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ID“I63” 的证明错误

ID“I63” 的证明错误# WaterWorld - 未名水世界

b*r2013-05-23 07:05

1 楼

N=2*3*5*7*11*13+1=30031
30031=509*59
这个Ｎ不是质数。有了这个反例，Ｉ63的证明出错了一条
（虽然这个证法本身是能证出来的，但“ 可知: N是素数”是错的）
附Ｉ63的证明：
假设素数只有有限个, 记为 p_1,p_2,...,p_k
考察 N = p_1*p_2*...*p_k + 1
可知: 对于任意i = 1,2,3,...,k, p_i 不能整除 N
由素数的定义:
a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除
可知: N是素数＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊错误
这与素数只有p_1,p_2,...,p_k矛盾.
故假设不成立.
所以素数有无穷多个.

d*n2013-05-23 07:05

2 楼

看来水版学术水平比joke版差远了。

【在 b********r 的大作中提到】

: N=2*3*5*7*11*13+1=30031
: 30031=509*59
: 这个Ｎ不是质数。有了这个反例，Ｉ63的证明出错了一条
: （虽然这个证法本身是能证出来的，但“ 可知: N是素数”是错的）
: 附Ｉ63的证明：
: 假设素数只有有限个, 记为 p_1,p_2,...,p_k
: 考察 N = p_1*p_2*...*p_k + 1
: 可知: 对于任意i = 1,2,3,...,k, p_i 不能整除 N
: 由素数的定义:
: a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除

s*e2013-05-23 07:05

3 楼

他的证明没错，你的数学差了点。反证法只要推出矛盾，就可以了。

【在 b********r 的大作中提到】

y*c2013-05-23 07:05

4 楼

这是欧拉的证明吧，不是I63的，没错啊。楼主要好好想想。

n*s2013-05-23 07:05

5 楼

漏洞很明显。这都看不出来。哈哈

【在 s**e 的大作中提到】

: 他的证明没错，你的数学差了点。反证法只要推出矛盾，就可以了。

s*e2013-05-23 07:05

6 楼

你要不要开个帖子，我给你仔细聊聊？

【在 n**s 的大作中提到】

: 漏洞很明显。这都看不出来。哈哈

d*u2013-05-23 07:05

7 楼

反证法要推出矛盾是不错
但是不能把一般的推论拿来作为依据
然后说那个推论不成立，所以假设不成立
因为证明过程“已经限制了推论使用的条件”
这还不明白吗？
不是说推论本身错误，而是楼主说的根本就不是一回事

【在 s**e 的大作中提到】

: 他的证明没错，你的数学差了点。反证法只要推出矛盾，就可以了。

n*s2013-05-23 07:05

8 楼

看我的帖子
http://www.mitbbs.com/article_t/WaterWorld/2026671.html

【在 s**e 的大作中提到】

: 你要不要开个帖子，我给你仔细聊聊？

s*e2013-05-23 07:05

9 楼

你这个帖子的证明才是真有漏洞。

【在 n**s 的大作中提到】

: 看我的帖子
: http://www.mitbbs.com/article_t/WaterWorld/2026671.html

n*s2013-05-23 07:05

10 楼

哈哈，不说了。这个证明是书上抄来的，不是我写的。
这世界不懂装懂的真多啊，

【在 s**e 的大作中提到】

: 你这个帖子的证明才是真有漏洞。

f*i2013-05-23 07:05

11 楼

你不懂数学,不懂逻辑
/鉴定完毕,呵呵

m*c2013-05-23 07:05

12 楼

你先假设素数只有2,3,5,7,11,13，然后又给了509和59，自己想想去

【在 b********r 的大作中提到】

h*w2013-05-23 07:05

13 楼

顶这个。
反证就是要在自己假定的前提下做推论。只要构造的这个数不能被假设中所有素数整除
，这就是在这个假设下的一个素数。

【在 m*********c 的大作中提到】

: 你先假设素数只有2,3,5,7,11,13，然后又给了509和59，自己想想去

o*d2013-05-23 07:05

14 楼

第一，那个证明不是I63的
第二，确实I63的陈述不够严谨，严谨的陈述就是上面给出的
http://www.mitbbs.com/article_t/WaterWorld/2026671.html
第三，你给的例子并不是反例
按你的意思你假设{2,3,5,7,11,13}是所有素数的有限集合
而30031=509*59 恰恰说明有其他的素数不在这个集合里面比如59

【在 b********r 的大作中提到】

c*n2013-05-23 07:05

15 楼

我们都是用第三条或者类似的证据来证明I63证明的不完备性。人家压根不考虑“假设{
2,3,5,7,11,13}是所有素数的有限集合，而30031=509*59 恰恰说明有其他的素数不在
这个集合里面”这种情况。

【在 o****d 的大作中提到】

: 第一，那个证明不是I63的
: 第二，确实I63的陈述不够严谨，严谨的陈述就是上面给出的
: http://www.mitbbs.com/article_t/WaterWorld/2026671.html
: 第三，你给的例子并不是反例
: 按你的意思你假设{2,3,5,7,11,13}是所有素数的有限集合
: 而30031=509*59 恰恰说明有其他的素数不在这个集合里面比如59