（原创）关于学习、教育，我贡献 3 cents：# Returnee - 海归
k*g
1 楼
关于学习、教育，我贡献 3 cents：
其实我口袋里不止3分钱的，但时间有限，况且讲多了效率往往反而降低了，所以我就
贡献一些很少被人思考、思辨、争辩过的东西。
cent 1，学得多，忘得也多；除非学到能建立一个“结构”的地步。
很多人革命热情高涨，疯狂地学。殊不知，学习过程是“串行计算机”，而遗忘过程是
个“并行计算机”。学了一大堆东西装在脑袋里，以为就是自己的财富了；可是，头脑
里的东西，会“粒子衰变”的，挡也挡不住；头脑里的东西越多，每隔一段时间衰变转
化成“以太”的也多。
所以，学习最好学到一定的火候，学到建立一个“结构”的地步，这样，就很难衰变了
，好比“质子”、“电子”特别特别稳定。
时间不够的话，干脆少学点，少投资。
cent 2，学习过程不仅仅往“内存”装东西，“硬盘”同样重要。
人的头脑好比“内存”，那些整理出来的可以快速找到信息的笔记、书、计算机文件，
好比“硬盘”；
硬盘是内存的延伸，老早的时候计算机内存不够用，就用硬盘当内存，因为2者没有最
根本的区别，只不过这种东西要比内存慢100倍（但它不会因为断电而消失--这么初级
的科普东西我也说，只是怕碰到captious）。
学习的过程，不仅仅把整理好的东西往脑袋里装，还要往纸上、计算机上写，而人只需
要记住“事件”和“路”就行了，下次就能轻松找到；要知道，我们人的大脑对“事件
”和“路”的记忆能力非常强（还有，对图、人脸的记忆能力非常强）。
一个问题，那些写得很好的书，难道比你整理的笔记差？是的，那些书写得很好，整理
得非常有条理，但你不知道里面的具体“事件”，你也不认识“路”。
不注意“硬盘”存取，只在乎“内存”的人，永远学不会高深的东西，因为在这种情况
下遗忘速度大于往“内存”装东西的速度。
cent 3，学习的“迭代原理”和“树杈原理”。
“迭代原理”是什么？我不想投其所好地，用最通俗的话来描述它，因为那样很难、也
不准确。
解线性代数方程组，有2类方法。一类就是“高斯消元”式的直接法，就是步步为营，
每到一处（几乎）彻底搞定一个当地的东西的，那种方式的推进；另一类是迭代法（有
“时间演变迭代法”和“正交化迭代法”2种），迭代的特点是“一轮一轮地扫描”，
每次扫到一个地方的时候，取得一定的进展，但并不搞彻底，就 move on了。一个100
万乘100万的矩阵，用迭代法要比直接法大致快100万倍。
“树杈原理”是什么？说的是知识及能力像一棵树，这棵树有很多树杈，树杈上有更小
的树杈。。。高端的东西在很高的树杈上，甚至树梢上；初级知识在很低的树杈上；树
干上的东西往往非常重要，是“经过沉淀以后”的主流。
中国的中等教育在干什么？在“部分很低很低的树杈”上狂做题目，只需做3遍，他们
却做了30遍，把那几根树杈上的所有的更小的树杈、树叶全部狂啃几遍；好几根也很低
的树杈，如“动手能力”、“社会活动能力”、“语言交流、辩论能力”、“逻辑思辨
能力”，他们却根本不啃；至于稍稍高一点的树杈，如“极限概念、微积分”，他们也
根本不啃。
美国的中等教育，每天4小时，做到了什么低树杈都啃一遍，有些还啃了高一点的树杈
；中国中等教育，每天12小时，把“部分很低很低的树杈”狂啃30遍。
中国的做法很愚蠢，因为采用了“直接法”，太充分，且无法形成抗衰变的“结构”；
美国的做法不愚蠢但不充分。正确的做法，应该采用迭代法：达到一定程度以后，就应
该去啃更高一些的树杈，到一点时候再“变相地”回来迭代扫描；“变相地”，指的是
，譬如，你没有必要做 初等数学 做30遍的，当你狂练 微积分的时候，自然地把 初等
数学 也给覆盖了。
其实我口袋里不止3分钱的，但时间有限，况且讲多了效率往往反而降低了，所以我就
贡献一些很少被人思考、思辨、争辩过的东西。
cent 1，学得多，忘得也多；除非学到能建立一个“结构”的地步。
很多人革命热情高涨，疯狂地学。殊不知，学习过程是“串行计算机”，而遗忘过程是
个“并行计算机”。学了一大堆东西装在脑袋里，以为就是自己的财富了；可是，头脑
里的东西，会“粒子衰变”的，挡也挡不住；头脑里的东西越多，每隔一段时间衰变转
化成“以太”的也多。
所以，学习最好学到一定的火候，学到建立一个“结构”的地步，这样，就很难衰变了
，好比“质子”、“电子”特别特别稳定。
时间不够的话，干脆少学点，少投资。
cent 2，学习过程不仅仅往“内存”装东西，“硬盘”同样重要。
人的头脑好比“内存”，那些整理出来的可以快速找到信息的笔记、书、计算机文件，
好比“硬盘”；
硬盘是内存的延伸，老早的时候计算机内存不够用，就用硬盘当内存，因为2者没有最
根本的区别，只不过这种东西要比内存慢100倍（但它不会因为断电而消失--这么初级
的科普东西我也说，只是怕碰到captious）。
学习的过程，不仅仅把整理好的东西往脑袋里装，还要往纸上、计算机上写，而人只需
要记住“事件”和“路”就行了，下次就能轻松找到；要知道，我们人的大脑对“事件
”和“路”的记忆能力非常强（还有，对图、人脸的记忆能力非常强）。
一个问题，那些写得很好的书，难道比你整理的笔记差？是的，那些书写得很好，整理
得非常有条理，但你不知道里面的具体“事件”，你也不认识“路”。
不注意“硬盘”存取，只在乎“内存”的人，永远学不会高深的东西，因为在这种情况
下遗忘速度大于往“内存”装东西的速度。
cent 3，学习的“迭代原理”和“树杈原理”。
“迭代原理”是什么？我不想投其所好地，用最通俗的话来描述它，因为那样很难、也
不准确。
解线性代数方程组，有2类方法。一类就是“高斯消元”式的直接法，就是步步为营，
每到一处（几乎）彻底搞定一个当地的东西的，那种方式的推进；另一类是迭代法（有
“时间演变迭代法”和“正交化迭代法”2种），迭代的特点是“一轮一轮地扫描”，
每次扫到一个地方的时候，取得一定的进展，但并不搞彻底，就 move on了。一个100
万乘100万的矩阵，用迭代法要比直接法大致快100万倍。
“树杈原理”是什么？说的是知识及能力像一棵树，这棵树有很多树杈，树杈上有更小
的树杈。。。高端的东西在很高的树杈上，甚至树梢上；初级知识在很低的树杈上；树
干上的东西往往非常重要，是“经过沉淀以后”的主流。
中国的中等教育在干什么？在“部分很低很低的树杈”上狂做题目，只需做3遍，他们
却做了30遍，把那几根树杈上的所有的更小的树杈、树叶全部狂啃几遍；好几根也很低
的树杈，如“动手能力”、“社会活动能力”、“语言交流、辩论能力”、“逻辑思辨
能力”，他们却根本不啃；至于稍稍高一点的树杈，如“极限概念、微积分”，他们也
根本不啃。
美国的中等教育，每天4小时，做到了什么低树杈都啃一遍，有些还啃了高一点的树杈
；中国中等教育，每天12小时，把“部分很低很低的树杈”狂啃30遍。
中国的做法很愚蠢，因为采用了“直接法”，太充分，且无法形成抗衰变的“结构”；
美国的做法不愚蠢但不充分。正确的做法，应该采用迭代法：达到一定程度以后，就应
该去啃更高一些的树杈，到一点时候再“变相地”回来迭代扫描；“变相地”，指的是
，譬如，你没有必要做 初等数学 做30遍的，当你狂练 微积分的时候，自然地把 初等
数学 也给覆盖了。
