敌” 的原因，
因为老实说这难道不是比 Algebra I 更难更繁琐？纯属没有困难创造困难也要上的精
神。。。// run

【在 s***n 的大作中提到】

: .
: 我儿子三年级的时候做过一次AMC 8的题，对了19道题。我当时对数学竞赛不熟，以为
: 这个成绩一般，就没管它了，也没让他搞数学竞赛。后面等到他四年级的时候，我把他
: 以前做的卷子重新拿出来给他讲解，然后发现他错的地方大多数是阅读理解和生活常识
: 的问题，比如不知道单循环双循环淘汰赛是怎么打的等等。所以他四年级备考AMC 8的
: 时候，我重点讲的是真题相关的Grammar, reading comprehension和Social Study。
: AMC 8的题型比较单调些。把以前的真题做一偏,做错的题讲解清楚，基本上AMC 8相关
: 的阅读理解也就没啥问题。后来我儿子四年级的时候很快就到了23-25这一档次，当年
: 就拿了Distinguished Honor Roll。我觉得你儿子如果解决了阅读问题，今年就很有希
: 望出好成绩。整体阅读能力一般只能慢慢提高，但这种专项阅读能力可以短期提高不少

f*g2016-09-12 07:09

76 楼

算我说的不严格。真题还是要做得，毕竟质量比较高。不过一套也就40分钟，没几天就
做完了。
你非要定量的话，我觉得对问问题的那个天才娃，最好是三个小时的数学时间里，完成
30分钟妈妈规定/要求的任务，另外的时间自己选择要读/做的东西。他要是自己选择用
那两个半小时钻研一道题，我也很高兴就是。

【在 t******l 的大作中提到】

t*l2016-09-12 07:09

77 楼

普通初中娃上学的一天的课外数学时间，30 分钟就撑爆了，而且这 30 分钟是不是
quality hours 都不能保证。。。这就是 1st order constraint，三小时就是扯。
能哪怕是每两周一次，或者每月一次吧，主动花两个半小时钻研一道题的，都不是普通
娃。。。实话实说。

【在 f**********g 的大作中提到】

: 算我说的不严格。真题还是要做得，毕竟质量比较高。不过一套也就40分钟，没几天就
: 做完了。
: 你非要定量的话，我觉得对问问题的那个天才娃，最好是三个小时的数学时间里，完成
: 30分钟妈妈规定/要求的任务，另外的时间自己选择要读/做的东西。他要是自己选择用
: 那两个半小时钻研一道题，我也很高兴就是。

t*l2016-09-12 07:09

78 楼

首先我觉得对于大部分数学快班的普通娃，四年级以后就可以教代数，Formal
Thinking 可以建立。
之所以学校教的晚，我觉得不是因为年龄关系，而是因为总 Formal Thinking 小时数
的问题。。。普通娃积累不了那么多 Formal Thinking 的小时数（因为大脑用了没有
100% 也有 95% 的理论，而普通人的日常生活不需要 Formal Thinking），所以要等。
。。而不是死板的年龄限制，这个跟 Concrete Thinking 不同。
这也其实就是数学分班的一个重要原因。。。我觉得这部分娃可以减少为了熟练目的而
练习的时间，而把数学的小时数更多的投在 Formal Thinking 上。。。Formal
Thinking 积累足够的小时数，代数就不是问题。。。证据就是在中国/新加坡啥的教育
系统，提早上代数也没啥问题，也就是全国平均而言的落后娃学不会而已。。。当然太
早也没必要就是了。

【在 s***n 的大作中提到】

f*g2016-09-12 07:09

79 楼

我们家的也是概率比代数灵光一些。
不过她还没学代数就是，后妈我一直要求她用别的办法把题做出来。这两者都仅凭娃自
己的直觉的话，可能概率更容易理解一些吧。我也觉得是成熟度的问题，所以不用着急。

: 多谢几位大牛。的确感觉小孩不成熟，推娃推的小心翼翼，就怕把兴趣推没了。

: 速度还好一点，准确率与小孩性格，阅读能力都有关，现阶段看来很难提高到23
-25这

: 个档次。

: 还有，感觉代数小孩做起来比较费劲，数论和概率理解起来好很多，是不是也是
这个年

: 龄小孩的正常现象？是不是像头兄所说的，是抽象思维和逻辑思维的区别？

【在 s**e 的大作中提到】

t*l2016-09-12 07:09

80 楼

我不知道你说的 “抽象思维 vs 逻辑思维” 的区别确切是在哪里。。。如果是用下面
左右脑的图的话，那我我觉得对于普通娃而言，这个区别或许不存在，或者发展的界限
很含糊，没有太多先来后到的次序。
或者说，大部分普通人总是左右大脑大致平衡的。。。而做一道稍微有点难度的数学题
，不可能只用左脑的 Analytic & Logic，而不用右脑的 Intuition & Insight。。。
如果从这个角度看，普通娃对代数题跟数学/概率题的思考方式，我觉得没有本质区别。
http://brainmadesimple.com/left-and-right-hemispheres.html

【在 s***n 的大作中提到】

f*g2016-09-12 07:09

81 楼

每次你的帖子都让我怀疑你到底是不是在加州。还是我对于加州（湾区）教育水平想象
的太高了？

: 好吧。。。但我可以确定的说，对于绝大部分普通娃而言，你说的这事不仅不会
发生，

: 而且是匪夷所思的事儿。

: 实例的证据，去年的 AMC 8，我娃班里面，只有三个做对 10 题以上。隔壁班可
能只有

: 两个。。。而一大票做对 5 题的，今年几乎都在三个 math track 里最快的
math-7-8

: -algebra 班里。。。如果有人觉得这些娃娃学 Algebra I 会有困难的话，那
UC 里面

: 90% 估计也就不会 Algebra I 了。（当然这不是说轻视 algebra 的意思，我
只是正

: 常娃，认真教了，就不会成为绊脚石）。

: 其实这也就是我嘲笑 pushy mama 微信群的 “鸡兔同笼三十六计招招制敌” 的
原因，

: 因为老实说这难道不是比 Algebra I 更难更繁琐？纯属没有困难创造困难也要
上的精

: 神。。。// run

【在 t******l 的大作中提到】

: 我不知道你说的 “抽象思维 vs 逻辑思维” 的区别确切是在哪里。。。如果是用下面
: 左右脑的图的话，那我我觉得对于普通娃而言，这个区别或许不存在，或者发展的界限
: 很含糊，没有太多先来后到的次序。
: 或者说，大部分普通人总是左右大脑大致平衡的。。。而做一道稍微有点难度的数学题
: ，不可能只用左脑的 Analytic & Logic，而不用右脑的 Intuition & Insight。。。
: 如果从这个角度看，普通娃对代数题跟数学/概率题的思考方式，我觉得没有本质区别。
: http://brainmadesimple.com/left-and-right-hemispheres.html

t*l2016-09-12 07:09

82 楼

如果数字够小的话，那么概率题跟鸡兔同笼题一样，都可以 guess & check 或者 list
& check，在 Concrete Thinking 的范畴里做出来。没有区别。
如果数字足够大的话，无论概率题，还是代数题，硬数数肯定都不行，都得上
algebraic thinking，也就是都得上 Formal Thinking 的范畴。也没有区别。
纯理论探讨，除非数字正好凑的不大不小，“The Magical Number Seven, Plus or
Minus Two”，由于思维方式（大脑 encoding 方式）的差别，出现代数题正好超过了
魔术数字，而概率题正好勉强凑合在魔术数字下，（也就是一个是 plus two，另一个
正好是 minus two），才会出现这种匪夷所思的情况。
援引一下军医学著作：The Magical Number Seven, Plus Minus Two
http://en.wikipedia.org/wiki/The_Magical_Number_Seven,_Plus_or_Minus_Two

急。

【在 f**********g 的大作中提到】

: 我们家的也是概率比代数灵光一些。
: 不过她还没学代数就是，后妈我一直要求她用别的办法把题做出来。这两者都仅凭娃自
: 己的直觉的话，可能概率更容易理解一些吧。我也觉得是成熟度的问题，所以不用着急。
:
:
: 多谢几位大牛。的确感觉小孩不成熟，推娃推的小心翼翼，就怕把兴趣推没了。
:
: 速度还好一点，准确率与小孩性格，阅读能力都有关，现阶段看来很难提高到23
: -25这
:
: 个档次。
:
: 还有，感觉代数小孩做起来比较费劲，数论和概率理解起来好很多，是不是也是
: 这个年

f*g2016-09-12 07:09

83 楼

人家那个娃明明就不是普通娃啊，你非要把自己的情况往上套。
我们家的数学课后时间。暑假一周三小时。学期中一周三十分钟beestar. 别的自由时
间随便看啥。有些她喜欢的数学书确实可以一看几个钟头

: 普通初中娃上学的一天的课外数学时间，30 分钟就撑爆了，而且这 30 分钟是
不是

: quality hours 都不能保证。。。这就是 1st order constraint，三小时就是
扯。

: 能哪怕是每两周一次，或者每月一次吧，主动花两个半小时钻研一道题的，都不
是普通

: 娃。。。实话实说。

【在 t******l 的大作中提到】

: 如果数字够小的话，那么概率题跟鸡兔同笼题一样，都可以 guess & check 或者 list
: & check，在 Concrete Thinking 的范畴里做出来。没有区别。
: 如果数字足够大的话，无论概率题，还是代数题，硬数数肯定都不行，都得上
: algebraic thinking，也就是都得上 Formal Thinking 的范畴。也没有区别。
: 纯理论探讨，除非数字正好凑的不大不小，“The Magical Number Seven, Plus or
: Minus Two”，由于思维方式（大脑 encoding 方式）的差别，出现代数题正好超过了
: 魔术数字，而概率题正好勉强凑合在魔术数字下，（也就是一个是 plus two，另一个
: 正好是 minus two），才会出现这种匪夷所思的情况。
: 援引一下军医学著作：The Magical Number Seven, Plus Minus Two
: http://en.wikipedia.org/wiki/The_Magical_Number_Seven,_Plus_or_Minus_Two

t*l2016-09-12 07:09

84 楼

你不用相信我，你去 AoPS 网站查 2015 AMC 8 Achievement Roll（15 题及以上，6
年级及以下）的名单，里面有学校名字（学生只给 last name，privacy 的考虑我觉得
），然后做个除法。
你娃就那个玩体操的样子就不会是普通娃，不能用来外推普通娃的水平，我实话实说。

【在 f**********g 的大作中提到】

: 每次你的帖子都让我怀疑你到底是不是在加州。还是我对于加州（湾区）教育水平想象
: 的太高了？
:
:
: 好吧。。。但我可以确定的说，对于绝大部分普通娃而言，你说的这事不仅不会
: 发生，
:
: 而且是匪夷所思的事儿。
:
: 实例的证据，去年的 AMC 8，我娃班里面，只有三个做对 10 题以上。隔壁班可
: 能只有
:
: 两个。。。而一大票做对 5 题的，今年几乎都在三个 math track 里最快的
: math-7-8

t*l2016-09-12 07:09

85 楼

“有些她喜欢的数学书确实可以一看几个钟头”。。。出门，左转，数学 GT 班。不谢。

【在 f**********g 的大作中提到】

: 人家那个娃明明就不是普通娃啊，你非要把自己的情况往上套。
: 我们家的数学课后时间。暑假一周三小时。学期中一周三十分钟beestar. 别的自由时
: 间随便看啥。有些她喜欢的数学书确实可以一看几个钟头
:
:
: 普通初中娃上学的一天的课外数学时间，30 分钟就撑爆了，而且这 30 分钟是
: 不是
:
: quality hours 都不能保证。。。这就是 1st order constraint，三小时就是
: 扯。
:
: 能哪怕是每两周一次，或者每月一次吧，主动花两个半小时钻研一道题的，都不
: 是普通

f*g2016-09-12 07:09

86 楼

hold代数是因为有些题目用了代数就不好玩了啊。再说我也没有那么后妈，这不刚上四
年级就给了代数书了嘛

: 首先我觉得对于大部分数学快班的普通娃，四年级以后就可以教代数，Formal

: Thinking 可以建立。

: 之所以学校教的晚，我觉得不是因为年龄关系，而是因为总 Formal Thinking
小时数

: 的问题。。。普通娃积累不了那么多 Formal Thinking 的小时数（因为大脑用
了没有

: 100% 也有 95% 的理论，而普通人的日常生活不需要 Formal Thinking），所以
要等。

: 。。而不是死板的年龄限制，这个跟 Concrete Thinking 不同。

: 这也其实就是数学分班的一个重要原因。。。我觉得这部分娃可以减少为了熟练
目的而

: 练习的时间，而把数学的小时数更多的投在 Formal Thinking 上。。。Formal

: Thinking 积累足够的小时数，代数就不是问题。。。证据就是在中国/新加坡啥
的教育

: 系统，提早上代数也没啥问题，也就是全国平均而言的落后娃学不会而已。。。
当然太

【在 t******l 的大作中提到】

: “有些她喜欢的数学书确实可以一看几个钟头”。。。出门，左转，数学 GT 班。不谢。

t*l2016-09-12 07:09

87 楼

spge (cartman) 自己说的 “小孩也不想检查，笔一丢玩去了”。。。确实不是普通娃
，也属于没耐心娃不是？你要人上三小时啊啊啊啊啊啊啊啊啊！！！！！

【在 f**********g 的大作中提到】

t*l2016-09-12 07:09

88 楼

教完代数可以做 AMC 12，我做雷锋给 link：
http://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=2015_AMC_12A_Problems
如果嫌 AMC 12 routine 题枯燥，下面是 AIME 的 link：
http://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=2015_AIME_I_Problems
如果 AIME 15 道心算填空题也不好玩的话，上 USAMO 证明作文题好了。。。写作文总
好玩多了吧。。。link 我不给了，你自己去找。
退到最后一步，实在不行也可以去证明个黎曼猜想玩玩，不就是代数求根问题么？。。
。大活人总不会被没有代数题给憋着的，我觉得。。。

【在 f**********g 的大作中提到】

: hold代数是因为有些题目用了代数就不好玩了啊。再说我也没有那么后妈，这不刚上四
: 年级就给了代数书了嘛
:
:
: 首先我觉得对于大部分数学快班的普通娃，四年级以后就可以教代数，Formal
:
: Thinking 可以建立。
:
: 之所以学校教的晚，我觉得不是因为年龄关系，而是因为总 Formal Thinking
: 小时数
:
: 的问题。。。普通娃积累不了那么多 Formal Thinking 的小时数（因为大脑用
: 了没有
:
: 100% 也有 95% 的理论，而普通人的日常生活不需要 Formal Thinking），所以

f*g2016-09-12 07:09

89 楼

再小的小孩子，也不会对所有事情都没耐心的。
那个题目是妈妈让他做的，他当然做完就跑，没有耐心了。你看我说的是做指定任务的
时间只有三十分钟（每周）。另外两个半小时是娃选择自己喜欢的东西来做。不管是看
书还是做题还是自己出题还是做游戏，他自己选择的当然会有耐心。
我们家的一天只肯做半套题呢，也是做完就跑。但是自己感兴趣的就会有耐心看啊。之
前她跟我抱怨过一次，说我喜欢这个**，不喜欢那个看完知识点/例题做题的，很无聊
。我表示理解，不过也告诉她我让你做的题目已经很少很少了，你不做这些那些好玩的
后面就理解不了，就不好玩了

: spge (cartman) 自己说的 “小孩也不想检查，笔一丢玩去了”。。。确实不是
普通娃

: ，也属于没耐心娃不是？你要人上三小时啊啊啊啊啊啊啊啊啊！！！！！

【在 t******l 的大作中提到】

: 教完代数可以做 AMC 12，我做雷锋给 link：
: http://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=2015_AMC_12A_Problems
: 如果嫌 AMC 12 routine 题枯燥，下面是 AIME 的 link：
: http://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=2015_AIME_I_Problems
: 如果 AIME 15 道心算填空题也不好玩的话，上 USAMO 证明作文题好了。。。写作文总
: 好玩多了吧。。。link 我不给了，你自己去找。
: 退到最后一步，实在不行也可以去证明个黎曼猜想玩玩，不就是代数求根问题么？。。
: 。大活人总不会被没有代数题给憋着的，我觉得。。。

t*l2016-09-12 07:09

90 楼

初中普通娃的学名叫：teenager

：再小的小孩子，也不会对所有事情都没耐心的。
：那个题目是妈妈让他做的，他当然做完就跑，没有耐心了。你看我说的是做指定任务
的时间只有三十分钟（每周）。另外两个半小时是娃选择自己喜欢的东西来做。不管是
看书还是做题还是自己出题还是做游戏，他自己选择的当然会有耐心。

f*g2016-09-12 07:09

91 楼

不用这么高级。俺们压根就没考虑过usamo. 高中AMC 10/12考个差不多的成绩就足够了
。所以没打算花费太多时间精力在数学上。你看我对数学竞赛其实不太感冒。实在是整
个城市都没个考点才不得不硬着头皮出头

: 教完代数可以做 AMC 12，我做雷锋给 link：

: http://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=2015_AMC_12A_Problems

: 如果嫌 AMC 12 routine 题枯燥，下面是 AIME 的 link：

: http://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=2015_AIME_I_Problems

: 如果 AIME 15 道心算填空题也不好玩的话，上 USAMO 证明作文题好了。。。写
作文总

: 好玩多了吧。。。link 我不给了，你自己去找。

: 退到最后一步，实在不行也可以去证明个黎曼猜想玩玩，不就是代数求根问题么
？。。

: 。大活人总不会被没有代数题给憋着的，我觉得。。。

【在 t******l 的大作中提到】

: 初中普通娃的学名叫：teenager
:
: ：再小的小孩子，也不会对所有事情都没耐心的。
: ：那个题目是妈妈让他做的，他当然做完就跑，没有耐心了。你看我说的是做指定任务
: 的时间只有三十分钟（每周）。另外两个半小时是娃选择自己喜欢的东西来做。不管是
: 看书还是做题还是自己出题还是做游戏，他自己选择的当然会有耐心。

f*g2016-09-12 07:09

92 楼

鸡同鸭讲啊，我们不是在说那个三年级小学生吗？

: 初中普通娃的学名叫：teenager

: ：再小的小孩子，也不会对所有事情都没耐心的。

: ：那个题目是妈妈让他做的，他当然做完就跑，没有耐心了。你看我说的是做指
定任务

: 的时间只有三十分钟（每周）。另外两个半小时是娃选择自己喜欢的东西来做。
不管是

: 看书还是做题还是自己出题还是做游戏，他自己选择的当然会有耐心。

【在 t******l 的大作中提到】

t*l2016-09-12 07:09

93 楼

这个问题是天性。。。因为数学跟三年级/四年级的 non-fiction reading 特别时期不
太一样。。。对于普通娃，如果小学一年级到五年级每天数学加料三小时，但中学六年
级到十二年级娃叛逆了，每天数学加料只有半小时。。。我觉得 end-of-day-result
多半是小学里多花的每天两个半小时数学，就哗哗哗哗哗的水漂了。。。当然这仅仅是
对于普通娃而言。

：鸡同鸭讲啊，我们不是在说那个三年级小学生吗？

t*l2016-09-12 07:09

94 楼

或者这就好比小学里每天看三小时武侠，但初中高中叛逆回归天性不咋看武侠了。。。
这样在十二年级想成为叶永烈这样的武侠作家的话，还是很有难度的。
简单的说，就是普通娃靠堆砌小学阶段小时数，希望能一脚绊倒上帝，难度很大。

：这个问题是天性。。。因为数学跟三年级/四年级的 non-fiction reading 特别时期
不太一样。。。对于普通娃，如果小学一年级到五年级每天数学加料三小时，但中学六
年级到十二年级娃叛逆了，每天数学加料只有半小时。。。我觉得 end-of-day-result
多半是小学里多花的每天两个半小时数学，就哗哗哗哗哗的水漂了。。。当然这仅仅
是对于普通娃而言。
：

t*l2016-09-12 07:09

95 楼

你不感冒数学的话，那四年级上 AMC 8 是图个啥？

：不用这么高级。俺们压根就没考虑过usamo. 高中AMC 10/12考个差不多的成绩就足够
了。所以没打算花费太多时间精力在数学上。你看我对数学竞赛其实不太感冒。实在是
整个城市都没个考点才不得不硬着头皮出头
：

t*l2016-09-12 07:09

96 楼

如果 “the magic # 7, +-2“ 的理论是正确的，左右脑（或者大脑区域分工）的理论
也是正确的。。。那看起来普通娃不可能 Concrete Operation 和 Formal Operation
真并行。。。因为 Piaget 说了，Concrete Operation 和 Formal Operation 的
encoding 方式不一样。。。而 INTEL 项目经理说了，本来这 L2 Cache 就要爆了，
你丫还对同一个玩意儿 encoding 两次，这是把 L2 Cache 当猴耍么？。。。正确的搞
法是超级标量流水线，L2 Cache 只存一次，然后左脑右脑上脑下脑四条超级标量流水
线同时开工处理同一块数据，最大限度地提高 L2 Cache 的利用率！！！

：如果数字够小的话，那么概率题跟鸡兔同笼题一样，都可以 guess & check 或者
list & check，在 Concrete Thinking 的范畴里做出来。没有区别。

s*y2016-09-12 07:09

97 楼

小学一般比赛： math kangaroo, math count, 地区比赛。属于自娱自乐性质
AMC8 很多学校只组织，不培训。主要是找不到足够的人。
另外 future city, science fair, history day, spelling bee, debating team, 都
花时间。

【在 f**********g 的大作中提到】

s*y2016-09-12 07:09

98 楼

娃太小，还谈不上感冒不感冒。
大了，肯去考AMC 10/12就是成就。肯准备AMC 10/12就是了不起。
举个例子，小时候踢踢球自然都乐意。到了中学，一天花3个小时训练，能坚持就
是胜利。

【在 t******l 的大作中提到】

: 你不感冒数学的话，那四年级上 AMC 8 是图个啥？
:
: ：不用这么高级。俺们压根就没考虑过usamo. 高中AMC 10/12考个差不多的成绩就足够
: 了。所以没打算花费太多时间精力在数学上。你看我对数学竞赛其实不太感冒。实在是
: 整个城市都没个考点才不得不硬着头皮出头
: ：

s*y2016-09-12 07:09

99 楼

赞清晰

result

【在 t******l 的大作中提到】

: 或者这就好比小学里每天看三小时武侠，但初中高中叛逆回归天性不咋看武侠了。。。
: 这样在十二年级想成为叶永烈这样的武侠作家的话，还是很有难度的。
: 简单的说，就是普通娃靠堆砌小学阶段小时数，希望能一脚绊倒上帝，难度很大。
:
: ：这个问题是天性。。。因为数学跟三年级/四年级的 non-fiction reading 特别时期
: 不太一样。。。对于普通娃，如果小学一年级到五年级每天数学加料三小时，但中学六
: 年级到十二年级娃叛逆了，每天数学加料只有半小时。。。我觉得 end-of-day-result
: 多半是小学里多花的每天两个半小时数学，就哗哗哗哗哗的水漂了。。。当然这仅仅
: 是对于普通娃而言。
: ：

s*y2016-09-12 07:09

100 楼

赞。这在国内铁定上报纸。

【在 s***n 的大作中提到】

s*y2016-09-12 07:09

101 楼

好像不太对吧？ “两个半小时数学”要么这娃是天才，要么?
每天10分钟好像就不错了。

【在 t******l 的大作中提到】

: 这个问题是天性。。。因为数学跟三年级/四年级的 non-fiction reading 特别时期不
: 太一样。。。对于普通娃，如果小学一年级到五年级每天数学加料三小时，但中学六年
: 级到十二年级娃叛逆了，每天数学加料只有半小时。。。我觉得 end-of-day-result
: 多半是小学里多花的每天两个半小时数学，就哗哗哗哗哗的水漂了。。。当然这仅仅是
: 对于普通娃而言。
:
: ：鸡同鸭讲啊，我们不是在说那个三年级小学生吗？

t*l2016-09-12 07:09

102 楼

如果这个 “L2 缓存 + 超级标量流水线” 理论是正确的话，那有可能可以解释为啥反
人类的 “AMC 10/12 选择题 + AIME 填空题” 能够大行其道 70 多年，而 new math
/ new new math / common core math 啰嗦题从来就没成功过。
<先发出来>

：如果 “the magic # 7, +-2“ 的理论是正确的，左右脑（或者大脑区域分工）的理
论也是正确的。。。那看起来普通娃不可能 Concrete Operation 和 Formal
Operation 真并行。。。因为 Piaget 说了，Concrete Operation 和 Formal
Operation 的
：encoding 方式不一样。。。而 INTEL 项目经理说了，本来这 L2 Cache 就要爆了，

t*l2016-09-12 07:09

103 楼

“AMC-AIME 选择-填空题” vs “SBAC 啰嗦题” 的最大区别，我觉得是 intuition-
driven vs explanation-driven。
intuition-driven 比较复杂，待会儿再说。先说 explanation-driven。

：如果这个 “L2 缓存 + 超级标量流水线” 理论是正确的话，那有可能可以解释为啥
反人类的 “AMC 10/12 选择题 + AIME 填空题” 能够大行其道 70 多年，而 new
math / new new math / common core math 啰嗦题从来就没成功过。
：

f*g2016-09-12 07:09

104 楼

哦，我们一直是每周半小时这么个频率，估计保持到初中问题不大。看情况酌情加到每
周一个半小时，不会再多了。

: 这个问题是天性。。。因为数学跟三年级/四年级的 non-fiction reading 特别
时期不

: 太一样。。。对于普通娃，如果小学一年级到五年级每天数学加料三小时，但中
学六年

: 级到十二年级娃叛逆了，每天数学加料只有半小时。。。我觉得 end-of-day-
result

: 多半是小学里多花的每天两个半小时数学，就哗哗哗哗哗的水漂了。。。当然这
仅仅是

: 对于普通娃而言。

: ：鸡同鸭讲啊，我们不是在说那个三年级小学生吗？

【在 t******l 的大作中提到】

: “AMC-AIME 选择-填空题” vs “SBAC 啰嗦题” 的最大区别，我觉得是 intuition-
: driven vs explanation-driven。
: intuition-driven 比较复杂，待会儿再说。先说 explanation-driven。
:
: ：如果这个 “L2 缓存 + 超级标量流水线” 理论是正确的话，那有可能可以解释为啥
: 反人类的 “AMC 10/12 选择题 + AIME 填空题” 能够大行其道 70 多年，而 new
: math / new new math / common core math 啰嗦题从来就没成功过。
: ：

f*g2016-09-12 07:09

105 楼

娃跟着六年级上数学啊，这不是到了最普通的参加AMC 8的时段了嘛。再说小数分数都
学完了上algebra之前参加这个竞赛时间正好啊。

: 你不感冒数学的话，那四年级上 AMC 8 是图个啥？

: ：不用这么高级。俺们压根就没考虑过usamo. 高中AMC 10/12考个差不多的成绩
就足够

: 了。所以没打算花费太多时间精力在数学上。你看我对数学竞赛其实不太感冒。
实在是

: 整个城市都没个考点才不得不硬着头皮出头

: ：

【在 t******l 的大作中提到】

t*l2016-09-12 07:09

106 楼

explanation-driven 的问题，心理学老军医说了，formulate expressive language
本身（不包括信息量为零的电话粥），就占掉了 70% 的 L2-Cache。。。于是 INTEL
L2-Cache 优化组递一小纸条过来，打开一看：“you explaining so, the magic
number 7, now only 2, then minus 2, zero zero zero!“

：“AMC-AIME 选择-填空题” vs “SBAC 啰嗦题” 的最大区别，我觉得是 intuition-
：driven vs explanation-driven。

t*l2016-09-12 07:09

107 楼

剩下就是 intuition-driven 的问题。。。首先的问题是，intuition 是啥。
我觉得有争议的说，如果大脑的信息输入看成一张图/一盘棋，intuition 是 prune
inputs, shift focus, guide "wishful thinking"，等等等等。。。或者说，好比
AlphaGo 的深神经网络 heat-map。

：explanation-driven 的问题，心理学老军医说了，formulate expressive language
：本身（不包括信息量为零的电话粥），就占掉了 70% 的 L2-Cache。。。于是 INTEL

f*g2016-09-12 07:09

108 楼

那是潮水树的靶子。你们自己树靶子自己批。
他说10分钟做题vs三小时读书，我说三小时的话最好只规定30分钟的任务剩下两个半小
时让娃（之前那个数学天才娃）自由选择
潮水默认每天三小时
俺们自己嘛，一个月累计三小时勉强够吧。

: 好像不太对吧？ “两个半小时数学”要么这娃是天才，要么?

: 每天10分钟好像就不错了。

【在 s**********y 的大作中提到】

: 好像不太对吧？ “两个半小时数学”要么这娃是天才，要么?
: 每天10分钟好像就不错了。

t*l2016-09-12 07:09

109 楼

当然有人要问题，尼玛相当于 AlphaGo 的 heat-map 这么强大的玩意儿，居然不用
RAM/Cache！。。。nVidia 发加急电报说，我们的 GeForce 显卡啥时用过 INTEL 那点
可怜的 L2-Cache 嘛。。。我们 GeForce 显卡一向是自带干粮 -- on board
dedicated RAM，俗称：显存。而且显存很大还很快！。。。你不能因为你没法直接
access 显卡自带专用内存，就说我们显卡不用 RAM 吧。

：剩下就是 intuition-driven 的问题。。。首先的问题是，intuition 是啥。

t*l2016-09-12 07:09

110 楼

所以从这个角度看，intuition-driven，不仅不占 L-2 Cache，而且不断地 prune
inputs, guide "wishful thinking"，实际上是尽可能让 “the magic # 7,
+- 2“ 不要溢出。。。虽然 intuition 非常的不靠谱，不能保证总是一步猜对。。。
但另一方面，一旦 “the magic # 7, +- 2” 溢出了，那基本就是盯着图形的中央，
或者最大的那个形状，completely clueless。。。20 分钟后，一张白卷交上去。

：当然有人要问题，尼玛相当于 AlphaGo 的 heat-map 这么强大的玩意儿，居然不用
：RAM/Cache！。。。nVidia 发加急电报说，我们的 GeForce 显卡啥时用过 INTEL 那
点可怜的 L2-Cache 嘛。。。我们 GeForce 显卡一向是自带干粮 -- on board
dedicated RAM，俗称：显存。而且显存很大还很快！。。。你不能因为你没法直接
access 显卡自带专用内存，就说我们显卡不用 RAM 吧。

t*l2016-09-12 07:09

111 楼

但另一方面，math 不是也需要 explanation 和 proof 么。。。但是有争议的说，如
果不是靠记忆毛主席语录的 explanation，那么我觉得这个 explanation 本身是
formulate expressive language from the intuition。。。也就是说，其实普通娃是
Guided by intuition, solve the problem first. Then after completed the
writing class, formulate an expressive language from the solution,

：所以从这个角度看，intuition-driven，不仅不占 L-2 Cache，而且不断地 prune
：inputs, guide "wishful thinking"，实际上是尽可能让 “the magic # 7
, +- 2“ 不要溢出。。。虽然 intuition 非常的不靠谱，不能保证总是一步猜对。。
。但另一方面，一旦 “the magic # 7, +- 2” 溢出了，那基本就是盯着图形的中央，

t*l2016-09-12 07:09

112 楼

其实 nVidia 工程师说了，哪有那么麻烦啥 formulate expressive language from
intuition。。。其实就一个字：不就是从显存倒进主存么。。。当然这玩意儿实在太
慢了，没事别瞎折腾，否则我们保证你的最新 Core i7 立马变成 286！！！

：但另一方面，math 不是也需要 explanation 和 proof 么。。。但是有争议的说，如
：果不是靠记忆毛主席语录的 explanation，那么我觉得这个 explanation 本身是

t*l2016-09-12 07:09

113 楼

说实话这个显存倒主存，比显存内操作，麻烦多了。。。我记得我喝了葡萄酒还能做
AIME 送分题。。。但我有次喝了啤酒，娃就不让我给她讲 AMC 10 了，说我
completely lost。。。当然我不喝酒也会跟娃解释 AMC 10 时指着加法说减法，AMC 8
好像还好。

：其实 nVidia 工程师说了，哪有那么麻烦啥 formulate expressive language from
：intuition。。。其实就一个字：不就是从显存倒进主存么。。。当然这玩意儿实在太

t*l2016-09-12 07:09

114 楼

关于这个显存倒主存，还有一个例子。。。有次我跟人聊天，说到我娃昨晚吃饱了撑的
在纸上画了许多不同的眼睛。。。然后我想要说几个，这时我实际上是调出记忆里模糊
的图像（intuition），然后是 literally count on the picture，还 count 了三次
（记忆比较模糊的缘故），然后说大概是 14 只眼睛。。。回家我后来好奇数了数，是
18 只眼睛，误差在正常范围。。。这也是个例子，intuition 的图像，需要
formulate 成 expressive language （这里是 counting）才能表达，而且记忆不那么
可靠，经常是模糊而有相当误差。

：说实话这个显存倒主存，比显存内操作，麻烦多了。。。我记得我喝了葡萄酒还能做
：AIME 送分题。。。但我有次喝了啤酒，娃就不让我给她讲 AMC 10 了，说我

t*l2016-09-12 07:09

115 楼

其实这个例子里，对教育学有点意思的是。。。假象一下，如果我前一天晚上就知道转
天我会跟人提到娃画了多少只眼睛，那我可以事先数好有多少只眼睛，pre-formulate
to expressive language，然后记住那个数字就成了，这样会快速准确无数倍。
但事实上我前一天晚上不会知道，所以普通人（指不是 hypernumeracy 或者
hyperlexia）的 intuition，是让我们普通人 intuitively 记住大概的图景，忽略具
体细节，以备不时之需。

：关于这个显存倒主存，还有一个例子。。。有次我跟人聊天，说到我娃昨晚吃饱了撑
的在纸上画了许多不同的眼睛。。。然后我想要说几个，这时我实际上是调出记忆里模
糊的图像（intuition），然后是 literally count on the picture，还 count 了三次
：（记忆比较模糊的缘故），然后说大概是 14 只眼睛。。。回家我后来好奇数了数，
是 18 只眼睛，误差在正常范围。。。这也是个例子，intuition 的图像，需要

t*l2016-09-12 07:09

116 楼

这个 “但是我前一天晚上不会知道”，其实就是说明了 intuitively remember /
recall rough picture 这种 intuition，实际上就是进化优势而留下来的。。。根据
“大脑花 80% 的脑力应对未知将来”（前一天晚上不会知道）理论，以及 “大脑没
用到 100% 也用到了 95%”（不能到处拍 10mega pixel 数字照片还不带压缩，因为大
号硬盘费电）理论，进化优势应该先而易见。。。

：其实这个例子里，对教育学有点意思的是。。。假象一下，如果我前一天晚上就知道
转天我会跟人提到娃画了多少只眼睛，那我可以事先数好有多少只眼睛，pre-
formulate to expressive language，然后记住那个数字就成了，这样会快速准确无数
倍。
：

t*l2016-09-12 07:09

117 楼

而这个 “但是我前一天晚上不会知道” 理论，可能也能解释 4th grade decay。
还是拿那个数眼睛的例子。。。由于问眼睛数的并不知道对方的思维过程，所以无法知
道对方是 remember pre-formulated expressive language 还是 remember
intuitively rough picture，所以只能按照 answer 来判断。。。但如果环境发生变
化，比如改问 “是用铅笔还是钢笔，啥颜色”，一旦问题超出 pre-formulated
expressive language，要么直接答不出来 decay 了。。。要么就是继续学继续 pre-
formulate expressive language，但如果最终环境变化足够不可预知，那 pre-
formulated
expressive language 最终可能效率反而比不上 intuitively rough picture 而
decay。

：这个 “但是我前一天晚上不会知道”，其实就是说明了 intuitively remember /
：recall rough picture 这种 intuition，实际上就是进化优势而留下来的。。。根
据 “大脑花 80% 的脑力应对未知将来”（前一天晚上不会知道）理论，以及 “大脑没

t*l2016-09-12 07:09

118 楼

这个“显存倒主存”，还有一个有趣的问题是，为啥我们在思考的时候，总是感觉在自
言自语。（而我觉得这个也是 CCSS-SBAC 的 explanation-driven education 的动力
）。
但有争议的说，从上面的分析，我觉得 intuition 是一张模糊的图景，其操作主要是
，decision / pruning / encoding，并不 formulate an expression language。。。
但这样一来，我们为啥感觉在思考的时候是 talking to oneself？
我的解释是：这是 Teacher's Babbling syndrome。

做

【在 t******l 的大作中提到】

: 关于这个显存倒主存，还有一个例子。。。有次我跟人聊天，说到我娃昨晚吃饱了撑的
: 在纸上画了许多不同的眼睛。。。然后我想要说几个，这时我实际上是调出记忆里模糊
: 的图像（intuition），然后是 literally count on the picture，还 count 了三次
: （记忆比较模糊的缘故），然后说大概是 14 只眼睛。。。回家我后来好奇数了数，是
: 18 只眼睛，误差在正常范围。。。这也是个例子，intuition 的图像，需要
: formulate 成 expressive language （这里是 counting）才能表达，而且记忆不那么
: 可靠，经常是模糊而有相当误差。
:
: ：说实话这个显存倒主存，比显存内操作，麻烦多了。。。我记得我喝了葡萄酒还能做
: ：AIME 送分题。。。但我有次喝了啤酒，娃就不让我给她讲 AMC 10 了，说我

t*l2016-09-12 07:09

119 楼

在说这个 teacher's babbling syndrome 之前，先说个简单的。。。比如某人决定是
不是走，想了半天，蹦出一句：“我得走了”。。。然后拔腿走人。
然后事后这个人的记忆告诉他，他当时是先想到 “我得走了” 这句话，然后就拔腿走
人。
但是且慢，心理学老军医告诉我们，我们每个人都有 “pushy mama faulty memory”
，而 “pushy mama faulty memory” “巧妙地” 改变记忆中的时间次序，从而 “巧
妙地” 改变记忆中的因果次序，就特们不是个事儿。
所以实际发生的可能是：intuition 终于做出了 "go or no go" 的决定，而这时大脑
并没有 formulate an expressive language。这个 intuition 的决定是因，时间上先
发生。。。决定作出以后，腿部肌肉开始动作。。。同时大脑下意识地 formulate
expressive language，口腔肌肉发出一声 “我得走了”，而这个 expressive
language 还是 optional 而不是 required。。。这样的因果关系。。。但我们的 “
pushy mama faulty memory” 就直接把记忆中的时间次序和因果关系倒了个个儿。

【在 t******l 的大作中提到】

: 这个“显存倒主存”，还有一个有趣的问题是，为啥我们在思考的时候，总是感觉在自
: 言自语。（而我觉得这个也是 CCSS-SBAC 的 explanation-driven education 的动力
: ）。
: 但有争议的说，从上面的分析，我觉得 intuition 是一张模糊的图景，其操作主要是
: ，decision / pruning / encoding，并不 formulate an expression language。。。
: 但这样一来，我们为啥感觉在思考的时候是 talking to oneself？
: 我的解释是：这是 Teacher's Babbling syndrome。
:
:
: 做

x*82016-09-12 07:09

120 楼

潮水好寂寞哦，大伙儿帮帮他吧，看他不停地跟自个儿说话，俺的心一揪一揪的。。。
呵呵

t*l2016-09-12 07:09

121 楼

你这个也是 pushy mama faulty memory。这个不是 talking，这个是 thinking
process formulated to expressive language，这样可以最大限度的利用老邢这张垂
死的免费草稿纸。// run

【在 x**8 的大作中提到】

: 潮水好寂寞哦，大伙儿帮帮他吧，看他不停地跟自个儿说话，俺的心一揪一揪的。。。
: 呵呵

x*82016-09-12 07:09

122 楼

嘴还挺硬，默默地才算thinking, 不断地讲出来就是talking，俺都看了好一会儿了...
哈哈

【在 t******l 的大作中提到】

: 你这个也是 pushy mama faulty memory。这个不是 talking，这个是 thinking
: process formulated to expressive language，这样可以最大限度的利用老邢这张垂
: 死的免费草稿纸。// run

x*82016-09-12 07:09

123 楼

潮水你为啥不用你原来的ID了？月光妹跑发考题泡大叔去了，现在不用担心被人肉了。

t*l2016-09-12 07:09

124 楼

但既然这个 babbling / "formulate an expressive language" 是 optional 的，那
我们大脑为啥要这么多此一举、画蛇添足呢？
回答这个问题以前，先想想不会说话的一岁 toddler 班的娃，拔腿走人以前会不会说
一句 “哥们姐们你们继续喝奶等你们爸妈，我跟我爸先回家去了”。。。显然不会。
为啥？因为这年龄的娃并没有这样的 expressive language 的需求，而且也不会。充
分说明这个 expressive language 对当时的决定是 optional 的，没有 expressive
language 不影响当时做决定。
那么问题又来了，那位 teacher 在四下无人的环境里，也蹦出一句 optional 的自言
自语 “我得走了”，这又是图个啥？。。。但我们不是有 “our brain relentlessly
prepare for the unknown future” 理论么？。。。而对 teacher's babbling
brain 而言，potentially 某天他要 communicate / teach students。。。所以
teacher's babbling brain 说：“L2 Cache 就像老邢的带宽，有空就用，不用白不用
，就为将来的可能情况免费自我培训也是好的”。

【在 t******l 的大作中提到】

: 在说这个 teacher's babbling syndrome 之前，先说个简单的。。。比如某人决定是
: 不是走，想了半天，蹦出一句：“我得走了”。。。然后拔腿走人。
: 然后事后这个人的记忆告诉他，他当时是先想到 “我得走了” 这句话，然后就拔腿走
: 人。
: 但是且慢，心理学老军医告诉我们，我们每个人都有 “pushy mama faulty memory”
: ，而 “pushy mama faulty memory” “巧妙地” 改变记忆中的时间次序，从而 “巧
: 妙地” 改变记忆中的因果次序，就特们不是个事儿。
: 所以实际发生的可能是：intuition 终于做出了 "go or no go" 的决定，而这时大脑
: 并没有 formulate an expressive language。这个 intuition 的决定是因，时间上先
: 发生。。。决定作出以后，腿部肌肉开始动作。。。同时大脑下意识地 formulate

t*l2016-09-12 07:09

125 楼

根据 “the magic # 7, +- 2” 理论，Cache 满了以后，老邢的草稿纸不用白不用。
。。// run

..

【在 x**8 的大作中提到】

: 嘴还挺硬，默默地才算thinking, 不断地讲出来就是talking，俺都看了好一会儿了...
: 哈哈

t*l2016-09-12 07:09

126 楼

用一个俺自己的例子。。。unique prime factorization 这词。
这个词祖国以前中小学并不用，但这也不影响我们以前解 AMC/AIME level 题目。
有争议的说，intuition of unique prime factorization，打个比方，就好比在乘法
除法空间上的“分子vs原子”的模糊图景。。。在解题的时候，应用 intuition of
unique prime factorization 的模糊图景，并不需要 formulate it to expressive
language。
但是有趣的事，我现在去解 AMC 10 / AIME 题目的时候，我发现确实有时会 talk to
myself "unique prime factorization" or "UPF"，并且还是英文。。。为啥？。。。
可能的原因就是我的 brain 意识到解这破题的真正目的是准备教娃，并且 “the
magic #7, +- 2” 的 L2 缓存可能还有空（生锈的熟练工也是熟练工不是？），所以
也就被传染上了 teacher's babbling syndrome。。。

relentlessly

【在 t******l 的大作中提到】

: 但既然这个 babbling / "formulate an expressive language" 是 optional 的，那
: 我们大脑为啥要这么多此一举、画蛇添足呢？
: 回答这个问题以前，先想想不会说话的一岁 toddler 班的娃，拔腿走人以前会不会说
: 一句 “哥们姐们你们继续喝奶等你们爸妈，我跟我爸先回家去了”。。。显然不会。
: 为啥？因为这年龄的娃并没有这样的 expressive language 的需求，而且也不会。充
: 分说明这个 expressive language 对当时的决定是 optional 的，没有 expressive
: language 不影响当时做决定。
: 那么问题又来了，那位 teacher 在四下无人的环境里，也蹦出一句 optional 的自言
: 自语 “我得走了”，这又是图个啥？。。。但我们不是有 “our brain relentlessly
: prepare for the unknown future” 理论么？。。。而对 teacher's babbling

C*e2016-09-12 07:09

127 楼

没有这么夸张吧，你不是在加州，教育先进州哎

-8

【在 t******l 的大作中提到】

: 好吧。。。但我可以确定的说，对于绝大部分普通娃而言，你说的这事不仅不会发生，
: 而且是匪夷所思的事儿。
: 实例的证据，去年的 AMC 8，我娃班里面，只有三个做对 10 题以上。隔壁班可能只有
: 两个。。。而一大票做对 5 题的，今年几乎都在三个 math track 里最快的 math-7-8
: -algebra 班里。。。如果有人觉得这些娃娃学 Algebra I 会有困难的话，那 UC 里面
: 90% 估计也就不会 Algebra I 了。（当然这不是说轻视 algebra 的意思，我只是正
: 常娃，认真教了，就不会成为绊脚石）。
: 其实这也就是我嘲笑 pushy mama 微信群的 “鸡兔同笼三十六计招招制敌” 的原因，
: 因为老实说这难道不是比 Algebra I 更难更繁琐？纯属没有困难创造困难也要上的精
: 神。。。// run

t*l2016-09-12 07:09

128 楼

回到 Piaget 的 Concrete Operation vs Formal Operation。
我觉得有争议的说，从 intuition 的角度，Piaget 的 Concrete Operation，其实可
能是 a blurred intuition "picture" derived from brain's thousands of past
naive experience (schema)。。。比如 Piaget 水杯，其实也是一个 intuition，因
为虽然是实物，但并不限制哪种水杯实物。
而继续从这个 intuition 的角度，有争议的说，Piaget 的 Concrete Operation，其
实可能是 a blurred intuition "picture" derived from brain's thousands of
past analytic experience (schema)。。。比如 Unique Prime Factorization (
conservation of underlying prime "atom" structure, no matter the appearance
of composite or variable/constant)。。。之所以 Piaget 认为 Formal Operation
不对应于“实物”，是因为“实物”本身在这张 Formal Operation Intuition
Picture 里被 “blurred”，所以 Piaget 老先生眼一花没看见（验光医师失职了）！
！！。。。而证明“实物”(Concrete Objects) 在 Formal Operation Intuition
Picture 是被 blurred 而不是 completely diminished 的证据，是不同的人，以及同
一个人在不同的时期，在 Formal Thinking 的时候，对于不同的 analytic thinking
modelling，是有 preference 的。。。这种 preference 说明这个 Concrete Object
是被 “blurred” 而不是 “completely diminished”。

to

【在 t******l 的大作中提到】

: 用一个俺自己的例子。。。unique prime factorization 这词。
: 这个词祖国以前中小学并不用，但这也不影响我们以前解 AMC/AIME level 题目。
: 有争议的说，intuition of unique prime factorization，打个比方，就好比在乘法
: 除法空间上的“分子vs原子”的模糊图景。。。在解题的时候，应用 intuition of
: unique prime factorization 的模糊图景，并不需要 formulate it to expressive
: language。
: 但是有趣的事，我现在去解 AMC 10 / AIME 题目的时候，我发现确实有时会 talk to
: myself "unique prime factorization" or "UPF"，并且还是英文。。。为啥？。。。
: 可能的原因就是我的 brain 意识到解这破题的真正目的是准备教娃，并且 “the
: magic #7, +- 2” 的 L2 缓存可能还有空（生锈的熟练工也是熟练工不是？），所以

t*l2016-09-12 07:09

129 楼

你不用相信我，你上网自己查去年 AMC 8 统计数据，以及各种 Honor Roll 的人头/学
校。
另外教育先进州现在是德州，加州不行。

【在 C********e 的大作中提到】

: 没有这么夸张吧，你不是在加州，教育先进州哎
:
: -8

t*l2016-09-12 07:09

130 楼

另外刚才 JPEG 标准化协会发电报过来说。。。这种 blurry 有啥稀奇的，就是压缩存
储技术而已，目的是省硬盘省电！！！
然后 Computer Vision 机器视觉机器识别组，一板砖拍过去曰：哥们别丢人现眼了，
你们那种属于 Concrete Operation 的层次，人现在讨论的是 Formal Operation 高级
货，归我们机器视觉模式识别符号化马工组管辖！！

appearance
Operation

【在 t******l 的大作中提到】

: 回到 Piaget 的 Concrete Operation vs Formal Operation。
: 我觉得有争议的说，从 intuition 的角度，Piaget 的 Concrete Operation，其实可
: 能是 a blurred intuition "picture" derived from brain's thousands of past
: naive experience (schema)。。。比如 Piaget 水杯，其实也是一个 intuition，因
: 为虽然是实物，但并不限制哪种水杯实物。
: 而继续从这个 intuition 的角度，有争议的说，Piaget 的 Concrete Operation，其
: 实可能是 a blurred intuition "picture" derived from brain's thousands of
: past analytic experience (schema)。。。比如 Unique Prime Factorization (
: conservation of underlying prime "atom" structure, no matter the appearance
: of composite or variable/constant)。。。之所以 Piaget 认为 Formal Operation

f*g2016-09-12 07:09

131 楼

所以你这理论是为了justify你为什么这么啰嗦吗？

relentlessly

【在 t******l 的大作中提到】

f*g2016-09-12 07:09

132 楼

先赞一下记忆力
再鄙视一下你果然够较真的，你就跟别人说画了十几只不就行了嘛，还非得脑子里数三
次回家来再数一次
再再感叹一下码工可真闲啊

做

【在 t******l 的大作中提到】

t*l2016-09-12 07:09

133 楼

大脑中的图景是模糊的，如果你不数，你都不一定知道是不是七八只、还是十几只、还
是二十多只。。。也就是如果不走 formulate to expressive language，不是不精确
，而是可能大方向都错了，就好比 pushy mama faulty memory 可以直接搞反前后次序
、因果关系。
另外数几遍不是因为数数要精确，而是因为模糊图景，formulate to expressive
language 的过程需要 CRC 校验。

：先赞一下记忆力

f*g2016-09-12 07:09

134 楼

刚查了去年的 AMC 8 Achivement Roll,
满分的加州占了2/6
22分以上的加州占了33.78%
我再信你就是傻瓜！！！！！！！！！！！！！！！！！！

【在 t******l 的大作中提到】

: 你不用相信我，你上网自己查去年 AMC 8 统计数据，以及各种 Honor Roll 的人头/学
: 校。
: 另外教育先进州现在是德州，加州不行。

t*l2016-09-12 07:09

135 楼

哥们竞赛看人数百分比？。。。竞赛的人数百分比有屁用啊，竞赛看的是人头数。。。
你数数人头数，然后数数加州有多少个班级，然后看看普通的六年级数学快班能分到几
个 22 分以上的吧。。。

【在 f**********g 的大作中提到】

: 刚查了去年的 AMC 8 Achivement Roll,
: 满分的加州占了2/6
: 22分以上的加州占了33.78%
: 我再信你就是傻瓜！！！！！！！！！！！！！！！！！！

t*l2016-09-12 07:09

136 楼

或者说，这好比美帝奥运占了全球多少个百分比的金牌。。。这跟 couch potato 有个
屁关系啊。。。把金牌人头数除以美帝总人口数，结论就是普通人那奥运金牌的概率比
中乐透还小。。。而且不管是美帝还是白兔，这点上差别不大。。。

【在 t******l 的大作中提到】

: 哥们竞赛看人数百分比？。。。竞赛的人数百分比有屁用啊，竞赛看的是人头数。。。
: 你数数人头数，然后数数加州有多少个班级，然后看看普通的六年级数学快班能分到几
: 个 22 分以上的吧。。。

t*l2016-09-12 07:09

137 楼

我就问一下你们初中有没有 AMC 10 考点吧。。。我们初中是有 AMC 10 考点的，而去
年 AMC 8 做对 10 题以上有参加 AMC 10 的邀请。。。你觉得六年级每个班级如果能
有 20 个做对 10 题以上的话，你觉得初中 AMC 10 考点坐得下那么多号人么？:-P

【在 C********e 的大作中提到】

: 没有这么夸张吧，你不是在加州，教育先进州哎
:
: -8

f*g2016-09-12 07:09

138 楼

废话，不看百分比看什么。我们说的是州，没说你家闺女在的那个班
你说现在教育先进州是德州，加州不行了
但是AMC 8 得分22分以上的加州占了三分之一还多，比德州多多了，比其他的州更是多
多了，难道不是美国最厉害的州，最厉害的地方吗？
你就算除以人头数，人均加州也还是最行的地方
类比于你举的奥运会金牌的例子，
我们别的人觉得美国是体育强国，你出来说不是不是，中国更厉害，美国现在不行了，
不信你去查查金牌榜。
然后我查了发现美国金牌明明还是第一，怎么就不行了。你又给我转进到人均金牌数普
通人拿金牌的概率也没用，结论还是一样的

【在 t******l 的大作中提到】

: 或者说，这好比美帝奥运占了全球多少个百分比的金牌。。。这跟 couch potato 有个
: 屁关系啊。。。把金牌人头数除以美帝总人口数，结论就是普通人那奥运金牌的概率比
: 中乐透还小。。。而且不管是美帝还是白兔，这点上差别不大。。。

t*l2016-09-12 07:09

139 楼

再进一步说，这个 teacher's babbling syndrome，babbling 的玩意儿不一定都是
optional 的。
一个例子就是飞行员宇航员的 check-list，一般都会念出来降低出错率。。。因为
formulate to expressive language，然后再 receptive language 大脑把信息收回去
。。。马工说了：CRC 校验减少错误率。

to

【在 t******l 的大作中提到】

t*l2016-09-12 07:09

140 楼

我那句 “加州不行了” 就是一说。。。因为跟我娃没关系。。。信息量为零。
我说的有信息量的是前面那句，也就是普通数学快班里也没几个能算算术的，pushy
mama 不用自己吓晕自己。。。

【在 f**********g 的大作中提到】

: 废话，不看百分比看什么。我们说的是州，没说你家闺女在的那个班
: 你说现在教育先进州是德州，加州不行了
: 但是AMC 8 得分22分以上的加州占了三分之一还多，比德州多多了，比其他的州更是多
: 多了，难道不是美国最厉害的州，最厉害的地方吗？
: 你就算除以人头数，人均加州也还是最行的地方
: 类比于你举的奥运会金牌的例子，
: 我们别的人觉得美国是体育强国，你出来说不是不是，中国更厉害，美国现在不行了，
: 不信你去查查金牌榜。
: 然后我查了发现美国金牌明明还是第一，怎么就不行了。你又给我转进到人均金牌数普
: 通人拿金牌的概率也没用，结论还是一样的

t*l2016-09-12 07:09

141 楼

这里有一个值得注意的，也就是飞行员宇航员念 check-list，其中一大功能是给自己
听的。。。也就是说，如果仅仅为了这个功能（也就是不考虑副驾飞控啥的），这个念
check-list 只需要是自己能 receptive 的 expressive language 就可以了，不需要
别人能听懂，甚至不一定需要通常意义上的文字语言。
上面这段看起来就像是废话。。。但这不是废话的原因，是因为除了有 “teacher's
babbling syndrome”，还有一个有意思的 syndrome：“AIME doodling syndrome”。

【在 t******l 的大作中提到】

: 再进一步说，这个 teacher's babbling syndrome，babbling 的玩意儿不一定都是
: optional 的。
: 一个例子就是飞行员宇航员的 check-list，一般都会念出来降低出错率。。。因为
: formulate to expressive language，然后再 receptive language 大脑把信息收回去
: 。。。马工说了：CRC 校验减少错误率。
:
: to

t*l2016-09-12 07:09

142 楼

我意识到 “AIME doodling syndrome”，是因为我觉得给娃讲 AMC 10 和 AIME 是显
著不同的模式。
对于 AMC 10 而言，我几乎就是用标准的数学语言（比如 line segment "AC"，linear
equation eliminate variable "y"），草稿纸上 layout 得也很标准。
我一般不讲 AIME，但如果一旦是 AIME，我一般会进入一个不同的模式（还会提示娃我
改变了模式）。。。旁人听到的就是 "this" "this" "that" "that" "cut-it" "
revert it" "match it" "what will be the best wishful thinking?"。。。等等等
等，基本旁人不会听懂在说啥。。。草稿纸上也不再有严谨的字母 notation，一般能
标记在图上的就直接标记在图上，需要拉下来的就一个箭头拉下来。。。等等等等，基
本旁人没提示（手势语言）看不懂草稿纸。
还有一个区别是，AMC 我几乎 100% rely 娃的 verbal feedback 来知道她是不是在
participation。。。而 AIME 我至少部分地依赖于观察娃的 eye tracking，而不再要
求严格的 verbal feedback。
但问题是：why？

【在 t******l 的大作中提到】

: 这里有一个值得注意的，也就是飞行员宇航员念 check-list，其中一大功能是给自己
: 听的。。。也就是说，如果仅仅为了这个功能（也就是不考虑副驾飞控啥的），这个念
: check-list 只需要是自己能 receptive 的 expressive language 就可以了，不需要
: 别人能听懂，甚至不一定需要通常意义上的文字语言。
: 上面这段看起来就像是废话。。。但这不是废话的原因，是因为除了有 “teacher's
: babbling syndrome”，还有一个有意思的 syndrome：“AIME doodling syndrome”。
:

t*l2016-09-12 07:09

143 楼

这个可能的回答是。。。对于普通人普通娃，就算是在讲数学题，也很大程度上依赖于
intuition。
而 AMC 10 和 AIME，统计上最大的不同，是 AMC 10 多多少少是 “直接了当”，但
AIME 通常是 “一环扣一环”。
而我猜想就是这个 “一环扣一环”，suppress 了 teacher's babbling syndrome，而
promote 了 AIME doodling syndrome。。。原因很简单的就是，AIME 的 “一环扣一
环”，直接超过了普通人普通娃 “the magic # 7, +-2” 的 Cache，而要求把题目分
为多个阶段。。。这样保持在每一阶段里，不会超过普通娃的 “the magic # 7, +-2
” 的 Cache。。。在不同阶段之间，要保持 congruent。。。Piaget 说，就是我的水
杯不是？

linear

【在 t******l 的大作中提到】

: 我意识到 “AIME doodling syndrome”，是因为我觉得给娃讲 AMC 10 和 AIME 是显
: 著不同的模式。
: 对于 AMC 10 而言，我几乎就是用标准的数学语言（比如 line segment "AC"，linear
: equation eliminate variable "y"），草稿纸上 layout 得也很标准。
: 我一般不讲 AIME，但如果一旦是 AIME，我一般会进入一个不同的模式（还会提示娃我
: 改变了模式）。。。旁人听到的就是 "this" "this" "that" "that" "cut-it" "
: revert it" "match it" "what will be the best wishful thinking?"。。。等等等
: 等，基本旁人不会听懂在说啥。。。草稿纸上也不再有严谨的字母 notation，一般能
: 标记在图上的就直接标记在图上，需要拉下来的就一个箭头拉下来。。。等等等等，基
: 本旁人没提示（手势语言）看不懂草稿纸。

t*l2016-09-12 07:09

144 楼

那现在的问题，是这个 “分阶段解题”（包括 wishful thinking 的尝试过程），跟
AIME doodling syndrome 有啥关系？
关系在于，这个 “分阶段解题”（包括 wishful thinking 的尝试过程），需要在 “
the magic # 7, +-2” 的 Cache，和老邢的免费不用白不用的草稿纸之间，on-demand
/ interactive 地 tar-out / tar-in。
而在这个 on-demand / interactive 地 tar-out / tar-in 过程中，speed matters。
这 speed matters，不仅是 AIME 解题的时间限制，而且是 “the magic # 7, +-2”
的 cache 存在电容放电 time-based information decay 的问题。
而为了解决这个 speed matters，来自巴哈马群岛的 Shaunae Miller 提供了一个解决
方案。。。也就是 expressive language 的最后一步 formulate / encode 直接省了
，以一个鱼跃式摔过终点线的姿势，直接 doodle 在老邢不用白不用的草稿纸上就完事
了。。。这样就省了最后一步而赢了强大的美帝国主义 Allyson Felix。。。再说过一
会儿不还得 receptive 回来？又省了一步。。。于是 “AIME doodling syndrome”
就出炉了。

2

【在 t******l 的大作中提到】

: 这个可能的回答是。。。对于普通人普通娃，就算是在讲数学题，也很大程度上依赖于
: intuition。
: 而 AMC 10 和 AIME，统计上最大的不同，是 AMC 10 多多少少是 “直接了当”，但
: AIME 通常是 “一环扣一环”。
: 而我猜想就是这个 “一环扣一环”，suppress 了 teacher's babbling syndrome，而
: promote 了 AIME doodling syndrome。。。原因很简单的就是，AIME 的 “一环扣一
: 环”，直接超过了普通人普通娃 “the magic # 7, +-2” 的 Cache，而要求把题目分
: 为多个阶段。。。这样保持在每一阶段里，不会超过普通娃的 “the magic # 7, +-2
: ” 的 Cache。。。在不同阶段之间，要保持 congruent。。。Piaget 说，就是我的水
: 杯不是？

t*l2016-09-12 07:09

145 楼

当然这里又有了另一个问题。。。AIME 不就是传说中的 “15 道心算填空题”。。。
心算的话，老邢的草稿纸在哪里呀——我——看——不——见。。。没草稿纸你 tar-
out / tar-in 往哪里去 tar？
这时 nVidia 在旁边慢慢悠悠地说了一句：“哥们你忘了我的 nVidia GeForce 显卡上
不是有八大条显存条么？”。。。虽然显存倒主存的速度不行，但你不是有来自巴哈马
群岛的 Shaunae Miller 同志的解决方案么？

跟
demand
”

【在 t******l 的大作中提到】

: 那现在的问题，是这个 “分阶段解题”（包括 wishful thinking 的尝试过程），跟
: AIME doodling syndrome 有啥关系？
: 关系在于，这个 “分阶段解题”（包括 wishful thinking 的尝试过程），需要在 “
: the magic # 7, +-2” 的 Cache，和老邢的免费不用白不用的草稿纸之间，on-demand
: / interactive 地 tar-out / tar-in。
: 而在这个 on-demand / interactive 地 tar-out / tar-in 过程中，speed matters。
: 这 speed matters，不仅是 AIME 解题的时间限制，而且是 “the magic # 7, +-2”
: 的 cache 存在电容放电 time-based information decay 的问题。
: 而为了解决这个 speed matters，来自巴哈马群岛的 Shaunae Miller 提供了一个解决
: 方案。。。也就是 expressive language 的最后一步 formulate / encode 直接省了

t*l2016-09-12 07:09

146 楼

Concrete Objects 在 Formal Operation Thinking Picture 里是 "blurred"
而不是 "completely diminished" 另一个证据就是 Costco 西瓜问题。。。
Banach-Tarski paradox。。。
也就是说如果真的是 "completely diminished"，那主观上 Banach-Tarski
paradox 就不会是个 paradox，而应该是一个 fact。

：回到 Piaget 的 Concrete Operation vs Formal Operation。
：

t*l2016-09-12 07:09

147 楼

不过这个也可能说明，心理学理想环境下的测试，可能跟实际现实情况差别很大。。。
就说娃画许多铅笔画眼睛的那张纸，如果不是我娃，我不一定会去记忆。。。因为我们
的 brain relentlessly prepare for unknown future，而 reasonably predict
future 也是一种 prepare。。。而这里的 predict 就是很可能将来会需要自己娃过去
的信息，尤其是看起来 “unusal“ 的信息，来理解/预知娃的现状和将来可能的变化。
当然，另一方面，沙比多半放哪里都是沙比，环境影响因子不大。。。所以老军医的实
验更适合研究沙比。。。// run

：我那句 “加州不行了” 就是一说。。。因为跟我娃没关系。。。信息量为零。

t*l2016-09-12 07:09

148 楼

而这个还揭露了老军医实验另一个不靠谱的地方。。。老军医说：our brain tend to
remember fond memories, in such a way avoid run into depression。。。
但问题是，这个例子明显是 brain remember "unusual" instead of "
fond"。

：不过这个也可能说明，心理学理想环境下的测试，可能跟实际现实情况差别很大。。
。就说娃画许多铅笔画眼睛的那张纸，如果不是我娃，我不一定会去记忆。。。因为我
们的 brain relentlessly prepare for unknown future，而 reasonably predict
：future 也是一种 prepare。。。而这里的 predict 就是很可能将来会需要自己娃过
去的信息，尤其是看起来 “unusal“ 的信息，来理解/预知娃的现状和将来可能的变
化。

t*l2016-09-12 07:09

149 楼

有争议的说，老军医研究的更多是 SAT math 而不是 AIME math。
而 SAT math 的精神是：“remember all the problems you solved correctly, then
you survive, because we repeat.”
而 AIME math 的精神是：“remember all the problems you solved correctly,
then you are guaranteed fail, because AIME at least
do not want to repeat... So, please also remember the problem you failed,
and how you failed.”（当然，衡水式刷题另说）。

：而这个还揭露了老军医实验另一个不靠谱的地方。。。老军医说：our brain tend
to remember fond memories, in such a way avoid run into depression。。。

t*l2016-09-12 07:09

150 楼

我觉得从 “普通娃 prefer 拼 jigsaw puzzle 正面” vs “ASD 娃 prefer 拼
jigsaw puzzle 背面白板“ 的差别看，我觉得普通娃应该是 intuition-driven 而不
是 logic-driven。。。普通娃是用 logic 来 verify 而不是 drive 的。
或者说，普通娃的解题思路是 guess & check。。。在这里，intuition 是 guess，
logic 是 check。
之所以大伙儿会有 logic-driven 的错觉，是因为我们的 “faulty memory” “巧妙
地” 改变了记忆里的时间先后顺序和因果关系。

t*l2016-09-12 07:09

151 楼

而 intuition，可能就是个大脑里模糊的图景。。。而该 “模糊” 不是因为记忆不行
，而是大脑信息处理的有意为之，类比与数学上的 convolution。。。a convolved
image derived from thousands past images。

：我觉得从 “普通娃 prefer 拼 jigsaw puzzle 正面” vs “ASD 娃 prefer 拼
：jigsaw puzzle 背面白板“ 的差别看，我觉得普通娃应该是 intuition-driven 而不

t*l2016-09-12 07:09

152 楼

这也能解释普通娃，如果不做专门速度和正确率训练，其正确率从拼 jigsaw puzzle
到 AIME（在学会的前提下），总体上差不多。。。我觉得从进化优势的角度看，人类
的 intuition，更多的不是为了 error free，而是为了 cognition-level
neuroplasticity，更多的是为了适应未知的环境变化。。。所以这能解释未经特别训
练的正确率，跟工种的关系不那么大。

：而 intuition，可能就是个大脑里模糊的图景。。。而该 “模糊” 不是因为记忆不
行，而是大脑信息处理的有意为之，类比与数学上的 convolution。。。a convolved
image derived from thousands past images。
：

t*l2016-09-12 07:09

153 楼

我还找到了 reference:
关键句：“In employing a similar design, they noted that highly intuitive
subjects made decisions quickly but could not identify their rationale.
Their level of accuracy, however, did not differ from that of non intuitive
subjects.”
http://en.m.wikipedia.org/wiki/Intuition
[quote]
Intuitive abilities were quantitatively tested at Yale University in the
1970s. While studying nonverbal communication, researchers noted that some
subjects were able to read nonverbal facial cues before reinforcement
occurred. In employing a similar design, they noted that highly intuitive
subjects made decisions quickly but could not identify their rationale.
Their level of accuracy, however, did not differ from that of non intuitive
subjects.
[/quote]

t*l2016-09-12 07:09

154 楼

http://en.m.wikipedia.org/wiki/Intuition
[quote]
A lot of time instinct is misinterpreted as intuition and its reliability
considered to be dependent on past knowledge and occurrences in a specific
area. For example, someone who has had more experiences with children will
tend to have a better instinct about what they should do in certain
situations with them. This is not to say that one with a great amount of
experience is always going to have an accurate intuition
[/quote]

：我还找到了 reference:
：

t*l2016-09-12 07:09

155 楼

nVidia 说，这么简单的事儿，也就是 GeForce 显卡的显存和 GPU 很强大，所以 LED
TV 上复杂的画面生动且不出错。。。但显存倒主存很慢，GPU 指令一般不往 CPU 送。
。。而且显存和 GPU 很忙，显存主存接口那么慢，往主存还没送完 10% 的数据，显存
那边已经显存释放 video_card_mem_free() 完毕了。。。

：我还找到了 reference:
：

t*l2016-09-12 07:09

156 楼

我个人觉得 Piaget 的理论是划时代的。。。但另一方面：我个人觉得 Piaget 搞反了
普通娃 intuitive / inductive / deductive 三者之间的因果关系和上下层关系。。
。而这种搞反并不是偶然或者错误，而是我们的大脑 relentlessly 修改大脑中的记忆
，给我们一种因果逆转的错觉。
我个人觉得我们大脑思维里实际的因果关系和上下层关系是（从左到右）：
intuitive -> inductive -> deductive

t*l2016-09-12 07:09

157 楼

如果拿跳舞来对 “intuitive -> inductive -> deductive” 做一个不恰当的比方的
话：
intuitive:
feel / remember / recall the choreograph
inductive:
learn from fails in practice, handle unpredictable in performance
deductive:
motor function / control

【在 t******l 的大作中提到】

: 我个人觉得 Piaget 的理论是划时代的。。。但另一方面：我个人觉得 Piaget 搞反了
: 普通娃 intuitive / inductive / deductive 三者之间的因果关系和上下层关系。。
: 。而这种搞反并不是偶然或者错误，而是我们的大脑 relentlessly 修改大脑中的记忆
: ，给我们一种因果逆转的错觉。
: 我个人觉得我们大脑思维里实际的因果关系和上下层关系是（从左到右）：
: intuitive -> inductive -> deductive
:

t*l2016-09-12 07:09

158 楼

或者更确切一点，拿 100 米短跑做比方，从 6 岁普通娃到 12 岁普通娃。。。Piaget
老先生看见的是，12 岁的娃能够以标准短跑要求，起跑+中途跑+冲刺，跑完 100 米
，而 6 岁的娃几乎就是随性(intuitively)瞎跑。。。所以 Piaget 老先生的
conclusion 是，12 岁的娃有很好的 gross motor (类比 deductive logic)，6 岁的
娃 gross motor 不行。
但有争议的说，6 岁的娃的 gross motor 已经足够标准 100 米短跑动作/程式了（不
信的话，看一下女子体操好了）。。。所以，在 6 岁到 12 岁之间，短跑所需要的
gross motor 并没有很大的变化。
而 12 岁普通娃 100 米短跑技术，跟 6 岁普通娃随性跑的最大差别是，12 岁普通娃
的 100 米短跑，是一个 highly choreographed process（预先编排的整套过程），而
这个 highly choreographed process 是针对 12 岁及以后的身高、体重、爆发力、四
肢比例等等，才有意义。
所以 6 岁的娃并不是理论上不能像 12 岁娃一样做一个 choreographed process（不
信的话，看一下女子体操好了），而是 6 岁普通娃的 intuitive 作为 higher-order
function，suppress 了 lower-order function (gross motor) 的跨越式发展的企图
，因为要 handle unpredictable future（长高长大）。。。。当然前提是没被 pushy
mama control freak 推残。。。// run

【在 t******l 的大作中提到】

: 如果拿跳舞来对 “intuitive -> inductive -> deductive” 做一个不恰当的比方的
: 话：
: intuitive:
: feel / remember / recall the choreograph
: inductive:
: learn from fails in practice, handle unpredictable in performance
: deductive:
: motor function / control

t*l2016-09-12 07:09

159 楼

我觉得这些 confusion 里的一个原因是，人类语言的二义性。。。我认为 Piaget 的
deductive thinking 并不是 mathematical-deduction。。。当然 Piaget 的
inductive thinking 显然就不是 mathematical-induction “你知道我知道天外飞仙
知道，外国人一到统统报销”。
这里最大的差别是，mathematical deduction/induction 需要事前无二义的定义，也
就是说要么是公理系统，要么是 add-hoc on-the-fly 的 “临时按需公理系统”。。
。反正罗素不能出来喝咖啡乱转就是了。。。但 Piaget 老先生倒水杯的时候，罗素说
，ZFC Axiomatic Set Theory 在哪里呀——我——看——不——见！
当然 ZFC Axiomatic Set Theory 看不见最好，看见了更惨，用上 Axiom of Choice +
Banach-Tarski paradox, 连 Costco 大西瓜都不能守恒。。。理论数学家说了，
Piaget 水杯守恒就是个 illusion，守恒个屁！。。。当然普通娃一板砖扔回去曰：你
们理论数学家才是 collective hallucination！！

Piaget

【在 t******l 的大作中提到】

: 或者更确切一点，拿 100 米短跑做比方，从 6 岁普通娃到 12 岁普通娃。。。Piaget
: 老先生看见的是，12 岁的娃能够以标准短跑要求，起跑+中途跑+冲刺，跑完 100 米
: ，而 6 岁的娃几乎就是随性(intuitively)瞎跑。。。所以 Piaget 老先生的
: conclusion 是，12 岁的娃有很好的 gross motor (类比 deductive logic)，6 岁的
: 娃 gross motor 不行。
: 但有争议的说，6 岁的娃的 gross motor 已经足够标准 100 米短跑动作/程式了（不
: 信的话，看一下女子体操好了）。。。所以，在 6 岁到 12 岁之间，短跑所需要的
: gross motor 并没有很大的变化。
: 而 12 岁普通娃 100 米短跑技术，跟 6 岁普通娃随性跑的最大差别是，12 岁普通娃
: 的 100 米短跑，是一个 highly choreographed process（预先编排的整套过程），而

t*l2016-09-12 07:09

160 楼

其实这里有个有意思的地方，也就是普通娃依据啥能在 Piaget 水杯面前一板砖拍扁理
论数学家的？。。。回答很简单的就是，intuition。。。因为 Piaget 倒水前，根本
没有像警察抓小偷那样，文绉绉地念一遍 ZFC Axiomatic set theory 不是？。。。所
以普通娃就 intuitively 赞同 Piaget 水杯守恒。
所以，有争议的说，Piaget 水杯并没有测试 mathematical deductive / inductive
logics。。。Piaget 水杯说测试的，其实是 different level of "common sense"，
而这里的 "common sense"，就是 intuition。
所以图灵的看法就是，Piaget 水杯测试，本质上是一种图灵测试。。。图灵说了，如
果回答 yes conserve 的，是普通娃，左转，在那个 “未来的小马工” 的大牌子下排
队。。。如果回答 no, not conserve 的，肯定是 AI 没跑！右转，领一张免费去加州
理工的单程机票，谢谢。// run

的
+

【在 t******l 的大作中提到】

: 我觉得这些 confusion 里的一个原因是，人类语言的二义性。。。我认为 Piaget 的
: deductive thinking 并不是 mathematical-deduction。。。当然 Piaget 的
: inductive thinking 显然就不是 mathematical-induction “你知道我知道天外飞仙
: 知道，外国人一到统统报销”。
: 这里最大的差别是，mathematical deduction/induction 需要事前无二义的定义，也
: 就是说要么是公理系统，要么是 add-hoc on-the-fly 的 “临时按需公理系统”。。
: 。反正罗素不能出来喝咖啡乱转就是了。。。但 Piaget 老先生倒水杯的时候，罗素说
: ，ZFC Axiomatic Set Theory 在哪里呀——我——看——不——见！
: 当然 ZFC Axiomatic Set Theory 看不见最好，看见了更惨，用上 Axiom of Choice +
: Banach-Tarski paradox, 连 Costco 大西瓜都不能守恒。。。理论数学家说了，

t*l2016-09-12 07:09

161 楼

当然另一个问题，是普通娃啥时有 mathematical deductive logic 的概念的。。。其
实我觉得普通娃两岁时 “一大脚把皮球踢进箩筐” 就能 mathematical deduction 了
。。。在给定定义以后知道 causation，就是 mathematically deductive-logic。。
。而普通娃之所以不会到处乱用 mathematical deductive logic，不会让
mathematical deductive logic 跨越式发展，我觉得还是上层 intuitive-thinking
不让这么干，因为娃还大脑还没发展成熟，日常经验还不够，而大脑要更多考虑为未来
未知环境做准备。

【在 t******l 的大作中提到】

: 其实这里有个有意思的地方，也就是普通娃依据啥能在 Piaget 水杯面前一板砖拍扁理
: 论数学家的？。。。回答很简单的就是，intuition。。。因为 Piaget 倒水前，根本
: 没有像警察抓小偷那样，文绉绉地念一遍 ZFC Axiomatic set theory 不是？。。。所
: 以普通娃就 intuitively 赞同 Piaget 水杯守恒。
: 所以，有争议的说，Piaget 水杯并没有测试 mathematical deductive / inductive
: logics。。。Piaget 水杯说测试的，其实是 different level of "common sense"，
: 而这里的 "common sense"，就是 intuition。
: 所以图灵的看法就是，Piaget 水杯测试，本质上是一种图灵测试。。。图灵说了，如
: 果回答 yes conserve 的，是普通娃，左转，在那个 “未来的小马工” 的大牌子下排
: 队。。。如果回答 no, not conserve 的，肯定是 AI 没跑！右转，领一张免费去加州

t*l2016-09-12 07:09

162 楼

其实这个 mathematical deductive logic，我觉得也可以向 Piaget 水杯一样测试的
。。。也就是给一个该年龄娃能认知的环境，把一切玩意儿都定义清楚，对其年龄而言
基本无二义性。。。问一下普通娃这个是 always true 还是 most likely true but
may not always true。。。这个不需要给出大人认为是正确的回答，只要普通娃能
consistently distinguish in-between by his/her own "uniform" standard，那就
是能区分 “mathematically-context” 的 deduction vs induction（也就是 rule
out intuition / social-environmental-standard 的因子）。

【在 t******l 的大作中提到】

: 当然另一个问题，是普通娃啥时有 mathematical deductive logic 的概念的。。。其
: 实我觉得普通娃两岁时 “一大脚把皮球踢进箩筐” 就能 mathematical deduction 了
: 。。。在给定定义以后知道 causation，就是 mathematically deductive-logic。。
: 。而普通娃之所以不会到处乱用 mathematical deductive logic，不会让
: mathematical deductive logic 跨越式发展，我觉得还是上层 intuitive-thinking
: 不让这么干，因为娃还大脑还没发展成熟，日常经验还不够，而大脑要更多考虑为未来
: 未知环境做准备。

I*s2016-09-12 07:09

163 楼

我好同情你的娃，您真的是~太~啰~嗦~了~, rocket run

Piaget

【在 t******l 的大作中提到】

t*l2016-09-12 07:09

164 楼

回到那个 “你知道我知道天外飞仙知道，外国人一到统统报销” 的悖论。。。也是就
普通人普通娃（不包括 logician）是如何知道“别人知道的”。
我觉得有争议的说，普通娃普通人，首先是 intuitively 知道 “别人是不是知道”
的，而其输入信息，不仅是语言，也包括非语言输入，比如表情暗示等等。。。然后才
是 inductively/deductively testify/verify it。。。而且实际上这个 inductively
/deductively testify/verify 还不一定靠谱。。。不信的话，穆罕默德先知说了，去
麦加旅游一次就知道了。。。
但为啥我们人人都觉得自己是 inductively/deductively 知道 “别人是不是知道”
的。。。这原因多半又是 pushy mama faulty memory：我们大脑 “巧妙地” 修改了
记忆中的时间次序和因果次序。。。当然有人会问 “大脑这么吃饱了撑的改来改去是
图个啥”。。。回答就是 “strengthen one's own belief”。。。心里学老军医说了
，“strengthen one's own belief” 后的 “黄小木鸡汤型自信”，是预防和医治
depression 的良药神药。。。而大脑 depression 就相当于马工程序的 core dump！
core dump 之后啥都是屎。。。当然如果还是不信的话，穆罕默德先知再说一遍，再去
麦加旅游一次。。。

【在 t******l 的大作中提到】

t*l2016-09-12 07:09

165 楼

其实我觉得你这个就是一个现实的例子，你是 intuitively 知道我会把这些啰嗦的话
对娃说。
但是 deductively / inductively speaking，啰嗦的定义，比如是在给定一个时间段
里（比如一个月里），对娃说的话的总和。
所以，你其实无法从我的网上灌水里，deductively or inductively 知道我跟娃的啰
嗦程度。。。但你觉得是 intuitively 知道了，并且还 deductively or inductively
testified / verified。
实际上，大多数人很难 faithfully recount 自己和他人的 quantified 啰嗦程度，因
为几乎没有人能 recount 自己在一个月里对某人说了多少个字（有没有信息量另说）
。。。原因就是 pushy mama faulty memory to strengthen one's own belief。。。
我自己也不例外其实。。。当然我自己确实是比较啰嗦。

【在 I*****s 的大作中提到】

: 我好同情你的娃，您真的是~太~啰~嗦~了~, rocket run
:
: Piaget

t*l2016-09-12 07:09

166 楼

当然更有趣的一个问题是，其实网上别人在现实世界里啰嗦与否，跟自己关系不大。
那为啥需要 intuitively “知道” 网上的别人，是不是会在现实世界里啰嗦。。。也
就是说，what belief this "intuition" want to strengthen。
当然，黄小木鸡汤学说了，俺应该在这里掉头了。。。但是我打一个大号马列主义手电
筒的话，Piaget 水杯说了，“啰嗦” 在人类自然语言里，是暗示所说的话的 “香浓
信息量为零”。。。其实从这个角度看，讨论 “竖式乘法口诀” 最最啰嗦了，除了
strengthen belief 以外，真的信息量为零我觉得。。。// 好了我就此打住，然后
super fast run

【在 t******l 的大作中提到】

: 其实我觉得你这个就是一个现实的例子，你是 intuitively 知道我会把这些啰嗦的话
: 对娃说。
: 但是 deductively / inductively speaking，啰嗦的定义，比如是在给定一个时间段
: 里（比如一个月里），对娃说的话的总和。
: 所以，你其实无法从我的网上灌水里，deductively or inductively 知道我跟娃的啰
: 嗦程度。。。但你觉得是 intuitively 知道了，并且还 deductively or inductively
: testified / verified。
: 实际上，大多数人很难 faithfully recount 自己和他人的 quantified 啰嗦程度，因
: 为几乎没有人能 recount 自己在一个月里对某人说了多少个字（有没有信息量另说）
: 。。。原因就是 pushy mama faulty memory to strengthen one's own belief。。。

t*l2016-09-12 07:09

167 楼

所以我个人觉得，Piaget 的理论之所以这么成功，可能是因为 Piaget 仔细观察了自
家的娃。。。这虽然有严重 sampling bias，但硬币的另一面，是我觉得 Piaget 看到
了真正的 causation：。。。也就是普通人普通娃的 "mental picture of 'intuition
'" -- 这张 "convolution-blurred" picture dervied from brain's thousands past
experiences。。。及其随着年龄阅历的增长而发展变化的过程。
所以有争议的说，我个人觉得，在 IQ test 等等热衷于记忆 / 重现 / pattern / 逻
辑等等这些 sub-function 的时候。。。Piaget 老先生看到了那张 "mental picture
of 'intuition'"，那个 human cognition 的 super-function，以及发展成熟过程。
而且极有可能，是 intuition 这个 "invisible" super-function，在 guide &
regulated 那些 sub-function 的发展和成熟。
如果打一个 unscientific 的比方：在 AlphaGo 里，是 “深神经网络 heat-map” 这
个 super-function，来决定 “蒙特卡洛搜索树” 这个 sub-function 的，而不是反
过来。

t*l2016-09-12 07:09

168 楼

当然最后小结就是，这些都是我特么吃饱了撑的瞎猜。。。唯一我觉得对现实世界推娃
有意义的就是：如果想 “一脚绊倒看不见的上帝”，这难度不是一般的大。。。

t*l2016-09-12 07:09

169 楼

其实我觉得还有一个有意思的，是
Piaget 的 domain general vs domain specific
intuition vs instinct
gifted vs savanted
AlphaGo 的 deep neuro-network vs Facebook 的 shallow neuro-network
而这个的实际意义，可能是普通娃学 AMC-AIME 的意义何在，既不能拿牌，将来也不会
用里面的实际知识点。

t*l2016-09-12 07:09

170 楼

我觉得有争议的说，Piaget 的研究，是侧重在 domain general 方面的。
但我个人认为，纯理论而言，domain general vs specific, intuition vs instinct,
gifted vs savanted，其实并没有一个绝对的界限。。。可能也就是这张 "
convolution-blurred" 的 blurry 的程度差别。

：其实我觉得还有一个有意思的，是

t*l2016-09-12 07:09

171 楼

但纯理论是一回事，实践上则是另一回事，总不会有人把 gifted class 改名为
savanted class 不是？
所以从这个角度看，普通娃推 AMC-AIME，在拿不到牌的情况下，还是往 domain-
general / intuition 的方向推，而不要往 domain-specific / instinct 的方向推，
更加实用一些。。。因为毕竟是给 STEM 打基础用的。

：我觉得有争议的说，Piaget 的研究，是侧重在 domain general 方面的。
：

t*l2016-09-12 07:09

172 楼

这个意思说，对于普通无牌娃推 AMC-AIME 而言，如果推“乱中取胜”，也就是
intuition，就更容易 domain-general，也就是学到的 “他山之石”，将来可以攻玉
。。。而推 “唯手熟尔”，也就是 instinct，那就更趋向 domain-specific，将来换
了工种行当就基本废了。// run

：但纯理论是一回事，实践上则是另一回事，总不会有人把 gifted class 改名为
：savanted class 不是？

t*l2016-09-12 07:09

173 楼

但这好像也不是绝对的，如果要成为超级无敌钢琴手朗朗，那还是需要尽早进入
domain-specific / instinct（俗称：童子功）。
所以看起来 “成王败寇” 就要早早 domain-specific 练童子功 instinct，而 “旱
涝保收” 则更多的 domain-general / intuition。

：这个意思说，对于普通无牌娃推 AMC-AIME 而言，如果推“乱中取胜”，也就是
：intuition，就更容易 domain-general，也就是学到的 “他山之石”，将来可以攻玉

t*l2016-09-12 07:09

174 楼

我觉得如果要对实践有指导意义的话，首先是需要一个模型。。。我觉得模型的大致轮
廓也许可以这么来（姑且叫做 “driven by instinct-intuition continuum” 先）：
（1）内部模型：从 instinct 向 intuition 发展的模型 (driven by instinct-
intuition continuum)：
内部模型，是随着娃的成长，从 instinct 向 intuition 发展的过程。
这个过程同时也是从过去经验获得 domain-specific 的能力，向获得 domain-general
的能力发展，从而获得 cross-domain-applying 的能力。
而上面所说的 instinct-intuition continuum，在本质上，好比大脑把过去的成千上
万次经验，浓缩成一些 "convolution-blurred" mental pictures。这样大脑在遇到新
情况的时候，可以基于这些 "convolution-blurred" mental pictures 而快速反应，
而不是依赖直接回忆分析过去的成千上万次经验。
（2.a）外部模型 -- 数理逻辑方面
在外部模型 -- 数理逻辑方面，是 instinct-intuition continuum 作为 super-
function (
executive-function)，掌管和调控 induction-deduction 这些 sub-function (
worker-function)。
另一方面，induction-deduction 同时也 testify-verify instinct-intuition
continuum。所以该 sub-function 也反作用于 super-function。也能长期潜移默化慢
慢改变/发展内部的 instinct-intuition continuum。
当然，我们大脑悄悄改变了我们的记忆里的先后次序和因果关系，让我们觉得是我们的
逻辑指挥我们的行动。这个目的是加强大脑对自身决定的 belief。
（2.b）外部模型 -- 语言交流方面
在外部模型 -- 语言交流方面，同样也是 instinct-intuition continuum 作为 super
-function (executive-function)，掌管和调控 expressive/receptive language
formulation-
processing 这些 sub-function (worker-function)。
另一方面，expressive/receptive language 同时也 take outside information back
to instinct-intuition continuum。所以该 sub-function 也反作用于 super-
function。也能
长期潜移默化慢慢改变/发展内部的 instinct-intuition continuum。
这个 expressive/receptive language 不仅包括 verbal language，更包括大量的
non-verbal language。
当然，我们大脑同样悄悄改变了我们的记忆里的先后次序和因果关系，让我们觉得是我
们的 talking to oneself 指挥我们的行动。这个目的是同样加强大脑对自身决定的
belief。

t*l2016-09-12 07:09

175 楼

该模型（theory of instinct-intuition continuum）跟 Piaget 理论的关系：
该模型跟 Piaget 理论，总体上是一致的。
Piaget 的娃娃发展阶段，就是大脑从 instinct 向 intuition 发展的过程，并且通过
数理逻辑和 verbal & non-verbal language 表现出来。

：我觉得如果要对实践有指导意义的话，首先是需要一个模型。。。我觉得模型的大致
轮廓也许可以这么来：

t*l2016-09-12 07:09

176 楼

该模型（theory of instinct-intuition continuum）跟 Bloom's Taxonomy 的关系：
该模型跟 Bloom's Taxonomy 的 hierarchy 层次是总体相符的。
但该模型跟 Bloom's Taxonomy 的根本差别，是该模型认为 instinct-intuition 的发
展过程里，sub-function (induction-deduction logics 或 expressive/ receptive
language) 并不是第一推动力。大脑过去的成千上万次经验，以及大脑在对这些经验的
咀嚼消化（包括大脑在 active 和 resting 的时候），才是第一推动力。
反映在实践上，该模型跟 Bloom's Taxonomy 不同点，是该模型认为 over-training /
over-represent sub-function (induction-deduction logics 或 expressive/
receptive language)，反而会阻碍 instinct-intuition 的内部健康发展。
但这并不是说所有娃同一步调发展，而是说因为娃个体差异的存在，量体裁衣，而不是
死板地顺着 Bloom's Taxonomy 的从低到高的台阶顺序而行，才是 “急用先学、立竿
见影” 的具体实现。
打个比方，也就是该模型认为，试图用王权贵的 “老实大量读经” 来 “一脚绊倒上
帝” 求 “跨
越式发展”，难度不是一般的大。
或者拿 vocal training 做比方，在 Bloom's Taxonomy 里，pitch accuracy 是
expressive 的前导。但 vocal training 的实践就是，开始学习时 overly emphasize
pitch accuracy 是 damage vocal chord 的重要杀手之一。而一个 properly voice
out 的 instinct-intuition，才是初学者的第一道坎，同时也是长期保护 vocal
chord 可持续发展的利器。

：我觉得如果要对实践有指导意义的话，首先是需要一个模型。。。我觉得模型的大致
轮廓也许可以这么来：

t*l2016-09-12 07:09

177 楼

该模型（theory of instinct-intuition continuum）跟 Stanford Marshmallow Test
（以及小学生修养憋尿手册）的关系：

：我觉得如果要对实践有指导意义的话，首先是需要一个模型。。。我觉得模型的大致
轮廓也许可以这么来（姑且叫做 theory of instinct-intuition continuum 先）：

t*l2016-09-12 07:09

178 楼

该模型（theory of instinct-intuition continuum）的 continuum，跟 Piaget
staged development theory 的 staged 的关系：
<先占地，待会儿在此地上建房>

：我觉得如果要对实践有指导意义的话，首先是需要一个模型。。。我觉得模型的大致
轮廓也许可以这么来（姑且叫做 theory of instinct-intuition continuum 先）：
：

t*l2016-09-12 07:09

179 楼

当中插一句，这个模型（theory of instinct-intuition continuum）跟其他模型到底
有啥本质不同。
首先，这个模型认为是 instinct-intuition continuum 首先 make choice，然后才是
logics / empathy / language 跟进 testify / verify / or even veto 。
但是我们大脑改变了我们记忆里的时间顺序，从而改变了我们记忆里因果关系。
定量的说，如果我目测的话，大脑改变了记忆中大约 100 毫秒量级的时间先后关系。
但我觉得这 100 毫秒不能小看。我觉得这 100 毫秒的差别，可能会导致某些心理学的
个体因果关系结论是搞反的，虽然统计相关性是对的。。。这样的后果是只有统计指导
意义，对个体帮助不大（也就是说，个体被炮灰了自认倒霉就是了。记得老军医也是要
熟人介绍的才可靠！！）。
而这个目测 100 毫秒也不是无中生有的乱估计（虽然不一定准确），不能证实或证伪
的就是伪科学（俗称：小保芳）。。。我下面给个不严格的证实。

【在 t******l 的大作中提到】

: 我觉得如果要对实践有指导意义的话，首先是需要一个模型。。。我觉得模型的大致轮
: 廓也许可以这么来（姑且叫做 “driven by instinct-intuition continuum” 先）：
: （1）内部模型：从 instinct 向 intuition 发展的模型 (driven by instinct-
: intuition continuum)：
: 内部模型，是随着娃的成长，从 instinct 向 intuition 发展的过程。
: 这个过程同时也是从过去经验获得 domain-specific 的能力，向获得 domain-general
: 的能力发展，从而获得 cross-domain-applying 的能力。
: 而上面所说的 instinct-intuition continuum，在本质上，好比大脑把过去的成千上
: 万次经验，浓缩成一些 "convolution-blurred" mental pictures。这样大脑在遇到新
: 情况的时候，可以基于这些 "convolution-blurred" mental pictures 而快速反应，

t*l2016-09-12 07:09

180 楼

在给出证实的例子之前，当中再插一句，这个模型（theory of instinct-intuition
continuum）跟其他模型第二个本质的不同，是认为从 instinct 到 intuition 之间，
没有绝对的分界线，而是一个 continuum。
当然，这个也得有办法证实或证伪，否则又是成为小保芳。

【在 t******l 的大作中提到】

t*l2016-09-12 07:09

181 楼

但问题是这个大脑悄悄改变时间次序是 100 毫秒量级，如果用老军医通常的办法，不
管是问卷调查，还是从搞个精神病号的录像访谈回访，都不行。这种蜗牛实验，眼一眨
，100 毫秒早过去了。
所以这个测试需要一个 timed choreograph，可以检测主观/客观上 100 毫秒量级的
先后顺序，可以 double blind。
我估计老军医会问尼玛人类社会有没有这种高级货玩意儿。回答是人类社会不仅有，而
且每天都出现，到处都出现：“Vocal Singing”。当然，圣地亚哥野生动物园里的猴
子会不会唱歌，是个问题。
所以这个测试就是 vocal singing 有意义的有伴奏的段落（不要死磕枯燥哈农），记
录下主观感受，同时录音下来在 FFT Spectrogram 上面用尺子量客观！
当然我一个人显然做不了 double blind，我只能刚才再看一遍 FFT spectrogram 防止
笔误就是了。double blind 是老军医的事。

【在 t******l 的大作中提到】

: 当中插一句，这个模型（theory of instinct-intuition continuum）跟其他模型到底
: 有啥本质不同。
: 首先，这个模型认为是 instinct-intuition continuum 首先 make choice，然后才是
: logics / empathy / language 跟进 testify / verify / or even veto 。
: 但是我们大脑改变了我们记忆里的时间顺序，从而改变了我们记忆里因果关系。
: 定量的说，如果我目测的话，大脑改变了记忆中大约 100 毫秒量级的时间先后关系。
: 但我觉得这 100 毫秒不能小看。我觉得这 100 毫秒的差别，可能会导致某些心理学的
: 个体因果关系结论是搞反的，虽然统计相关性是对的。。。这样的后果是只有统计指导
: 意义，对个体帮助不大（也就是说，个体被炮灰了自认倒霉就是了。记得老军医也是要
: 熟人介绍的才可靠！！）。

t*l2016-09-12 07:09

182 楼

继续码字这个是如何民科级证实/证伪的。
首先我们观察 vocal singing 里面的可以主观和客观以及双盲分辨的三个东东（1）音
准(pitch)，（2）起音效果(articulation)，（3）颤音效果(vibrato)。。。（当然，
五音不全的另说）。
其次，我们记录下 singer 的主观感受，然后跟客观 FFT spectrogram 比较。
这个是不是很简单很客观？:-)

【在 t******l 的大作中提到】

: 但问题是这个大脑悄悄改变时间次序是 100 毫秒量级，如果用老军医通常的办法，不
: 管是问卷调查，还是从搞个精神病号的录像访谈回访，都不行。这种蜗牛实验，眼一眨
: ，100 毫秒早过去了。
: 所以这个测试需要一个 timed choreograph，可以检测主观/客观上 100 毫秒量级的
: 先后顺序，可以 double blind。
: 我估计老军医会问尼玛人类社会有没有这种高级货玩意儿。回答是人类社会不仅有，而
: 且每天都出现，到处都出现：“Vocal Singing”。当然，圣地亚哥野生动物园里的猴
: 子会不会唱歌，是个问题。
: 所以这个测试就是 vocal singing 有意义的有伴奏的段落（不要死磕枯燥哈农），记
: 录下主观感受，同时录音下来在 FFT Spectrogram 上面用尺子量客观！

t*l2016-09-12 07:09

183 楼

这里再插一句，有关这个测试里，从 instinct 到 intuition 的 continuum。
观察音准+起音效果+颤音效果，这三个要素，既可以看到 instinct 所控制的技术效
果(technical effect)，也可以看到 intuition 所控制的艺术效果(artistic effect)。
instinct 所控制的技术效果，简单的说，就是 sing it correct, repeatable。
intuition 所控制的艺术效果，简单的说，就是 sing it with personalized vocal
subtle nuance, improvised (means not that repeatable)。（这里只观察 FFT
Spectrogram 上可见的艺术效果，否则无法主观和客观相比较）。
当然，艺术效果无法客观的衡量好坏价值。但这个测试的目的不是好坏价值，而是艺术
效果有没有出现（也就是说白开水vs波涛汹涌），以及100 毫秒级时间先后的次序。这
个是可以客观双盲测试的。

【在 t******l 的大作中提到】

: 继续码字这个是如何民科级证实/证伪的。
: 首先我们观察 vocal singing 里面的可以主观和客观以及双盲分辨的三个东东（1）音
: 准(pitch)，（2）起音效果(articulation)，（3）颤音效果(vibrato)。。。（当然，
: 五音不全的另说）。
: 其次，我们记录下 singer 的主观感受，然后跟客观 FFT spectrogram 比较。
: 这个是不是很简单很客观？:-)

t*l2016-09-12 07:09

184 楼

现在码字民科测试结果。
=================================================================
首先是主观感觉：
主观感觉上我都不用说，网上一大堆。基本上就是听伴奏，听自己的声音和效果，跟住
伴奏，反馈调整自己的效果。技术效果和艺术效果都一样。
我需要明确一下，声乐教师们说的以上这种 closed-loop，不仅仅是指整首歌。而是
down to every note，也就是说，100 毫秒量级。
当然实际上大部分人确实是这个感觉，声乐教师们从主观感觉上，并没有错。
=================================================================
然后是客观测试：
首先我不指望大部分声乐教师会去看 FFT spectrogram（哥们姐们先把 AIME 前 8 题
搞对了再说）。
然后我在 FFT spectrogram 上用尺子量了一下时间，声乐教师们信不信我就不管了。
通常型起音：从起音开始到起音完毕，总共 100 毫秒。log scale 上呈直线。
夸张型起音：从起音开始到起音完毕，总共 150 - 200 毫秒。log scale 上各种都有
，比如抛物线。
颤音周期：一个周期 200 毫秒左右。
更重要的是，以上所有的效果，不管是技术效果还是艺术效果，如果是做对的，在第一
个 20 毫秒内就做对了（小于我手头的 FFT spectrogram 的分辨率）。如果做错了，
那第一个 20 毫秒就做错了，没法在 200 毫秒内改正。
如果再定量一下，举个例子，对于一个时间上跟伴奏差不多对准的，从 C3 到 G3 的纯
五度跳，如果专业音乐老师唱对了，那就是从 131 Hz，100 毫秒内，跳到 196 Hz。
理论上的频率误差应该在 +- 3 Hz 之间，实践上由于颤音的存在，FFT spectrogram
上看到颤音几乎完美而基本对称（不一定严格对称）地围绕在伴奏直线上下（log
scale）。
时间上误差有运气成分，但是 50% 概率实践上没有落在伴奏后面，100 毫秒精确度。
100 毫秒啥意思？人类神经反应从听到动作速度的最快限制。（当然约翰逊同志说了，
药不能停。）
如果现在声乐教师还说这是 closed-loop，那请让我对着天空大吼一声：pushy mama
faulty memory -- 100 millisecond. // run

effect)。

【在 t******l 的大作中提到】

: 这里再插一句，有关这个测试里，从 instinct 到 intuition 的 continuum。
: 观察音准+起音效果+颤音效果，这三个要素，既可以看到 instinct 所控制的技术效
: 果(technical effect)，也可以看到 intuition 所控制的艺术效果(artistic effect)。
: instinct 所控制的技术效果，简单的说，就是 sing it correct, repeatable。
: intuition 所控制的艺术效果，简单的说，就是 sing it with personalized vocal
: subtle nuance, improvised (means not that repeatable)。（这里只观察 FFT
: Spectrogram 上可见的艺术效果，否则无法主观和客观相比较）。
: 当然，艺术效果无法客观的衡量好坏价值。但这个测试的目的不是好坏价值，而是艺术
: 效果有没有出现（也就是说白开水vs波涛汹涌），以及100 毫秒级时间先后的次序。这
: 个是可以客观双盲测试的。

t*l2016-09-12 07:09

185 楼

另外对于 instinct-intuition continuum 以及 domain-specific vs domain-general
continuum，举个经验例子。
这个经验例子就是，钢琴老师经常说，“尽可能要培养和跟着内心听觉，少走肌肉记忆
的路子”。
但实际上，人类的心脏里面根本不装声卡，人类的肌肉里面也不配置 flash memory。
所以钢琴老师说的真正意思是，在 instinct-intuition continuum 里，要尽量多往
intuition 靠，尽量少走 instinct 的路数，虽然也不能完全不靠肌肉记忆就是了。
至于肌肉记忆 instinct 型 domain-specific 的经验例子：从前曾经一次上晚自习，
楼下有一钢琴炮灰在练琴。那哥们每次卡在同一个地方，然后回到同样的起点重新开始
不算，而且那起点还很远！！然后下一次又卡在同样的地方！！！那时我只想知道啥叫
死循环！！！！
而上面这个例子生动地说明了 instinct 之 domain-specific 的天性：就从小节线 A
一路乒乒乓乓 20 小节过来到小节线 B 翻车，然后回到小节线 A 重新开始，死循环。
也就是 [a, a+20] 这个 domain 就不能越过雷池一步，大一号、小一号、切两段都不
行！！！！！古人云：look, domain-specific！

【在 t******l 的大作中提到】

: 现在码字民科测试结果。
: =================================================================
: 首先是主观感觉：
: 主观感觉上我都不用说，网上一大堆。基本上就是听伴奏，听自己的声音和效果，跟住
: 伴奏，反馈调整自己的效果。技术效果和艺术效果都一样。
: 我需要明确一下，声乐教师们说的以上这种 closed-loop，不仅仅是指整首歌。而是
: down to every note，也就是说，100 毫秒量级。
: 当然实际上大部分人确实是这个感觉，声乐教师们从主观感觉上，并没有错。
: =================================================================
: 然后是客观测试：

t*l2016-09-12 07:09

186 楼

该模型（theory of instinct-intuition continuum）跟 Working Memory (the magic
number seven, plus or minus two) 的关系：

【在 t******l 的大作中提到】

t*l2016-09-12 07:09

187 楼

该模型（theory of instinct-intuition continuum）跟弗洛伊德那位性学专家理论的
关系：

【在 t******l 的大作中提到】

t*l2016-09-12 07:09

188 楼

该模型（driven by instinct-intuition continuum）跟马洛斯那个 “吃饱了撑的没
有困难创造困难也要上” 的理论的关系：
the existence oneself"，也就是跟 consciousness / self-awareness 的关系。这玩
意儿还比较麻烦，说不定同时跟 brain rewrite past memory 的深层动力有关。不管
怎样先占了地再说，是不是能建房要看造化了。>

【在 t******l 的大作中提到】

t*l2016-09-12 07:09

189 楼

其实我有个 crazy 的预感（或者说这个预感是 “driven by my instinct-intuition
continuum” :-) ）。
这个 crazy 的预感是，如果这个模型 driven by my instinct-intuition continuum
” 是对的，那很多过去书本上的心理模型，有可能真的就是搞反了因果关系。这也可
能包括 self-awareness。
self-awareness，顾名思义，是 aware oneself's mental existence。。。也就是说
，mental existence 在先，为因。aware it 在后，为果。
但是且慢，马工的有限状态自动机理论说，the existence of a mindset (state-
machine) is defined by the status of it's register vector.
这看起来好像不是个大事，但这可能是个大事。。。因为根据 pushy mama faulty
memory 理论，our brain relentlessly re-edit its own past memory, even alter
the time order and causation order。。。这个问题是 brain 自己修改了其自己的
register vector status。
所以这个 philosophical question 就变成了。。。Is self-awareness really
awareness? Or awareness is just an illusion created by our own brain. And
the real thing, maybe, is the way / the pattern / the uniqueness that each
brain relentless re-edit it's own past memory, resulted the "self-awareness"
of that brain.
或者换句话说，self-awareness is not how brain "aware" it's own mental status
，self-awareness is actually how brain "re-edit" it's own past memory, and
by "re-edit" it's own past memory, the brain "aware itself" by "define
itself"。。。也就是说，”self-awareness” 实际上是 “self-defineness”。而我
们的 brain 改变了我们记忆里的因果顺序，所以我们 feel the "defineness" as "
awareness"。
Is the above crazy idea could be any possibility true?

【在 t******l 的大作中提到】

: 该模型（driven by instinct-intuition continuum）跟马洛斯那个 “吃饱了撑的没
: 有困难创造困难也要上” 的理论的关系：
: : the existence oneself"，也就是跟 consciousness / self-awareness 的关系。这玩
: 意儿还比较麻烦，说不定同时跟 brain rewrite past memory 的深层动力有关。不管
: 怎样先占了地再说，是不是能建房要看造化了。>

t*l2016-09-12 07:09

190 楼

即使是个 crazy idea，但也不是完全空穴来风。。。心理学老军医说了，如果我们的
brain 修改其自身过去的记忆的方式不对劲，有可能导致 depression。。。而有争议
的说，depression 可能也跟 self-awareness 有关。

intuition
continuum

【在 t******l 的大作中提到】

: 其实我有个 crazy 的预感（或者说这个预感是 “driven by my instinct-intuition
: continuum” :-) ）。
: 这个 crazy 的预感是，如果这个模型 driven by my instinct-intuition continuum
: ” 是对的，那很多过去书本上的心理模型，有可能真的就是搞反了因果关系。这也可
: 能包括 self-awareness。
: self-awareness，顾名思义，是 aware oneself's mental existence。。。也就是说
: ，mental existence 在先，为因。aware it 在后，为果。
: 但是且慢，马工的有限状态自动机理论说，the existence of a mindset (state-
: machine) is defined by the status of it's register vector.
: 这看起来好像不是个大事，但这可能是个大事。。。因为根据 pushy mama faulty

t*l2016-09-12 07:09

191 楼

Arguably, let's look at this philosophical hypothesis singing case:
Let's say a subject is singing, which follow it's own mental instinct-
intuition picture, and limited by it's own physical imperfection. Arguably,
the subject do not aware itself are singing. It is just an singing AI wo/
self-awareness.
Let's put one level up, the subject is not only singing, it is also
recording it's own singing, in a time lag of 100 ms later. Now still
arguably, the subject still do not aware itself are singing. It is just an
singing AI w/ self-recording capability, but still wo/ self-awareness.
Now let's put another level up, the subject is not only singing and
recording it own singing. The subject also relentlessly re-edit its own
recording. It change the 100 ms gap, make the effect as the cause. It also
remove some of imperfect section (but not all of them), replace by it's
perfect source "it's own mental instinct-intuition picture", even that
source never been perfectly sung out (was relatively poorly sung out).
Now, look at the "faulty recording", arguably, we could think the subject
aware it's own singing, by aware (or define) what it "want to sing" and what
it "physically able to sing", and more important, and by aware (or define)
it's reachable singing target in the near future, and in far future.

intuition
continuum

【在 t******l 的大作中提到】

t*l2016-09-12 07:09

192 楼

其实这个不是吃饱了撑的空对空导弹，这个是有实际意义的。因为现代社会里，预防感
冒级 depression 确实是个事儿。我觉得增加 self-esteem 就是预防 depression 的
一个办法之一。而 self-esteem 跟 self-awareness 有相当的关系。
我下面用更实际的例子探讨。

：Arguably, let's look at this philosophical hypothesis singing case:
：

t*l2016-09-12 07:09

193 楼

这事儿要回到当年的卡拉OK版。
如果有任何人知道当年的卡拉OK版，就一定知道从版上得到 faithfully 的 feedback
是不可能的。
但实习生总是要有人打分才能学习不是？而这卡拉OK又不像 AMC 选择题 AIME 填空题
自己对个答案不是？
于是我就搞了一个卡拉OK客观测量神器 FFT spectrogram。。。虽然很多主观的玩意儿
还是不能测，但至少可以客观测量很多以前不能客观测量的玩意儿了。
但就是这个 FFT spectrogram，给我自己捅了个大篓子。

：其实这个不是吃饱了撑的空对空导弹，这个是有实际意义的。因为现代社会里，预防
感冒级 depression 确实是个事儿。我觉得增加 self-esteem 就是预防 depression 的
：一个办法之一。而 self-esteem 跟 self-awareness 有相当的关系。

t*l2016-09-12 07:09

194 楼

这个出大事的情况是，我发现，即使我 relentlessly 用 FFT spectrogram 以及各种
玩意儿校准我的测量和感受，我发现我非常 bias to 我自己的声音。这不管是自己录
音现场，还是听自己的录音混音回放。这不是说听力分析力的好坏，这是 bias，也就
是马列主义手电筒问题。
我当时一想，这下子坏了，粗大事体了。要么是我的耳膜有大问题，要么是我的听觉中
枢有大问题，要么是我的精神有大问题，总之感觉就是一辆报废车在路上在开。

：这事儿要回到当年的卡拉OK版。

t*l2016-09-12 07:09

195 楼

但是如果从 “driven by instinct-intuition continuum” 的角度看，这 bias to
自己的声音，说明 self-awareness 电路正常工作。。。bias to self 就是 self-
awarenesses 的具体表现形式，也就是自己的大脑更加 relentlessly re-edit 记忆里
的自己录音不是？

：这个出大事的情况是，我发现，即使我 relentlessly 用 FFT spectrogram 以及各种
：玩意儿校准我的测量和感受，我发现我非常 bias to 我自己的声音。这不管是自己录

t*l2016-09-12 07:09

196 楼

这个关键问题，是我们的心理学黄小木鸡汤给完全搞反了。。。我们的大脑是设计为看
周围环境更多的是试图看到 truth。而我们的大脑看自己永远不是真正的 truth，因为
我们的大脑会 relentlessly re-edit it's own memory，所以看到的永远是 “理想的
自己” 和 “现实的自己” 的折中。。。而黄小木鸡汤是喝了就看不到 National
Percentiles 这种环境，彻彻底底给搞反了，正常人说不定也给鸡汤，搞成纸包不住火
，某日 shock 一次，弄出点 self-esteem 的精神问题玩玩。

：但是如果从 “driven by instinct-intuition continuum” 的角度看，这 bias to
：自己的声音，说明 self-awareness 电路正常工作。。。bias to self 就是 self-
awarenesses 的具体表现形式，也就是自己的大脑更加 relentlessly re-edit 记忆里
的自己录音不是？

t*l2016-09-12 07:09

197 楼

而正视环境，但不 100% 正视自己，这种大脑的设计，是有进化优势的。
大脑需要正视环境，是因为环境无法改变，不正视狗熊的都被狗熊吃了，都是绝代佳人。
大脑不用 100% 正视自己，是因为自己可以相当程度的要么改变自己，要么扬长避短，
或者取长补短。
就好比非洲当年玩鸡鸡技巧拙劣的，天天正视自己拙劣的玩鸡鸡技巧的，要么被拍死在
玩鸡鸡技巧大赛的沙滩上，要么就干脆 depression 自我了断，反正都是为绝代佳人再
添新高。
而大脑把自己的记忆 re-edit 一下，对自己拙劣的玩鸡鸡技巧视而不见、充耳不闻。
而把精力集中在走出非洲不跟你们玩鸡鸡技巧大赛，结果人类走出非洲了。

：这个关键问题，是我们的心理学黄小木鸡汤给完全搞反了。。。我们的大脑是设计为
看周围环境更多的是试图看到 truth。而我们的大脑看自己永远不是真正的 truth，因
为我们的大脑会 relentlessly re-edit it's own memory，所以看到的永远是 “理想
的自己” 和 “现实的自己” 的折中。。。而黄小木鸡汤是喝了就看不到
National Percentiles 这种环境，彻彻底底给搞反了，正常人说不定也纸包不住火
shock 一次弄出点 self-esteem 的问题。

t*l2016-09-12 07:09

198 楼

从这个角度看，所谓的 self-awareness，其实是 brain more relentlessly re-edit
one's own memory that related to itself, in a meaningful way。
而如果上面这个是正确的，那就符合 “driven by instinct-intuition continuum“
的模型。

：而正视环境，但不 100% 正视自己，这种大脑的设计，是有进化优势的。
：

t*l2016-09-12 07:09

199 楼

所以这个完整的 driven by instinct-intuition continuum 故事流程是这样的：
首先大脑某日 instinct-intuition continuum 突然吃饱了撑的，根据过去经验，打算
花五年，每天大约 15 分钟，学个卡拉OK。
既然大脑的大 boss 开口了，于是大脑里小喽喽们分头去办，找谱子的找谱子，扒带子
的扒带子，开工数日，搞出一录音毛坯。
然后大脑内部的唱片经纪人过来一听毛坯，一句 “holy crap” 直接一屁股坐地上。
喃喃道：这唱片一旦出货，大脑要么 depression，要么大 boss 这计划泡汤。

：从这个角度看，所谓的 self-awareness，其实是 brain more relentlessly re-
edit one's own memory that related to itself, in a meaningful way。
：

t*l2016-09-12 07:09

200 楼

这下大脑里的小喽喽们就炸开锅了，这大 boss 已经做了决定了，这下咋办？
大脑 re-edit past memory 部门开口说话了：“大伙儿不要慌嘛，我们部门有小保芳
，把带子改改就行了”。
当然大脑里的小保芳也不是吃素的，也不能乱改，还得保证 Nature 收货。
于是小保芳 prioritize 一下，找出 10% 近期能改进的部分保持不动，剩下 90% 统统
给篡改成 pitch perfect，出货。
然后小保芳出货的时候，还不忘叮嘱一句，千万不要说这是我们大 boss “instinct-
intuition continuum” 发起的，你得把时间顺序也改改，让大脑的逻辑思维部门当出
头鸟，说我们逻辑思维部门一看这已经 90 分啦，还差 10 分就满分啦，启奏大 boss
“instinct-intuition continuum”陛下启动为期三年的风险投资，然后我们大 boss
就会娇羞万状地半推半就了。当然记得时间差不要改太多露破绽，前后就改动 100 毫
秒最佳。
旁边大脑的唱片经纪人，看到大脑的小保芳篡改数据就这么兢兢业业一丝不苟考虑周全
，直接热泪盈眶地给扑通跪下了。
最后不管有没有学成，5 年的风险投资加 startup 总是搞下来了。大 boss “
instinct-intuition continuum” 的五年计划，按既定方针实施了，也没有
depression，那在大脑内部管理协调的意义上，就是不折不扣的成功了。

：所以这个完整的 driven by instinct-intuition continuum 故事流程是这样的：

t*l2016-09-12 07:09

201 楼

这个翻译成版面上的名言就是：
成功是社会定义的，但幸福是自己定义的。
成功不保证幸福，幸福也未必一定要成功。

：而正视环境，但不 100% 正视自己，这种大脑的设计，是有进化优势的。

t*l2016-09-12 07:09

202 楼

当然这 100 毫秒的另一种情况，就是本版的 “老实大量手算竖式乘法，确保进入
USAMO 500 强“。
然后旁人嘀咕一句，这确保 USAMO 500 强的正确率要求难道不是 “AMC 12 做对 16
out of 25，AIME 做对 8 out of 15“？
然后 pushy mama 们会在第一时间顶回来说：“你丫要是连竖式乘法都根本不会，AIME
里的乘法计算部分就根本算不对！所以，老实大量手算竖式乘法是必要条件”。
路过的旁人直接就热泪盈眶的扑通跪下了，喃喃曰：“这逻辑思维真他妈的不是一般的
强！！！”
然后天空里拉出一道小保芳的画外音：
====================
世上最遥远的距离
不是从 “比蛋本能” 到 “逻辑思维” 之间的 100 毫秒
而是小保芳把这 100 毫秒里的前后顺序
给改了改
====================

t*l2016-09-12 07:09

203 楼

Life is life, as they survive.
Animal is animal, as they are instinctive.
Human is human, as they are intuitive.

t*l2016-09-12 07:09

204 楼

其实现代社交网络时代，根据 ”雌海豚照镜子的时候其实是在 PS 照片“ 的 self-
awareness 理论，心理学老军医有可能可以间接获得部分人群的 “大脑修改自身记忆
” 的方式 -- 那些严重 PS 的社交网络自拍照，用算法反分析 PS 了啥。
友情提醒黄小木同志，拼图姐的大名不要错过！// super fast run

s*y2016-09-12 07:09

205 楼

赞竖式乘法，酒酒表，咱的传家宝。
满纸荒唐言，一地明月光，都云作者痴，谁解螃蟹味。
多肉羹冷卿八足，助情水煮我千觞，哈哈

AIME

【在 t******l 的大作中提到】

: 当然这 100 毫秒的另一种情况，就是本版的 “老实大量手算竖式乘法，确保进入
: USAMO 500 强“。
: 然后旁人嘀咕一句，这确保 USAMO 500 强的正确率要求难道不是 “AMC 12 做对 16
: out of 25，AIME 做对 8 out of 15“？
: 然后 pushy mama 们会在第一时间顶回来说：“你丫要是连竖式乘法都根本不会，AIME
: 里的乘法计算部分就根本算不对！所以，老实大量手算竖式乘法是必要条件”。
: 路过的旁人直接就热泪盈眶的扑通跪下了，喃喃曰：“这逻辑思维真他妈的不是一般的
: 强！！！”
: 然后天空里拉出一道小保芳的画外音：
: ====================

t*l2016-09-12 07:09

206 楼

我觉得不是从前的心理学家不够聪明。这就好比“芝诺的飞矢不动” 不是因为芝诺太
笨。我觉得从前的心理学家：
（1）没有任何有效的哪怕是间接测量手段来客观测量 100 毫秒尺度的大脑/心理活动。
（2）缺乏计算科学的时空复杂度（及相关算法基本概念）的基本知识，对从本能（
instinct）到直觉（intuition）的计算复杂度变化没有任何概念。

：
：赞竖式乘法，酒酒表，咱的传家宝。

t*l2016-09-12 07:09

207 楼

其实我今天下午从游泳池出来的时候，我都觉得从前的心理学家，对于人类走路这种基
本的 gross motor，到底在 instinct-intuition continuum 大致在哪个地方，都可能
给搞反了。
当然，这个猜想有可能可以解释为啥 Autism 常常伴有 gross motor 的问题。

：我觉得不是从前的心理学家不够聪明。这就好比“芝诺的飞矢不动” 不是因为芝诺太
：笨。我觉得从前的心理学家：

t*l2016-09-12 07:09

208 楼

人类的双足走路跑步，在动物界里是个匪夷所思的事儿。
这不仅是双足走路跑步所需的大脑软件的复杂度，在人类出生时，这么复杂高端的玩意
儿，只预装了硬件（骨骼、肌肉、平衡、小脑等等），大脑里的走路软件压根儿就没预
装，是人类婴儿后天花两年时间学习的。
当然，有心理学家可能会争议也可能是预装了，但两年后才 activated。。。先不说这
两年后才 activate，还慢慢 activate，在进化优势上是图个啥。关键是看看娃娃学自
由泳，就知道这走路软件多半没咋预装。

：其实我今天下午从游泳池出来的时候，我都觉得从前的心理学家，对于人类走路这种
基本的 gross motor，到底在 instinct-intuition continuum 大致在哪个地方，都可
能给搞反了。

t*l2016-09-12 07:09

209 楼

人类会蛙泳，动物界也就认了，不管咋说进化树上有只青蛙不是？
但人类嫌蛙泳不够快，阻力太大浪费能量，搞出自由泳（标准前向爬泳）这种在动物界
里史无前例的动作，把自身硬件发挥到极致。
这也就算了。关键是自由泳这么 counter-intuitive 的动作，人类不仅能学会到如鱼
得水的自然程度，而且观察一下娃娃就知道，人类娃娃学会自由泳到如鱼得水程度的总
小时数，跟人类娃娃学会走路跑步所需的总小时数，看起来差不多（同一数量级）。
这个说明人类生下来的时候，很可能没有预装走路跑步软件。基本靠大脑可塑性，学啥
会啥。

：人类的双足走路跑步，在动物界里是个匪夷所思的事儿。

t*l2016-09-12 07:09

210 楼

那如果人类既没预装 “走路软件”，也没预装 “三八红旗手算盘啪啪响软件”，（反
正都是 gross motor 不是？）。那在 instinct-intuition continuum 里，哪个更靠
instinct，哪个更靠 intuition？
当然从前的心理学家的反应一般是：“感觉走路好像不咋费脑子”。。。不说了，GooG
self-drive car 软件组的面试已经挂了。。。

：人类会蛙泳，动物界也就认了，不管咋说进化树上有只青蛙不是？

t*l2016-09-12 07:09

211 楼

但这么看来人脑有个很奇怪的地方，就是不管是学复杂（指马工计算复杂度，而不是老
军医感觉的复杂度）的玩意儿，还是简单的玩意儿，（只要是 counter-intuitive，也
就是出厂时没预装的），花的时间都差不多。
举个例子就是，人脑学一钢琴沙比技术（也就是见一蝌蚪就手指刨一土，这种 iPhone
7 随便来一 Java Code 就行的膝跳反射），跟学一自由泳（目前还没算法能干这事）
，（都是 gross motor 不是？）花的时间都差不多。

：那如果人类既没预装 “走路软件”，也没预装 “三八红旗手算盘啪啪响软件”，（
反正都是 gross motor 不是？）。那在 instinct-intuition continuum 里，哪个更
靠 instinct，哪个更靠 intuition？
：

t*l2016-09-12 07:09

212 楼

我觉得这后面的深层原因是在于，大脑的 “instinct/intuition synapse”（允许我
生造一词），不是那么 “立竿见影” 的。（当然不要把这个跟记忆力混为一谈，大脑
的不同 function）。
而正是因为不那么 “立竿见影” 的缘故，导致大脑学低计算复杂度的玩意儿，也得花
不少时间。

：但这么看来人脑有个很奇怪的地方，就是不管是学复杂（指马工计算复杂度，而不是
老军医感觉的复杂度）的玩意儿，还是简单的玩意儿，（只要是 counter-intuitive，
也就是出厂时没预装的），花的时间都差不多。

t*l2016-09-12 07:09

213 楼

插一句不要把这个 “instinct/intuition synapse” 跟记忆力之类的混为一谈。
记忆力，好比是记住懂得自由泳的动作过程，要点，或者教学录像等等啥的。
“instinct/intuition synapse”，好比是真正能在水里自如地自由泳。

：我觉得这后面的深层原因是在于，大脑的 “instinct/intuition synapse”（允许
我生造一词），不是那么 “立竿见影” 的。（当然不要把这个跟记忆力混为一谈，大
脑的不同 function）。
：

t*l2016-09-12 07:09

214 楼

因为 “立竿见影” 的优点是快，但缺点是 bias。就有点像狗熊掰玉米棒子，总是
bias to 最后那个玉米棒子。
但如果比较中性不 bias，那就是对任何一次训练看起来就不是特别敏感。所以简单机
械的事儿都要训练很多次。但好处是最终能训练成功对付计算复杂度高的能力。

：我觉得这后面的深层原因是在于，大脑的 “instinct/intuition synapse”（允许我
：生造一词），不是那么 “立竿见影” 的。（当然不要把这个跟记忆力混为一谈，大
脑的不同 function）。

t*l2016-09-12 07:09

215 楼

如果这个猜想是对的，那比较中性不 bias 的 instinct/intuition synapse 更有利大
脑可塑性。当然代价是看起来学得比较慢。

：因为 “立竿见影” 的优点是快，但缺点是 bias。就有点像狗熊掰玉米棒子，总是
：bias to 最后那个玉米棒子。

t*l2016-09-12 07:09

216 楼

那如果这么看的话，爱因斯坦和普通 Autism 可能就是两回事。
爱因斯坦是 “instict/intuition synapse” 太不 bias to single input，搞得三年
才做出一个小板凳。当然后来三年搞出个相对论。
普通 Autism 可能是 “instict/intuition synapse” 太 bias to single input，导
致看过直线后，啥玩具都想排成以直线。

：如果这个猜想是对的，那比较中性不 bias 的 instinct/intuition synapse 更有利
大脑可塑性。当然代价是看起来学得比较慢。
：

t*l2016-09-12 07:09

217 楼

综上所述，我觉得一个问题是，老军医缺乏一个大脑信息处理的理论理想模型，导致连
任务/训练的理论复杂度这种基本大略层面的玩意儿，就靠“感觉”。
我觉得如果接受前面的 “driven by instinct-intuition continuum” 的基本框架的
话，那么可以师从香农和图灵，建立：
（1）师从香农，建立 “instinct/intuition bit” 的概念。
（2）师从 Turing Machine，建立 “theoretical instinct/intuition machine” 的
概念。
也就是把 Turing Machine 改一下，把 decided by logic bits，改成 decided by “
instinct/intuition bits”。这里 presume 每个 instinct/intuition bits 都可以
training。
这样就可以照搬整个马工理论系统，定义理论上 “intuitable” （类比 computable
）及其时空复杂性。等等等等。

：我觉得不是从前的心理学家不够聪明。这就好比“芝诺的飞矢不动” 不是因为芝诺太
：笨。我觉得从前的心理学家：

t*l2016-09-12 07:09

218 楼

如果这个 “instinct/intuition synapse“ 模型有那么一点道理的话，那么这个很可
能跟大脑的（1）neuro-synapse （2）brain wiring 有关系。前者可能跟大脑生化机
理有关，后者可能跟大脑物理结构有关。

：那如果这么看的话，爱因斯坦和普通严重型Autism 可能就是两回事。

t*l2016-09-12 07:09

219 楼

如果这个 “neuro-synapse / brain-wiring“ 决定 “instinct/intuition synapse
“ 模型有那么一点道理的话，也许这个能解释为啥代数（algebra 1 & 2）对大多数人
都是一道坎，并且不同的人的坎坷度还很不一样！
当然这个需要再加一个假想模型，这个假想模型还不太容易验证。不管咋样先假想了再
说。

：如果这个 “instinct/intuition synapse“ 模型有那么一点道理的话，那么这个很
可能跟大脑的（1）neuro-synapse （2）brain wiring 有关系。前者可能跟大脑生化机
：理有关，后者可能跟大脑物理结构有关。

t*l2016-09-12 07:09

220 楼

这个假想模型是，在普通人大脑里，“neuro-synapse / brain-wiring“ 形成两种分
化的 functional structure model（功能结构模型）：
（1）memory-like functional structure
（2）instinct-intuition-like functional structure
并且进一步的假说是，在普通人的大脑里，除了大脑灰质大量增长的特殊阶段，分化成
熟的成的这两型 structure 之间，有很大的 gap，不存在 continuum。也就是说，不
存在半人半马型功能结构。
这些很难证实，先假说了再说。

：如果这个 “neuro-synapse / brain-wiring“ 决定 “instinct/intuition
synapse
：“ 模型有那么一点道理的话，也许这个能解释为啥代数（algebra 1 & 2）对大多数
人都是一道坎，并且不同的人的坎坷度还很不一样！

t*l2016-09-12 07:09

221 楼

当然，现在的军医学也这么分类了，前者叫 explicit memory 或者说 declarative
memory，后者叫 implicit memory 或者叫 procedural memory。
军医学的这种分类方法，特别是把后面一种归类成 memory，我个人认为马工算法和数
据结
构课要拿零蛋了。。。因为这不连算法和数据结构都没分清楚的说？。。。或者 GooG
self-drive car 算法组说，军医们觉得往 Toyota Corolla 里塞一片 SanDisk 的
flash memory，这 GooG self-drive car 就可以上街了？

：这个假想模型是，在普通人大脑里，“neuro-synapse / brain-wiring“ 形成两种
分化的 functional structure model（功能结构模型）：

t*l2016-09-12 07:09

222 楼

当然这并不是说 implicit memory 不需要记忆体，而是说这远远不仅是记忆体。。。
通俗的说，你不能把一装满软件的 iPhone 7 当成一块 SanDisk fash drive 买。
而且为啥 implicit memory 无法像 declarative memory 那样读出来。。。我觉得军
医们算法课是不是没上过？。。。你要是一 word 文件，用 Google 的 text-to-
speech 念一遍。。。你下载一 PokemonGo App，你也让 Google text-to-speech 把下
载的二进制数据流给念上一遍的话，哥们图个啥？

：当然，现在的军医学也这么分类了，前者叫 explicit memory 或者说 declarative
：memory，后者叫 implicit memory 或者叫 procedural memory。

t*l2016-09-12 07:09

223 楼

问题这还不是二进制机器码的问题。。。更大的问题是，人脑是可以改变其神经突触物
理化学电气连接的，也就是在大脑内部的物理化学电气结构上，这所谓的 implicit
memory，很可能是一张马工学的 graph structure。
而马工学 graph theory 和 OOP theory 说了，你一张 graph 要用 TCP/IP 传出去，
你至少要写个 serialization function 吧。否则面试不是又得挂？。。。我就问军医
们，在 implicit memory 上画蛇添足定义个 serialization function，在进化优势上
，除了多费电以外，能有啥其它好处？

：当然这并不是说 implicit memory 不需要记忆体，而是说这远远不仅是记忆体。。。
：通俗的说，你不能把一装满软件的 iPhone 7 当成一块 SanDisk fash drive 买。

t*l2016-09-12 07:09

224 楼

不过我猜军医学的历史上，可能开始就是“觉得”是记忆下来的，就定义为 memory。
后来“觉得”不太对劲，于是加上个 implicit 的修饰语。
那马工也可以这么搞，“觉得“ 某个 C++ 类像马桶，就定义为马桶。后来 “觉得”
不太对劲，就加上一个定语叫 “冻牛扒马桶”。其实本来是一冰箱。。。当然这面试
又得挂，因为不是第一步数学模型搞错的问题，是因为第一步连建立数学模型的概念都
没有。

：问题这还不是二进制机器码的问题。。。更大的问题是，人脑是可以改变其神经突触
物理化学电气连接的，也就是在大脑内部的物理化学电气结构上，这所谓的 implicit
：memory，很可能是一张马工学的 graph structure。

t*l2016-09-12 07:09

225 楼

搞笑归搞笑，这个假说是：
这整个 instinct-intuition continuum。。。从徒手画圆，到小娃走路跑步，到自由
泳如鱼得水，到 AIME 的 algebraic “wishful thinking”，到雌海豚照镜子实际上
是 PS 照片的 self-awareness，等等等等。。。
这些都可能是在大脑的不同部位，复杂度也大相径庭。。。但从基本模型而言，可能都
是所谓的 “implicit memory / procedural memory“。或者心理学家所说的 “潜意
识”。
其实那根本就不是 memory，而是好比 “convolution-blurred“ pictures from
brain's thousands past experiences。。。或者说，“instinct-intuition
continuum”。
其跟 memory 的最大区别，那是大脑神经网络自己 ”trained“ 而不是 “memorized
“。
而那个 “instinct-intuition continuum” / “implicit memory”，可能才是
intelligence 和 consciousness 的第一推动力。。。主观上意识不到，可能是大脑悄
悄修改了自己记忆里的 100 毫秒量级的前后顺序和因果关系。

：不过我猜军医学的历史上，可能开始就是“觉得”是记忆下来的，就定义为 memory。
：后来“觉得”不太对劲，于是加上个 implicit 的修饰语。

t*l2016-09-12 07:09

226 楼

看来一下 wiki 的 implicit memory，不禁对心理学家门的计算科学常识叹为观止。
比如 implicit memory 的 priming effect。。。这 implicit memory 本来就不是
memory，是个 instinct/intuition 算法。。。这 priming effect 就是 vocalist 唱
歌前的 warm-up。。。唱“今夜无人入睡” 前唱个 You raise me up，叫 positive
priming。。。否则如果唱个 rap 的话，叫 negative priming。

t*l2016-09-12 07:09

227 楼

然后 wiki 上的 implicit memory 举了一个系鞋带的例子。。。这心理学家对计算复
杂度毫无概念啊。。。我估计心理学家从来没哪怕概念级思考过如何写个从摄像头到机
械手的真正的系鞋带算法，一拍脑门觉得一块 SanDisk 的 flash drive 就能解决问题
。。。

：看来一下 wiki 的 implicit memory，不禁对心理学家门的计算科学常识叹为观止。
：

t*l2016-09-12 07:09

228 楼

然后 wiki 后面是从前的两派心理学家争论 explicit memory 和 implicit memory 是
不是同一种机制。。。我当时很想问一下 Google 和 SanDisk 是不是同一家厂子。。。

：然后 wiki 上的 implicit memory 举了一个系鞋带的例子。。。这心理学家对计算复
：杂度毫无概念啊。。。我估计心理学家从来没哪怕概念级思考过如何写个从摄像头到
机械手的真正的系鞋带算法，一拍脑门觉得一块 SanDisk 的 flash drive 就能解决问
题。。。

t*l2016-09-12 07:09

229 楼

不过心理学家最牛鼻的莫过于对 “意识 vs 无意识“ 的定义。。。基本就是能表达出
来的叫 ”有意识“，表达不出来的叫 ”无意识“。
这翻成马工的语言就是，serialization 了的叫 “有意识”，没有被 serialization
的叫 “无意识”。。。我现在开始认为 Google Server Galaxy 计算云的核心技术是
CAT 6 双绞线！！。。。

：然后 wiki 后面是从前的两派心理学家争论 explicit memory 和 implicit memory
是不是同一种机制。。。我当时很想问一下 Google 和 SanDisk 是不是同一家厂子。
。。

t*l2016-09-12 07:09

230 楼

不过这个对实践可能是有不小影响的。。。我目测，目前 Common Core CCSS-SBAC 认
为 explanation-driven learning 比 experiencing-driven learning 更牛鼻，估计
跟心理学家的此类灌水 paper，不是没有关联的。

：不过心理学家最牛鼻的莫过于对 “意识 vs 无意识“ 的定义。。。基本就是能表达
出来的叫 ”有意识“，表达不出来的叫 ”无意识“。
：

t*l2016-09-12 07:09

231 楼

explanation-driven learning 我觉得实践上还是要小心的，因为中国古代就有一个
explanation-driven learning 的成功案例叫 “赵括”。。。

：不过这个对实践可能是有不小影响的。。。我目测，目前 Common Core CCSS-SBAC 认
：为 explanation-driven learning 比 experiencing-driven learning 更牛鼻，估计

I*s2016-09-12 07:09

232 楼

好吧，其实我想说很同情你领导的，算了，我错了。就是觉得你平时想太多了，把简单
问题复杂化，理论化是你的专长，还乐在其中，写书吧。就像那些教育专家一样

inductively

【在 t******l 的大作中提到】

t*l2016-09-12 07:09

233 楼

我周末写了那些，但没有跟领导说一个字哈哈哈哈。。。我为啥要自讨没趣？
不过我有时候也会跟领导说上一小段，不多那个是因为比如领导一有啥芝麻大小的事儿
，0.5 秒内说出口要狠推 Kumon 刷题三百遍。
不过我家大娃也说了，我说那些的时候，领导根本不在听。。。当然我也说了，我根本
不在乎领导听不听，我就是 angry，告诉领导除了说要推 Kumon 300 遍以外，就不会
多花时间了。

：好吧，其实我想说很同情你领导的，算了，我错了。就是觉得你平时想太多了，把简
单问题复杂化，理论化是你的专长，还乐在其中，写书吧。就像那些教育专家一样
：【在 timefall (时光崩塌) 的大作中提到: 】

t*l2016-09-12 07:09

234 楼

或者简而言之就是，如果认为会业余健身游泳的，见到水塘就会往下跳的，那多半是自
己不会游泳。
当然，如果不愿学游泳还指手画脚的，确实会看到别人突然下水游了一圈。。。但这不
是别人要教游泳，别人的意思是平时不教就少指手画脚。。。如果要管干脆教一年让人
放手，但这样估计又不行了，因为都不会游泳咋教？
但确实是平时自己不教的，特别容易一有风吹草动就指手画脚。。。说白了就是那 100
毫秒无解。

：好吧，其实我想说很同情你领导的，算了，我错了。就是觉得你平时想太多了，把简
单问题复杂化，理论化是你的专长，还乐在其中，写书吧。就像那些教育专家一样
：【在 timefall (时光崩塌) 的大作中提到: 】

t*l2016-09-12 07:09

235 楼

另外 Accounting 部门的想法，通常是马工 brainstorming 提到了图灵机，那就会一
定在会议结束后实现个图灵机。。。但 Piaget 老先生的说法是，Accounting 部门看
起来不太需要 Formal Operation / Formal Thinking。
当然我这也不是想说服谁，这就是解气的一种方式而已。。。

：好吧，其实我想说很同情你领导的，算了，我错了。就是觉得你平时想太多了，把简
单问题复杂化，理论化是你的专长，还乐在其中，写书吧。就像那些教育专家一样
：【在 timefall (时光崩塌) 的大作中提到: 】

t*l2016-09-12 07:09

236 楼

记得以前本版著名的例子，一显然不会游泳的 pushy mama，跟教练大吵为啥娃不能给
她家娃跨越式升游泳班。。。还是这 100 毫秒，人人都不例外，包括我自己。

：或者简而言之就是，如果认为会业余健身游泳的，见到水塘就会往下跳的，那多半是
自己不会游泳。
：

t*l2016-09-12 07:09

237 楼

我觉得关于 “不需要理论” 的最有意思是事情，是温度计读到的室外温度，比室内温
度，高 18 华氏度的情况下，坚持要开窗。。。我不是说温度计一定正确，但反过来说
，为啥自己的感觉就一定比温度计理论更正确？

：好吧，其实我想说很同情你领导的，算了，我错了。就是觉得你平时想太多了，把简
单问题复杂化，理论化是你的专长，还乐在其中，写书吧。就像那些教育专家一样
：【在 timefall (时光崩塌) 的大作中提到: 】

t*l2016-09-12 07:09

238 楼

我觉得是大脑修改了记忆里的温度计读数，所以其实根本没有意识到两者之间有差别。
。。也就是说，有些人读到两个读数，自身感觉和温度计读数。。。另一些人其实只读
到自身感觉这一个读数，而温度计的读数对那些人来说就好比是 hypernumeracy，读得
出来但不真正知道该数字是啥意思。

：我觉得关于 “不需要理论” 的最有意思是事情，是温度计读到的室外温度，比室内
温度，高 18 华氏度的情况下，坚持要开窗。。。我不是说温度计一定正确，但反过来
说，为啥自己的感觉就一定比温度计理论更正确？

t*l2016-09-12 07:09

239 楼

这个娃娃提示的 “根本不在听”，其实也是个有意思的现象。。。这里的 listener
根本不在 listen，其实就 re-edit 一下 memory 就不 listen 了。。。这个 speaker
其实也不在
speaking，其实就是 show angry。
当然我觉得对于一个 problem-solver，在那类实践上前三年里，会困难一些。。。因
为 problem-solver 的本能是去读和解释温度计显示的数字，所以是个负担。。。但
problem-solver 在三年后就会变得越来越容易，因为 training 了三年的 intuition
以后，handle 该温度计的读数就越来越容易。。。当然副作用就是 communication 直
线下降，因为如果能 intuitively guess 正确的话，communicatiom 就是画蛇添足浪
费时间。

：我周末写了那些，但没有跟领导说一个字哈哈哈哈。。。我为啥要自讨没趣？
：

t*l2016-09-12 07:09

240 楼

所以这里就有一个预测/假说。。。在小圈子里，把对方的反应当成个事的，前三年会
比较麻烦。但三年后慢慢训练出直觉，于是越来越波澜不惊。。。而反过来，把对方反
应不当成一回事的，前三年比较容易，因为对方会解释询问。但三年后就开始越来越麻
烦，因为对方被训练出直觉，而直觉很大程度上无法被语言化，所以越来越得不到对方
的反馈。
这个应该在韩剧里可以得到证明。

：这个娃娃提示的 “根本不在听”，其实也是个有意思的现象。。。这里的 listener
：根本不在 listen，其实就 re-edit 一下 memory 就不 listen 了。。。这个
speaker 其实也不在

t*l2016-09-12 07:09

241 楼

三年确实是个 magic number。。。大娃自从四年级开始因为成绩等等鸡飞狗跳，三年
后大娃被训练出来的直觉，隔着几个房间都可以知道谁在听谁不在听。。。而俺对付这
事儿三年，现在 wiki 上的相关玩意儿也容易看懂。
也就是说，对于普通人普通娃而言，为某一类实践建立直觉，大约是三年。。。三年之
后，不再需要废话解释，因为直觉能够自如应对，而直觉也无法语言化。
这跟普通娃学代数，从 arithmetic-property 开始，大约三年娃可以开始 play with
algebraic manipulation，好像确实大致吻合。

：所以这里就有一个预测/假说。。。在小圈子里，把对方的反应当成个事的，前三年会
：比较麻烦。但三年后慢慢训练出直觉，于是越来越波澜不惊。。。而反过来，把对方
反应不当成一回事的，前三年比较容易，因为对方会解释询问。但三年后就开始越来越
麻烦，因为对方被训练出直觉，而直觉很大程度上无法被语言化，所以越来越得不到对
方的反馈。

t*l2016-09-12 07:09

242 楼

另外版上一波波的对钢琴无比热衷的 pushy mama，是不是每个周期都是三年？。。。
三年后没在钢琴前绊倒上帝就认了，当然可以改绊足球再来三年。。。

：三年确实是个 magic number。。。大娃自从四年级开始因为成绩等等鸡飞狗跳，三年
：后大娃被训练出来的直觉，隔着几个房间都可以知道谁在听谁不在听。。。而俺对付
这事儿三年，现在 wiki 上的相关玩意儿也容易看懂。

t*l2016-09-12 07:09

243 楼

回到这个代数。。。我觉得从算术角度看代数，在直觉的方面看，要求 delayed jump
into conclusion ( Stanford Marshmallow Test )。。。也就是说，要求 the
intuition less bias by a particular input。
而在这个线程就看到，就算网上把老邢免费带宽到草稿纸 brainstorming 的时候，ppl
却仍旧 show so much eager to jump into conclusion。。。也就是说，代数，如果
不是学成 “人肉代数计算器” 的话，也是一个 Stanford Marshmallow Test。

：三年确实是个 magic number。。。大娃自从四年级开始因为成绩等等鸡飞狗跳，三年
：后大娃被训练出来的直觉，隔着几个房间都可以知道谁在听谁不在听。。。而俺对付
这事儿三年，现在 wiki 上的相关玩意儿也容易看懂。

t*l2016-09-12 07:09

244 楼

先不说这代数。。。其实根据 implicit memory 理论，我这么吃饱了撑的浪费老邢带
宽，也不完全是为了思考，其中一个更重要的目的，（当然我以前没有意识到），是抵
抗 pushy mama 微信群在 implicit memory 层面对普通娃家庭的侵蚀。
根据现在的 implicit memory 理论，如果有人说 pushy mama 微信群对广大普通娃没
有影响，那就是扯。。。最多也就是在 explicit memory 层面没有影响，而在
implicit memory 层面，不仅有影响，还很大！！
而达尔文教导我们，碰到这种情况的唯一办法，是打回去。。。而既然敌人攻击了
implicit memory 层面，那打回去的时候，就不能用 “失败” 这种中性词，因为这只
在 explicit memory 层面打了回去，球用。。。一定要用 “炮灰/推残/一脚绊倒上帝
” 这种感情色彩强烈的字眼，因为 “感情色彩” 就是 implicit memory 层面，这样
才能保证在 implicit memory 层面也打回去！！

jump
ppl
三年

【在 t******l 的大作中提到】

: 回到这个代数。。。我觉得从算术角度看代数，在直觉的方面看，要求 delayed jump
: into conclusion ( Stanford Marshmallow Test )。。。也就是说，要求 the
: intuition less bias by a particular input。
: 而在这个线程就看到，就算网上把老邢免费带宽到草稿纸 brainstorming 的时候，ppl
: 却仍旧 show so much eager to jump into conclusion。。。也就是说，代数，如果
: 不是学成 “人肉代数计算器” 的话，也是一个 Stanford Marshmallow Test。
:
: ：三年确实是个 magic number。。。大娃自从四年级开始因为成绩等等鸡飞狗跳，三年
: ：后大娃被训练出来的直觉，隔着几个房间都可以知道谁在听谁不在听。。。而俺对付
: 这事儿三年，现在 wiki 上的相关玩意儿也容易看懂。

t*l2016-09-12 07:09

245 楼

这个 “implicit memory” 打回去，可能还是有水花的。。。比如上下文这么多帖子
里，啰嗦那句就凑巧回在结尾句是 “当然前提是没被 pushy mama control freak 推
残” 的那贴。。。当然也可能是真的凑巧。。。

【在 t******l 的大作中提到】

: 先不说这代数。。。其实根据 implicit memory 理论，我这么吃饱了撑的浪费老邢带
: 宽，也不完全是为了思考，其中一个更重要的目的，（当然我以前没有意识到），是抵
: 抗 pushy mama 微信群在 implicit memory 层面对普通娃家庭的侵蚀。
: 根据现在的 implicit memory 理论，如果有人说 pushy mama 微信群对广大普通娃没
: 有影响，那就是扯。。。最多也就是在 explicit memory 层面没有影响，而在
: implicit memory 层面，不仅有影响，还很大！！
: 而达尔文教导我们，碰到这种情况的唯一办法，是打回去。。。而既然敌人攻击了
: implicit memory 层面，那打回去的时候，就不能用 “失败” 这种中性词，因为这只
: 在 explicit memory 层面打了回去，球用。。。一定要用 “炮灰/推残/一脚绊倒上帝
: ” 这种感情色彩强烈的字眼，因为 “感情色彩” 就是 implicit memory 层面，这样

t*l2016-09-12 07:09

246 楼

“把简单问题复杂化”，这个值得深思。
孔子云：“简单” 的前提，是 “中庸之道”，也就是 “得知我幸，不得我命”。
但我在版面上看到的，经常是 “老实大量读经” 以及 “老实大量手算竖式乘法”，
这类的 “简单飞起一脚踹倒上帝” 的 “简单”。。。// run

【在 I*****s 的大作中提到】

: 好吧，其实我想说很同情你领导的，算了，我错了。就是觉得你平时想太多了，把简单
: 问题复杂化，理论化是你的专长，还乐在其中，写书吧。就像那些教育专家一样
:
: inductively

t*l2016-09-12 07:09

247 楼

说实话这些年教育学家的研究，对教育实践还是有不少指导意义的。
一个最明显的地方就是现代教育学对 explicit memory 研究相对比较完善透彻。。。
其直接后果就是大部分推妈虽然对推 explicit memory 情有独钟，但最后大部分所谓
的成功，也就是早两年读个哈利波特。。。家里推和不推的，学校都保证小学毕业时，
娃 reading 基本都达标。

t*l2016-09-12 07:09

248 楼

至于 implicit memory，就算理论能研究出来，在实践应用上，我觉得悲观。
我觉得悲观的首先原因，是从版上竖式乘法的热心，到鸡兔同笼三十六计招招制敌，到
代数热心于背公式而不是 complete a square 或者 algebraic wishful thinking。。
。其共同特征就是尽可能用 explicit memory 替代 implicit memory 哪怕就一点点也
是好的。
如果教育者从内心深处害怕 implicit memory 的 training，老实说这很难，看娃的造
化。

：说实话这些年教育学家的研究，对教育实践还是有不少指导意义的。
：

f*g2016-09-12 07:09

249 楼

update一下，
跟校长meeting了一次，校长非常支持，把我查到的信息要走，说要跟老师还有学区的
人商量一下，然后就什么都不用我管了。今天碰见她，说都搞定了，确定可以参加。
另外偶们PTA正发愁funding用不完，所以cost也完全不是问题。
不得不再次感叹，这个学校的校长和老师都超级超级nice啊！

w*y2016-09-12 07:09

250 楼

Haha, I totally agree with your last sentence.

【在 t******l 的大作中提到】

: 说实话这些年教育学家的研究，对教育实践还是有不少指导意义的。
: 一个最明显的地方就是现代教育学对 explicit memory 研究相对比较完善透彻。。。
: 其直接后果就是大部分推妈虽然对推 explicit memory 情有独钟，但最后大部分所谓
: 的成功，也就是早两年读个哈利波特。。。家里推和不推的，学校都保证小学毕业时，
: 娃 reading 基本都达标。

C*e2016-09-12 07:09

251 楼

您太渊博了

【在 t******l 的大作中提到】

: 至于 implicit memory，就算理论能研究出来，在实践应用上，我觉得悲观。
: 我觉得悲观的首先原因，是从版上竖式乘法的热心，到鸡兔同笼三十六计招招制敌，到
: 代数热心于背公式而不是 complete a square 或者 algebraic wishful thinking。。
: 。其共同特征就是尽可能用 explicit memory 替代 implicit memory 哪怕就一点点也
: 是好的。
: 如果教育者从内心深处害怕 implicit memory 的 training，老实说这很难，看娃的造
: 化。
:
: ：说实话这些年教育学家的研究，对教育实践还是有不少指导意义的。
: ：

r*f2016-09-12 07:09

252 楼

赞pta有钱！

s*e2016-09-12 07:09

253 楼

https://www.youtube.com/channel/UCZ-FSXc6MW4B4u1gG57cxeA/videos

【在 s***n 的大作中提到】