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[合集] 数学问题# WaterWorld - 未名水世界
t*n
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zblgaoxin (又是半年) 于 (Mon Nov 7 14:18:38 2011, 美东) 提到:
发个包子吧 就有答案了 呵呵

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dd322508 (银河) 于 (Mon Nov 7 14:25:18 2011, 美东) 提到:
很实际的题目,有些人考多少次都不行,有些人考一次不行考两次就可以了。
楼主加油,给你两次机会你就能做出来答案了。
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Songp (宋平宋青书) 于 (Mon Nov 7 16:35:59 2011, 美东) 提到:
pass概率小于1/9
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Tro11 (乔安山) 于 (Mon Nov 7 16:39:34 2011, 美东) 提到:
1.一定能过
2. 既然经过无数次了,说明他还没过
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Songp (宋平宋青书) 于 (Mon Nov 7 16:42:49 2011, 美东) 提到:
不知所云
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xiongyp (dreamrain) 于 (Mon Nov 7 17:06:13 2011, 美东) 提到:
Actually, the probability that he fails in the first n trials is
0.9 * 0.99 * 0.999 * ... * (1-(0.1^n)) --> 0.89 as n goes to oo.
Thus it is very likely that he can not pass at all and this probability is
around 0.89, very high.
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BlizzFlare (爱哭鬼冰火) 于 (Mon Nov 7 17:21:13 2011, 美东) 提到:
范进?
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Rounin (昆昆) 于 (Mon Nov 7 18:17:59 2011, 美东) 提到:
> p1=0.1
> q=1
> for(i in 1:10000000){p=p1*0.1^(i-1); q=q*(1-p)}
> q
[1] 0.8900101
> p1=0.9
> q=1
> for(i in 1:10000000){p=p1*0.1^(i-1); q=q*(1-p)}
> q
[1] 0.09009083
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darkfairy (darkfairy) 于 (Mon Nov 7 18:25:13 2011, 美东) 提到:
您老太有空了,还写个Rcode
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funder (funder) 于 (Mon Nov 7 18:30:14 2011, 美东) 提到:
第一个过的概率是1/9;
第二个过的概率是1;
但概率1不等于必然事件,概率0也不等于不可能事件,所以第二种情况还是可能不过。
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iJACKET (黄马甲) 于 (Mon Nov 7 19:00:50 2011, 美东) 提到:
发现很多人竟然没学过极限。
这不是高三或大一的数学么
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Songp (宋平宋青书) 于 (Mon Nov 7 20:26:31 2011, 美东) 提到:
haha
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gmails (蟾蜍) 于 (Mon Nov 7 21:24:41 2011, 美东) 提到:
高中的等比数列,大学时代的极限;
第一情况,过的概率是1/9-0.1~(n+1)
第二情况,过的概率是1-0.1~n
但是,实际情况呢,第二种只比第一种多一次机会;
所以说:机会只有一次!
就算你的原始资本很牛叉,但错过最好的机会之后,也相当于没有机会了。
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gmails (蟾蜍) 于 (Mon Nov 7 21:29:32 2011, 美东) 提到:
高中的等比数列,大学时代的极限;
第一情况,过的概率是1/9-0.1~(n+1)
第二情况,过的概率是1-0.1~n
但是,实际情况呢,第二种只比第一种多一次机会;
所以说:机会只有一次!
就算你的原始资本很牛叉,但错过最好的机会之后,也相当于没有机会了。
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motrin (motrin) 于 (Mon Nov 7 23:37:14 2011, 美东) 提到:
把你的题目改作买彩票
会有趣很多
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powerforward (戒網了,別理我) 于 (Tue Nov 8 00:02:26 2011, 美东) 提到:
很簡單的問題。其實,你只要想假如第一次考過的概率是1/2,下次考通過的概率是前
一次的二分之一。這樣的話通過的概率為一。其他任何小於1/2的,通過的概率都小於
一。
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powerforward (戒網了,別理我) 于 (Tue Nov 8 00:06:16 2011, 美东) 提到:
哈哈。我搞錯了。不管怎樣,通過的概率都為一。
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beifangde (北方的) 于 (Tue Nov 8 00:45:07 2011, 美东) 提到:
从数学的角度来说
1为无限循环小数 0.'1' = 1/9
2为无限循环小数 0.'9' = 9/9
这是小学数学竞赛题,
从现实的角度来说,
管你什么狗屁概率,连挂三次,趁早改行吧
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thinknet (我是云) 于 (Tue Nov 8 03:57:20 2011, 美东) 提到:
不是你这么算的,第二次过的概率不是1%,而是90% x 1%,正确的解法是,算出永远不
过的概率.
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siebens (siebens) 于 (Tue Nov 8 07:28:35 2011, 美东) 提到:
lol...
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Icare (土豆自风流) 于 (Tue Nov 8 08:15:58 2011, 美东) 提到:
You misread the question.
The success rate at the n'th round is p^n.
So, the probability of no success up to step n is:
(1-p)(1-p^2)...(1-p^n).
To understand whether this converges to 0, we take log. We have:
sum(log(1-p^n))
As n->infty, this is O(sum(p^n)). This converges to a finite number
for all choices of p, except if p=1, which is a trivial case.
That means, the original sequence does not converge to zero. Even if p=.99999, there is still a non-zero probability of never hitting a
success.
-iCare-
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lunchbreak (lunchbreak) 于 (Tue Nov 8 09:46:33 2011, 美东) 提到:
概率神马的都是浮云,考试挂不挂全看人品和信仰。
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Tally (Tally) 于 (Tue Nov 8 09:58:11 2011, 美东) 提到:
那么多人讨论,居然不说里面隐含的"假设":100个人考,取10%(10个);
剩下的90人重考,取10%(9人);余下的81人再考。。。。。
这个"假设"是不成立的,所以讨论无效。(每次重考,有新的牛人加入)。
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iwgo (小酌) 于 (Tue Nov 8 11:11:16 2011, 美东) 提到:
问一:
p=sum(0.1+0.01+0.001+...)=0.1111...
问二:
p=sum (0.9+0.9*0.1+0.9*0.1*0.1+...)=0.9999...
Correct?
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gaea (can't+input+chinese) 于 (Tue Nov 8 11:39:35 2011, 美东) 提到:
no wrong. And you should take some statistical courses
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powerforward (戒網了,別理我) 于 (Tue Nov 8 12:11:14 2011, 美东) 提到:
正解!佩服。這個題目要命的是每一輪失敗概率一直增加。
99999, there is still a non-zero probability of never hitting a
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