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s*a2012-09-12 07:09

1 楼

【以下文字转载自 Mathematics 讨论区】
发信人: shevakaka (兵荒马乱), 信区: Mathematics
标题: 想到一个有趣的数学题--10个包子求解
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 25 19:33:38 2013, 美东)
刚才在等飞机，做了点brain teaser打发时间，后来自己想到这个问题:
给定2个任意的三角形，如何判断一个能否被另一个三角形覆盖？（要充分条件，必要
条件太多）
不知道有没有比较初等的方法，想了半天没想出来。

Z*g2012-09-12 07:09

2 楼

http://www.youtube.com/watch?v=A7nbn57MB40&feature=endscreen&NR

s*a2012-09-12 07:09

3 楼

欢迎有奥数基础的同学试试手

z*52012-09-12 07:09

4 楼

两个都放到ppt里，移动下试试看

c*72012-09-12 07:09

5 楼

感觉你这道题目没有初等方法可解的，太广了

【在 s*******a 的大作中提到】

: 欢迎有奥数基础的同学试试手

p*02012-09-12 07:09

6 楼

3个独立条件?

m*n2012-09-12 07:09

7 楼

把两个三角形最大角的顶点重合，然后比比边长就行了吧。
不知道镜像翻转算不算呢？

ee2012-09-12 07:09

8 楼

/ \
/ \
/ |\ \
/ | \ \
---------
Doesn't work

p*H2012-09-12 07:09

9 楼

小三角的外切圆半径比大三角的内切圆半径小，小学水平

【在 s*******a 的大作中提到】

: 欢迎有奥数基础的同学试试手

F*e2012-09-12 07:09

10 楼

热

【在 p****H 的大作中提到】

: 小三角的外切圆半径比大三角的内切圆半径小，小学水平

f*w2012-09-12 07:09

11 楼

把小三角形的一个角顶点放在大三角形的一个边上，这个角和边必须是同个方向的，比
如小三角的左上角对应大三角的左上边。然后设那个边是L，角顶点在xL的位置，那么
假设你知道两个三角形的空间坐标，就能求出那个角顶点对应的两条边的方向在大三角
里面的截距，这个截距必须小于小三角的那两个边。两个不等式解出x，如果存在，就
是可以覆盖小三角。
光靠文字很难说清楚啊~~~

s*a2012-09-12 07:09

12 楼

我说了要充分条件......看题不仔细

【在 p****H 的大作中提到】

: 小三角的外切圆半径比大三角的内切圆半径小，小学水平

HQ2012-09-12 07:09

13 楼

你充分必要的关系都没搞懂啊
他说的就是充分条件,而且应该是最佳答案.达到条件必然能覆盖.
你疑问的应该是必要条件
我很纳闷为啥数学版也都在热烈的分析
分析顶点和一个角的都太胡扯了,要把9种情况都分析才行
小三角形是个接近于直线的大钝角,不全面的分析都不work了

【在 s*******a 的大作中提到】

: 我说了要充分条件......看题不仔细