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【学术问题】素数无穷多不是肯定的么？还用证明？
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【学术问题】素数无穷多不是肯定的么？还用证明？# WaterWorld - 未名水世界
K*i
1 楼
我这看不懂啊，好像前几天有新闻说华人科学家证明素数无穷多。
我学文科的。不过也知道自然数不是无穷多的么？素数是自然数的一个子集，那肯定也
是无穷多的啊，用脚想想也是啊，还用证明？
组成无穷多的东西，如果分成两个子集（尤其是可以增长的、不是说1和非1这种），肯
定都是无穷多的，对吧？在这个例子里，是素数和非素数。如果素数是有限的，非素数
是无限的，自然数也是无限的，那不合理啊！
看得头疼，谁给咱学文科的科普一下？
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m*x
2 楼
我无语了。你文科生？

【在 K**********i 的大作中提到】
: 我这看不懂啊，好像前几天有新闻说华人科学家证明素数无穷多。
: 我学文科的。不过也知道自然数不是无穷多的么？素数是自然数的一个子集，那肯定也
: 是无穷多的啊，用脚想想也是啊，还用证明？
: 组成无穷多的东西，如果分成两个子集（尤其是可以增长的、不是说1和非1这种），肯
: 定都是无穷多的，对吧？在这个例子里，是素数和非素数。如果素数是有限的，非素数
: 是无限的，自然数也是无限的，那不合理啊！
: 看得头疼，谁给咱学文科的科普一下？
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K*i
3 楼
嗯。
不看帖。说了，文科生。

【在 m**x 的大作中提到】
: 我无语了。你文科生？
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m*x
4 楼
sorry,你真是文科生。那就不怪你。无穷的东西分两个子集为什么必须都是无穷的，不
能一个有穷一个无穷么？
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I*t
5 楼
素数无穷多是欧几里德证的
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j*l
6 楼
已经有人批了你后面的分析。我就说说你第一句吧。很遗憾，你转述新闻也说错了。

【在 K**********i 的大作中提到】
: 我这看不懂啊，好像前几天有新闻说华人科学家证明素数无穷多。
: 我学文科的。不过也知道自然数不是无穷多的么？素数是自然数的一个子集，那肯定也
: 是无穷多的啊，用脚想想也是啊，还用证明？
: 组成无穷多的东西，如果分成两个子集（尤其是可以增长的、不是说1和非1这种），肯
: 定都是无穷多的，对吧？在这个例子里，是素数和非素数。如果素数是有限的，非素数
: 是无限的，自然数也是无限的，那不合理啊！
: 看得头疼，谁给咱学文科的科普一下？
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w*i
7 楼
文科生的逻辑，只要是不合理的，就不需要证明了，肯定不对
从康妈到朱岭到素数，一招通吃阿

【在 m**x 的大作中提到】
: sorry,你真是文科生。那就不怪你。无穷的东西分两个子集为什么必须都是无穷的，不
: 能一个有穷一个无穷么？
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t*2
8 楼
你这也没啥逻辑吧。

【在 w****i 的大作中提到】
: 文科生的逻辑，只要是不合理的，就不需要证明了，肯定不对
: 从康妈到朱岭到素数，一招通吃阿
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w*i
9 楼
zkss

【在 t**********2 的大作中提到】
: 你这也没啥逻辑吧。
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m*x
10 楼
lz说的是合理不需要证明而不是不合理不需要证明。当然这个不是逻辑问题是理解问题。

【在 w****i 的大作中提到】
: zkss
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w*i
11 楼
她说的是如果有限就不合理，所以不需要证明
是理解问题，更是逻辑问题
玩文字游戏有啥意思，那是文科生的把戏

题。

【在 m**x 的大作中提到】
: lz说的是合理不需要证明而不是不合理不需要证明。当然这个不是逻辑问题是理解问题。
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t*2
12 楼
因为有限就不合理，无限就合理，所以不用证明了。
你真的有逻辑？

【在 w****i 的大作中提到】
: 她说的是如果有限就不合理，所以不需要证明
: 是理解问题，更是逻辑问题
: 玩文字游戏有啥意思，那是文科生的把戏
:
: 题。
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w*i
13 楼
不用证明，什么叫“合理”，凭你大嘴一张？

【在 t**********2 的大作中提到】
: 因为有限就不合理，无限就合理，所以不用证明了。
: 你真的有逻辑？
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t*2
14 楼
你想说啥？

【在 w****i 的大作中提到】
: 不用证明，什么叫“合理”，凭你大嘴一张？
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n*m
15 楼
尼玛，这也能炒
铊公主不进这贴的
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w*i
16 楼
你还没看懂？

【在 t**********2 的大作中提到】
: 你想说啥？
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t*2
17 楼
看懂了，洗地呗。楼上提醒你了，孙铊铊不进这贴，歇了吧。

【在 w****i 的大作中提到】
: 你还没看懂？
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m*x
18 楼
各位消消气吧，这没啥好吵的
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w*n
19 楼
证明的是，有无穷多对素数（p，q），并且p和q的差小于7千万。
有无穷多的素数早就被证明了。可是孪生素数猜想说有无穷多对素数（p，q），并且p
和q的差小于2。
人们知道，随着n的增大，小于n的素数的个数将趋紧于log（n）。直观来讲，就是素数
会分布的越来越稀薄。那么，是不是素数之间的距离就会越来越大呢？两个离的最近的
非常大的素数的差可不可能是有界的呢？
孪生素数猜想就说，yes！不但有界，而且不论多大的数，你都可以找到两个更大的素
数，他们是挨着的！
可是大家证不出来。
但是！张出现了！！他说：yes！是有界的！！但是我只能证明他们的距离可以小于7千
万。。。
张证明的7千万虽然比2大很多，但是他证明了有界性。从无界到有界，是一个非常大的
飞跃。
当然，这个定理看起来很酷，可是我还不知道他为什么这么火。。。不知道有什么重要
的应用。。。
第一次发这么有技术含量的帖子，请大家多多指教！如果拍，请轻拍。。。
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w*n
20 楼
还有，无穷集的子集合不一定是无穷的。比如只包含数字1的集合，是自然数的一个子
集合，可是他是有限的。
素数的无限性是用反证法证明的。

我这看不懂啊，好像前几天有新闻说华人科学家证明素数无穷多。我学文科的。不过也
知道自然数不是无穷多的么？素数是自然数的一个子集，那肯定也是无穷多的啊，用脚
想想也是啊，还用证明？组........

【在 K**********i 的大作中提到】
: 我这看不懂啊，好像前几天有新闻说华人科学家证明素数无穷多。
: 我学文科的。不过也知道自然数不是无穷多的么？素数是自然数的一个子集，那肯定也
: 是无穷多的啊，用脚想想也是啊，还用证明？
: 组成无穷多的东西，如果分成两个子集（尤其是可以增长的、不是说1和非1这种），肯
: 定都是无穷多的，对吧？在这个例子里，是素数和非素数。如果素数是有限的，非素数
: 是无限的，自然数也是无限的，那不合理啊！
: 看得头疼，谁给咱学文科的科普一下？
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O*2
21 楼
张的结果意义极为重大。这个结果说明有无穷对素数，其差不超过7000万。这就必然能
推导出，存在这么一个偶数x，使得无穷对素数，每一对的差恰好等于这个偶数x。如果
这个偶数恰好为2，就证明了孪生素数猜想。但目前这个x是一个小于7000万的偶数，具
体是多少，还不知道。这相当于孪生素数猜想的弱形式。而这个结果无疑是迈出了极为
重要的一步。我想张的这个结果如果没问题，他应该有资格获得数学上的第二大奖沃而
夫奖。
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l*3
22 楼
楼主你先保证你这不是坑.
然后我来回复你:
1. 那人最近证明出来的定理不是你现在说的这个, 具体是什么我就不表述了, 以你的
水平估计无法理解定理的内容.
2. 关于素数无穷多要不要证明的问题:
"组成无穷多的东西，如果分成两个子集（尤其是可以增长的、不是说1和非1这种），
肯定都是无穷多的，对吧？"
不对.
如果你要说在 "分成两个子集" 的基础上, 还要保证每个子集都是 "可以增长" 的的话
, 那 "可以增长" 确实能说明是无穷多的, 不过你得先证明素数列 "可以增长".

【在 K**********i 的大作中提到】
: 我这看不懂啊，好像前几天有新闻说华人科学家证明素数无穷多。
: 我学文科的。不过也知道自然数不是无穷多的么？素数是自然数的一个子集，那肯定也
: 是无穷多的啊，用脚想想也是啊，还用证明？
: 组成无穷多的东西，如果分成两个子集（尤其是可以增长的、不是说1和非1这种），肯
: 定都是无穷多的，对吧？在这个例子里，是素数和非素数。如果素数是有限的，非素数
: 是无限的，自然数也是无限的，那不合理啊！
: 看得头疼，谁给咱学文科的科普一下？
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m*u
23 楼
小于2 还是 等于2？

p

【在 w********n 的大作中提到】
: 证明的是，有无穷多对素数（p，q），并且p和q的差小于7千万。
: 有无穷多的素数早就被证明了。可是孪生素数猜想说有无穷多对素数（p，q），并且p
: 和q的差小于2。
: 人们知道，随着n的增大，小于n的素数的个数将趋紧于log（n）。直观来讲，就是素数
: 会分布的越来越稀薄。那么，是不是素数之间的距离就会越来越大呢？两个离的最近的
: 非常大的素数的差可不可能是有界的呢？
: 孪生素数猜想就说，yes！不但有界，而且不论多大的数，你都可以找到两个更大的素
: 数，他们是挨着的！
: 可是大家证不出来。
: 但是！张出现了！！他说：yes！是有界的！！但是我只能证明他们的距离可以小于7千
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K*i
24 楼
Sorry。
不敢保证不是坑。

【在 l*3 的大作中提到】
: 楼主你先保证你这不是坑.
: 然后我来回复你:
: 1. 那人最近证明出来的定理不是你现在说的这个, 具体是什么我就不表述了, 以你的
: 水平估计无法理解定理的内容.
: 2. 关于素数无穷多要不要证明的问题:
: "组成无穷多的东西，如果分成两个子集（尤其是可以增长的、不是说1和非1这种），
: 肯定都是无穷多的，对吧？"
: 不对.
: 如果你要说在 "分成两个子集" 的基础上, 还要保证每个子集都是 "可以增长" 的的话
: , 那 "可以增长" 确实能说明是无穷多的, 不过你得先证明素数列 "可以增长".
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m*u
25 楼
我觉得你去嫖妓都比挖坑有意思， 据说去东莞的桑拿里面， 几个冷战以后你的人生观
就改变了。

【在 K**********i 的大作中提到】
: Sorry。
: 不敢保证不是坑。
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d*1
26 楼
自然数是无穷多的，1到10是自然数的一个子集，但是1到10不是无限的。
素数的证明很简练。
假设素数是有限的，那么所有的素数的乘积+1一定是一个比所有素数还大的一个素数，
因为他显然不能被所有的素数整除（都余1），这就与前提矛盾了。所以素数是无限的。

【在 K**********i 的大作中提到】
: 我这看不懂啊，好像前几天有新闻说华人科学家证明素数无穷多。
: 我学文科的。不过也知道自然数不是无穷多的么？素数是自然数的一个子集，那肯定也
: 是无穷多的啊，用脚想想也是啊，还用证明？
: 组成无穷多的东西，如果分成两个子集（尤其是可以增长的、不是说1和非1这种），肯
: 定都是无穷多的，对吧？在这个例子里，是素数和非素数。如果素数是有限的，非素数
: 是无限的，自然数也是无限的，那不合理啊！
: 看得头疼，谁给咱学文科的科普一下？
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s*0
27 楼
这绝对是黑文科生的坑。。。。。。。
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B*n
28 楼
無窮的世界是一個理想國
理想是裡面每個子集都是沒有窮的
如果有任何窮的 那就不是一個理想的無窮世界

【在 m**x 的大作中提到】
: sorry,你真是文科生。那就不怪你。无穷的东西分两个子集为什么必须都是无穷的，不
: 能一个有穷一个无穷么？
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C*r
29 楼

p
我好想貌似听懂了. 不过数学这种东东不都是几百年后, 突然有个什么其他学科的人发
现, 哇, 我需要的定理几百年前就有大牛证明出来了...
这个居然不难懂! 更牛. 无限崇拜老张.

【在 w********n 的大作中提到】
: 证明的是，有无穷多对素数（p，q），并且p和q的差小于7千万。
: 有无穷多的素数早就被证明了。可是孪生素数猜想说有无穷多对素数（p，q），并且p
: 和q的差小于2。
: 人们知道，随着n的增大，小于n的素数的个数将趋紧于log（n）。直观来讲，就是素数
: 会分布的越来越稀薄。那么，是不是素数之间的距离就会越来越大呢？两个离的最近的
: 非常大的素数的差可不可能是有界的呢？
: 孪生素数猜想就说，yes！不但有界，而且不论多大的数，你都可以找到两个更大的素
: 数，他们是挨着的！
: 可是大家证不出来。
: 但是！张出现了！！他说：yes！是有界的！！但是我只能证明他们的距离可以小于7千
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x*s
30 楼
写得很清楚。

p

【在 w********n 的大作中提到】
: 证明的是，有无穷多对素数（p，q），并且p和q的差小于7千万。
: 有无穷多的素数早就被证明了。可是孪生素数猜想说有无穷多对素数（p，q），并且p
: 和q的差小于2。
: 人们知道，随着n的增大，小于n的素数的个数将趋紧于log（n）。直观来讲，就是素数
: 会分布的越来越稀薄。那么，是不是素数之间的距离就会越来越大呢？两个离的最近的
: 非常大的素数的差可不可能是有界的呢？
: 孪生素数猜想就说，yes！不但有界，而且不论多大的数，你都可以找到两个更大的素
: 数，他们是挨着的！
: 可是大家证不出来。
: 但是！张出现了！！他说：yes！是有界的！！但是我只能证明他们的距离可以小于7千
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m*3
31 楼
刚刚去看了欧几里德关于素数无穷多的证明，觉得真的是简洁，巧妙。
反证法：
假设只有n个素数，a1,a2,a3,...an
那么a1*a2*a3*...*an+1这个数被所有的素数除都除不尽，还余1，这个数也只能是素数
，所以矛盾了。
当然文科生会说根本不用证明就是对的。

【在 K**********i 的大作中提到】
: 我这看不懂啊，好像前几天有新闻说华人科学家证明素数无穷多。
: 我学文科的。不过也知道自然数不是无穷多的么？素数是自然数的一个子集，那肯定也
: 是无穷多的啊，用脚想想也是啊，还用证明？
: 组成无穷多的东西，如果分成两个子集（尤其是可以增长的、不是说1和非1这种），肯
: 定都是无穷多的，对吧？在这个例子里，是素数和非素数。如果素数是有限的，非素数
: 是无限的，自然数也是无限的，那不合理啊！
: 看得头疼，谁给咱学文科的科普一下？
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C*r
32 楼

确实妙.

【在 m********3 的大作中提到】
: 刚刚去看了欧几里德关于素数无穷多的证明，觉得真的是简洁，巧妙。
: 反证法：
: 假设只有n个素数，a1,a2,a3,...an
: 那么a1*a2*a3*...*an+1这个数被所有的素数除都除不尽，还余1，这个数也只能是素数
: ，所以矛盾了。
: 当然文科生会说根本不用证明就是对的。
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X*8
33 楼
差小于2?不对吧。至少等于2 吧？

p

【在 w********n 的大作中提到】
: 证明的是，有无穷多对素数（p，q），并且p和q的差小于7千万。
: 有无穷多的素数早就被证明了。可是孪生素数猜想说有无穷多对素数（p，q），并且p
: 和q的差小于2。
: 人们知道，随着n的增大，小于n的素数的个数将趋紧于log（n）。直观来讲，就是素数
: 会分布的越来越稀薄。那么，是不是素数之间的距离就会越来越大呢？两个离的最近的
: 非常大的素数的差可不可能是有界的呢？
: 孪生素数猜想就说，yes！不但有界，而且不论多大的数，你都可以找到两个更大的素
: 数，他们是挨着的！
: 可是大家证不出来。
: 但是！张出现了！！他说：yes！是有界的！！但是我只能证明他们的距离可以小于7千
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c*n
34 楼
你这个反证法不完全，
应该是假设只有n个素数，a1,a2,a3,...an
那么a1*a2*a3*...*an+1，这个数要么自身是一个素数，
要么它能被a1,a2,a3,...an之外的一个新素数除尽，
anyway, 原假设不成立。

【在 m********3 的大作中提到】
: 刚刚去看了欧几里德关于素数无穷多的证明，觉得真的是简洁，巧妙。
: 反证法：
: 假设只有n个素数，a1,a2,a3,...an
: 那么a1*a2*a3*...*an+1这个数被所有的素数除都除不尽，还余1，这个数也只能是素数
: ，所以矛盾了。
: 当然文科生会说根本不用证明就是对的。
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C*r
35 楼

a_i needs to be consecutive? 不是学数学哒, 乱猜一个

【在 c****n 的大作中提到】
: 你这个反证法不完全，
: 应该是假设只有n个素数，a1,a2,a3,...an
: 那么a1*a2*a3*...*an+1，这个数要么自身是一个素数，
: 要么它能被a1,a2,a3,...an之外的一个新素数除尽，
: anyway, 原假设不成立。
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x*s
36 楼
是的。我昨天还在重温那本从一到无穷大的科普书，留意到这个素数是无穷的证明。

的。

【在 d**********1 的大作中提到】
: 自然数是无穷多的，1到10是自然数的一个子集，但是1到10不是无限的。
: 素数的证明很简练。
: 假设素数是有限的，那么所有的素数的乘积+1一定是一个比所有素数还大的一个素数，
: 因为他显然不能被所有的素数整除（都余1），这就与前提矛盾了。所以素数是无限的。
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t*r
37 楼
赞通俗详细的科普

p

【在 w********n 的大作中提到】
: 证明的是，有无穷多对素数（p，q），并且p和q的差小于7千万。
: 有无穷多的素数早就被证明了。可是孪生素数猜想说有无穷多对素数（p，q），并且p
: 和q的差小于2。
: 人们知道，随着n的增大，小于n的素数的个数将趋紧于log（n）。直观来讲，就是素数
: 会分布的越来越稀薄。那么，是不是素数之间的距离就会越来越大呢？两个离的最近的
: 非常大的素数的差可不可能是有界的呢？
: 孪生素数猜想就说，yes！不但有界，而且不论多大的数，你都可以找到两个更大的素
: 数，他们是挨着的！
: 可是大家证不出来。
: 但是！张出现了！！他说：yes！是有界的！！但是我只能证明他们的距离可以小于7千
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l*3
38 楼
在这个假设下, a1, a2, ..., an之外怎么会有新的素数?

【在 c****n 的大作中提到】
: 你这个反证法不完全，
: 应该是假设只有n个素数，a1,a2,a3,...an
: 那么a1*a2*a3*...*an+1，这个数要么自身是一个素数，
: 要么它能被a1,a2,a3,...an之外的一个新素数除尽，
: anyway, 原假设不成立。
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c*n
39 楼
a1*a2*...an+1并不能保证这个新数是素数，
但如果不是，一定能保证它的因子中不含从a1,a2,到an中的任何一个。
好比 2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509
所以，a1*a2*...an+1要么是素数，要么含比an还大的素数，
原假设都不成立。

【在 l*3 的大作中提到】
: 在这个假设下, a1, a2, ..., an之外怎么会有新的素数?
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C*r
40 楼

感谢科普. 请问
"要么含比an还大的素数" 有简单易懂的证法吗?

【在 c****n 的大作中提到】
: a1*a2*...an+1并不能保证这个新数是素数，
: 但如果不是，一定能保证它的因子中不含从a1,a2,到an中的任何一个。
: 好比 2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509
: 所以，a1*a2*...an+1要么是素数，要么含比an还大的素数，
: 原假设都不成立。
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c*n
41 楼

的。
前N个素数的连乘+1 不一定是素数哦～

【在 d**********1 的大作中提到】
: 自然数是无穷多的，1到10是自然数的一个子集，但是1到10不是无限的。
: 素数的证明很简练。
: 假设素数是有限的，那么所有的素数的乘积+1一定是一个比所有素数还大的一个素数，
: 因为他显然不能被所有的素数整除（都余1），这就与前提矛盾了。所以素数是无限的。
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c*n
42 楼
这个就是证明啊，
如果a1*a2*........an+1是素数，那ok,证明完毕。
如果不是素数，那只有合数的唯一选择。
如果是合数，那它的因子必不含a1,a2,..........an中的任何一个。
所以只能存在大于an的素数，证明又完了。

【在 C**********r 的大作中提到】
:
: 感谢科普. 请问
: "要么含比an还大的素数" 有简单易懂的证法吗?
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k*1
43 楼
why?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 的。
: 前N个素数的连乘+1 不一定是素数哦～
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l*u
44 楼
3*5+1=16
不是素数

【在 k******1 的大作中提到】
: why?
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B*n
45 楼
我可以證明坑有窮多 一代輪迴一代 從史蒂芬金坑 到新一代坑王 生生不息

【在 K**********i 的大作中提到】
: 我这看不懂啊，好像前几天有新闻说华人科学家证明素数无穷多。
: 我学文科的。不过也知道自然数不是无穷多的么？素数是自然数的一个子集，那肯定也
: 是无穷多的啊，用脚想想也是啊，还用证明？
: 组成无穷多的东西，如果分成两个子集（尤其是可以增长的、不是说1和非1这种），肯
: 定都是无穷多的，对吧？在这个例子里，是素数和非素数。如果素数是有限的，非素数
: 是无限的，自然数也是无限的，那不合理啊！
: 看得头疼，谁给咱学文科的科普一下？
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k*r
46 楼
你确定看懂了那个证明？2难道不是素数？假定只存在n个素数，从小到大排序，a1到an
，a1就是2。 你把a1抛开，是a1×a2×a3...an+1?

【在 l********u 的大作中提到】
: 3*5+1=16
: 不是素数
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H*1
47 楼
赞“学术问题” 呵呵

【在 K**********i 的大作中提到】
: 我这看不懂啊，好像前几天有新闻说华人科学家证明素数无穷多。
: 我学文科的。不过也知道自然数不是无穷多的么？素数是自然数的一个子集，那肯定也
: 是无穷多的啊，用脚想想也是啊，还用证明？
: 组成无穷多的东西，如果分成两个子集（尤其是可以增长的、不是说1和非1这种），肯
: 定都是无穷多的，对吧？在这个例子里，是素数和非素数。如果素数是有限的，非素数
: 是无限的，自然数也是无限的，那不合理啊！
: 看得头疼，谁给咱学文科的科普一下？
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c*n
48 楼

39楼就给了个例子

【在 k******1 的大作中提到】
: why?
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l*3
49 楼
继续从你的 "逻辑错误" 来说:
你这个例子中, 如果根据假设 (只有2, 3, 5, 7, 11, 13 是素数) 来看, 59和509就不
应该是素数, 所以2*3*5*7*11*13+1的素因子分解中, 就不会有什么 "59", "509" 之类
的东西.
你理解逻辑应该怎么样演化不?
我的point是, 32楼的证明毫无问题, 不存在你说的 "反证法不完全" 的地方. 你的问
题在于你没有搞懂什么是 "假设", 什么是 "逻辑推演", 而过于看重 "事实".

【在 c****n 的大作中提到】
: a1*a2*...an+1并不能保证这个新数是素数，
: 但如果不是，一定能保证它的因子中不含从a1,a2,到an中的任何一个。
: 好比 2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509
: 所以，a1*a2*...an+1要么是素数，要么含比an还大的素数，
: 原假设都不成立。
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l*3
50 楼
so?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 39楼就给了个例子
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l*3
52 楼
32楼的证明毫无问题.
请你先理解什么叫 "假设", 以及在反证法过程中如何遵循 "假设".
如果你认为32楼的证明有问题, 请你说明是哪一句的问题.
回复前可先看一下38楼和49楼的发言.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: so这个证明是不完备的。
: 这里给出了两个简单的证明：
: http://www.hermetic.ch/pns/proof.htm
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l*3
53 楼
看了一下link,
第一个写了很长的方法, 无非就是给你花了些篇幅讲了一下 "任何一个数都有素因子",
和32楼的方法没有区别, 更与你41楼中的内容无关.
第二个号称simpler proof的...
"There is a simpler proof, given in 1878 by the eminent mathematician Kummer
具体我不查证了, 倾向于认为是杜撰, 任何一个16世纪以后的 "eminent
mathematician" 都不会写出来这种档次的东西, 这里列举出的(p1*p2*...*pk)-1的方
法, 和(p1*p2*...*pk)+1 (即euclid几千年前用的方法) 的思路几乎无区别 (当然还是
有点区别的, 至少, 你如果要用减一 (而不用加一) 的话, 还得补充说明素数是从2开
始, 并且至少有2个, 否则2-1是比2小的, 而不是比2大 (也就是你无法说明n-1比最大
的素数要大), 所以从这个角度来说反而是弄巧成拙), 他所谓的 "simpler" 无非就是
默认了 "任何一个数都有素因子" 这句话, 没有具体说明而已.
我不明白的是, 既然你认为32楼的做法不对, 为什么你认为这个link里的方法是对的?
实际上都是一样的.
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C*r
54 楼

an
所以连贯性重要吗?从a1到an不能漏掉某个素数?

【在 k*******r 的大作中提到】
: 你确定看懂了那个证明？2难道不是素数？假定只存在n个素数，从小到大排序，a1到an
: ，a1就是2。 你把a1抛开，是a1×a2×a3...an+1?
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C*r
55 楼

",
Kummer
我好想觉得连贯性不重要.

【在 l*3 的大作中提到】
: 看了一下link,
: 第一个写了很长的方法, 无非就是给你花了些篇幅讲了一下 "任何一个数都有素因子",
: 和32楼的方法没有区别, 更与你41楼中的内容无关.
: 第二个号称simpler proof的...
: "There is a simpler proof, given in 1878 by the eminent mathematician Kummer
: 具体我不查证了, 倾向于认为是杜撰, 任何一个16世纪以后的 "eminent
: mathematician" 都不会写出来这种档次的东西, 这里列举出的(p1*p2*...*pk)-1的方
: 法, 和(p1*p2*...*pk)+1 (即euclid几千年前用的方法) 的思路几乎无区别 (当然还是
: 有点区别的, 至少, 你如果要用减一 (而不用加一) 的话, 还得补充说明素数是从2开
: 始, 并且至少有2个, 否则2-1是比2小的, 而不是比2大 (也就是你无法说明n-1比最大
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O*2
56 楼
Suppose we have have n prime numbers: a1, a2, ..., an
We consider the number b = a1*a2*...*an + 1
Then I consider the smallest prime factor x of b.
Since the set {a1, a2, ..., an} contains all prime numbers, then b should
belong to this set. Thus b = ak for some k between 1 and n.
However, ak is not a prime factor of b because gcd(b, ak) = 1. Thus we get a
contradiction.
Therefore, x does not belong to {a1, a2, ..., an}, but x is a prime. So we
find another prime number x.
Hence there are infinite number of primes.
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c*n
57 楼
sigh,文科生真的不能讨论逻辑和数学啊。

【在 l*3 的大作中提到】
: 继续从你的 "逻辑错误" 来说:
: 你这个例子中, 如果根据假设 (只有2, 3, 5, 7, 11, 13 是素数) 来看, 59和509就不
: 应该是素数, 所以2*3*5*7*11*13+1的素因子分解中, 就不会有什么 "59", "509" 之类
: 的东西.
: 你理解逻辑应该怎么样演化不?
: 我的point是, 32楼的证明毫无问题, 不存在你说的 "反证法不完全" 的地方. 你的问
: 题在于你没有搞懂什么是 "假设", 什么是 "逻辑推演", 而过于看重 "事实".
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l*e
58 楼
中国的文科生，都是这样吗 ？
如果广义的世界上的文科生，象集合，逻辑这些概念都是很严密，你看美国的经济管理
专业，法学院，如果这些基本概念不清楚，怎么能念好啊 ？
文科生应该只是不需要去掌握数理化的许多具体知识，如果逻辑概念都混乱，什么学问
都做不好。

【在 K**********i 的大作中提到】
: 我这看不懂啊，好像前几天有新闻说华人科学家证明素数无穷多。
: 我学文科的。不过也知道自然数不是无穷多的么？素数是自然数的一个子集，那肯定也
: 是无穷多的啊，用脚想想也是啊，还用证明？
: 组成无穷多的东西，如果分成两个子集（尤其是可以增长的、不是说1和非1这种），肯
: 定都是无穷多的，对吧？在这个例子里，是素数和非素数。如果素数是有限的，非素数
: 是无限的，自然数也是无限的，那不合理啊！
: 看得头疼，谁给咱学文科的科普一下？
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c*n
59 楼
才明白你的连贯性是什么意思。
这么说，你给定一个集合A含a1,a2,.....an个素数，
那么N=a1*a2*..........an+1必定有以下结论，
要么是N本身是一个素数，要么N含一个新的不在集合A中的素数为其因子。
素数有限的假设直接和上面这个推论矛盾。

【在 C**********r 的大作中提到】
:
: ",
: Kummer
: 我好想觉得连贯性不重要.
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w*3
60 楼
这个证法巧妙在素数列中有唯一的偶数a2=2，要不就难证了，呵呵。

【在 m********3 的大作中提到】
: 刚刚去看了欧几里德关于素数无穷多的证明，觉得真的是简洁，巧妙。
: 反证法：
: 假设只有n个素数，a1,a2,a3,...an
: 那么a1*a2*a3*...*an+1这个数被所有的素数除都除不尽，还余1，这个数也只能是素数
: ，所以矛盾了。
: 当然文科生会说根本不用证明就是对的。
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c*n
61 楼
没有2还证个鸟，多少个素数乘起来再加1都是偶数。

【在 w******3 的大作中提到】
: 这个证法巧妙在素数列中有唯一的偶数a2=2，要不就难证了，呵呵。
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l*3
62 楼
你这回复真让我无奈, 你还是先找几个学数学的给你好好讲讲逻辑吧.
另外, 你可以 "假设" 我是文科生. 即便这个假设成立, 你也还是没指出来31楼证明的
问题所在.
最后, 另一种可能, 如果你是一个文科生在自黑的话, 那我可以理解你这个回复的意思
.

【在 c****n 的大作中提到】
: sigh,文科生真的不能讨论逻辑和数学啊。
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w*3
63 楼
你真的理解了这个证法吗？
这个证法是说明无论如何你总能找到一个比已知素数an大的素数，这对证明无穷性已经
够了。

【在 c****n 的大作中提到】
: 你这个反证法不完全，
: 应该是假设只有n个素数，a1,a2,a3,...an
: 那么a1*a2*a3*...*an+1，这个数要么自身是一个素数，
: 要么它能被a1,a2,a3,...an之外的一个新素数除尽，
: anyway, 原假设不成立。
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c*n
64 楼
那么a1*a2*a3*...*an+1这个数被所有的（你所有包括a1,a2,....an)素数除都除不尽，
还余1，这个数也只能是素数(你证明的，为什么不能被a（n+1）除？）
，所以矛盾了。

【在 l*3 的大作中提到】
: 你这回复真让我无奈, 你还是先找几个学数学的给你好好讲讲逻辑吧.
: 另外, 你可以 "假设" 我是文科生. 即便这个假设成立, 你也还是没指出来31楼证明的
: 问题所在.
: 最后, 另一种可能, 如果你是一个文科生在自黑的话, 那我可以理解你这个回复的意思
: .
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c*n
65 楼
kao，假设存在一个最大素数和假设素数有有限个这两个说法有什么区别吗？

【在 w******3 的大作中提到】
: 你真的理解了这个证法吗？
: 这个证法是说明无论如何你总能找到一个比已知素数an大的素数，这对证明无穷性已经
: 够了。
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l*3
66 楼
我也学你来个 "贴标签" 吧.
在我看来, 你这种档次的应该不是文科生, 八成是那种自以为数学很好的CS,EE,物理出
身的人.
你这种人最喜欢的就是先默认2, 3, 5, 7, 11, 13, 甚至于 59, 509 都是质数, 殊不
知什么叫 "假设",
如果你假设了质数只有 "2,3,5,7,11,13" 这几个的话, 那么2*3*5*7*11*13+1这个数,
肯定也是个质数, 这本身就是个矛盾, 这依赖于 "每个数都有质因子分解" 这一事实.
如果这个假设成立的话, 根本就不会有2*3*5*7*11*13+1=59*509这一回事.
所以你34楼反驳31楼中 "不完备" 的说法, 真是让人笑话. 理由居然没有考虑 "a1*a2*
a3*...*an+1能被a1,a2,a3,...an之外的一个新素数除尽" 的情况.
你不睁眼看看假设是什么? 除了a1, a2, a3,...,an以外, 哪来的素数?
--------
sigh, 不光文科生不能讨论逻辑和数学, 我看某些学CS,物理的自以为数学很好的那种
一瓶子不满半瓶子咣当的动不动就 "sigh别人不能讨论数学" 的人, 也不能讨论逻辑和
数学.

【在 c****n 的大作中提到】
: sigh,文科生真的不能讨论逻辑和数学啊。
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l*3
67 楼
打回原籍, 罚看31楼100遍.
搞清楚以下证明
-------
反证法：
假设只有n个素数，a1,a2,a3,...an
那么a1*a2*a3*...*an+1这个数被所有的素数除都除不尽，还余1，这个数也只能是素数
，所以矛盾了。
-------
中第一句话, 什么叫 "假设只有n个素数，a1,a2,a3,...an".
罚对墙大声念此话100遍.
-------
PS: 如果你是学数学的, 我为你感到耻辱.

【在 c****n 的大作中提到】
: 那么a1*a2*a3*...*an+1这个数被所有的（你所有包括a1,a2,....an)素数除都除不尽，
: 还余1，这个数也只能是素数(你证明的，为什么不能被a（n+1）除？）
: ，所以矛盾了。
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l*3
68 楼
for the record, 本人发言第49楼, 52楼, 62楼有编辑的行为.
改动部分是将内容中多处的 "32楼" 改为了 "31楼", 原因是本人误将32楼看成了写证
明的楼 (实际为31楼).
其他地方无改动.
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l*3
69 楼
说说你本科 (或者PhD) 学什么的吧, 是不是CS,物理这些? 而且还自以为数学很好?
-------
PS, 我本人是十分讨厌用 "挖别人背景,给别人扣帽子,抨击别人的地位和出身" 等类似
的方法来反驳对方观点的, 不过你57楼的 "sigh" 开头的那句话, 让我觉得不得不对你
这么做.

【在 c****n 的大作中提到】
: 那么a1*a2*a3*...*an+1这个数被所有的（你所有包括a1,a2,....an)素数除都除不尽，
: 还余1，这个数也只能是素数(你证明的，为什么不能被a（n+1）除？）
: ，所以矛盾了。
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l*3
70 楼
和2有什么关系?
在整除理论中, 2不见得和其他素数的地位有什么区别.

【在 w******3 的大作中提到】
: 这个证法巧妙在素数列中有唯一的偶数a2=2，要不就难证了，呵呵。
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l*3
71 楼
你说这话的前提是承认了偶数的某种特殊地位,
偶数----即能被2整除的数.
如果2不是素数, 那还有没有 "偶数" ? 即便有, 那还是不是你观念中的 "偶数" ?
如果2不是素数, 并且素数只有3, 5, 7,..., pn, 这n个, 那p1*p2*...*pn+1 也不能被
2整除.
所以你这个自以为高明的调侃, 从逻辑上来看是可笑的.

【在 c****n 的大作中提到】
: 没有2还证个鸟，多少个素数乘起来再加1都是偶数。
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l*8
72 楼
你就不懂逻辑。
逻辑里最基本的一点：对于命题"如果A则B",A要是假的话，整个命题就是真了。所以"
如果假设了质数只有 "2,3,5,7,11,13" 这几个的话, 那么2*3*5*7*11*13+1这个数肯定
也是个质数”在逻辑上是完全正确的命题。
回到他的原证明，从推理的因果关系（逻辑上的如果A则B未必有内在的因果关系）来看
，他说的命题也是完全正确的，这和 "每个数都有质因子分解"完全无关，只用到了素
数的定义。

,
.
a2*

【在 l*3 的大作中提到】
: 我也学你来个 "贴标签" 吧.
: 在我看来, 你这种档次的应该不是文科生, 八成是那种自以为数学很好的CS,EE,物理出
: 身的人.
: 你这种人最喜欢的就是先默认2, 3, 5, 7, 11, 13, 甚至于 59, 509 都是质数, 殊不
: 知什么叫 "假设",
: 如果你假设了质数只有 "2,3,5,7,11,13" 这几个的话, 那么2*3*5*7*11*13+1这个数,
: 肯定也是个质数, 这本身就是个矛盾, 这依赖于 "每个数都有质因子分解" 这一事实.
: 如果这个假设成立的话, 根本就不会有2*3*5*7*11*13+1=59*509这一回事.
: 所以你34楼反驳31楼中 "不完备" 的说法, 真是让人笑话. 理由居然没有考虑 "a1*a2*
: a3*...*an+1能被a1,a2,a3,...an之外的一个新素数除尽" 的情况.
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g*q
73 楼
那就+2.

【在 c****n 的大作中提到】
: 没有2还证个鸟，多少个素数乘起来再加1都是偶数。
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l*3
74 楼
你懂逻辑, 但你不懂汉语.
请问我哪句话说了 "如果A则B" 这种句式?
我的表述是:
-----
如果你假设了质数只有 "2,3,5,7,11,13" 这几个的话, 那么2*3*5*7*11*13+1这个数,
肯定也是个质数, 这本身就是个矛盾
--------
请问这句话里哪里有错? 哪里的结构是 "如果A则B"? A是什么? B是什么?
如果你指 A是 "你假设了质数只有 "2,3,5,7,11,13" 这几个", 请问A本身是命题吗?
你见过哪个命题的表述是以 "假设xxxx" 开头的?

【在 l*****8 的大作中提到】
: 你就不懂逻辑。
: 逻辑里最基本的一点：对于命题"如果A则B",A要是假的话，整个命题就是真了。所以"
: 如果假设了质数只有 "2,3,5,7,11,13" 这几个的话, 那么2*3*5*7*11*13+1这个数肯定
: 也是个质数”在逻辑上是完全正确的命题。
: 回到他的原证明，从推理的因果关系（逻辑上的如果A则B未必有内在的因果关系）来看
: ，他说的命题也是完全正确的，这和 "每个数都有质因子分解"完全无关，只用到了素
: 数的定义。
:
: ,
: .
avatar
l*8
75 楼
如果你假设了质数只有 "2,3,5,7,11,13" 这几个的话, 那么2*3*5*7*11*13+1这个数,
肯定也是个质数, 这本身就是个矛盾
A是 质数只有 "2,3,5,7,11,13" 这几个
B是 2*3*5*7*11*13+1这个数,肯定也是个质数
"如果你假设了质数只有 "2,3,5,7,11,13" 这几个的话, 那么2*3*5*7*11*13+1这个数,
肯定也是个质数," 这个命题不错，不是个矛盾。

,

【在 l*3 的大作中提到】
: 你懂逻辑, 但你不懂汉语.
: 请问我哪句话说了 "如果A则B" 这种句式?
: 我的表述是:
: -----
: 如果你假设了质数只有 "2,3,5,7,11,13" 这几个的话, 那么2*3*5*7*11*13+1这个数,
: 肯定也是个质数, 这本身就是个矛盾
: --------
: 请问这句话里哪里有错? 哪里的结构是 "如果A则B"? A是什么? B是什么?
: 如果你指 A是 "你假设了质数只有 "2,3,5,7,11,13" 这几个", 请问A本身是命题吗?
: 你见过哪个命题的表述是以 "假设xxxx" 开头的?
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w*i
76 楼
真弱阿，一个简单的逻辑问题都整不明白，只好拿孙陀来扣帽子，也就你们整天对孙陀
感兴趣，吃饭拉屎都记着

【在 t**********2 的大作中提到】
: 看懂了，洗地呗。楼上提醒你了，孙铊铊不进这贴，歇了吧。
avatar
a*e
77 楼
1+1=2还要证明哪。。。。

【在 K**********i 的大作中提到】
: 我这看不懂啊，好像前几天有新闻说华人科学家证明素数无穷多。
: 我学文科的。不过也知道自然数不是无穷多的么？素数是自然数的一个子集，那肯定也
: 是无穷多的啊，用脚想想也是啊，还用证明？
: 组成无穷多的东西，如果分成两个子集（尤其是可以增长的、不是说1和非1这种），肯
: 定都是无穷多的，对吧？在这个例子里，是素数和非素数。如果素数是有限的，非素数
: 是无限的，自然数也是无限的，那不合理啊！
: 看得头疼，谁给咱学文科的科普一下？
avatar
C*r
78 楼
众码工发考题躺枪

【在 l*3 的大作中提到】
: 说说你本科 (或者PhD) 学什么的吧, 是不是CS,物理这些? 而且还自以为数学很好?
: -------
: PS, 我本人是十分讨厌用 "挖别人背景,给别人扣帽子,抨击别人的地位和出身" 等类似
: 的方法来反驳对方观点的, 不过你57楼的 "sigh" 开头的那句话, 让我觉得不得不对你
: 这么做.
avatar
C*r
79 楼
莫吵啦，大家都是数学很好的。就是和老张比起来都是幼儿园水平的。承认数学的反证
法确实精妙。我们要活学活用，把它发扬到案件讨论中去。轮回你的坑挖的太好了。

【在 a******e 的大作中提到】
: 1+1=2还要证明哪。。。。
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c*n
80 楼

",
Kummer
第二个方法恨你说那个看着很像，但是是不一样的好么

【在 l*3 的大作中提到】
: 看了一下link,
: 第一个写了很长的方法, 无非就是给你花了些篇幅讲了一下 "任何一个数都有素因子",
: 和32楼的方法没有区别, 更与你41楼中的内容无关.
: 第二个号称simpler proof的...
: "There is a simpler proof, given in 1878 by the eminent mathematician Kummer
: 具体我不查证了, 倾向于认为是杜撰, 任何一个16世纪以后的 "eminent
: mathematician" 都不会写出来这种档次的东西, 这里列举出的(p1*p2*...*pk)-1的方
: 法, 和(p1*p2*...*pk)+1 (即euclid几千年前用的方法) 的思路几乎无区别 (当然还是
: 有点区别的, 至少, 你如果要用减一 (而不用加一) 的话, 还得补充说明素数是从2开
: 始, 并且至少有2个, 否则2-1是比2小的, 而不是比2大 (也就是你无法说明n-1比最大
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c*n
81 楼

“只有N个质数，(这些质数连乘+1)=n必然是质数“是错误的，这么简单的问题看不懂
么？
n无法被已知质数整除，必然推出这个数是质数么？39楼都给出例子了，那就是还有另
外一种可能是有别的未知的素数作为n的因子。

【在 l*3 的大作中提到】
: 你懂逻辑, 但你不懂汉语.
: 请问我哪句话说了 "如果A则B" 这种句式?
: 我的表述是:
: -----
: 如果你假设了质数只有 "2,3,5,7,11,13" 这几个的话, 那么2*3*5*7*11*13+1这个数,
: 肯定也是个质数, 这本身就是个矛盾
: --------
: 请问这句话里哪里有错? 哪里的结构是 "如果A则B"? A是什么? B是什么?
: 如果你指 A是 "你假设了质数只有 "2,3,5,7,11,13" 这几个", 请问A本身是命题吗?
: 你见过哪个命题的表述是以 "假设xxxx" 开头的?
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c*n
82 楼

",
Kummer
第二个证法严格遵循了反证法的流程。
假设只有N个质数 =》这N个质数相乘-1是合数=》这个“合数”不以任何已知质数为因
子=》矛盾
人家可没有说这个矛盾必然导致（这N个质数相乘-1）是质数。
你的推导：
假设只有N个质数 =》这N个质数相乘+1 无法被已知质数整除=》这个数是质数，质数有
无穷多。
看出区别了么？你的第二个箭头并不成立，因为无法被已知质数整除可以有两个结果，
有别的未知质数可以整除OR这个数是质数，OK？

【在 l*3 的大作中提到】
: 看了一下link,
: 第一个写了很长的方法, 无非就是给你花了些篇幅讲了一下 "任何一个数都有素因子",
: 和32楼的方法没有区别, 更与你41楼中的内容无关.
: 第二个号称simpler proof的...
: "There is a simpler proof, given in 1878 by the eminent mathematician Kummer
: 具体我不查证了, 倾向于认为是杜撰, 任何一个16世纪以后的 "eminent
: mathematician" 都不会写出来这种档次的东西, 这里列举出的(p1*p2*...*pk)-1的方
: 法, 和(p1*p2*...*pk)+1 (即euclid几千年前用的方法) 的思路几乎无区别 (当然还是
: 有点区别的, 至少, 你如果要用减一 (而不用加一) 的话, 还得补充说明素数是从2开
: 始, 并且至少有2个, 否则2-1是比2小的, 而不是比2大 (也就是你无法说明n-1比最大
avatar
s*c
83 楼
你懂反证法吗
照你的逻辑，你只要"假设"我是文科生 （有限个素数），那么即使我拿出了反证（理
科文凭，新的素数）你也可以不认 （和假设矛盾）。
和假设矛盾不是用来推翻你假设吗？文科生

【在 l*3 的大作中提到】
: 你这回复真让我无奈, 你还是先找几个学数学的给你好好讲讲逻辑吧.
: 另外, 你可以 "假设" 我是文科生. 即便这个假设成立, 你也还是没指出来31楼证明的
: 问题所在.
: 最后, 另一种可能, 如果你是一个文科生在自黑的话, 那我可以理解你这个回复的意思
: .
avatar
s*5
84 楼
又一个自以为数学好的人。一个数是否是素数，是依赖于整个素数集的。
假设总共只有n个素数（我们现在知道这个假设是错误的），那任何不能被这n个素数中
任意一个整除的数，都是这个假设的素数集上的素数，这是素数的基本定义。假设素数
只有2，3，5，7，11，13六个，那2*3*5*7*11*13+1 ＝30031就是这个假设下的“素数
”，因为它不能被“所有”素数中的任何一个整除，虽然在更大的素数集合上，e.g. {
2,3,5,7,11,13,59,509} ，它是素数。
在反证法里，要时刻记住开始的假设，荒谬的结论推导自初始假设，才能反证初始假设
是错误的。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: ",
: Kummer
: 第二个证法严格遵循了反证法的流程。
: 假设只有N个质数 =》这N个质数相乘-1是合数=》这个“合数”不以任何已知质数为因
: 子=》矛盾
: 人家可没有说这个矛盾必然导致（这N个质数相乘-1）是质数。
: 你的推导：
: 假设只有N个质数 =》这N个质数相乘+1 无法被已知质数整除=》这个数是质数，质数有
: 无穷多。
avatar
c*n
85 楼

{
哈哈哈。要证明你定义的素数集合不是完全的，难道必须有“这些素数连乘+1是质数”
么？如果能够推出有别的质数分解这个数，不是也证明了这一点么？所以我说这个证明
是不完备的。
这么说吧，你都推出假设错误了，你这个新定义的“质数”还合理吗？你说他是质数本
身也就是矛盾的吧？
还有，需要证明的是“有无穷多个质数”，而不是“已知质数连乘+1是质数”。我看自
以为数学好的另有其人吧

【在 s***5 的大作中提到】
: 又一个自以为数学好的人。一个数是否是素数，是依赖于整个素数集的。
: 假设总共只有n个素数（我们现在知道这个假设是错误的），那任何不能被这n个素数中
: 任意一个整除的数，都是这个假设的素数集上的素数，这是素数的基本定义。假设素数
: 只有2，3，5，7，11，13六个，那2*3*5*7*11*13+1 ＝30031就是这个假设下的“素数
: ”，因为它不能被“所有”素数中的任何一个整除，虽然在更大的素数集合上，e.g. {
: 2,3,5,7,11,13,59,509} ，它是素数。
: 在反证法里，要时刻记住开始的假设，荒谬的结论推导自初始假设，才能反证初始假设
: 是错误的。
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M*k
86 楼
哪位高手说说，为什么老张证的是七千万这么个数字？
avatar
l*3
87 楼
你真不懂汉语?
"假设了质数只有 "2,3,5,7,11,13" 这几个"
和 "质数只有 "2,3,5,7,11,13" 这几个" 是一个意思吗? 前者是命题吗?
你不要告诉我你不懂 "如果假设A成立, 那么B成立, 若又知A和B不可能同时成立, 则推
出矛盾, 即A不成立" 这句话是什么意思.
别跟我抠汉语, 没啥档次.

,
数,

【在 l*****8 的大作中提到】
: 如果你假设了质数只有 "2,3,5,7,11,13" 这几个的话, 那么2*3*5*7*11*13+1这个数,
: 肯定也是个质数, 这本身就是个矛盾
: A是 质数只有 "2,3,5,7,11,13" 这几个
: B是 2*3*5*7*11*13+1这个数,肯定也是个质数
: "如果你假设了质数只有 "2,3,5,7,11,13" 这几个的话, 那么2*3*5*7*11*13+1这个数,
: 肯定也是个质数," 这个命题不错，不是个矛盾。
:
: ,
avatar
l*3
88 楼
呵呵, 不一样?
我问你: "n - 1 > pk so is not prime, so there is some i such that pi divides
n - 1. " 这句话凭什么是对的?
为什么一个数不是质数, 就一定有质因子?
你是真心不懂什么叫 "每个数都有质因子分解" 这句话啥意思吗? 也不知道这句话怎么
证明?
31楼方法的意思是, n+1不以每个 (假定的所有的) 素数为因子, 所以只能是素数, 这
本身就是矛盾. 换句话说, n+1没有素因子分解.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: {
: 哈哈哈。要证明你定义的素数集合不是完全的，难道必须有“这些素数连乘+1是质数”
: 么？如果能够推出有别的质数分解这个数，不是也证明了这一点么？所以我说这个证明
: 是不完备的。
: 这么说吧，你都推出假设错误了，你这个新定义的“质数”还合理吗？你说他是质数本
: 身也就是矛盾的吧？
: 还有，需要证明的是“有无穷多个质数”，而不是“已知质数连乘+1是质数”。我看自
: 以为数学好的另有其人吧
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l*3
89 楼
真心CS自认为数学学得好?
我的意思是, 这里说的几个方法都一样, 都是对的, 你非得说别人是错的.
我问你 "每个数都有素因子分解" 这句话, 如果你认为是对的的话, 那你假设只有n个
素数, 又来了一个数, 这个数不能被所有素数整除, 你说他本身是素数还是合数?
另外, 从逻辑上讲 "只有N个质数，(这些质数连乘+1)=n必然是质数" 这句话, 肯定是
对的, 因为 "只有N个质数" 这句话本身在目前公理体系下是错的.
甚至我说 "如果只有N个质数, 那么你是一头猪" 这句话, 也是对的, 自己体会去吧.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: {
: 哈哈哈。要证明你定义的素数集合不是完全的，难道必须有“这些素数连乘+1是质数”
: 么？如果能够推出有别的质数分解这个数，不是也证明了这一点么？所以我说这个证明
: 是不完备的。
: 这么说吧，你都推出假设错误了，你这个新定义的“质数”还合理吗？你说他是质数本
: 身也就是矛盾的吧？
: 还有，需要证明的是“有无穷多个质数”，而不是“已知质数连乘+1是质数”。我看自
: 以为数学好的另有其人吧
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l*3
90 楼
你这类比充分暴露了文科小留身份.

【在 s*****c 的大作中提到】
: 你懂反证法吗
: 照你的逻辑，你只要"假设"我是文科生 （有限个素数），那么即使我拿出了反证（理
: 科文凭，新的素数）你也可以不认 （和假设矛盾）。
: 和假设矛盾不是用来推翻你假设吗？文科生
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w*r
91 楼
好坑
挑逗理科生内斗
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s*b
92 楼
{1,3,5,7,9} is also a subset of natural numbers, it is with increasing oder,
but it is finite (only has five elements), got it?

【在 K**********i 的大作中提到】
: 我这看不懂啊，好像前几天有新闻说华人科学家证明素数无穷多。
: 我学文科的。不过也知道自然数不是无穷多的么？素数是自然数的一个子集，那肯定也
: 是无穷多的啊，用脚想想也是啊，还用证明？
: 组成无穷多的东西，如果分成两个子集（尤其是可以增长的、不是说1和非1这种），肯
: 定都是无穷多的，对吧？在这个例子里，是素数和非素数。如果素数是有限的，非素数
: 是无限的，自然数也是无限的，那不合理啊！
: 看得头疼，谁给咱学文科的科普一下？
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c*n
93 楼
真受不了你这样的文科生了，
这是欧几里德证明的英文版，你去和他较劲吧。
Euclid's Elements, Book IX
Proposition 20
Prime numbers are more than any assigned multitude of prime numbers.
Let A, B, and C be the assigned prime numbers.
I say that there are more prime numbers than A, B, and C.
Take the least number DE measured by A, B, and C. Add the unit DF to DE.
Then EF is either prime or not.
First, let it be prime. Then the prime numbers A, B, C, and EF have been
found which are more than A, B, and C.
Next, let EF not be prime. Therefore it is measured by some prime number.
Let it be measured by the prime number G.
I say that G is not the same with any of the numbers A, B, and C.
If possible, let it be so.
Now A, B, and C measure DE, therefore G also measures DE. But it also
measures EF. Therefore G, being a number, measures the remainder, the unit
DF, which is absurd.
Therefore G is not the same with any one of the numbers A, B, and C. And by
hypothesis it is prime. Therefore the prime numbers A, B, C, and G have been
found which are more than the assigned multitude of A, B, and C.
Therefore, prime numbers are more than any assigned multitude of prime
numbers.
Outline of the proof
The statement says that there are more than any finite number n of prime
numbers. Suppose that a1, a2, ..., an are prime numbers. Euclid, as usual
takes an specific small number, n = 3, of primes to illustrate the general
case. Let m be the least common multiple of all of them. (This least common
multiple was also considered in proposition IX.14. It wasn't noted in the
proof of that proposition that the least common multiple of primes is their
product, and it isn't noted in this proof, either.)
Consider the number m + 1. If it's prime, then there are at least n + 1
primes.
So suppose m + 1 is not prime. Then according to VII.31, some prime g
divides it. But g cannot be any of the primes a1, a2, ..., an , since they
all divide m and do not divide m + 1. Therefore, there are at least n + 1
primes.
Thus, there are not a finite number of primes.

【在 l*3 的大作中提到】
: 你这类比充分暴露了文科小留身份.
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l*3
94 楼
素数:
一个大于1的自然数, 如果只能被1和其自身整除, 不能被其他自然数整除, 则被称为素
数.
一个数a, 如果他本身不是素数, 那他必能写成a=b*c的形式, 其中b,c是大于1小于a的
数, 对b和c继续做类似讨论, 直到因子全是素数为止, 最终可以将a分解为素数的连乘
形式, 即a=b1*b2*...*bj, 这个是可以在有限步内完成的.
这个过程叫 "a的素因子分解"
现在已经假设 "只有N个素数", 记为p1,p2,...,pN
而p1*p2*...*pN+1显然不能被这其中任何一个素数整除, 你说它本身是不是素数?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: {
: 哈哈哈。要证明你定义的素数集合不是完全的，难道必须有“这些素数连乘+1是质数”
: 么？如果能够推出有别的质数分解这个数，不是也证明了这一点么？所以我说这个证明
: 是不完备的。
: 这么说吧，你都推出假设错误了，你这个新定义的“质数”还合理吗？你说他是质数本
: 身也就是矛盾的吧？
: 还有，需要证明的是“有无穷多个质数”，而不是“已知质数连乘+1是质数”。我看自
: 以为数学好的另有其人吧
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l*3
95 楼
真傻还是假傻?
都假设了只有N个素数, 你非得要考虑 "还有另外一种可能是有别的未知的素数作为n的
因子" 这种情形, 请问你哪来的 "别的未知的素数"? 这不直接和假设矛盾的吗? 人家
直接无视掉了这种情形, 你还说人家的证明 "不完备", 这让人说什么好?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: {
: 哈哈哈。要证明你定义的素数集合不是完全的，难道必须有“这些素数连乘+1是质数”
: 么？如果能够推出有别的质数分解这个数，不是也证明了这一点么？所以我说这个证明
: 是不完备的。
: 这么说吧，你都推出假设错误了，你这个新定义的“质数”还合理吗？你说他是质数本
: 身也就是矛盾的吧？
: 还有，需要证明的是“有无穷多个质数”，而不是“已知质数连乘+1是质数”。我看自
: 以为数学好的另有其人吧
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l*3
96 楼
搬个鹰文就屌炸天? 我为什么要和欧几里得较劲? 我又没说他是错的.
我只是很疑惑你说了半天31楼的证明 "不完备", "不完备" 在哪呢?

【在 c****n 的大作中提到】
: 真受不了你这样的文科生了，
: 这是欧几里德证明的英文版，你去和他较劲吧。
: Euclid's Elements, Book IX
: Proposition 20
: Prime numbers are more than any assigned multitude of prime numbers.
: Let A, B, and C be the assigned prime numbers.
: I say that there are more prime numbers than A, B, and C.
: Take the least number DE measured by A, B, and C. Add the unit DF to DE.
: Then EF is either prime or not.
: First, let it be prime. Then the prime numbers A, B, C, and EF have been
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l*3
97 楼
btw, 佩服楼主的挖坑水平, 甩我几条街.
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c*n
98 楼

擦讨论就讨论，pa个球啊。
"只有N个质数" 是错的的唯一条件是“(这些质数连乘+1)=n是质数”么，如果n可以分
解为其它质数的乘积，难道不是一种错误可能么？
我也不是学cs的，就算是我也不会有文科生指点数学时的霸气。
就你这种智商和人格不配跟我讨论问题，我也没有义务教你知识。基础数学知识都没学
好还好意思谈逻辑？上学的时候没学好别出来现，出来现完了还pa，真有种。

【在 l*3 的大作中提到】
: 真心CS自认为数学学得好?
: 我的意思是, 这里说的几个方法都一样, 都是对的, 你非得说别人是错的.
: 我问你 "每个数都有素因子分解" 这句话, 如果你认为是对的的话, 那你假设只有n个
: 素数, 又来了一个数, 这个数不能被所有素数整除, 你说他本身是素数还是合数?
: 另外, 从逻辑上讲 "只有N个质数，(这些质数连乘+1)=n必然是质数" 这句话, 肯定是
: 对的, 因为 "只有N个质数" 这句话本身在目前公理体系下是错的.
: 甚至我说 "如果只有N个质数, 那么你是一头猪" 这句话, 也是对的, 自己体会去吧.
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c*n
99 楼

难道分解p1*p2*...*pN+1的b和c不属于集合【p1，p2，...，pN】不是一种可能么？

【在 l*3 的大作中提到】
: 素数:
: 一个大于1的自然数, 如果只能被1和其自身整除, 不能被其他自然数整除, 则被称为素
: 数.
: 一个数a, 如果他本身不是素数, 那他必能写成a=b*c的形式, 其中b,c是大于1小于a的
: 数, 对b和c继续做类似讨论, 直到因子全是素数为止, 最终可以将a分解为素数的连乘
: 形式, 即a=b1*b2*...*bj, 这个是可以在有限步内完成的.
: 这个过程叫 "a的素因子分解"
: 现在已经假设 "只有N个素数", 记为p1,p2,...,pN
: 而p1*p2*...*pN+1显然不能被这其中任何一个素数整除, 你说它本身是不是素数?
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c*n
100 楼
屌炸天的是阁下吧？ 欧几里德的证明看不明白，后面那个guide也读不懂？
真读完了还不明白31楼的证明 "不完备"在哪呢?

【在 l*3 的大作中提到】
: 搬个鹰文就屌炸天? 我为什么要和欧几里得较劲? 我又没说他是错的.
: 我只是很疑惑你说了半天31楼的证明 "不完备", "不完备" 在哪呢?
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l*3
101 楼
看95楼. 同样的话不想说太多遍.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 难道分解p1*p2*...*pN+1的b和c不属于集合【p1，p2，...，pN】不是一种可能么？
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c*n
102 楼

正因为和假设矛盾所以证明假设是错误的，懂么？？！！
靠，就你还好意思问别人真傻假傻？流弊！

【在 l*3 的大作中提到】
: 真傻还是假傻?
: 都假设了只有N个素数, 你非得要考虑 "还有另外一种可能是有别的未知的素数作为n的
: 因子" 这种情形, 请问你哪来的 "别的未知的素数"? 这不直接和假设矛盾的吗? 人家
: 直接无视掉了这种情形, 你还说人家的证明 "不完备", 这让人说什么好?
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K*i
103 楼
谢谢！
坑洼得再好，也挖不过生活！

【在 l*3 的大作中提到】
: btw, 佩服楼主的挖坑水平, 甩我几条街.
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l*3
104 楼
再写点废话:
-------
假设只有N个素数: p1,p2,...,pN
那么, 对于数a= p1*p2*...*pN + 1来说:
1. a本身一定是素数, 因为a不含任何除自身和1以外的素因子.
2. a本身如果不是素数, 那么a应该含至少一个素因子.
3. a本身根本就不是数, 因为任何数都有素因子, 而a没有素因子.
以上三点你说哪个都可以, 都能推出矛盾, 而且三点之间没什么本质区别, 我不明白为
什么有的人只认为第二点才是 "完备的" 或者是 "正确的", 别人写个证明还要说人家
写的 "不完备", 十分可笑.
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l*3
105 楼
你是看不懂 "最终可以将a分解为素数的连乘形式, 即a=b1*b2*...*bj" 这句话是什么
意思么?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 正因为和假设矛盾所以证明假设是错误的，懂么？？！！
: 靠，就你还好意思问别人真傻假傻？流弊！
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l*3
106 楼
你懂? 显然和假设矛盾的东西, 人家直接排除了, 你还要 "如果..如果.." 半天,不说
你傻说你什么? 其实光傻没什么, 出来秀就不对了.
-------
你在干这么一件事情:
别人说: "如果我们假设A, 那么可以推出B, 这与A不相容, 矛盾."
你说: "你这不完备, "完备" 的证明应该是这样: 如果我们假设A, 那么第一种情况是
推出B成立, 另一种情况是A不成立, 在这种情况下, blablabla... (以下省去一万字),
矛盾"
你说你傻不傻?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 正因为和假设矛盾所以证明假设是错误的，懂么？？！！
: 靠，就你还好意思问别人真傻假傻？流弊！
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l*3
107 楼
嗨呀我真心不懂, maybe太笨了. 您就直说了31楼不完备在哪吧.

【在 c****n 的大作中提到】
: 屌炸天的是阁下吧？ 欧几里德的证明看不明白，后面那个guide也读不懂？
: 真读完了还不明白31楼的证明 "不完备"在哪呢?
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c*n
108 楼
文科生，你的31楼是这样说的
刚刚去看了欧几里德关于素数无穷多的证明，觉得真的是简洁，巧妙。
反证法：
假设只有n个素数，a1,a2,a3,...an
那么a1*a2*a3*...*an+1这个数被所有的素数除都除不尽，还余1，这个数也只能是素数
，所以矛盾了。
欧几里德自己是这么说的：
First, let it be prime. blablabla........
Next, let EF not be prime. blabalbla.................
我说31楼的证明不完备，因为至少在欧本人和我们这些跟随的小喽罗们看来，next也是
值得论证一下，first不是must be
屌炸天的阁下是这么说的
人家直接无视掉了这种情形, 你还说人家的证明 "不完备", 这让人说什么好?

【在 l*3 的大作中提到】
: 再写点废话:
: -------
: 假设只有N个素数: p1,p2,...,pN
: 那么, 对于数a= p1*p2*...*pN + 1来说:
: 1. a本身一定是素数, 因为a不含任何除自身和1以外的素因子.
: 2. a本身如果不是素数, 那么a应该含至少一个素因子.
: 3. a本身根本就不是数, 因为任何数都有素因子, 而a没有素因子.
: 以上三点你说哪个都可以, 都能推出矛盾, 而且三点之间没什么本质区别, 我不明白为
: 什么有的人只认为第二点才是 "完备的" 或者是 "正确的", 别人写个证明还要说人家
: 写的 "不完备", 十分可笑.
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c*n
109 楼

自己搞清楚是谁可笑。你的反证法用一个不永远正确的结论来证明原命题的错误，这就
叫“不完备”。
反证的时候你可以随意定义自己的全部质数集合，但是质数的定义在那儿摆着，如果你
非要说你乘出那个玩意是质数，那就是错误的，反例已经给出。
我再给一个例子。一开始你只有【3，5】这个质数集合，那么3*5+1=16根据你的定义，
16是质数；继续，3*5*16+1=241，质数；继续。。。好，回头再看，2是质数吗？当然
是，结果你的质数集合同时包含2和16，是正确的吗？
如果这个例子之后你再狡辩，我就无话可说了。

【在 l*3 的大作中提到】
: 再写点废话:
: -------
: 假设只有N个素数: p1,p2,...,pN
: 那么, 对于数a= p1*p2*...*pN + 1来说:
: 1. a本身一定是素数, 因为a不含任何除自身和1以外的素因子.
: 2. a本身如果不是素数, 那么a应该含至少一个素因子.
: 3. a本身根本就不是数, 因为任何数都有素因子, 而a没有素因子.
: 以上三点你说哪个都可以, 都能推出矛盾, 而且三点之间没什么本质区别, 我不明白为
: 什么有的人只认为第二点才是 "完备的" 或者是 "正确的", 别人写个证明还要说人家
: 写的 "不完备", 十分可笑.
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l*3
110 楼
一个大于1的数, 如果不能被抛开他本身外的其他任何素数整除, 你说他是不是素数?
请回答, 是 or 不是.

【在 c****n 的大作中提到】
: 文科生，你的31楼是这样说的
: 刚刚去看了欧几里德关于素数无穷多的证明，觉得真的是简洁，巧妙。
: 反证法：
: 假设只有n个素数，a1,a2,a3,...an
: 那么a1*a2*a3*...*an+1这个数被所有的素数除都除不尽，还余1，这个数也只能是素数
: ，所以矛盾了。
: 欧几里德自己是这么说的：
: First, let it be prime. blablabla........
: Next, let EF not be prime. blabalbla.................
: 我说31楼的证明不完备，因为至少在欧本人和我们这些跟随的小喽罗们看来，next也是
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c*n
111 楼

),
基本能看出来你是文科生了。。。不过确实非常能胡搅蛮缠。好好学习基本常识再读个
JD，那绝对是个流弊的律师啊。。。
不过傻这个词还是留着你自己用吧，非常登对。

【在 l*3 的大作中提到】
: 你懂? 显然和假设矛盾的东西, 人家直接排除了, 你还要 "如果..如果.." 半天,不说
: 你傻说你什么? 其实光傻没什么, 出来秀就不对了.
: -------
: 你在干这么一件事情:
: 别人说: "如果我们假设A, 那么可以推出B, 这与A不相容, 矛盾."
: 你说: "你这不完备, "完备" 的证明应该是这样: 如果我们假设A, 那么第一种情况是
: 推出B成立, 另一种情况是A不成立, 在这种情况下, blablabla... (以下省去一万字),
: 矛盾"
: 你说你傻不傻?
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c*n
112 楼
你比欧几里德还牛，我不敢不回答 YES.

【在 l*3 的大作中提到】
: 一个大于1的数, 如果不能被抛开他本身外的其他任何素数整除, 你说他是不是素数?
: 请回答, 是 or 不是.
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c*n
113 楼

你连数学和基本的反证法的规则都不懂，还问别人看不看的懂你蹩脚的证明？

【在 l*3 的大作中提到】
: 你是看不懂 "最终可以将a分解为素数的连乘形式, 即a=b1*b2*...*bj" 这句话是什么
: 意思么?
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g*g
114 楼
没啥好吵的了，你们几个的证明都正确。
都可以推出质数是无穷多的。
反证法就是精妙在这里。 不必要只有一种证明方法。

【在 c****n 的大作中提到】
: 你比欧几里德还牛，我不敢不回答 YES.
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l*3
115 楼
逻辑可笑.
如果你只假定质数只有3和5, 那么3*5+1=16不能被3或5整除, 按定义也是质数, 这就矛
盾与你的假设 "质数只有3和5", 所以假设错误.
你后面废那么多话都是没意义的, 因为假设是错的.
------
你倒是说说质数是怎么定义的.
另外你搞清楚, 我可从来没说过什么 "一开始只有xxx质数集合", 这么低档次的证明我
不屑于用的. 我说的从来都是 "如果质数只有xxx", 搞清楚这两句话的区别先.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 你连数学和基本的反证法的规则都不懂，还问别人看不看的懂你蹩脚的证明？
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c*n
116 楼

这个帖子里这哥们终于说了一句正确的话了，虽然是以问句的形式出现的。。。呵呵呵

【在 c****n 的大作中提到】
: 你比欧几里德还牛，我不敢不回答 YES.
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l*3
117 楼
呵呵, 辩不过就开始拿大牛当挡箭牌了?

【在 c****n 的大作中提到】
: 你比欧几里德还牛，我不敢不回答 YES.
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c*n
118 楼

假设质数只有3和5，那么3*5+1=16可以被另外的质数2分解，难道不是证明了原假设错
误的一种情况么？唉。。。
还低档的说法，说深了怕文科生不懂啊。来，你给我解释一下你的素数集合为什么同时
有2和16吧，哈哈哈哈哈

【在 l*3 的大作中提到】
: 逻辑可笑.
: 如果你只假定质数只有3和5, 那么3*5+1=16不能被3或5整除, 按定义也是质数, 这就矛
: 盾与你的假设 "质数只有3和5", 所以假设错误.
: 你后面废那么多话都是没意义的, 因为假设是错的.
: ------
: 你倒是说说质数是怎么定义的.
: 另外你搞清楚, 我可从来没说过什么 "一开始只有xxx质数集合", 这么低档次的证明我
: 不屑于用的. 我说的从来都是 "如果质数只有xxx", 搞清楚这两句话的区别先.
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c*n
119 楼
anyway, 我还是战战兢兢的回答"Yes"了，
加个大牛的名字，引用率会高点，你别介意。

【在 l*3 的大作中提到】
: 呵呵, 辩不过就开始拿大牛当挡箭牌了?
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l*3
120 楼
我只是问你看不看得懂这句话, 你要是看不懂就说看不懂, 你要是看得懂, 就说说99楼
里 "难道分解p1*p2*...*pN+1的b和c不属于集合【p1，p2，...，pN】不是一种可能么
？" 这么无聊的疑问是怎么出来的?
你 "懂" 或者 "不懂", 与证明蹩脚不蹩脚无关, 更与我懂不懂数学和基本的反证法规
则无关.
你也不能因为一个证明 (在你看来) 是蹩脚的, 而说它不对, 更精确的讲, 你的用词是
"不完备".

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 假设质数只有3和5，那么3*5+1=16可以被另外的质数2分解，难道不是证明了原假设错
: 误的一种情况么？唉。。。
: 还低档的说法，说深了怕文科生不懂啊。来，你给我解释一下你的素数集合为什么同时
: 有2和16吧，哈哈哈哈哈
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l*3
121 楼
如果你回答是 "Yes" 的话, 那请指出31楼的不完备在哪.

【在 c****n 的大作中提到】
: anyway, 我还是战战兢兢的回答"Yes"了，
: 加个大牛的名字，引用率会高点，你别介意。
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c*n
122 楼
哦，看你学习了这么久，请问你是如何从定义出发证明一个数是否是素数的，
查表？

【在 l*3 的大作中提到】
: 如果你回答是 "Yes" 的话, 那请指出31楼的不完备在哪.
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c*n
123 楼

那行吧，我直接说，你这个证明是错误的，满意了吧？
文科生看不懂我的疑问句了？我好开心啊，不过这么看来你做不了JD了，你还是留在网
上打嘴炮，供大家消遣好了。

【在 l*3 的大作中提到】
: 我只是问你看不看得懂这句话, 你要是看不懂就说看不懂, 你要是看得懂, 就说说99楼
: 里 "难道分解p1*p2*...*pN+1的b和c不属于集合【p1，p2，...，pN】不是一种可能么
: ？" 这么无聊的疑问是怎么出来的?
: 你 "懂" 或者 "不懂", 与证明蹩脚不蹩脚无关, 更与我懂不懂数学和基本的反证法规
: 则无关.
: 你也不能因为一个证明 (在你看来) 是蹩脚的, 而说它不对, 更精确的讲, 你的用词是
: "不完备".
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l*3
124 楼
判断a是不是素数, 一个笨办法是看所有小于a的素数是不是a的因子, 如果都不是, 那a
就是素数.
看在我这么认真的回答了你的问题的情分上, 你不要再拐弯抹角了.

【在 c****n 的大作中提到】
: 哦，看你学习了这么久，请问你是如何从定义出发证明一个数是否是素数的，
: 查表？
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l*3
125 楼
不是很满意, 因为你没说出来错在哪. 只看到你打嘴炮了.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 那行吧，我直接说，你这个证明是错误的，满意了吧？
: 文科生看不懂我的疑问句了？我好开心啊，不过这么看来你做不了JD了，你还是留在网
: 上打嘴炮，供大家消遣好了。
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c*n
126 楼
其实满欢乐的，
文科生的
“人家直接无视掉了这种情形, 你还说人家的证明 "不完备", 这让人说什么好?”
和俺当年证明题做不出，直接来个
"显而易见，原命题成立” 很有同感。
每次看到老师的大红叉，我真也不知道该说什么好了。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 那行吧，我直接说，你这个证明是错误的，满意了吧？
: 文科生看不懂我的疑问句了？我好开心啊，不过这么看来你做不了JD了，你还是留在网
: 上打嘴炮，供大家消遣好了。
avatar
I*t
127 楼
当年我同学直接写＂根据公理这两条线平行＂，老师说你怎么不证明啊，答曰公理不需
要证明。

【在 c****n 的大作中提到】
: 其实满欢乐的，
: 文科生的
: “人家直接无视掉了这种情形, 你还说人家的证明 "不完备", 这让人说什么好?”
: 和俺当年证明题做不出，直接来个
: "显而易见，原命题成立” 很有同感。
: 每次看到老师的大红叉，我真也不知道该说什么好了。
avatar
c*n
128 楼

这一定是老师的问题啊！

【在 c****n 的大作中提到】
: 其实满欢乐的，
: 文科生的
: “人家直接无视掉了这种情形, 你还说人家的证明 "不完备", 这让人说什么好?”
: 和俺当年证明题做不出，直接来个
: "显而易见，原命题成立” 很有同感。
: 每次看到老师的大红叉，我真也不知道该说什么好了。
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c*n
129 楼

carbon和我已经用反证法证明了你那个二半吊子的反证法错误了。你要是看不懂我们有
什么办法。。。
还有，给我解释一下你的质数集合为什么会同时有2和16。

【在 l*3 的大作中提到】
: 不是很满意, 因为你没说出来错在哪. 只看到你打嘴炮了.
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c*n
130 楼
不用那么复杂，你只需要判断到跟号a，一个个除过去，就成了。
不过功夫一定要做到，不能说张三给了你一个素数表，你看到1/10a 还没有，或李四给
你了个什么假设的全素数表，你也不知道对错，找了没有，就说a是素数了。
验证到跟号a是王道，定义出发，管你什么前提，假设，谁也否定不了。
现在你说说，你是如果判断N=a1*a2*...........an+1 是素数的？
验证到跟号N了？还是查李四表所得？

那a

【在 l*3 的大作中提到】
: 判断a是不是素数, 一个笨办法是看所有小于a的素数是不是a的因子, 如果都不是, 那a
: 就是素数.
: 看在我这么认真的回答了你的问题的情分上, 你不要再拐弯抹角了.
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l*3
131 楼
辩不过不要避开话题.
咱们来说说31楼的证明.
首先我问你, 素数是否可以按照如下方式递归地定义:
一个大于1的数, 如果除他本身外,不含有其他素因子, 则他是素数.
请回答是或者不是.

【在 c****n 的大作中提到】
: 其实满欢乐的，
: 文科生的
: “人家直接无视掉了这种情形, 你还说人家的证明 "不完备", 这让人说什么好?”
: 和俺当年证明题做不出，直接来个
: "显而易见，原命题成立” 很有同感。
: 每次看到老师的大红叉，我真也不知道该说什么好了。
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c*n
132 楼

从他这个回复就能判断，基本没受过什么数学训练

【在 c****n 的大作中提到】
: 不用那么复杂，你只需要判断到跟号a，一个个除过去，就成了。
: 不过功夫一定要做到，不能说张三给了你一个素数表，你看到1/10a 还没有，或李四给
: 你了个什么假设的全素数表，你也不知道对错，找了没有，就说a是素数了。
: 验证到跟号a是王道，定义出发，管你什么前提，假设，谁也否定不了。
: 现在你说说，你是如果判断N=a1*a2*...........an+1 是素数的？
: 验证到跟号N了？还是查李四表所得？
:
: 那a
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l*3
133 楼
呵呵, 我就猜到你会装逼的说什么根号a, 我已经说了我的是一个 "笨方法" 了.
其实我就是来钓鱼看看你到底是CS还是物理的, 目前看来是CS的, 不好意思给你扣了个
帽子.
--------
关于你内容的说明:
我问你: 一个大于1的数, 如果除他本身外,不含有其他素因子, 则他是素数.
这句话对不对?
根据你之前战战兢兢的 "yes", 我暂且当你认为这句话是对的.
既然是对的, 你又假设了 a1,a2,...,an是全部的素数, 那么
N=a1*a2*...........an + 1
确实除开他本身外, 没有其他任何素因子 (所有的素因子只可能是a1,a2,...,an), 你
说N是不是素数? 这是不是直接就矛盾了? 不完备在哪?

【在 c****n 的大作中提到】
: 不用那么复杂，你只需要判断到跟号a，一个个除过去，就成了。
: 不过功夫一定要做到，不能说张三给了你一个素数表，你看到1/10a 还没有，或李四给
: 你了个什么假设的全素数表，你也不知道对错，找了没有，就说a是素数了。
: 验证到跟号a是王道，定义出发，管你什么前提，假设，谁也否定不了。
: 现在你说说，你是如果判断N=a1*a2*...........an+1 是素数的？
: 验证到跟号N了？还是查李四表所得？
:
: 那a
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l*3
134 楼
假设你说的 "我没受过什么数学训练" 是对的, 这也不能说明你认为31楼的证明 "不完
备" 是有道理的.
既然自己不能自圆其说, 承认就好了. 辩到最后开始用这种抨击对方出身和地位的方法
来给自己的论点增加可靠度, 是非常没档次的手段.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 从他这个回复就能判断，基本没受过什么数学训练
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c*n
135 楼
我看到定义了，但没看到递归在哪里。
根据这个定义，最基本也是唯一基本的判定是不是素数的方法就是一个个除过去，
到了根号a，还没有找到，你就可以放心的说
a除他本身外,不含有其他素因子,a是素数。
这个从定义的判断和你要证明的东西是什么一点关系没有，
无论是素数无限，孪生数，还是哥德八赫猜想，都没有关系。

【在 l*3 的大作中提到】
: 辩不过不要避开话题.
: 咱们来说说31楼的证明.
: 首先我问你, 素数是否可以按照如下方式递归地定义:
: 一个大于1的数, 如果除他本身外,不含有其他素因子, 则他是素数.
: 请回答是或者不是.
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c*n
136 楼

求证：你这个证明是错误的。
反证法：假设这位的证明是正确的。那么假设【3，5】是已知质数的集合，则3*5+1=16
是质数；同时根据质数定义，2也是质数。所以这位同学现在的质数集合为【2，3，5，
16】，矛盾。证毕，原证明错误。
怎么样，这个证明满分么？

【在 l*3 的大作中提到】
: 呵呵, 我就猜到你会装逼的说什么根号a, 我已经说了我的是一个 "笨方法" 了.
: 其实我就是来钓鱼看看你到底是CS还是物理的, 目前看来是CS的, 不好意思给你扣了个
: 帽子.
: --------
: 关于你内容的说明:
: 我问你: 一个大于1的数, 如果除他本身外,不含有其他素因子, 则他是素数.
: 这句话对不对?
: 根据你之前战战兢兢的 "yes", 我暂且当你认为这句话是对的.
: 既然是对的, 你又假设了 a1,a2,...,an是全部的素数, 那么
: N=a1*a2*...........an + 1
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c*n
137 楼

搞清楚谁先pa的，咱们要不要从头开始翻？

【在 l*3 的大作中提到】
: 假设你说的 "我没受过什么数学训练" 是对的, 这也不能说明你认为31楼的证明 "不完
: 备" 是有道理的.
: 既然自己不能自圆其说, 承认就好了. 辩到最后开始用这种抨击对方出身和地位的方法
: 来给自己的论点增加可靠度, 是非常没档次的手段.
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l*3
138 楼
请问是谁的质数集合?
我从未承认过有这样的质数集合.
我也不做什么 "一开始你只有【3，5】这个质数集合" 这种低档次的手段.
你如果喜欢这么做的话, 那是你的质数集合.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 搞清楚谁先pa的，咱们要不要从头开始翻？
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c*n
139 楼

行啊，那你喜欢39楼的质数集合不？那你解释一下那个质数集合好不？

【在 l*3 的大作中提到】
: 请问是谁的质数集合?
: 我从未承认过有这样的质数集合.
: 我也不做什么 "一开始你只有【3，5】这个质数集合" 这种低档次的手段.
: 你如果喜欢这么做的话, 那是你的质数集合.
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l*3
140 楼
来看看谁先pa的吧, 我先举证, 34楼说31楼的方法不完全. 我认为这是胡扯, 31楼的方
法没问题. 所以我认为是34楼先pa的.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 行啊，那你喜欢39楼的质数集合不？那你解释一下那个质数集合好不？
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c*n
141 楼

好，流弊。证明完毕，0分。

【在 l*3 的大作中提到】
: 来看看谁先pa的吧, 我先举证, 34楼说31楼的方法不完全. 我认为这是胡扯, 31楼的方
: 法没问题. 所以我认为是34楼先pa的.
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l*3
142 楼
最后一行的 "矛盾" 请展开说说是什么和什么矛盾, 谢谢, 又是如何进一步得出 "你这
个证明是错误的" ?

16

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 好，流弊。证明完毕，0分。
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c*n
143 楼

2是16的因子么？yes or no？呵呵

【在 l*3 的大作中提到】
: 最后一行的 "矛盾" 请展开说说是什么和什么矛盾, 谢谢, 又是如何进一步得出 "你这
: 个证明是错误的" ?
:
: 16
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c*n
144 楼
我还真希望我是CS,
你不装，如果N够大，an离a1*a2*...........an+1能差几光年远，
文科生嘴上说笨，但手头验证到an就歇火了，
然后说根据我的假设，N没有素因子了，N一定是素数。
都说了，不要查表看假设，老老实实除过来，如果都除到N到了还没有，那它才一定是
素数。

【在 l*3 的大作中提到】
: 呵呵, 我就猜到你会装逼的说什么根号a, 我已经说了我的是一个 "笨方法" 了.
: 其实我就是来钓鱼看看你到底是CS还是物理的, 目前看来是CS的, 不好意思给你扣了个
: 帽子.
: --------
: 关于你内容的说明:
: 我问你: 一个大于1的数, 如果除他本身外,不含有其他素因子, 则他是素数.
: 这句话对不对?
: 根据你之前战战兢兢的 "yes", 我暂且当你认为这句话是对的.
: 既然是对的, 你又假设了 a1,a2,...,an是全部的素数, 那么
: N=a1*a2*...........an + 1
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l*3
145 楼
ok, 我告诉你关系在哪:
你现在已经承认了素数的这个等价定义:
如果一个大于1的自然数a, 不能被小于a的任何素数整除, 那么a是素数.
31楼的证明:
假设素数只有p1,p2,...,pn
那么考虑a=p1*p2*...*pn + 1
那么a大于1, a不能被任何小于a的素数整除 (所有小于a的素数只有p1,p2,...,pn), 故
根据定义, a是素数, 矛盾于假设
-------
这么说够不够清楚? 不完备在哪?

【在 c****n 的大作中提到】
: 我看到定义了，但没看到递归在哪里。
: 根据这个定义，最基本也是唯一基本的判定是不是素数的方法就是一个个除过去，
: 到了根号a，还没有找到，你就可以放心的说
: a除他本身外,不含有其他素因子,a是素数。
: 这个从定义的判断和你要证明的东西是什么一点关系没有，
: 无论是素数无限，孪生数，还是哥德八赫猜想，都没有关系。
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l*3
146 楼
所以假设不成立是吧?
但是假设是【3，5】是已知质数的集合, 你还没说明这个假设没问题, 你怎么就进一步
跳到第一个假设去了?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 2是16的因子么？yes or no？呵呵
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c*n
147 楼

这是你的证明好么：假设质数只有p1,p2,...pn。。。。我假设你只知道3和5，根据你
的定义3*5+1=16就是质数。怎么自己的证明都看不懂了呢？

【在 l*3 的大作中提到】
: 所以假设不成立是吧?
: 但是假设是【3，5】是已知质数的集合, 你还没说明这个假设没问题, 你怎么就进一步
: 跳到第一个假设去了?
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l*3
148 楼
按照你的逻辑, 我可以这么来证明一个命题:
你是猪.
证明:
假设你不是猪. 那么假设【3，5】是已知质数的集合，则3*5+1=16
是质数；同时根据质数定义，2也是质数。所以这位同学现在的质数集合为【2，3，5，
16】，矛盾。证毕，原证明错误。
结论: 你是猪.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 这是你的证明好么：假设质数只有p1,p2,...pn。。。。我假设你只知道3和5，根据你
: 的定义3*5+1=16就是质数。怎么自己的证明都看不懂了呢？
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c*n
149 楼

好我也来个证明：
每个人都有爹，carbon不是你爹，那么我就是你爹，证明完毕，猪的儿子，你好啊～

【在 l*3 的大作中提到】
: 按照你的逻辑, 我可以这么来证明一个命题:
: 你是猪.
: 证明:
: 假设你不是猪. 那么假设【3，5】是已知质数的集合，则3*5+1=16
: 是质数；同时根据质数定义，2也是质数。所以这位同学现在的质数集合为【2，3，5，
: 16】，矛盾。证毕，原证明错误。
: 结论: 你是猪.
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l*3
150 楼
所以结论就是 "质数只有3和5" 是错的, 有什么问题吗?
你是逻辑真绕不过来吗?
我再写清楚点, 你看看:
-------
假设质数只有3和5,
那么考虑3*5+1=16,
由于16>3, 16>5, 但是16不能被3或5整除, 故16是质数.
这与 "质数只有3和5" 矛盾.
故 "质数只有3和5" 不成立.
--------
这下能看懂了吧?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 好我也来个证明：
: 每个人都有爹，carbon不是你爹，那么我就是你爹，证明完毕，猪的儿子，你好啊～
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l*3
151 楼
我还没承认你那做法是正确的呢, 你就自己承认自己是猪了?
佩服.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 好我也来个证明：
: 每个人都有爹，carbon不是你爹，那么我就是你爹，证明完毕，猪的儿子，你好啊～
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c*n
152 楼

对啊，是错的。但是这个错误不是通过“16是质数”来证明的，懂么？三本文科生。

【在 l*3 的大作中提到】
: 所以结论就是 "质数只有3和5" 是错的, 有什么问题吗?
: 你是逻辑真绕不过来吗?
: 我再写清楚点, 你看看:
: -------
: 假设质数只有3和5,
: 那么考虑3*5+1=16,
: 由于16>3, 16>5, 但是16不能被3或5整除, 故16是质数.
: 这与 "质数只有3和5" 矛盾.
: 故 "质数只有3和5" 不成立.
: --------
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c*n
153 楼

乖儿子快叫爹啊～

【在 l*3 的大作中提到】
: 我还没承认你那做法是正确的呢, 你就自己承认自己是猪了?
: 佩服.
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c*n
154 楼

来，说说看2是质数么？

【在 l*3 的大作中提到】
: 所以结论就是 "质数只有3和5" 是错的, 有什么问题吗?
: 你是逻辑真绕不过来吗?
: 我再写清楚点, 你看看:
: -------
: 假设质数只有3和5,
: 那么考虑3*5+1=16,
: 由于16>3, 16>5, 但是16不能被3或5整除, 故16是质数.
: 这与 "质数只有3和5" 矛盾.
: 故 "质数只有3和5" 不成立.
: --------
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l*3
155 楼
你这真暴露水平.
一个证明谁规定一定要通过某种方式才能证明?
我用了这种方式, 你认为他不对, 那就要说出是哪里不对, 而不能通过列举一些其他的
不矛盾的对的方法, 来说明他不对.
你现在干的事情就是:
我说A正确, 你说B正确, 但是你并未指出B和A不相容, 就试图通过说明B正确来论证出A
错误.
我只是想告诉你:
B正确, 没问题, 但是A也是对的, 你要是想说明A不对, 那么请按照逻辑和公理来论证,
不要试图通过说明B正确来论证A是错误的.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 来，说说看2是质数么？
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c*n
156 楼
31楼是转欧几里德的证明，但显然欧几里德也讨论了多余的a不是素数的情况。
我的不完备是针对这个31楼的这个欧几里德的，先回的也是31楼。
阁下现在完全不但认同31楼的证明，而且进一步认为是相当完备了，
对一个上千年的证明还能继续精简，不是一般的牛。
我可从没有承认了“素数的这个等价定义”
素数判断的唯一法则：给我一个个除，试到a自身再下结论。
如果你的a是这么判断出来的，那你对了。

【在 l*3 的大作中提到】
: ok, 我告诉你关系在哪:
: 你现在已经承认了素数的这个等价定义:
: 如果一个大于1的自然数a, 不能被小于a的任何素数整除, 那么a是素数.
: 31楼的证明:
: 假设素数只有p1,p2,...,pn
: 那么考虑a=p1*p2*...*pn + 1
: 那么a大于1, a不能被任何小于a的素数整除 (所有小于a的素数只有p1,p2,...,pn), 故
: 根据定义, a是素数, 矛盾于假设
: -------
: 这么说够不够清楚? 不完备在哪?
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c*n
157 楼

出A
证,
擦，反例都举了，你不承认，你还要怎样？好玩儿是吧？

【在 l*3 的大作中提到】
: 你这真暴露水平.
: 一个证明谁规定一定要通过某种方式才能证明?
: 我用了这种方式, 你认为他不对, 那就要说出是哪里不对, 而不能通过列举一些其他的
: 不矛盾的对的方法, 来说明他不对.
: 你现在干的事情就是:
: 我说A正确, 你说B正确, 但是你并未指出B和A不相容, 就试图通过说明B正确来论证出A
: 错误.
: 我只是想告诉你:
: B正确, 没问题, 但是A也是对的, 你要是想说明A不对, 那么请按照逻辑和公理来论证,
: 不要试图通过说明B正确来论证A是错误的.
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c*n
158 楼
这劲，其实比起下毒的铊妇们，还差几光年，人怕了吗？
呵呵， 你要承认面对这个世界的多样性。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 出A
: 证,
: 擦，反例都举了，你不承认，你还要怎样？好玩儿是吧？
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c*n
159 楼

蛮好玩儿的，嘿嘿。原来脑子还可以长成内样儿的。

【在 c****n 的大作中提到】
: 这劲，其实比起下毒的铊妇们，还差几光年，人怕了吗？
: 呵呵， 你要承认面对这个世界的多样性。
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l*3
160 楼
OK, 所以我们的分歧点是, 你认为
"a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不能被任何小于a的素数整除" 这句话不对? 不
能作为素数的定义?
如果你这么认为, 那我无话可说.
BTW, 你93楼的鹰文里面其实也用到了这句话, 请看93楼倒数第二段
"So suppose m + 1 is not prime. Then according to VII.31, some prime g
divides it. "
这个是不是在说: 一个大于一的数a如果是不是素数 (即合数), 那么他应该有一个素因
子? 即存在一个素数p, p整除a?
请问如果你认为31楼的不完备, 那么为什么这一楼是 "完备" 的?
"任何数都有素因子" 这句话, 93楼也没有多加说明.

【在 c****n 的大作中提到】
: 31楼是转欧几里德的证明，但显然欧几里德也讨论了多余的a不是素数的情况。
: 我的不完备是针对这个31楼的这个欧几里德的，先回的也是31楼。
: 阁下现在完全不但认同31楼的证明，而且进一步认为是相当完备了，
: 对一个上千年的证明还能继续精简，不是一般的牛。
: 我可从没有承认了“素数的这个等价定义”
: 素数判断的唯一法则：给我一个个除，试到a自身再下结论。
: 如果你的a是这么判断出来的，那你对了。
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l*3
161 楼
你好好看看你34楼最开始是怎么反驳的吧.
你说人家31楼的反证法不完全.
理由是没有考虑 "要么它能被a1,a2,a3,...an之外的一个新素数除尽" 的情况.
问题是你已经假设了 "只有n个素数，a1,a2,a3,...an"
那请问你考虑 "a1,a2,a3,...an之外的一个新素数" 是不是多余?
-------
当然, 多余的考虑并不是错误. 但是你用你自己的 "多余" 来谬论别人的 "不完全",
就是没档次了.

【在 c****n 的大作中提到】
: 你这个反证法不完全，
: 应该是假设只有n个素数，a1,a2,a3,...an
: 那么a1*a2*a3*...*an+1，这个数要么自身是一个素数，
: 要么它能被a1,a2,a3,...an之外的一个新素数除尽，
: anyway, 原假设不成立。
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l*3
162 楼
你举了个什么反例来说明我是错的?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 蛮好玩儿的，嘿嘿。原来脑子还可以长成内样儿的。
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c*n
163 楼

你码这么多字蛮辛苦的叻。。。如果你不是买买提雇来挑口水的，我还是挺同情你的。
诚如carbon所说，我们要允许“多样性”的存在。我们举出反例说明你的方法不正确，
你还要坚持己见，那你就继续坚持吧。该讨论的都讨论了，我只灌水了。

【在 l*3 的大作中提到】
: OK, 所以我们的分歧点是, 你认为
: "a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不能被任何小于a的素数整除" 这句话不对? 不
: 能作为素数的定义?
: 如果你这么认为, 那我无话可说.
: BTW, 你93楼的鹰文里面其实也用到了这句话, 请看93楼倒数第二段
: "So suppose m + 1 is not prime. Then according to VII.31, some prime g
: divides it. "
: 这个是不是在说: 一个大于一的数a如果是不是素数 (即合数), 那么他应该有一个素因
: 子? 即存在一个素数p, p整除a?
: 请问如果你认为31楼的不完备, 那么为什么这一楼是 "完备" 的?
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c*n
164 楼
还好，我这个多余和31楼应该引用的标准答案相同，比较欣慰。
我们不是学文科的，面对权威多少有点点盲目崇拜，一般情况下不敢轻易否定。

【在 l*3 的大作中提到】
: 你好好看看你34楼最开始是怎么反驳的吧.
: 你说人家31楼的反证法不完全.
: 理由是没有考虑 "要么它能被a1,a2,a3,...an之外的一个新素数除尽" 的情况.
: 问题是你已经假设了 "只有n个素数，a1,a2,a3,...an"
: 那请问你考虑 "a1,a2,a3,...an之外的一个新素数" 是不是多余?
: -------
: 当然, 多余的考虑并不是错误. 但是你用你自己的 "多余" 来谬论别人的 "不完全",
: 就是没档次了.
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c*n
165 楼

自己看39楼，你应该比较喜欢那个例子。
简而言之，你试图通过一个不全的素数表去定义一个素数，这就是你的错误。

【在 l*3 的大作中提到】
: 你举了个什么反例来说明我是错的?
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c*n
166 楼

嘿嘿，人家学文的哪知道什么欧几里德啊。在人家眼里欧几里德和民科的地位估计差不
多，哈哈哈哈

【在 c****n 的大作中提到】
: 还好，我这个多余和31楼应该引用的标准答案相同，比较欣慰。
: 我们不是学文科的，面对权威多少有点点盲目崇拜，一般情况下不敢轻易否定。
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l*3
167 楼
既然已经能够通过找出一个新的素数来说明之前的素数表 "不全", 那我还费那么多事
干嘛?
另外, 这个错误在哪里?
你还是搞不清逻辑.
我继续试图使用你的语言表述来说吧.
证明的假设是 "已知的素数表是全的", 在这个假设下, 我们可以构造出一个素数不在
这个表内, 这就已经矛盾了, 不需要额外的说明, 这个证明也没有什么 "不完备" 的地
方.
这下搞懂了没?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 嘿嘿，人家学文的哪知道什么欧几里德啊。在人家眼里欧几里德和民科的地位估计差不
: 多，哈哈哈哈
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l*3
168 楼
理科生这么拐弯抹角?
你直接告诉我161楼说的对不对就行了, 哪来这么多废话.

【在 c****n 的大作中提到】
: 还好，我这个多余和31楼应该引用的标准答案相同，比较欣慰。
: 我们不是学文科的，面对权威多少有点点盲目崇拜，一般情况下不敢轻易否定。
avatar
c*n
169 楼

你连数学都没拎清，你掺和什么逻辑的事儿啊。

【在 l*3 的大作中提到】
: 既然已经能够通过找出一个新的素数来说明之前的素数表 "不全", 那我还费那么多事
: 干嘛?
: 另外, 这个错误在哪里?
: 你还是搞不清逻辑.
: 我继续试图使用你的语言表述来说吧.
: 证明的假设是 "已知的素数表是全的", 在这个假设下, 我们可以构造出一个素数不在
: 这个表内, 这就已经矛盾了, 不需要额外的说明, 这个证明也没有什么 "不完备" 的地
: 方.
: 这下搞懂了没?
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l*3
170 楼
辩不过也不愿意承认错误的话, 不回复就行了.
何必抨击别人呢?
你要是说不出点实在的, 指不出167楼的问题所在, 那还是不要说了.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 你连数学都没拎清，你掺和什么逻辑的事儿啊。
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c*n
171 楼

我之前都说了，该说的都说了，反例也举了，你还不认，我就只好灌水了。跟你讨论数
学是不会有半点用处的。

【在 l*3 的大作中提到】
: 辩不过也不愿意承认错误的话, 不回复就行了.
: 何必抨击别人呢?
: 你要是说不出点实在的, 指不出167楼的问题所在, 那还是不要说了.
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c*n
172 楼
哦，你构造了一个新素数N=a1*a2*a3..........*an+1
就是说，构造一个新素数就能说原假设不成立，
那我认为其实N=（a3*a5+7)*(a250-1),构造两个新素数，那里不对了。
对了，它和不能被a1,a2,..........an任一个整除也不矛盾。
你如何否定这两个不存在？
根据你的假设"已知的素数表是全的"，那N也不应该存在。

【在 l*3 的大作中提到】
: 既然已经能够通过找出一个新的素数来说明之前的素数表 "不全", 那我还费那么多事
: 干嘛?
: 另外, 这个错误在哪里?
: 你还是搞不清逻辑.
: 我继续试图使用你的语言表述来说吧.
: 证明的假设是 "已知的素数表是全的", 在这个假设下, 我们可以构造出一个素数不在
: 这个表内, 这就已经矛盾了, 不需要额外的说明, 这个证明也没有什么 "不完备" 的地
: 方.
: 这下搞懂了没?
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C*r
173 楼
这幢楼充分显示了“数”人相轻。
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c*n
174 楼

“你真不懂汉语？”
“真傻还是假傻？”
“证明你是一头猪”
这些都不是抨击呗，您的逻辑十分强大。还是那句话，好好学当个胡搅蛮缠的律师还是
可以的，不好好学也就是个胡同大妈的水平。

【在 l*3 的大作中提到】
: 辩不过也不愿意承认错误的话, 不回复就行了.
: 何必抨击别人呢?
: 你要是说不出点实在的, 指不出167楼的问题所在, 那还是不要说了.
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c*n
175 楼

你不会觉得I63懂数学吧。。。

【在 C**********r 的大作中提到】
: 这幢楼充分显示了“数”人相轻。
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l*3
176 楼
自己翻遍全贴看看, 我什么时候说过你的证明不对?
我一直说的都是 "你指出31楼的证明不完备" 这一点是不对的, 人家证明没问题.
for the record, 你是在51楼说 "证明是不完备的", 根据上下文, 以及后来的多层回
复, 我认为你是指31楼的证明.
至于你自己列出的证明, 是对的, 如果你认为我说过你的证明 (这里 "证明" 是指对 "
素数有无穷多个" 这一命题的证明) 不对, 麻烦找出具体楼层.
另外, 单就你这一层回复来说的话, N=（a3*a5+7)*(a250-1)目测可能是个合数, 因为
你已经写成两个因子相乘了, 当然我不排斥a250=2的情况, 这样N可能是个质数. 我不
排除你随手打了一个有问题的表达式, 然后那两个新素数是那两个也没说清楚. 当然,
这个随手打的东西具体有没有道理, 和咱们讨论的东西关系不大, 就不多说了.
另外, 你貌似是真心搞不懂什么叫 "假设", 你说 "根据我的假设 "已知的素数表是全
的"，那N也不应该存在。" 这句话当然没有问题啊, 事实上N存在, 所以这假设错了.
我实在不明白你说这句话有什么意义.

【在 c****n 的大作中提到】
: 哦，你构造了一个新素数N=a1*a2*a3..........*an+1
: 就是说，构造一个新素数就能说原假设不成立，
: 那我认为其实N=（a3*a5+7)*(a250-1),构造两个新素数，那里不对了。
: 对了，它和不能被a1,a2,..........an任一个整除也不矛盾。
: 你如何否定这两个不存在？
: 根据你的假设"已知的素数表是全的"，那N也不应该存在。
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l*3
177 楼
在我的立场看来, czjn和carbon连 "数" 人入门水平都没有.
如果你们第三方在客观立场能说句公道话的话, 我会很欣慰.

【在 C**********r 的大作中提到】
: 这幢楼充分显示了“数”人相轻。
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c*n
178 楼

哈哈哈哈哈哈哈。。。谢谢三本文科生的夸奖，没有得到你的肯定，我甚感欣慰啊。。
。

【在 l*3 的大作中提到】
: 在我的立场看来, czjn和carbon连 "数" 人入门水平都没有.
: 如果你们第三方在客观立场能说句公道话的话, 我会很欣慰.
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l*3
179 楼
我每一楼抨击中都带有对事实和逻辑的陈述.
你的有些抨击中就是单纯的抨击了.
你如果在抨击中夹带一点逻辑, 能让我信服的话, 那我也是乐于接受你的抨击的.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 哈哈哈哈哈哈哈。。。谢谢三本文科生的夸奖，没有得到你的肯定，我甚感欣慰啊。。
: 。
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c*n
180 楼

嘿嘿。。。
我说了：
你拿不全的素数表去定义素数=>数学不行
我们给出你证明的反例，你不承认=>逻辑有问题
怎么样，好玩么。

【在 l*3 的大作中提到】
: 我每一楼抨击中都带有对事实和逻辑的陈述.
: 你的有些抨击中就是单纯的抨击了.
: 你如果在抨击中夹带一点逻辑, 能让我信服的话, 那我也是乐于接受你的抨击的.
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l*3
181 楼
我问你:
"a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除"
是否是素数的一种等价定义?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 嘿嘿。。。
: 我说了：
: 你拿不全的素数表去定义素数=>数学不行
: 我们给出你证明的反例，你不承认=>逻辑有问题
: 怎么样，好玩么。
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c*n
182 楼

我说过了啊，你在这帖子里就说过一次正确的话。不过不奇怪，这个是小学就学过的。

【在 l*3 的大作中提到】
: 我问你:
: "a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除"
: 是否是素数的一种等价定义?
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l*3
183 楼
补充说明, 176楼写错.
我看错人了.
carbon是在34楼指出31楼证明是不完全的.
不是51楼, 那个是czjn的回复.

【在 c****n 的大作中提到】
: 哦，你构造了一个新素数N=a1*a2*a3..........*an+1
: 就是说，构造一个新素数就能说原假设不成立，
: 那我认为其实N=（a3*a5+7)*(a250-1),构造两个新素数，那里不对了。
: 对了，它和不能被a1,a2,..........an任一个整除也不矛盾。
: 你如何否定这两个不存在？
: 根据你的假设"已知的素数表是全的"，那N也不应该存在。
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C*r
184 楼

我很弱的说，你们俩都比我强。
我属于这楼里被躺抢的学物理的码工。数学比较差，木有办法。

【在 l*3 的大作中提到】
: 在我的立场看来, czjn和carbon连 "数" 人入门水平都没有.
: 如果你们第三方在客观立场能说句公道话的话, 我会很欣慰.
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c*n
185 楼

没啥区别，我和他的看法应该是一致的。

【在 l*3 的大作中提到】
: 补充说明, 176楼写错.
: 我看错人了.
: carbon是在34楼指出31楼证明是不完全的.
: 不是51楼, 那个是czjn的回复.
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C*r
186 楼

你们盖楼太快，你再说一次你的意见是什么好么？

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 没啥区别，我和他的看法应该是一致的。
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c*n
187 楼

我认为他唯一完全正确的话是（注意“任何”二字哦）：
"a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除"

【在 C**********r 的大作中提到】
:
: 你们盖楼太快，你再说一次你的意见是什么好么？
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l*3
188 楼
至于你的逻辑问题, 是这样的:
我假设了A, 然后推出B, B和A不相容, 于是矛盾, 故假设不成立.
然后你非得默认A成立, 然后给我找了个反例来说明B是错误的, 还硬要让我承认你的反
例的合理性, 你说我无奈不无奈?
------
具体而言, 是这样的, 31楼说: 如果假设素数只有p1,p2,...,pn, 那么p1*p2*...*pn +
1不能被p1,p2,...,pn中的任何一个整除, 按照定义, 应该也是素数, 这就已经矛盾了
.
39楼的例子是: 2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509, 从而30031不是素数. 这个例子本身
没问题, 但这能说明31楼的证明是错的吗? 31楼的逻辑是 "如果素数只有2,3,5,7,11,
13, 那么2*3*5*7*11*13+1, 即30031, 也应该是素数", 这个从逻辑上来说完全正确.
你非得说30031不是素数, 那很正常, 因为 "素数只有2,3,5,7,11,13" 这个命题本身是
错的, 也就是说假设的命题是不成立的, 自然30031就可能不是素数. 这不能说明31楼
的证明本身有什么问题.
这样说够清楚不?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 我认为他唯一完全正确的话是（注意“任何”二字哦）：
: "a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除"
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c*n
189 楼

+
问题是你的B本来就是错误的啊。。。你没有考虑到“这个数可以由另外的质因子分解
”这种情况，而这种情况能推出来原假设错误，而这个才是100%正确的证明。

【在 l*3 的大作中提到】
: 至于你的逻辑问题, 是这样的:
: 我假设了A, 然后推出B, B和A不相容, 于是矛盾, 故假设不成立.
: 然后你非得默认A成立, 然后给我找了个反例来说明B是错误的, 还硬要让我承认你的反
: 例的合理性, 你说我无奈不无奈?
: ------
: 具体而言, 是这样的, 31楼说: 如果假设素数只有p1,p2,...,pn, 那么p1*p2*...*pn +
: 1不能被p1,p2,...,pn中的任何一个整除, 按照定义, 应该也是素数, 这就已经矛盾了
: .
: 39楼的例子是: 2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509, 从而30031不是素数. 这个例子本身
: 没问题, 但这能说明31楼的证明是错的吗? 31楼的逻辑是 "如果素数只有2,3,5,7,11,
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l*3
190 楼
好的, 既然你认为这个正确, 那么请看31楼的证明:
-------
反证法：
假设只有n个素数，a1,a2,a3,...an
那么a1*a2*a3*...*an+1这个数被所有的素数除都除不尽，还余1，这个数也只能是素数
，所以矛盾了。
-------
"a1*a2*a3*...*an+1这个数被所有的素数除都除不尽，还余1，这个数也只能是素数"
这个断言, 是不是根据 "你认为的我唯一完全正确的这句话" 来得出的?
根据定义, a1*a2*a3*...*an+1 是大于1的自然数, 并且不能被任何小于它本身的素数
(按照假设, 任何素数都在a1,a2,...,an中) 整除, 那么他是不是素数?
所以请问, 该证明哪里 "不完备"?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: +
: 问题是你的B本来就是错误的啊。。。你没有考虑到“这个数可以由另外的质因子分解
: ”这种情况，而这种情况能推出来原假设错误，而这个才是100%正确的证明。
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C*r
191 楼
弱问下，是不是co-prime的事情？
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l*3
192 楼
"如果A, 则B" 这个命题 (记为命题C) 中, 如果A本身是错误的, 那C永远是正确的.
这句话你能否理解? 是否认同?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: +
: 问题是你的B本来就是错误的啊。。。你没有考虑到“这个数可以由另外的质因子分解
: ”这种情况，而这种情况能推出来原假设错误，而这个才是100%正确的证明。
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C*r
193 楼
纯感叹两位盖楼的速度。
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c*n
194 楼

“如果A本身是错误的, 那C永远是正确的. ”恕不能理解这句话的强大内涵

【在 l*3 的大作中提到】
: "如果A, 则B" 这个命题 (记为命题C) 中, 如果A本身是错误的, 那C永远是正确的.
: 这句话你能否理解? 是否认同?
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C*r
195 楼

mm莫急，他可能是说你的a1*a2*...*an+1是质数不够完全。这只是个小错。整个证明的
结构没什么问题。

【在 l*3 的大作中提到】
: "如果A, 则B" 这个命题 (记为命题C) 中, 如果A本身是错误的, 那C永远是正确的.
: 这句话你能否理解? 是否认同?
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l*3
196 楼
在 "素数只有p1,p2,...,pn" 的前提假设下, 考虑 "另外的素因子" 有必要吗?
你喜欢考虑, 当然可以, 没人说你错, 只不过是多余了而已.
人家31不屑于考虑, 你不能说人家错的吧?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: “如果A本身是错误的, 那C永远是正确的. ”恕不能理解这句话的强大内涵
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c*n
197 楼

数
问题是：你证明了【a1,a2,a3,...an】集合不包含所有的质数，你如何保证“任何”小
于a1*a2*a3*...*an+1的质数你都考虑到了。。。

【在 l*3 的大作中提到】
: 好的, 既然你认为这个正确, 那么请看31楼的证明:
: -------
: 反证法：
: 假设只有n个素数，a1,a2,a3,...an
: 那么a1*a2*a3*...*an+1这个数被所有的素数除都除不尽，还余1，这个数也只能是素数
: ，所以矛盾了。
: -------
: "a1*a2*a3*...*an+1这个数被所有的素数除都除不尽，还余1，这个数也只能是素数"
: 这个断言, 是不是根据 "你认为的我唯一完全正确的这句话" 来得出的?
: 根据定义, a1*a2*a3*...*an+1 是大于1的自然数, 并且不能被任何小于它本身的素数
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c*n
198 楼

“考虑 "另外的素因子" 有必要吗? ”，你真的理解数学的严谨性么？数学推导难道不
要考虑所有的可能情况么？

【在 l*3 的大作中提到】
: 在 "素数只有p1,p2,...,pn" 的前提假设下, 考虑 "另外的素因子" 有必要吗?
: 你喜欢考虑, 当然可以, 没人说你错, 只不过是多余了而已.
: 人家31不屑于考虑, 你不能说人家错的吧?
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l*3
199 楼
不能理解就算了.
你本科是学什么的? 理科? 不是数学吧.
逻辑课会讲这个.
简单来比个例子吧 (通俗讲法, 以下列举的事实都用常理判断, 不严格, 明白我意思就
行).
比如我说 "如果太阳明天从西边升起了, 那么我就能变成神仙" (记为命题A)
你不能因为 "我不能变成神仙" 这个理由, 来说这整句话不对. 事实上这句话本身没问
题, 你也不能说他是错的, 至少你没法证明他是错的, 因为你知道太阳明天不会从西边
升起. 所以这个 "如果" 就不会发生, 至于我能不能变成神仙呢? 不重要, 就算我不能
变成神仙, 这句话 (命题A) 本身也无错.
这么说能理解了吗?
我跟你讲的可不是文科的东西, 是数理逻辑里的内容.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: “考虑 "另外的素因子" 有必要吗? ”，你真的理解数学的严谨性么？数学推导难道不
: 要考虑所有的可能情况么？
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l*3
200 楼
我已经证明了 {a1,a2,a3,...an} 集合不包含所有的质数, 不就已经证完了吗? 我不就
已经说明素数不是有限个了吗? 其他问题我根本不需要关心. 你为何说我 (其实是31楼
的) 证明 "不完备" 呢?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: “考虑 "另外的素因子" 有必要吗? ”，你真的理解数学的严谨性么？数学推导难道不
: 要考虑所有的可能情况么？
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c*n
201 楼

很简单，因为你那个连乘加1有两种情况：合数或者质数。你只考虑了质数的情况，所
以不完备。

【在 l*3 的大作中提到】
: 我已经证明了 {a1,a2,a3,...an} 集合不包含所有的质数, 不就已经证完了吗? 我不就
: 已经说明素数不是有限个了吗? 其他问题我根本不需要关心. 你为何说我 (其实是31楼
: 的) 证明 "不完备" 呢?
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l*3
202 楼
你理解数学?
你考虑了一种和假设矛盾的情形 (也就是假设不成立的情形), 对于反证法来说, 这是
毫无必要的. 因为反证法的目的, 就是为了说明假设不成立.
当然, 这种 "无必要" 并不是一个 "错误", 但是你试图通过你 "无必要" 的举动来说
明别人的举动 "不完备", 这就有问题了.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 很简单，因为你那个连乘加1有两种情况：合数或者质数。你只考虑了质数的情况，所
: 以不完备。
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C*r
203 楼

好了好了，虽然是小错，路人我觉得你说的是对的。
消消气。
轮回高兴死了，挖了个那么大的坑。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 很简单，因为你那个连乘加1有两种情况：合数或者质数。你只考虑了质数的情况，所
: 以不完备。
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c*n
204 楼

"如果A, 则B" 这个命题 (记为命题C) 中, 如果A本身是错误的, 那C永远是正确的.
在你的例子里面
A=太阳明天从西边升起了；B=我就能变成神仙。“如果A本身是错误的, 那C永远是正确
的.”。所以你说因为“太阳明天从东边升起”，所以命题C正确？你打错字了吧。

【在 l*3 的大作中提到】
: 不能理解就算了.
: 你本科是学什么的? 理科? 不是数学吧.
: 逻辑课会讲这个.
: 简单来比个例子吧 (通俗讲法, 以下列举的事实都用常理判断, 不严格, 明白我意思就
: 行).
: 比如我说 "如果太阳明天从西边升起了, 那么我就能变成神仙" (记为命题A)
: 你不能因为 "我不能变成神仙" 这个理由, 来说这整句话不对. 事实上这句话本身没问
: 题, 你也不能说他是错的, 至少你没法证明他是错的, 因为你知道太阳明天不会从西边
: 升起. 所以这个 "如果" 就不会发生, 至于我能不能变成神仙呢? 不重要, 就算我不能
: 变成神仙, 这句话 (命题A) 本身也无错.
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l*3
205 楼
合数是不是一定有质因子?
质因子一定是素数,根据假设, 质因子是不是一定在 p1, p2, ..., pn中?
31楼是不是已经通过说明 "p1*p2*...*pn + 1" 不以p1,p2,...,pn中的任何一个数为
质因子来排除了这种情形? "不完备" 在哪里?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: "如果A, 则B" 这个命题 (记为命题C) 中, 如果A本身是错误的, 那C永远是正确的.
: 在你的例子里面
: A=太阳明天从西边升起了；B=我就能变成神仙。“如果A本身是错误的, 那C永远是正确
: 的.”。所以你说因为“太阳明天从东边升起”，所以命题C正确？你打错字了吧。
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d*x
206 楼
其实文科也有逻辑学基础的，其中讲演绎法的地方基本上和初步的数理逻辑没什么不同
另外，哲学算是文科吧？其实其中对逻辑学的研究比理工科有过之而无不及。有几个理
科生知道哥德尔不完备定理的意义和论证？
所谓文理科基本不过是中国傻逼教育的一种傻逼培养方式罢了，实际上现在社会学心理
学等等都离不开统计、推理，我看不比刷试管的技术含量低。
回到主题上来，一个反证法都不懂的人，大抵有三种情况：
1、傻逼
2、挖坑
3、没受过教育
2和3又可以归结为1，所以基本上就一种情况了
为了避免PA被封。。。我就不说结论了
Q.E.D.

【在 l*3 的大作中提到】
: 不能理解就算了.
: 你本科是学什么的? 理科? 不是数学吧.
: 逻辑课会讲这个.
: 简单来比个例子吧 (通俗讲法, 以下列举的事实都用常理判断, 不严格, 明白我意思就
: 行).
: 比如我说 "如果太阳明天从西边升起了, 那么我就能变成神仙" (记为命题A)
: 你不能因为 "我不能变成神仙" 这个理由, 来说这整句话不对. 事实上这句话本身没问
: 题, 你也不能说他是错的, 至少你没法证明他是错的, 因为你知道太阳明天不会从西边
: 升起. 所以这个 "如果" 就不会发生, 至于我能不能变成神仙呢? 不重要, 就算我不能
: 变成神仙, 这句话 (命题A) 本身也无错.
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c*n
207 楼

我也没说是大错啊，所以我只说不完备。10分满分，这个可以得7分或者手软8分吧。

【在 C**********r 的大作中提到】
:
: 好了好了，虽然是小错，路人我觉得你说的是对的。
: 消消气。
: 轮回高兴死了，挖了个那么大的坑。
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C*r
208 楼
9.8分。
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C*r
209 楼
哈哈。又见Q.E.D.

【在 d**********x 的大作中提到】
: 其实文科也有逻辑学基础的，其中讲演绎法的地方基本上和初步的数理逻辑没什么不同
: 另外，哲学算是文科吧？其实其中对逻辑学的研究比理工科有过之而无不及。有几个理
: 科生知道哥德尔不完备定理的意义和论证？
: 所谓文理科基本不过是中国傻逼教育的一种傻逼培养方式罢了，实际上现在社会学心理
: 学等等都离不开统计、推理，我看不比刷试管的技术含量低。
: 回到主题上来，一个反证法都不懂的人，大抵有三种情况：
: 1、傻逼
: 2、挖坑
: 3、没受过教育
: 2和3又可以归结为1，所以基本上就一种情况了
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c*n
210 楼

我这个可以推导出质因子在p1, p2, ..., pn之外，难道不是一种潜在的情况？

【在 l*3 的大作中提到】
: 合数是不是一定有质因子?
: 质因子一定是素数,根据假设, 质因子是不是一定在 p1, p2, ..., pn中?
: 31楼是不是已经通过说明 "p1*p2*...*pn + 1" 不以p1,p2,...,pn中的任何一个数为
: 质因子来排除了这种情形? "不完备" 在哪里?
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C*r
211 楼

你得10.5分。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 我这个可以推导出质因子在p1, p2, ..., pn之外，难道不是一种潜在的情况？
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l*3
212 楼
我的意思是:
"如果太阳明天从西边升起, 我就能变成神仙" 这句话是对的.
也就是说,
命题C: 如果A, 则B
若我们已知, A永远是错的 (称为永假式), 那么C就是对的.
这是逻辑里的一个公式. 你若不认同也可以, 不过至少你没法说明C是错的.
通俗来讲, 你没法说明 "如果太阳明天从西边升起, 我就能变成神仙" 这句话是错的,
因为这个 "如果" 没法发生, 你不能证伪.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 我这个可以推导出质因子在p1, p2, ..., pn之外，难道不是一种潜在的情况？
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c*n
213 楼

,
这个属于无法证伪的情况，所以你可以认为C不假。

【在 l*3 的大作中提到】
: 我的意思是:
: "如果太阳明天从西边升起, 我就能变成神仙" 这句话是对的.
: 也就是说,
: 命题C: 如果A, 则B
: 若我们已知, A永远是错的 (称为永假式), 那么C就是对的.
: 这是逻辑里的一个公式. 你若不认同也可以, 不过至少你没法说明C是错的.
: 通俗来讲, 你没法说明 "如果太阳明天从西边升起, 我就能变成神仙" 这句话是错的,
: 因为这个 "如果" 没法发生, 你不能证伪.
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l*3
214 楼
前提假设是 "质数只有 p1, p2, ..., pn"
你说这种潜在情况有可能出现, 是对的, 那是因为前提假设错了.
再次强调, 我没有说你证明是错的. 我只是说, 你的一些步骤在证明中是多余的, 你不
能因为你自己 "多余", 就说别人 "不完备"
--------
我自始至终的point都是: 31楼的证明, 没有你所说的 "不完备" 的问题.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: ,
: 这个属于无法证伪的情况，所以你可以认为C不假。
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l*3
215 楼
请你仔细思考反证法的逻辑.
单纯从逻辑上来讲,
你已经假设了 "素数只有p1,p2,...,pn"
你的目的是证明这个假设不成立,
那么你是否还有必要去考虑 "质因子在p1, p2, ..., pn之外" 的情况?
如果质因子能够在p1,p2,...,pn之外, 那这个假设本身就错了, 还需要什么进一步推导
呢?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: ,
: 这个属于无法证伪的情况，所以你可以认为C不假。
avatar
l*3
216 楼
真心想问一句, 你到底是学什么的? 是不是CS? 没学过数理逻辑这门课?
以上非抨击, 个人想了解一下情况而已.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: ,
: 这个属于无法证伪的情况，所以你可以认为C不假。
avatar
c*n
217 楼

我这个并不是多余的情况，而是确实存在的情况。你要是证明"质数只有 p1, p2, ...,
pn" 是错的，并不能由一个错误的“连乘+1为质数”来证明。你过多的考虑了逻辑方
面，而忽略了这只是一个简单的数学问题。

【在 l*3 的大作中提到】
: 前提假设是 "质数只有 p1, p2, ..., pn"
: 你说这种潜在情况有可能出现, 是对的, 那是因为前提假设错了.
: 再次强调, 我没有说你证明是错的. 我只是说, 你的一些步骤在证明中是多余的, 你不
: 能因为你自己 "多余", 就说别人 "不完备"
: --------
: 我自始至终的point都是: 31楼的证明, 没有你所说的 "不完备" 的问题.
avatar
c*n
218 楼

我是民科

【在 l*3 的大作中提到】
: 真心想问一句, 你到底是学什么的? 是不是CS? 没学过数理逻辑这门课?
: 以上非抨击, 个人想了解一下情况而已.
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l*3
219 楼
你还是说说结论吧, 好歹我辛辛苦苦也码了这么多字.
谢谢了.

【在 d**********x 的大作中提到】
: 其实文科也有逻辑学基础的，其中讲演绎法的地方基本上和初步的数理逻辑没什么不同
: 另外，哲学算是文科吧？其实其中对逻辑学的研究比理工科有过之而无不及。有几个理
: 科生知道哥德尔不完备定理的意义和论证？
: 所谓文理科基本不过是中国傻逼教育的一种傻逼培养方式罢了，实际上现在社会学心理
: 学等等都离不开统计、推理，我看不比刷试管的技术含量低。
: 回到主题上来，一个反证法都不懂的人，大抵有三种情况：
: 1、傻逼
: 2、挖坑
: 3、没受过教育
: 2和3又可以归结为1，所以基本上就一种情况了
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c*n
220 楼

数学就是要考虑到这样的所有情况。如果只从逻辑的角度看，你可能能得更多的分，但
是这真真切切的是数学题

【在 l*3 的大作中提到】
: 请你仔细思考反证法的逻辑.
: 单纯从逻辑上来讲,
: 你已经假设了 "素数只有p1,p2,...,pn"
: 你的目的是证明这个假设不成立,
: 那么你是否还有必要去考虑 "质因子在p1, p2, ..., pn之外" 的情况?
: 如果质因子能够在p1,p2,...,pn之外, 那这个假设本身就错了, 还需要什么进一步推导
: 呢?
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l*3
221 楼
在前提假设下, 你这个就是多余的情况.
继续就你的回复来说:
试问, 假设 "质数只有p1,p2,...,pn" 然后我又构造出了一个新的数a = p1*p2*...*pn
+ 1, 并说明了这也是个质数, 这不就是矛盾吗?
怎么就并不能由一个错误的“连乘+1为质数”来证明了? 这句话的依据是什么?

.,

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 数学就是要考虑到这样的所有情况。如果只从逻辑的角度看，你可能能得更多的分，但
: 是这真真切切的是数学题
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c*n
222 楼

pn
依据是39楼。。。车轱辘话来回说啊。。。真的，数学要考虑这种情况的。

【在 l*3 的大作中提到】
: 在前提假设下, 你这个就是多余的情况.
: 继续就你的回复来说:
: 试问, 假设 "质数只有p1,p2,...,pn" 然后我又构造出了一个新的数a = p1*p2*...*pn
: + 1, 并说明了这也是个质数, 这不就是矛盾吗?
: 怎么就并不能由一个错误的“连乘+1为质数”来证明了? 这句话的依据是什么?
:
: .,
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C*r
223 楼

同意

【在 c**n 的大作中提到】
:
: pn
: 依据是39楼。。。车轱辘话来回说啊。。。真的，数学要考虑这种情况的。
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l*3
224 楼
且不论你所谓的什么 "数学角度" "逻辑角度" 是不是靠谱, 我单单问你:
一个证明是不是正确, 和从什么角度来看, 有关系吗?
我的point只是, 31楼的证明无问题, 你既然认为31楼的证明有问题 (也就是你所说的
证明 "不完备"), 你需要用合逻辑的方式指出其 "不完备" 在哪里. 而不是掰扯这些假
大空的东西, 连"得更多的分" 都撤出来了.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: pn
: 依据是39楼。。。车轱辘话来回说啊。。。真的，数学要考虑这种情况的。
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l*3
225 楼
我觉得我该说的都说了, 依旧不能让人迷途知返.
麻烦您老出来说句公道话.

【在 d**********x 的大作中提到】
: 其实文科也有逻辑学基础的，其中讲演绎法的地方基本上和初步的数理逻辑没什么不同
: 另外，哲学算是文科吧？其实其中对逻辑学的研究比理工科有过之而无不及。有几个理
: 科生知道哥德尔不完备定理的意义和论证？
: 所谓文理科基本不过是中国傻逼教育的一种傻逼培养方式罢了，实际上现在社会学心理
: 学等等都离不开统计、推理，我看不比刷试管的技术含量低。
: 回到主题上来，一个反证法都不懂的人，大抵有三种情况：
: 1、傻逼
: 2、挖坑
: 3、没受过教育
: 2和3又可以归结为1，所以基本上就一种情况了
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l*3
226 楼
那我就根据你这层继续问吧.
谁告诉你的 "数学要考虑这种情况" 的? 你是根据什么逻辑和标准来得出 "数学要考虑
这种情况" 这个结论的?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: pn
: 依据是39楼。。。车轱辘话来回说啊。。。真的，数学要考虑这种情况的。
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c*n
227 楼

数学要考虑这个数为合数或者质数两种情况，这两种情况涵盖了所有大于1的自然数，
只有考虑了所有的情况，从数学上讲才可以称之为“完备的”证明。

【在 l*3 的大作中提到】
: 那我就根据你这层继续问吧.
: 谁告诉你的 "数学要考虑这种情况" 的? 你是根据什么逻辑和标准来得出 "数学要考虑
: 这种情况" 这个结论的?
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l*3
228 楼
关于39楼的例子, 我换一种表述方式来问你吧, 看看你能不能理解我意思.
例子: 2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509
命题A: "质数只有2,3,5,7,11,13"
命题B: "2*3*5*7*11*13+1是质数"
命题C: "如果质数只有2,3,5,7,11,13, 那么2*3*5*7*11*13+1是质数"
你好好想想, 这个例子到底是说命题B是错的, 还是命题C是错的.
命题C本身是不是错的?
希望我这么说, 你终可以明白.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 数学要考虑这个数为合数或者质数两种情况，这两种情况涵盖了所有大于1的自然数，
: 只有考虑了所有的情况，从数学上讲才可以称之为“完备的”证明。
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l*3
229 楼
合数不是已经考虑过了吗?
合数是不是一定有质因子? 质因子是不是只可能在p1,p2,...,pn中? 31楼是不是已经说
明, p1,p2,...,pn中的任何一个都不可能是p1*p2*...*pn + 1质因子? 所以p1*p2*...*
pn + 1一定是素数?
错在哪?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 数学要考虑这个数为合数或者质数两种情况，这两种情况涵盖了所有大于1的自然数，
: 只有考虑了所有的情况，从数学上讲才可以称之为“完备的”证明。
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c*n
230 楼

.*
你自己都说了“p1*p2*... pn + 1一定是素数”，你哪里考虑了合数的情况？

【在 l*3 的大作中提到】
: 合数不是已经考虑过了吗?
: 合数是不是一定有质因子? 质因子是不是只可能在p1,p2,...,pn中? 31楼是不是已经说
: 明, p1,p2,...,pn中的任何一个都不可能是p1*p2*...*pn + 1质因子? 所以p1*p2*...*
: pn + 1一定是素数?
: 错在哪?
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c*n
231 楼

你想证明A是错误的，可以有很多方法，但是你说“2*3*5*7*11*13+1是质数”在数学上
是错误的，这点能明白么？

【在 l*3 的大作中提到】
: 关于39楼的例子, 我换一种表述方式来问你吧, 看看你能不能理解我意思.
: 例子: 2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509
: 命题A: "质数只有2,3,5,7,11,13"
: 命题B: "2*3*5*7*11*13+1是质数"
: 命题C: "如果质数只有2,3,5,7,11,13, 那么2*3*5*7*11*13+1是质数"
: 你好好想想, 这个例子到底是说命题B是错的, 还是命题C是错的.
: 命题C本身是不是错的?
: 希望我这么说, 你终可以明白.
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c*n
232 楼

你这救兵看起来挺唬人的，实际上各人眼里都觉得是说对方的。

【在 l*3 的大作中提到】
: 我觉得我该说的都说了, 依旧不能让人迷途知返.
: 麻烦您老出来说句公道话.
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d*x
233 楼
去网上搜一下三七二十八的典故吧，不谢

不同
个理
心理

【在 l*3 的大作中提到】
: 我觉得我该说的都说了, 依旧不能让人迷途知返.
: 麻烦您老出来说句公道话.
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C*r
234 楼
都是A+.
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C*r
235 楼
「三七二十八」
先來說一個笑話。
甲乙兩人，爭辯不休。甲說，三七是二十八；乙說，三七是二十一。爭辯得愈來愈激烈
，不分勝負，始終沒有結論。他們訴諸官府，請求判決。官大人開庭，聆聽了原委，沒
有判誰是誰非，放走了甲，卻叫差役打乙二十大板屁股。乙大叫冤屈，說：明明三七是
二十一，他錯我對，為甚麼卻打我二十大板呢？官大人說：你已知自己是對，為甚麼還
和他爭辯？一個強說三七是二十八的人，你還要和他爭辯，是否也糊塗呢？甲已無可救
藥，打你二十大板，是讓你清醒過來！
這笑話，增長我的智慧。面對維園阿伯的戟指謾罵，我總微笑不語，偶然回一句：「多
謝指教！多謝指教！」對方往往就不再罵下去。
日前，新任公務員事務局長的俞宗怡，與傳媒茶，在回應記者查詢教統局常任秘書長
羅范椒芬的去留時，說：外界對她的批評「無理取鬧」，並讚她「盡晒個心為香港」。
記者來電，問我對俞這一番言論的意見，想起了上述的笑話，拒絕作答。我在卸任立法
會議員前的十多年，常見她來參加會議，發表意見，回答問題，似乎不是這樣的談吐。
難道是升了官，「一闊臉就變」？假如我有所回應，是否也被視為「無理取鬧」呢？
除了教師萬人大遊行的呼聲外，這麼多年來，種種批評不勝枚舉，全都是「無理」的「
取鬧」？怎能以一句「無理取鬧」去抹殺？這是「無理抹殺」！「心」是看不見的，「
盡晒個心」可做出好事或壞事。只讚看不見的「心」，能不管「實踐是檢查真理的唯一
標準」嗎？
還有，萬人大遊行後，教統局長李國章，「滾水漉腳」成立研究教師工作壓力委員會，
成員中無一人是承受壓力的前線教師。不久，這委員會的名字又刪去了「研究」和「
壓力」四字，變了做甚麼的委員會呢？教師申訴大會前夕，這委員會還沒有討論，李即
撥出十八億推出「李九招」，說是為了減壓，委員會竟被「爬頭」。他說不是為了「救
火」，可謂「此地無銀三百」；又拋出「政治」、「政治化」、「政治塵埃」的帽子
，可謂「賊喊捉賊」。
這種種，也可名之為「三七二十八」。我不怕被打屁股二十大板，不能不一辯！
二○○六年三月十六日
Category: 《橙黃橘綠》 – admin – 11:21 pm
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c*n
236 楼

嘿嘿，在我眼里你朋友也是这样的，谢谢啊～

【在 d**********x 的大作中提到】
: 去网上搜一下三七二十八的典故吧，不谢
:
: 不同
: 个理
: 心理
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d*x
237 楼
数学上是错误的没错。
归谬法的两种表现，其一是引出与命题自相矛盾的结论，其二是引出明显与事实不符的
结论
你想说第二种不对？没门。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 嘿嘿，在我眼里你朋友也是这样的，谢谢啊～
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C*r
238 楼
看完我混乱了。理论上我是同意足球运动员同学的。
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d*x
239 楼
我不认识他。
你这种靠臆想论断的毛病是一种心理疾病，得治。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 嘿嘿，在我眼里你朋友也是这样的，谢谢啊～
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c*n
240 楼

如果你引出的结论，本身在数学上是错误的，你能够说这是百分百正确的证明吗？

【在 d**********x 的大作中提到】
: 数学上是错误的没错。
: 归谬法的两种表现，其一是引出与命题自相矛盾的结论，其二是引出明显与事实不符的
: 结论
: 你想说第二种不对？没门。
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c*n
241 楼

我看他一直召唤你，以为是相好呢。
就许你含沙射影，不许别人猜测。你们都是学逻辑的，我服了，行吧！

【在 d**********x 的大作中提到】
: 我不认识他。
: 你这种靠臆想论断的毛病是一种心理疾病，得治。
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d*x
242 楼
只要形式逻辑没有问题，唯一错误就是假设，于是假设命题不成立。
当然，跟你说这些都是废话，我就不坚持三七二十一了。不谢。

符的

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 我看他一直召唤你，以为是相好呢。
: 就许你含沙射影，不许别人猜测。你们都是学逻辑的，我服了，行吧！
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C*r
243 楼

貌似只是侧重不同。你侧重事实性，她倆侧重证法。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 我看他一直召唤你，以为是相好呢。
: 就许你含沙射影，不许别人猜测。你们都是学逻辑的，我服了，行吧！
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l*3
244 楼
讨论这种问题的时候, 我希望能一步一步来.
请你先回答我228楼中的问题.
--------
例子: 2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509
命题A: "质数只有2,3,5,7,11,13"
命题B: "2*3*5*7*11*13+1是质数"
命题C: "如果质数只有2,3,5,7,11,13, 那么2*3*5*7*11*13+1是质数"
--------
请问:
例子到底是说命题B是错的, 还是命题C是错的?
命题C是错的还是对的?
--------
以及, 请问, 我什么时候说过 “2*3*5*7*11*13+1是质数” 是对的?
你把命题B和命题C的区别搞清楚了没?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 我看他一直召唤你，以为是相好呢。
: 就许你含沙射影，不许别人猜测。你们都是学逻辑的，我服了，行吧！
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c*n
245 楼

嘿，你坚持的明明是三七二十八啊。不过谢谢你给我这个典故，我自打二十大板，干别
的去了

【在 d**********x 的大作中提到】
: 只要形式逻辑没有问题，唯一错误就是假设，于是假设命题不成立。
: 当然，跟你说这些都是废话，我就不坚持三七二十一了。不谢。
:
: 符的
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c*n
246 楼

你通过“2*3*5*7*11*13+1是质数”推导出来"质数只有2,3,5,7,11,13"是错的。难道不
是这样的吗？

【在 l*3 的大作中提到】
: 讨论这种问题的时候, 我希望能一步一步来.
: 请你先回答我228楼中的问题.
: --------
: 例子: 2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509
: 命题A: "质数只有2,3,5,7,11,13"
: 命题B: "2*3*5*7*11*13+1是质数"
: 命题C: "如果质数只有2,3,5,7,11,13, 那么2*3*5*7*11*13+1是质数"
: --------
: 请问:
: 例子到底是说命题B是错的, 还是命题C是错的?
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l*3
247 楼
http://blog.voc.com.cn/blog_showone_type_blog_id_597273_p_1.htm
这link对不对?
说实话, 看完了, 不知道你说的是哪边. 其实我按照逻辑规则给那人讲了半天, 觉得自
己的言论, 在一些人看来, 可能还挺像这文章里说的那个 "牛人" 的. 所以还请您明示
.
我需要鼓励, 谢谢!

【在 d**********x 的大作中提到】
: 去网上搜一下三七二十八的典故吧，不谢
:
: 不同
: 个理
: 心理
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c*n
248 楼

他是支持你的，继续吧哈哈哈！

【在 l*3 的大作中提到】
: http://blog.voc.com.cn/blog_showone_type_blog_id_597273_p_1.htm
: 这link对不对?
: 说实话, 看完了, 不知道你说的是哪边. 其实我按照逻辑规则给那人讲了半天, 觉得自
: 己的言论, 在一些人看来, 可能还挺像这文章里说的那个 "牛人" 的. 所以还请您明示
: .
: 我需要鼓励, 谢谢!
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c*n
249 楼
你终于明白过来了，
你认为你的智商能比过一个能精简欧几里德两千多年来的经典证明的牛人吗？

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 他是支持你的，继续吧哈哈哈！
avatar
c*n
250 楼

一起遁走吧。。。今天灌水太多，该板砖了。。。I63，咱明儿再聊啊～

【在 c****n 的大作中提到】
: 你终于明白过来了，
: 你认为你的智商能比过一个能精简欧几里德两千多年来的经典证明的牛人吗？
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l*3
251 楼
已看清立场, 谢谢.

【在 d**********x 的大作中提到】
: 只要形式逻辑没有问题，唯一错误就是假设，于是假设命题不成立。
: 当然，跟你说这些都是废话，我就不坚持三七二十一了。不谢。
:
: 符的
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l*3
252 楼
问题在于:
你爱侧重什么都行, 但是你不要说别人侧重了和你不一样的东西, 就 "不对", "不完备
". 这个真不行.

【在 C**********r 的大作中提到】
:
: 貌似只是侧重不同。你侧重事实性，她倆侧重证法。
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C*r
253 楼

完全同意。

【在 l*3 的大作中提到】
: 问题在于:
: 你爱侧重什么都行, 但是你不要说别人侧重了和你不一样的东西, 就 "不对", "不完备
: ". 这个真不行.
avatar
l*3
254 楼
半天不说话突然冒出来一句?
都是一样的证明, 何来精简?
找个大牛硬把他拖下水和你垫背, 就能说明你的正确性了?
我161楼的说法, 怎么一直没见你给一个明确的回应?
作为一个理科生, 如果知道自己错了而不承认的话, 是一件非常丢人的事情.

【在 c****n 的大作中提到】
: 你终于明白过来了，
: 你认为你的智商能比过一个能精简欧几里德两千多年来的经典证明的牛人吗？
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l*3
255 楼
所以请和我一同来反驳那些没有合乎逻辑的理由就说别人 "不完备" 的人.

【在 C**********r 的大作中提到】
:
: 完全同意。
avatar
C*r
256 楼

啊。明白了。虽然对于证明我更同意他的。但是，我捍卫mm合理逻辑的权利。双方角度
不同而已。

【在 l*3 的大作中提到】
: 所以请和我一同来反驳那些没有合乎逻辑的理由就说别人 "不完备" 的人.
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l*3
257 楼
问太多你估计会乱, 简单来问吧.
还是那个问题:
若你已经假设 "只有n个素数，a1,a2,a3,...an"
你为什么在证明中要考虑 "a1,a2,a3,...an之外的一个新素数" 的这种情况?
当然, 你爱考虑不是错, 无非就是有点多余, 但为什么你拿自己的 "多余" 来论证别人
的 "不完全" 呢?
实在看不出道理.
--------
这个问题问了很多次了, 当然前面你可能回答过, 我没注意到. 如果是这样的话, 麻烦
指出具体楼层.

【在 c****n 的大作中提到】
: 你这个反证法不完全，
: 应该是假设只有n个素数，a1,a2,a3,...an
: 那么a1*a2*a3*...*an+1，这个数要么自身是一个素数，
: 要么它能被a1,a2,a3,...an之外的一个新素数除尽，
: anyway, 原假设不成立。
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d*x
258 楼
你突然插这一句很搞笑。
1.欧几里德是多少年前的人了？再聪明也有局限性。你要是将其奉若神明，我假设你也
特喜欢黄帝内经。
2.欧几里德的原始证明并不是反证法，装逼太盛遭雷劈。
3.目测你们两个c开头的id连高中都没毕业。

干别

【在 c****n 的大作中提到】
: 你终于明白过来了，
: 你认为你的智商能比过一个能精简欧几里德两千多年来的经典证明的牛人吗？
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w*n
259 楼
是等于2。。。不好意思说错了。。。不可能小于2。。。

【在 m*****u 的大作中提到】
: 小于2 还是 等于2？
:
: p
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c*n
260 楼

本来我说不理这贴了吧，一看这位说不玩的大侠又进来挑事。
得，我觉着你从中学开始就没学过数学，因为你缺乏数学最基本的知识。

【在 d**********x 的大作中提到】
: 你突然插这一句很搞笑。
: 1.欧几里德是多少年前的人了？再聪明也有局限性。你要是将其奉若神明，我假设你也
: 特喜欢黄帝内经。
: 2.欧几里德的原始证明并不是反证法，装逼太盛遭雷劈。
: 3.目测你们两个c开头的id连高中都没毕业。
:
: 干别
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l*3
261 楼
是的.
请问这有什么问题吗?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 本来我说不理这贴了吧，一看这位说不玩的大侠又进来挑事。
: 得，我觉着你从中学开始就没学过数学，因为你缺乏数学最基本的知识。
avatar
l*3
262 楼
首先, 你讨论问题的时候很没素养.
我第三遍请你对244楼的问题做出正面, 清楚的回答. 你已经两次尝试避开话题了.
另外, 关于你这一楼的问题, 我的回应是:
如果你假设 "质数只有2,3,5,7,11,13", 那么 "2*3*5*7*11*13+1是质数", 矛盾于 "质
数只有2,3,5,7,11,13", 于是 "质数只有2,3,5,7,11,13" 是错的.
我从未说过 "2*3*5*7*11*13+1是质数"
我只说过 "如果质数只有2,3,5,7,11,13, 那么2*3*5*7*11*13+1是质数"
-----------
你如果不能明白其区别在哪里, 我为你的逻辑感到悲哀.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 本来我说不理这贴了吧，一看这位说不玩的大侠又进来挑事。
: 得，我觉着你从中学开始就没学过数学，因为你缺乏数学最基本的知识。
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c*n
263 楼

这话说的你好像很有素养一样。
我也说了很多遍了，你这个证明不符合数学的思想。你假装没看见么？
说了这么多，我只能判断你学了过多的逻辑而对数学一无所知，因此我对你的数学只知
识表示悲哀。

【在 l*3 的大作中提到】
: 首先, 你讨论问题的时候很没素养.
: 我第三遍请你对244楼的问题做出正面, 清楚的回答. 你已经两次尝试避开话题了.
: 另外, 关于你这一楼的问题, 我的回应是:
: 如果你假设 "质数只有2,3,5,7,11,13", 那么 "2*3*5*7*11*13+1是质数", 矛盾于 "质
: 数只有2,3,5,7,11,13", 于是 "质数只有2,3,5,7,11,13" 是错的.
: 我从未说过 "2*3*5*7*11*13+1是质数"
: 我只说过 "如果质数只有2,3,5,7,11,13, 那么2*3*5*7*11*13+1是质数"
: -----------
: 你如果不能明白其区别在哪里, 我为你的逻辑感到悲哀.
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l*3
264 楼
严格来说, 你的表述不对, 我之前261楼作出肯定答复, 现修改如下:
我是根据假设推导出来 "2*3*5*7*11*13+1是质数", 从而说明假设 (即 "质数只有2,3,
5,7,11,13") 是错的.
你理解这句话和你说的那句话的区别不?
我从未在没有前提假设的情况下说过 "2*3*5*7*11*13+1是质数", 如果你认为我这么说
过, 请找出来源, 谢谢.
另外, 请直面你自己的逻辑错误.
一个连逻辑都搞不清的人, 还讨论数学, 是很丢人的.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 这话说的你好像很有素养一样。
: 我也说了很多遍了，你这个证明不符合数学的思想。你假装没看见么？
: 说了这么多，我只能判断你学了过多的逻辑而对数学一无所知，因此我对你的数学只知
: 识表示悲哀。
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c*n
265 楼

3,
我也说过一遍：你连数学都搞不懂，还谈逻辑，是很可耻的。
你可以有你的前提，但是素数本身的数学定义在那儿摆着，放着一个错误的结论来反证
原假设的错误就是合乎数学逻辑的？你是着逻辑道太深了吧？记住记住：这是数学问题
。

【在 l*3 的大作中提到】
: 严格来说, 你的表述不对, 我之前261楼作出肯定答复, 现修改如下:
: 我是根据假设推导出来 "2*3*5*7*11*13+1是质数", 从而说明假设 (即 "质数只有2,3,
: 5,7,11,13") 是错的.
: 你理解这句话和你说的那句话的区别不?
: 我从未在没有前提假设的情况下说过 "2*3*5*7*11*13+1是质数", 如果你认为我这么说
: 过, 请找出来源, 谢谢.
: 另外, 请直面你自己的逻辑错误.
: 一个连逻辑都搞不清的人, 还讨论数学, 是很丢人的.
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l*3
266 楼
可笑.
你倒是给我说说素数的定义?
我用合理的逻辑推导出了错误的结论, 自然说明前提假设是错的. 这你都看不懂? 你不
觉得可笑?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 3,
: 我也说过一遍：你连数学都搞不懂，还谈逻辑，是很可耻的。
: 你可以有你的前提，但是素数本身的数学定义在那儿摆着，放着一个错误的结论来反证
: 原假设的错误就是合乎数学逻辑的？你是着逻辑道太深了吧？记住记住：这是数学问题
: 。
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l*3
267 楼
前面182楼还刚刚承认了素数的定义. 又没找出证明中的问题.
现在又大言不惭的说 "素数的定义就在那摆着"
可笑可笑.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 3,
: 我也说过一遍：你连数学都搞不懂，还谈逻辑，是很可耻的。
: 你可以有你的前提，但是素数本身的数学定义在那儿摆着，放着一个错误的结论来反证
: 原假设的错误就是合乎数学逻辑的？你是着逻辑道太深了吧？记住记住：这是数学问题
: 。
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l*3
268 楼
244楼中的问题, 你敢做出清楚明确的回答吗?
我看你没这个本事和胆量.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 3,
: 我也说过一遍：你连数学都搞不懂，还谈逻辑，是很可耻的。
: 你可以有你的前提，但是素数本身的数学定义在那儿摆着，放着一个错误的结论来反证
: 原假设的错误就是合乎数学逻辑的？你是着逻辑道太深了吧？记住记住：这是数学问题
: 。
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c*n
269 楼

你得出了一个本身数学上错误的结论，你好意思说你的证明完全？看得懂么？可笑至极
！

【在 l*3 的大作中提到】
: 可笑.
: 你倒是给我说说素数的定义?
: 我用合理的逻辑推导出了错误的结论, 自然说明前提假设是错的. 这你都看不懂? 你不
: 觉得可笑?
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c*n
270 楼

别笑别人了，看看你那漏洞百出的数学证明吧。。。
你的证明问题我都说了几十遍了，装瞎看不见么？

【在 l*3 的大作中提到】
: 前面182楼还刚刚承认了素数的定义. 又没找出证明中的问题.
: 现在又大言不惭的说 "素数的定义就在那摆着"
: 可笑可笑.
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c*n
271 楼

还好意思自诩逻辑好。跟你说了：
“假设素数只有那么多，那它们的连乘+1是素数“从数学上讲是不对的，懂么？
你胆量确实挺大的，没什么本事就出来晃荡到处喷，我确实佩服。

【在 l*3 的大作中提到】
: 244楼中的问题, 你敢做出清楚明确的回答吗?
: 我看你没这个本事和胆量.
avatar
l*3
272 楼
可笑.
“假设素数只有那么多，那它们的连乘+1是素数“
这句话是对的.
我不知道你所谓的 "从数学上" 是什么概念.
请你不要再侮辱数学了.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 还好意思自诩逻辑好。跟你说了：
: “假设素数只有那么多，那它们的连乘+1是素数“从数学上讲是不对的，懂么？
: 你胆量确实挺大的，没什么本事就出来晃荡到处喷，我确实佩服。
avatar
l*3
273 楼
错误的结论不恰恰说明了前提假设是错误的吗?
这句话都不懂吗?
可笑.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 还好意思自诩逻辑好。跟你说了：
: “假设素数只有那么多，那它们的连乘+1是素数“从数学上讲是不对的，懂么？
: 你胆量确实挺大的，没什么本事就出来晃荡到处喷，我确实佩服。
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l*3
274 楼
你果然不敢回答244楼中的问题.
就会避而谈其它.
真的是没本事没胆量.
我不过问了几个简单的问题, 你连清楚正面的回答都做不出, 还好意思在这说来说去?
你自己不觉得你很可笑吗?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 还好意思自诩逻辑好。跟你说了：
: “假设素数只有那么多，那它们的连乘+1是素数“从数学上讲是不对的，懂么？
: 你胆量确实挺大的，没什么本事就出来晃荡到处喷，我确实佩服。
avatar
c*n
275 楼

一直侮辱数学的是你，弄个二半吊子的数学证明，还好意思到处挑衅式地回复别人，你
确实很逻辑，逻辑得滑稽

【在 l*3 的大作中提到】
: 可笑.
: “假设素数只有那么多，那它们的连乘+1是素数“
: 这句话是对的.
: 我不知道你所谓的 "从数学上" 是什么概念.
: 请你不要再侮辱数学了.
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l*3
276 楼
一个人竟不敢直面自己的逻辑缺陷, 真是可笑又可怕.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 一直侮辱数学的是你，弄个二半吊子的数学证明，还好意思到处挑衅式地回复别人，你
: 确实很逻辑，逻辑得滑稽
avatar
c*n
277 楼

你真的看懂了么，“逻辑”大师？我说你“连乘+1是素数”是数学上错误的。。。
唉

【在 l*3 的大作中提到】
: 错误的结论不恰恰说明了前提假设是错误的吗?
: 这句话都不懂吗?
: 可笑.
avatar
c*n
278 楼

?
我去，我都说了无数遍了，“数学上不完全”，懂么？擦。
嘿嘿。。。你对自己的剖析确实挺到位的。。。

【在 l*3 的大作中提到】
: 你果然不敢回答244楼中的问题.
: 就会避而谈其它.
: 真的是没本事没胆量.
: 我不过问了几个简单的问题, 你连清楚正面的回答都做不出, 还好意思在这说来说去?
: 你自己不觉得你很可笑吗?
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c*n
279 楼

不敢面对自己那初中水平都不过关的数学，还有存在感说别人有“逻辑缺陷”？你真的
胆识过人啊！

【在 l*3 的大作中提到】
: 一个人竟不敢直面自己的逻辑缺陷, 真是可笑又可怕.
avatar
c*n
280 楼
你是打算继续贫下去啊，还是就此打住？
我说服不了你，你也肯定说服不了我，不如就这样得了。你研究你的逻辑，我搞我的民
科。打嘴炮可一点没营养。
avatar
c*n
281 楼
服了你了，还在说，
好，我承认你素数的定义，
那你也说说你的证明中合数的定义是什么吧。

【在 l*3 的大作中提到】
: 前面182楼还刚刚承认了素数的定义. 又没找出证明中的问题.
: 现在又大言不惭的说 "素数的定义就在那摆着"
: 可笑可笑.
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p*d
282 楼
這個跟那個證明不矛盾。
那個證明是假設所有的素數是有限的，把《所有》這些素數相乘加一（關鍵詞是所有）
，結果是素數，從而推出矛盾，代表當初的假設是錯誤的。

【在 c**n 的大作中提到】
: 你是打算继续贫下去啊，还是就此打住？
: 我说服不了你，你也肯定说服不了我，不如就这样得了。你研究你的逻辑，我搞我的民
: 科。打嘴炮可一点没营养。
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c*n
283 楼

我说了就此打住了。。。所以，我不认为这个证明是数学上正确的，但是我也不继续纠
缠了

【在 p**********d 的大作中提到】
: 這個跟那個證明不矛盾。
: 那個證明是假設所有的素數是有限的，把《所有》這些素數相乘加一（關鍵詞是所有）
: ，結果是素數，從而推出矛盾，代表當初的假設是錯誤的。
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p*d
284 楼
呵呵。你可以說一下C的逆否命題：
C1:如果2*3*5*7*11*13+1不是素數，則素數不只有2,3,5,7,11,13（也就是說，上述這
些數不是所有的素數）。
學過邏輯的都知道C1和C是等價的。C1這個命題，那位ID已經幫你證明了，呵呵。

【在 l*3 的大作中提到】
: 讨论这种问题的时候, 我希望能一步一步来.
: 请你先回答我228楼中的问题.
: --------
: 例子: 2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509
: 命题A: "质数只有2,3,5,7,11,13"
: 命题B: "2*3*5*7*11*13+1是质数"
: 命题C: "如果质数只有2,3,5,7,11,13, 那么2*3*5*7*11*13+1是质数"
: --------
: 请问:
: 例子到底是说命题B是错的, 还是命题C是错的?
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p*d
285 楼
請看我上一貼，284樓。希望能夠說服你，呵呵。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 我说了就此打住了。。。所以，我不认为这个证明是数学上正确的，但是我也不继续纠
: 缠了
avatar
c*n
286 楼

如果2*3*5*7*11*13+1是素數，則素數不只有2,3,5,7,11,13
<=>素數只有2,3,5,7,11,13，则2*3*5*7*11*13+1不是素數
看出问题了么，你们的证明看似合乎逻辑，但却违背了数学的基本逻辑。

【在 p**********d 的大作中提到】
: 呵呵。你可以說一下C的逆否命題：
: C1:如果2*3*5*7*11*13+1不是素數，則素數不只有2,3,5,7,11,13（也就是說，上述這
: 些數不是所有的素數）。
: 學過邏輯的都知道C1和C是等價的。C1這個命題，那位ID已經幫你證明了，呵呵。
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C*r
287 楼
你们…… 大妈我都去华人兜了个圈子看了半个长篇了。
不过还是要瞻仰数学牛人们。
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c*n
288 楼

zkss

【在 C**********r 的大作中提到】
: 你们…… 大妈我都去华人兜了个圈子看了半个长篇了。
: 不过还是要瞻仰数学牛人们。
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C*r
289 楼

那半个长篇吗？我还没看完，看了个头，很好看，很青葱。http://www.huaren.us/dispbbs.asp?boardid=331&id=1430387&page=0&star=49
私以为，双方得分是9.8:10.5。但是大妈我不是学数学的，逻辑不专业。我还是觉得你
们只是切入点有不同。10.5分同学很严谨，但是不能说9.8分同学的证法有误。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: zkss
avatar
p*d
290 楼
呵呵，你說的這個等價也對，是符合數學基本邏輯的。但這兩句基本是廢話啊，廢話不
太需要證明吧。不過我覺得你沒有看懂我的帖子。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: zkss
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c*n
291 楼

那我再做最后的尝试：
如果30031是素数，那么素数不止有2，3。。。13
如果30031不是素数，那么素数不止有2，3。。。13
这两句话都能推出素数不止有2，3。。。13。但是，哪一句是数学上正确的呢？记住，
这是数学题。

【在 p**********d 的大作中提到】
: 呵呵，你說的這個等價也對，是符合數學基本邏輯的。但這兩句基本是廢話啊，廢話不
: 太需要證明吧。不過我覺得你沒有看懂我的帖子。
avatar
c*n
292 楼

我去追你这个帖子了，我其实喜欢爬楼不喜欢盖楼。。。

【在 C**********r 的大作中提到】
:
: 那半个长篇吗？我还没看完，看了个头，很好看，很青葱。http://www.huaren.us/dispbbs.asp?boardid=331&id=1430387&page=0&star=49
: 私以为，双方得分是9.8:10.5。但是大妈我不是学数学的，逻辑不专业。我还是觉得你
: 们只是切入点有不同。10.5分同学很严谨，但是不能说9.8分同学的证法有误。
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C*r
293 楼

所以你得10.5分嘛。但是那两条只要有一条正确就能证明原假设有误了，所以称述不完
善也是okay的。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 我去追你这个帖子了，我其实喜欢爬楼不喜欢盖楼。。。
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C*r
294 楼

你们这个楼也很好。大妈我很喜欢看。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 我去追你这个帖子了，我其实喜欢爬楼不喜欢盖楼。。。
avatar
C*r
295 楼

哦，你是女生还是索男？男的可能不喜欢看那楼的。。。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 我去追你这个帖子了，我其实喜欢爬楼不喜欢盖楼。。。
avatar
c*n
296 楼

我是八卦男，厚厚～～

【在 C**********r 的大作中提到】
:
: 哦，你是女生还是索男？男的可能不喜欢看那楼的。。。
avatar
c*n
297 楼

太对我口味儿了，嘿嘿

【在 C**********r 的大作中提到】
:
: 哦，你是女生还是索男？男的可能不喜欢看那楼的。。。
avatar
C*r
298 楼

哈哈，那好。
那帖提到了《盛夏的果实》出来的那个夏天。玛雅，11年以前的事了。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 太对我口味儿了，嘿嘿
avatar
C*r
299 楼

大妈表示强烈惊讶。
那个楼主的文风很自然，直接打到人心里去了。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 太对我口味儿了，嘿嘿
avatar
p*d
300 楼
呵呵，我來告訴你吧，兩句話數學上都是正確的，只是第一句是廢話。
邏輯雖然很簡單，但是有時候很不好懂的。
數學家不是人人能當的，正是因為這個原因。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 太对我口味儿了，嘿嘿
avatar
l*3
301 楼
不好意思, 我告诉你, 两句都是对的.
因为 "素数不止有2,3,...,13" 本身是真命题.
所以不管你怎么用 "如果", 这整句话的正确性不是你民科水平就可以反驳的.
我甚至可以说 "如果你是猪, 那么素数不止有2,3,...,13", 你无法说明这句话是错误
的.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 太对我口味儿了，嘿嘿
avatar
l*3
302 楼
民科果然是民科,
请问我什么时候说过 "连乘+1是素数"?
麻烦你列出楼层.
我只承认我说过 "如果素数只有p1,p2,...,pn, 那么p1*p2*...*pn + 1是素数"
我从来没在抛开前提假设的情况下说过 "p1*p2*...*pn + 1是素数"
你如果认为我说过, 请列举出来源, 谢谢!

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 太对我口味儿了，嘿嘿
avatar
l*3
303 楼
请自行查阅213楼的情况.
前面才承认了 "如果太阳明天从西边升起, 我就能变成神仙" 这句话不是假命题 (你的
原话用的词是 "不假")
后面又开始说 (271楼):
--------
“假设素数只有那么多，那它们的连乘+1是素数“从数学上讲是不对的
--------
自己说的话前后矛盾, 还跟别人讨论数学? 自称民科都是侮辱民科.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 太对我口味儿了，嘿嘿
avatar
d*x
304 楼
哈哈哈
还在争？
我觉得像他那样智商基本可以排除人类范畴，你跟一头猪讲数学，有意义么

【在 l*3 的大作中提到】
: 请自行查阅213楼的情况.
: 前面才承认了 "如果太阳明天从西边升起, 我就能变成神仙" 这句话不是假命题 (你的
: 原话用的词是 "不假")
: 后面又开始说 (271楼):
: --------
: “假设素数只有那么多，那它们的连乘+1是素数“从数学上讲是不对的
: --------
: 自己说的话前后矛盾, 还跟别人讨论数学? 自称民科都是侮辱民科.
avatar
l*3
305 楼
请问我的证明中那一步需要用到合数的定义?
你是根据什么判断出我的证明中用到了合数的定义?

【在 c****n 的大作中提到】
: 服了你了，还在说，
: 好，我承认你素数的定义，
: 那你也说说你的证明中合数的定义是什么吧。
avatar
l*3
306 楼
你不认为他不对, 不代表在正确逻辑和主流公理体系下他不对.
你如果觉得一个人没有逻辑也是可以接受的, 那你确实无必要继续纠缠.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 太对我口味儿了，嘿嘿
avatar
l*3
307 楼
其实是这样.
我有一个观点, 就是 "正常人" 中有一部分人和另一部分人的逻辑结构不太一样, 比如
这个问题, 似乎总有一部分人无法理解这句话 (在另一部分人眼中) 的意思.
所以我想深入探究一下这种现象, 看看到底是正常人中确实会分为这两类, 还是说其实
大家的逻辑本质都一样, 只是有些人太笨, 无法理解.
我不知道到底哪种情况是对的.
如果正常人确实可以按逻辑标准分为两类的话, 那会是很shocking的结果.

【在 d**********x 的大作中提到】
: 哈哈哈
: 还在争？
: 我觉得像他那样智商基本可以排除人类范畴，你跟一头猪讲数学，有意义么
avatar
c*n
308 楼

这位冷不丁冒一句还挺有意思的。
你难道不觉得你在我眼里就是碰巧学会了打字的猪么，哈哈哈！
我继续爬高楼去了，像你这种一开始装逼含沙射影，连骂人都不敢直接骂的，连公的都
算不上，当然如果你是母的当我没说过。小心被雷劈到你的装逼

【在 d**********x 的大作中提到】
: 哈哈哈
: 还在争？
: 我觉得像他那样智商基本可以排除人类范畴，你跟一头猪讲数学，有意义么
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c*n
309 楼

嘿嘿对啊，你认为我觉得你的证明不完备不正确，不代表在正确数学逻辑和主流公理体
系下我不对

【在 l*3 的大作中提到】
: 你不认为他不对, 不代表在正确逻辑和主流公理体系下他不对.
: 你如果觉得一个人没有逻辑也是可以接受的, 那你确实无必要继续纠缠.
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c*n
310 楼

你还挺学术，我就是最近闲的没事逗闷子玩儿～当然我是认真在逗

【在 l*3 的大作中提到】
: 其实是这样.
: 我有一个观点, 就是 "正常人" 中有一部分人和另一部分人的逻辑结构不太一样, 比如
: 这个问题, 似乎总有一部分人无法理解这句话 (在另一部分人眼中) 的意思.
: 所以我想深入探究一下这种现象, 看看到底是正常人中确实会分为这两类, 还是说其实
: 大家的逻辑本质都一样, 只是有些人太笨, 无法理解.
: 我不知道到底哪种情况是对的.
: 如果正常人确实可以按逻辑标准分为两类的话, 那会是很shocking的结果.
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c*n
311 楼

呵呵，你确实没有辱没你三本文科生的身份，你一定是其中优秀的一员。

【在 l*3 的大作中提到】
: 请自行查阅213楼的情况.
: 前面才承认了 "如果太阳明天从西边升起, 我就能变成神仙" 这句话不是假命题 (你的
: 原话用的词是 "不假")
: 后面又开始说 (271楼):
: --------
: “假设素数只有那么多，那它们的连乘+1是素数“从数学上讲是不对的
: --------
: 自己说的话前后矛盾, 还跟别人讨论数学? 自称民科都是侮辱民科.
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l*3
312 楼
300楼不是你的楼, 麻烦纠误, 请问你指哪一楼?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 呵呵，你确实没有辱没你三本文科生的身份，你一定是其中优秀的一员。
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c*n
313 楼

好吧，那我尊重一下你的意见：
"如果你是母猪, 那么素数不止有2,3,...,13"
假设你逻辑学的好，可你数学都这样了。。。唉，替你初中和小学数学老师难过一下吧
，如果你有的话。。。

【在 l*3 的大作中提到】
: 不好意思, 我告诉你, 两句都是对的.
: 因为 "素数不止有2,3,...,13" 本身是真命题.
: 所以不管你怎么用 "如果", 这整句话的正确性不是你民科水平就可以反驳的.
: 我甚至可以说 "如果你是猪, 那么素数不止有2,3,...,13", 你无法说明这句话是错误
: 的.
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c*n
314 楼

你已经回答过了，并且我认同了其中一句话

【在 l*3 的大作中提到】
: 300楼不是你的楼, 麻烦纠误, 请问你指哪一楼?
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l*3
315 楼
而且你的档次就仅限于给人yy出一个地位然后进行抨击了?
请问本页302, 303, 305楼的疑问, 你是否有能力用清楚并不带歧义的语言回答其中任
何一个?

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 你已经回答过了，并且我认同了其中一句话
avatar
l*3
316 楼
"如果你是母猪, 那么素数不止有2,3,...,13"
这句话是对的.
我的数学和逻辑水平的能力使得我可以站在客观的角度上来应对你的每一个问题.
而你似乎没有这个能力 (在我看来).

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 你已经回答过了，并且我认同了其中一句话
avatar
C*r
317 楼
友情提醒，高楼刚爬完。乃坑，莫再爬。那lz被骂的不写了。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 你已经回答过了，并且我认同了其中一句话
avatar
l*3
318 楼
如果你惧怕辩论, 那么躲开就是了, 使用不清晰的语言来含糊其辞, 是恐惧的表现.
如果你真的认为你正确, 请清楚的说明你认为不对的地方, 比如你之前所指的到底是哪
一楼的问题 (之前你笔误为300楼).

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 你已经回答过了，并且我认同了其中一句话
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c*n
319 楼

好吧，假设你有能力。
如果30031是素数，那么素数不止有2，3。。。13
如果30031不是素数，那么素数不止有2，3。。。13
如果这两句话都是正确的（在你看来），那你告诉我，在数学上30031是素数呢还是不
是。
你优越感确实很强，看得出来你用心学习逻辑了，但你原文里的“数学”还是去掉比较
好。
我记得我都说了不搭理这帖子了，你看着回吧，我真不回复了，有pa除外。

【在 l*3 的大作中提到】
: "如果你是母猪, 那么素数不止有2,3,...,13"
: 这句话是对的.
: 我的数学和逻辑水平的能力使得我可以站在客观的角度上来应对你的每一个问题.
: 而你似乎没有这个能力 (在我看来).
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c*n
320 楼

我了个去，弃楼了竟然。。。你写个sum吧。。。

【在 C**********r 的大作中提到】
: 友情提醒，高楼刚爬完。乃坑，莫再爬。那lz被骂的不写了。
avatar
C*r
321 楼
原lz为了翅膀丢了the one。如果可以再来一次，她会选和至尊宝一样的选择。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 我了个去，弃楼了竟然。。。你写个sum吧。。。
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c*n
322 楼

真正最后一帖了
仔细看贴好吧。。。我写的是300楼左右，后来我又说了你已经回复了所以去掉了这句
话。“我怕辩论”，嘿嘿。。。敢情这楼你一人搭起来的呗。
但是离开的原因是：我知道我说服不了你，你也不可能说服我。你可以认为我“畏惧辩
论”而走掉；而我可以认为我离开是因为确实懒得理你了。引用那个不着调的人话：互
相在对方眼中都是XX，那就这样吧，皆大欢喜的结局。你最好也别回复了，沉了吧。。。
如果你想研究什么逻辑差异，不好意思你真找错人了。你不如去研究泥哥和你逻辑的区
别。

【在 l*3 的大作中提到】
: 如果你惧怕辩论, 那么躲开就是了, 使用不清晰的语言来含糊其辞, 是恐惧的表现.
: 如果你真的认为你正确, 请清楚的说明你认为不对的地方, 比如你之前所指的到底是哪
: 一楼的问题 (之前你笔误为300楼).
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l*3
323 楼
在主流公理体系下, 30031=59*509, 是一个合数,
你说这一点想说明什么?
如果你认为我曾经说过30031是质数的话, (或者你认为31楼的证明中暗含了30031是质
数的话), 请明确指出出处和来源 (或原因).
另外, 既然你想要pa, 那我pa你一下吧:
只有你这种低档次水平的人, 才会把数学和逻辑区分开来, 还说我用 "心理学逻辑",
真是让人笑掉大牙.
我用的都是最基本的数理逻辑的知识, 你不懂活该.

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 真正最后一帖了
: 仔细看贴好吧。。。我写的是300楼左右，后来我又说了你已经回复了所以去掉了这句
: 话。“我怕辩论”，嘿嘿。。。敢情这楼你一人搭起来的呗。
: 但是离开的原因是：我知道我说服不了你，你也不可能说服我。你可以认为我“畏惧辩
: 论”而走掉；而我可以认为我离开是因为确实懒得理你了。引用那个不着调的人话：互
: 相在对方眼中都是XX，那就这样吧，皆大欢喜的结局。你最好也别回复了，沉了吧。。。
: 如果你想研究什么逻辑差异，不好意思你真找错人了。你不如去研究泥哥和你逻辑的区
: 别。
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d*x
324 楼
太欢乐了

是不
比较

【在 l*3 的大作中提到】
: 在主流公理体系下, 30031=59*509, 是一个合数,
: 你说这一点想说明什么?
: 如果你认为我曾经说过30031是质数的话, (或者你认为31楼的证明中暗含了30031是质
: 数的话), 请明确指出出处和来源 (或原因).
: 另外, 既然你想要pa, 那我pa你一下吧:
: 只有你这种低档次水平的人, 才会把数学和逻辑区分开来, 还说我用 "心理学逻辑",
: 真是让人笑掉大牙.
: 我用的都是最基本的数理逻辑的知识, 你不懂活该.
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l*3
325 楼
以下记录复制自310楼:
修改:·czjn 於 May 23 00:37:47 2013 修改本文·[FROM: 165.]
已经开始用事后编辑的方式来弥补自己的过错了, 还不承认自己当时说的是什么.
冲这一点, 我可以说你无耻了.
ps, 你这个修改记录是所有人都可以看到的, 你不想想别人看了你这种行为, 会怎么看
你?

。。

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 真正最后一帖了
: 仔细看贴好吧。。。我写的是300楼左右，后来我又说了你已经回复了所以去掉了这句
: 话。“我怕辩论”，嘿嘿。。。敢情这楼你一人搭起来的呗。
: 但是离开的原因是：我知道我说服不了你，你也不可能说服我。你可以认为我“畏惧辩
: 论”而走掉；而我可以认为我离开是因为确实懒得理你了。引用那个不着调的人话：互
: 相在对方眼中都是XX，那就这样吧，皆大欢喜的结局。你最好也别回复了，沉了吧。。。
: 如果你想研究什么逻辑差异，不好意思你真找错人了。你不如去研究泥哥和你逻辑的区
: 别。
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c*n
326 楼

行，最后一帖。pa都不回了，就当狗叫了。
正因为我见了你这种档次都没有的人，才开始怀疑逻辑和数学应该分开。因为你看似逻
辑还凑合，不过你的数学一塌糊涂。所以，求你别辱没数理逻辑了好么？“心理学逻辑
”？我还真没用过这个词。。。高深而又档次如你这般，随意在这里吠吧，拜拜了～

【在 l*3 的大作中提到】
: 在主流公理体系下, 30031=59*509, 是一个合数,
: 你说这一点想说明什么?
: 如果你认为我曾经说过30031是质数的话, (或者你认为31楼的证明中暗含了30031是质
: 数的话), 请明确指出出处和来源 (或原因).
: 另外, 既然你想要pa, 那我pa你一下吧:
: 只有你这种低档次水平的人, 才会把数学和逻辑区分开来, 还说我用 "心理学逻辑",
: 真是让人笑掉大牙.
: 我用的都是最基本的数理逻辑的知识, 你不懂活该.
avatar
d*x
327 楼
如果他俩说的真是他俩的真实观点，那就是这个了。
你能理解为什么小学不能毕业，三年级数学考试得零蛋吗？至少我不能，恩。。。

【在 l*3 的大作中提到】
: 其实是这样.
: 我有一个观点, 就是 "正常人" 中有一部分人和另一部分人的逻辑结构不太一样, 比如
: 这个问题, 似乎总有一部分人无法理解这句话 (在另一部分人眼中) 的意思.
: 所以我想深入探究一下这种现象, 看看到底是正常人中确实会分为这两类, 还是说其实
: 大家的逻辑本质都一样, 只是有些人太笨, 无法理解.
: 我不知道到底哪种情况是对的.
: 如果正常人确实可以按逻辑标准分为两类的话, 那会是很shocking的结果.
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l*3
328 楼
我也不太能理解.
我回帖的另一个目的其实是为了在蠢人 (而且还是自以为是的蠢人) 身上找优越感.
我这么做是有点不道德, 不过我喜欢.

【在 d**********x 的大作中提到】
: 如果他俩说的真是他俩的真实观点，那就是这个了。
: 你能理解为什么小学不能毕业，三年级数学考试得零蛋吗？至少我不能，恩。。。
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kr
329 楼
如果30031是素数，那么素数不止有2，3。。。13
如果30031不是素数，那么必含有除2,3.。。。13以外的质因子。所以素数不止有2，3
。。。13

【在 c**n 的大作中提到】
:
: 行，最后一帖。pa都不回了，就当狗叫了。
: 正因为我见了你这种档次都没有的人，才开始怀疑逻辑和数学应该分开。因为你看似逻
: 辑还凑合，不过你的数学一塌糊涂。所以，求你别辱没数理逻辑了好么？“心理学逻辑
: ”？我还真没用过这个词。。。高深而又档次如你这般，随意在这里吠吧，拜拜了～
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