t*l
3 楼
微分是切向量场上的线性函数。
F*s
4 楼
楼上两位有见地。
其实我的本意是说无穷小量这个概念自古就有,到了牛顿莱布尼茨这里才发展出微积分
,到底前人缺了点啥,纵然知道无穷小量却没有发展出微积分呢?
其实我的本意是说无穷小量这个概念自古就有,到了牛顿莱布尼茨这里才发展出微积分
,到底前人缺了点啥,纵然知道无穷小量却没有发展出微积分呢?
r*e
5 楼
和你缺的差不多,你说是啥?
[在 Forbes (福布斯) 的大作中提到:]
:楼上两位有见地。
:其实我的本意是说无穷小量这个概念自古就有,到了牛顿莱布尼茨这里才发展出微积
分,到底前人缺了点啥,纵然知道无穷小量却没有发展出微积分呢?
[在 Forbes (福布斯) 的大作中提到:]
:楼上两位有见地。
:其实我的本意是说无穷小量这个概念自古就有,到了牛顿莱布尼茨这里才发展出微积
分,到底前人缺了点啥,纵然知道无穷小量却没有发展出微积分呢?
I*S
6 楼
你有phd学位吗?
没有去读一个吧,
读完了就明白了
没有去读一个吧,
读完了就明白了
r*e
8 楼
数学基于公理,谁能告诉我微积分基于哪几条,我发包子
版上白痴太多,让我捉急
[在 INDICES (酱油兔) 的大作中提到:]
:你有phd学位吗?
:没有去读一个吧,
:读完了就明白了
版上白痴太多,让我捉急
[在 INDICES (酱油兔) 的大作中提到:]
:你有phd学位吗?
:没有去读一个吧,
:读完了就明白了
g*t
11 楼
个人浅见:
(1)
阿基米德和祖冲之不知道如何解决无穷累加的收敛问题。
牛顿和莱布尼兹知道在很多种情况下怎么做。他们的办法就是比较一个累加和
已知收敛的级数的累加。最基本的累加收敛级数是比例小于1的等比级数。
简单的例如说,0.3333...=1/3,把这条当作公理,然后可以建立很多别的计算过程的
收敛性。
(2)
祖冲之和阿基米德不知道微积分基本定理。也就是说一个定积分的导数,等于这个
定积分的积分函数在边界的值。
炒股的话,就好比说你的累计收益的变化率,等于某个
股票当日的价格。
(3)
按我多年前的印象。当今数学并没有完美的基础。ZFC公理系统可能是不一致的。
也就是说,可能存在一个命题,ZFC能证明其正确。
ZFC也能证明这个命题的非的正确。
(证明的意思是,写出一个合乎语法的有限长的逻辑链,这个链的末端是你要
证明的命题。)
所以目前的情况,数学的严谨和有效性是经验保持的。不完全是数理逻辑证明了的。
【在 F****s 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png)
: 楼上两位有见地。
: 其实我的本意是说无穷小量这个概念自古就有,到了牛顿莱布尼茨这里才发展出微积分
: ,到底前人缺了点啥,纵然知道无穷小量却没有发展出微积分呢?
(1)
阿基米德和祖冲之不知道如何解决无穷累加的收敛问题。
牛顿和莱布尼兹知道在很多种情况下怎么做。他们的办法就是比较一个累加和
已知收敛的级数的累加。最基本的累加收敛级数是比例小于1的等比级数。
简单的例如说,0.3333...=1/3,把这条当作公理,然后可以建立很多别的计算过程的
收敛性。
(2)
祖冲之和阿基米德不知道微积分基本定理。也就是说一个定积分的导数,等于这个
定积分的积分函数在边界的值。
炒股的话,就好比说你的累计收益的变化率,等于某个
股票当日的价格。
(3)
按我多年前的印象。当今数学并没有完美的基础。ZFC公理系统可能是不一致的。
也就是说,可能存在一个命题,ZFC能证明其正确。
ZFC也能证明这个命题的非的正确。
(证明的意思是,写出一个合乎语法的有限长的逻辑链,这个链的末端是你要
证明的命题。)
所以目前的情况,数学的严谨和有效性是经验保持的。不完全是数理逻辑证明了的。
【在 F****s 的大作中提到】
![](/moin_static193/solenoid/img/up.png)
: 楼上两位有见地。
: 其实我的本意是说无穷小量这个概念自古就有,到了牛顿莱布尼茨这里才发展出微积分
: ,到底前人缺了点啥,纵然知道无穷小量却没有发展出微积分呢?
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