[合集] 数学问题# WaterWorld - 未名水世界
t*n
1 楼
☆─────────────────────────────────────☆
zblgaoxin (又是半年) 于 (Mon Nov 7 14:18:38 2011, 美东) 提到:
发个包子吧 就有答案了 呵呵
☆─────────────────────────────────────☆
dd322508 (银河) 于 (Mon Nov 7 14:25:18 2011, 美东) 提到:
很实际的题目，有些人考多少次都不行，有些人考一次不行考两次就可以了。
楼主加油，给你两次机会你就能做出来答案了。
☆─────────────────────────────────────☆
Songp (宋平宋青书) 于 (Mon Nov 7 16:35:59 2011, 美东) 提到:
pass概率小于1/9
☆─────────────────────────────────────☆
Tro11 (乔安山) 于 (Mon Nov 7 16:39:34 2011, 美东) 提到:
1.一定能过
2. 既然经过无数次了，说明他还没过
☆─────────────────────────────────────☆
Songp (宋平宋青书) 于 (Mon Nov 7 16:42:49 2011, 美东) 提到:
不知所云
☆─────────────────────────────────────☆
xiongyp (dreamrain) 于 (Mon Nov 7 17:06:13 2011, 美东) 提到:
Actually, the probability that he fails in the first n trials is
0.9 * 0.99 * 0.999 * ... * (1-(0.1^n)) --> 0.89 as n goes to oo.
Thus it is very likely that he can not pass at all and this probability is
around 0.89, very high.
☆─────────────────────────────────────☆
BlizzFlare (爱哭鬼冰火) 于 (Mon Nov 7 17:21:13 2011, 美东) 提到:
范进？
☆─────────────────────────────────────☆
Rounin (昆昆) 于 (Mon Nov 7 18:17:59 2011, 美东) 提到:
> p1=0.1
> q=1
> for(i in 1:10000000){p=p1*0.1^(i-1); q=q*(1-p)}
> q
[1] 0.8900101
> p1=0.9
> q=1
> for(i in 1:10000000){p=p1*0.1^(i-1); q=q*(1-p)}
> q
[1] 0.09009083
☆─────────────────────────────────────☆
darkfairy (darkfairy) 于 (Mon Nov 7 18:25:13 2011, 美东) 提到:
您老太有空了，还写个Rcode
☆─────────────────────────────────────☆
funder (funder) 于 (Mon Nov 7 18:30:14 2011, 美东) 提到:
第一个过的概率是1/9；
第二个过的概率是1；
但概率1不等于必然事件，概率0也不等于不可能事件，所以第二种情况还是可能不过。
☆─────────────────────────────────────☆
iJACKET (黄马甲) 于 (Mon Nov 7 19:00:50 2011, 美东) 提到:
发现很多人竟然没学过极限。
这不是高三或大一的数学么
☆─────────────────────────────────────☆
Songp (宋平宋青书) 于 (Mon Nov 7 20:26:31 2011, 美东) 提到:
haha
☆─────────────────────────────────────☆
gmails (蟾蜍) 于 (Mon Nov 7 21:24:41 2011, 美东) 提到:
高中的等比数列，大学时代的极限；
第一情况，过的概率是1/9-0.1~(n+1)
第二情况，过的概率是1-0.1~n
但是，实际情况呢，第二种只比第一种多一次机会；
所以说：机会只有一次！
就算你的原始资本很牛叉，但错过最好的机会之后，也相当于没有机会了。
☆─────────────────────────────────────☆
gmails (蟾蜍) 于 (Mon Nov 7 21:29:32 2011, 美东) 提到:
高中的等比数列，大学时代的极限；
第一情况，过的概率是1/9-0.1~(n+1)
第二情况，过的概率是1-0.1~n
但是，实际情况呢，第二种只比第一种多一次机会；
所以说：机会只有一次！
就算你的原始资本很牛叉，但错过最好的机会之后，也相当于没有机会了。
☆─────────────────────────────────────☆
motrin (motrin) 于 (Mon Nov 7 23:37:14 2011, 美东) 提到:
把你的题目改作买彩票
会有趣很多
☆─────────────────────────────────────☆
powerforward (戒網了，別理我) 于 (Tue Nov 8 00:02:26 2011, 美东) 提到:
很簡單的問題。其實，你只要想假如第一次考過的概率是1／2，下次考通過的概率是前
一次的二分之一。這樣的話通過的概率為一。其他任何小於1／2的，通過的概率都小於
一。
☆─────────────────────────────────────☆
powerforward (戒網了，別理我) 于 (Tue Nov 8 00:06:16 2011, 美东) 提到:
哈哈。我搞錯了。不管怎樣，通過的概率都為一。
☆─────────────────────────────────────☆
beifangde (北方的) 于 (Tue Nov 8 00:45:07 2011, 美东) 提到:
从数学的角度来说
１为无限循环小数 0.'1' = １／９
２为无限循环小数 0.'9' = ９／９
这是小学数学竞赛题，
从现实的角度来说，
管你什么狗屁概率，连挂三次，趁早改行吧
☆─────────────────────────────────────☆
thinknet (我是云) 于 (Tue Nov 8 03:57:20 2011, 美东) 提到:
不是你这么算的，第二次过的概率不是1%，而是90% x 1%，正确的解法是，算出永远不
过的概率.
☆─────────────────────────────────────☆
siebens (siebens) 于 (Tue Nov 8 07:28:35 2011, 美东) 提到:
lol...
☆─────────────────────────────────────☆
Icare (土豆自风流) 于 (Tue Nov 8 08:15:58 2011, 美东) 提到:
You misread the question.
The success rate at the n'th round is p^n.
So, the probability of no success up to step n is:
(1-p)(1-p^2)...(1-p^n).
To understand whether this converges to 0, we take log. We have:
sum(log(1-p^n))
As n->infty, this is O(sum(p^n)). This converges to a finite number
for all choices of p, except if p=1, which is a trivial case.
That means, the original sequence does not converge to zero. Even if p=.99999, there is still a non-zero probability of never hitting a
success.
-iCare-
☆─────────────────────────────────────☆
lunchbreak (lunchbreak) 于 (Tue Nov 8 09:46:33 2011, 美东) 提到:
概率神马的都是浮云，考试挂不挂全看人品和信仰。
☆─────────────────────────────────────☆
Tally (Tally) 于 (Tue Nov 8 09:58:11 2011, 美东) 提到:
那么多人讨论，居然不说里面隐含的＂假设＂：１００个人考，取１０％（１０个）；
剩下的９０人重考，取１０％（９人）；余下的８１人再考。。。。。
这个＂假设＂是不成立的，所以讨论无效。（每次重考，有新的牛人加入）。
☆─────────────────────────────────────☆
iwgo (小酌) 于 (Tue Nov 8 11:11:16 2011, 美东) 提到:
问一：
p=sum(0.1+0.01+0.001+...)=0.1111...
问二：
p=sum (0.9+0.9*0.1+0.9*0.1*0.1+...)=0.9999...
Correct?
☆─────────────────────────────────────☆
gaea (can't+input+chinese) 于 (Tue Nov 8 11:39:35 2011, 美东) 提到:
no wrong. And you should take some statistical courses
☆─────────────────────────────────────☆
powerforward (戒網了，別理我) 于 (Tue Nov 8 12:11:14 2011, 美东) 提到:
正解！佩服。這個題目要命的是每一輪失敗概率一直增加。
99999, there is still a non-zero probability of never hitting a
zblgaoxin (又是半年) 于 (Mon Nov 7 14:18:38 2011, 美东) 提到:
发个包子吧 就有答案了 呵呵
☆─────────────────────────────────────☆
dd322508 (银河) 于 (Mon Nov 7 14:25:18 2011, 美东) 提到:
很实际的题目，有些人考多少次都不行，有些人考一次不行考两次就可以了。
楼主加油，给你两次机会你就能做出来答案了。
☆─────────────────────────────────────☆
Songp (宋平宋青书) 于 (Mon Nov 7 16:35:59 2011, 美东) 提到:
pass概率小于1/9
☆─────────────────────────────────────☆
Tro11 (乔安山) 于 (Mon Nov 7 16:39:34 2011, 美东) 提到:
1.一定能过
2. 既然经过无数次了，说明他还没过
☆─────────────────────────────────────☆
Songp (宋平宋青书) 于 (Mon Nov 7 16:42:49 2011, 美东) 提到:
不知所云
☆─────────────────────────────────────☆
xiongyp (dreamrain) 于 (Mon Nov 7 17:06:13 2011, 美东) 提到:
Actually, the probability that he fails in the first n trials is
0.9 * 0.99 * 0.999 * ... * (1-(0.1^n)) --> 0.89 as n goes to oo.
Thus it is very likely that he can not pass at all and this probability is
around 0.89, very high.
☆─────────────────────────────────────☆
BlizzFlare (爱哭鬼冰火) 于 (Mon Nov 7 17:21:13 2011, 美东) 提到:
范进？
☆─────────────────────────────────────☆
Rounin (昆昆) 于 (Mon Nov 7 18:17:59 2011, 美东) 提到:
> p1=0.1
> q=1
> for(i in 1:10000000){p=p1*0.1^(i-1); q=q*(1-p)}
> q
[1] 0.8900101
> p1=0.9
> q=1
> for(i in 1:10000000){p=p1*0.1^(i-1); q=q*(1-p)}
> q
[1] 0.09009083
☆─────────────────────────────────────☆
darkfairy (darkfairy) 于 (Mon Nov 7 18:25:13 2011, 美东) 提到:
您老太有空了，还写个Rcode
☆─────────────────────────────────────☆
funder (funder) 于 (Mon Nov 7 18:30:14 2011, 美东) 提到:
第一个过的概率是1/9；
第二个过的概率是1；
但概率1不等于必然事件，概率0也不等于不可能事件，所以第二种情况还是可能不过。
☆─────────────────────────────────────☆
iJACKET (黄马甲) 于 (Mon Nov 7 19:00:50 2011, 美东) 提到:
发现很多人竟然没学过极限。
这不是高三或大一的数学么
☆─────────────────────────────────────☆
Songp (宋平宋青书) 于 (Mon Nov 7 20:26:31 2011, 美东) 提到:
haha
☆─────────────────────────────────────☆
gmails (蟾蜍) 于 (Mon Nov 7 21:24:41 2011, 美东) 提到:
高中的等比数列，大学时代的极限；
第一情况，过的概率是1/9-0.1~(n+1)
第二情况，过的概率是1-0.1~n
但是，实际情况呢，第二种只比第一种多一次机会；
所以说：机会只有一次！
就算你的原始资本很牛叉，但错过最好的机会之后，也相当于没有机会了。
☆─────────────────────────────────────☆
gmails (蟾蜍) 于 (Mon Nov 7 21:29:32 2011, 美东) 提到:
高中的等比数列，大学时代的极限；
第一情况，过的概率是1/9-0.1~(n+1)
第二情况，过的概率是1-0.1~n
但是，实际情况呢，第二种只比第一种多一次机会；
所以说：机会只有一次！
就算你的原始资本很牛叉，但错过最好的机会之后，也相当于没有机会了。
☆─────────────────────────────────────☆
motrin (motrin) 于 (Mon Nov 7 23:37:14 2011, 美东) 提到:
把你的题目改作买彩票
会有趣很多
☆─────────────────────────────────────☆
powerforward (戒網了，別理我) 于 (Tue Nov 8 00:02:26 2011, 美东) 提到:
很簡單的問題。其實，你只要想假如第一次考過的概率是1／2，下次考通過的概率是前
一次的二分之一。這樣的話通過的概率為一。其他任何小於1／2的，通過的概率都小於
一。
☆─────────────────────────────────────☆
powerforward (戒網了，別理我) 于 (Tue Nov 8 00:06:16 2011, 美东) 提到:
哈哈。我搞錯了。不管怎樣，通過的概率都為一。
☆─────────────────────────────────────☆
beifangde (北方的) 于 (Tue Nov 8 00:45:07 2011, 美东) 提到:
从数学的角度来说
１为无限循环小数 0.'1' = １／９
２为无限循环小数 0.'9' = ９／９
这是小学数学竞赛题，
从现实的角度来说，
管你什么狗屁概率，连挂三次，趁早改行吧
☆─────────────────────────────────────☆
thinknet (我是云) 于 (Tue Nov 8 03:57:20 2011, 美东) 提到:
不是你这么算的，第二次过的概率不是1%，而是90% x 1%，正确的解法是，算出永远不
过的概率.
☆─────────────────────────────────────☆
siebens (siebens) 于 (Tue Nov 8 07:28:35 2011, 美东) 提到:
lol...
☆─────────────────────────────────────☆
Icare (土豆自风流) 于 (Tue Nov 8 08:15:58 2011, 美东) 提到:
You misread the question.
The success rate at the n'th round is p^n.
So, the probability of no success up to step n is:
(1-p)(1-p^2)...(1-p^n).
To understand whether this converges to 0, we take log. We have:
sum(log(1-p^n))
As n->infty, this is O(sum(p^n)). This converges to a finite number
for all choices of p, except if p=1, which is a trivial case.
That means, the original sequence does not converge to zero. Even if p=.99999, there is still a non-zero probability of never hitting a
success.
-iCare-
☆─────────────────────────────────────☆
lunchbreak (lunchbreak) 于 (Tue Nov 8 09:46:33 2011, 美东) 提到:
概率神马的都是浮云，考试挂不挂全看人品和信仰。
☆─────────────────────────────────────☆
Tally (Tally) 于 (Tue Nov 8 09:58:11 2011, 美东) 提到:
那么多人讨论，居然不说里面隐含的＂假设＂：１００个人考，取１０％（１０个）；
剩下的９０人重考，取１０％（９人）；余下的８１人再考。。。。。
这个＂假设＂是不成立的，所以讨论无效。（每次重考，有新的牛人加入）。
☆─────────────────────────────────────☆
iwgo (小酌) 于 (Tue Nov 8 11:11:16 2011, 美东) 提到:
问一：
p=sum(0.1+0.01+0.001+...)=0.1111...
问二：
p=sum (0.9+0.9*0.1+0.9*0.1*0.1+...)=0.9999...
Correct?
☆─────────────────────────────────────☆
gaea (can't+input+chinese) 于 (Tue Nov 8 11:39:35 2011, 美东) 提到:
no wrong. And you should take some statistical courses
☆─────────────────────────────────────☆
powerforward (戒網了，別理我) 于 (Tue Nov 8 12:11:14 2011, 美东) 提到:
正解！佩服。這個題目要命的是每一輪失敗概率一直增加。
99999, there is still a non-zero probability of never hitting a