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这里数学大牛多，问问运算里为什么不能除以零？
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这里数学大牛多，问问运算里为什么不能除以零？# WaterWorld - 未名水世界
K*i
1 楼
我从小数学就不好，后来学了文科，大伙轻拍，不要欺负我们文科生。理科生创造历史
，文科生记录历史。文科生没有出现前的历史都丢了，不是么？
我从小学就不理解，为什么不能除以零？零怎么了？零不是自然数么，不是整数么？零
有何特殊之处？
以前说除法的意义是“分割”，6 除以 3，等于把6等分成3份儿，每份儿2个，所以 6/
3=2, 2*3=6，很合理，也很合逻辑。还有比如7 除以 3等于2余1，余数的设定也很合理。
零的意义就是0，或者没有，那么我认为 6 除以 0的意义是把六分成0份儿，也就是不
分，每份儿当然是0个，所以还剩下六个，作为余数。
所以我认为：
6 / 0 = 0 …… 6
这样0 * 0 + 6=6，没有破坏乘除法的规律，对吧？
搞不懂啊！这里数学大牛多，讲讲？
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d*u
2 楼
虽然数学教育里是先学除法再学倒数什么的
但是在数学上先定义了倒数的概念然后再通过乘法定义除法的（至少常用的公理体系是
如此）
0的倒数应该是什么呢
乘法定义里有零元素0，任何数与它的乘积必须为0
但根据倒数的概念，0与自身倒数乘积又必须为1
所以是矛盾的

6/
理。

【在 K**********i 的大作中提到】
: 我从小数学就不好，后来学了文科，大伙轻拍，不要欺负我们文科生。理科生创造历史
: ，文科生记录历史。文科生没有出现前的历史都丢了，不是么？
: 我从小学就不理解，为什么不能除以零？零怎么了？零不是自然数么，不是整数么？零
: 有何特殊之处？
: 以前说除法的意义是“分割”，6 除以 3，等于把6等分成3份儿，每份儿2个，所以 6/
: 3=2, 2*3=6，很合理，也很合逻辑。还有比如7 除以 3等于2余1，余数的设定也很合理。
: 零的意义就是0，或者没有，那么我认为 6 除以 0的意义是把六分成0份儿，也就是不
: 分，每份儿当然是0个，所以还剩下六个，作为余数。
: 所以我认为：
: 6 / 0 = 0 …… 6
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l*3
3 楼
坑神, 你这个坑挖的不太好. 大家现在的焦点都在素数上面.

6/
理。

【在 K**********i 的大作中提到】
: 我从小数学就不好，后来学了文科，大伙轻拍，不要欺负我们文科生。理科生创造历史
: ，文科生记录历史。文科生没有出现前的历史都丢了，不是么？
: 我从小学就不理解，为什么不能除以零？零怎么了？零不是自然数么，不是整数么？零
: 有何特殊之处？
: 以前说除法的意义是“分割”，6 除以 3，等于把6等分成3份儿，每份儿2个，所以 6/
: 3=2, 2*3=6，很合理，也很合逻辑。还有比如7 除以 3等于2余1，余数的设定也很合理。
: 零的意义就是0，或者没有，那么我认为 6 除以 0的意义是把六分成0份儿，也就是不
: 分，每份儿当然是0个，所以还剩下六个，作为余数。
: 所以我认为：
: 6 / 0 = 0 …… 6
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p*6
4 楼
其实你要硬定义除零的结果也是可以的，比如定义任何整数除以0的结果是53，也完全
没有问题。只是这样定义出来的除法，没啥漂亮的性质也没啥用场。一个数学定义说到
底还是得能有好的性质，派得上用场。

6/
理。

【在 K**********i 的大作中提到】
: 我从小数学就不好，后来学了文科，大伙轻拍，不要欺负我们文科生。理科生创造历史
: ，文科生记录历史。文科生没有出现前的历史都丢了，不是么？
: 我从小学就不理解，为什么不能除以零？零怎么了？零不是自然数么，不是整数么？零
: 有何特殊之处？
: 以前说除法的意义是“分割”，6 除以 3，等于把6等分成3份儿，每份儿2个，所以 6/
: 3=2, 2*3=6，很合理，也很合逻辑。还有比如7 除以 3等于2余1，余数的设定也很合理。
: 零的意义就是0，或者没有，那么我认为 6 除以 0的意义是把六分成0份儿，也就是不
: 分，每份儿当然是0个，所以还剩下六个，作为余数。
: 所以我认为：
: 6 / 0 = 0 …… 6
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K*i
5 楼
不行吧!你比我还文科生：
103 除以 0 = 53，那你怎么还原啊，0 * 53 不等于 103 啊！

【在 p**********6 的大作中提到】
: 其实你要硬定义除零的结果也是可以的，比如定义任何整数除以0的结果是53，也完全
: 没有问题。只是这样定义出来的除法，没啥漂亮的性质也没啥用场。一个数学定义说到
: 底还是得能有好的性质，派得上用场。
:
: 6/
: 理。
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m*x
6 楼
6/0 = 1...6
1*0+6 = 6
6/0 = 2 ...6
2*0+6 = 6
等于几都行嘛。
not well defined.
如果用极限，你就明白了。当x->0, 6/x -> 无穷大

6/
理。

【在 K**********i 的大作中提到】
: 我从小数学就不好，后来学了文科，大伙轻拍，不要欺负我们文科生。理科生创造历史
: ，文科生记录历史。文科生没有出现前的历史都丢了，不是么？
: 我从小学就不理解，为什么不能除以零？零怎么了？零不是自然数么，不是整数么？零
: 有何特殊之处？
: 以前说除法的意义是“分割”，6 除以 3，等于把6等分成3份儿，每份儿2个，所以 6/
: 3=2, 2*3=6，很合理，也很合逻辑。还有比如7 除以 3等于2余1，余数的设定也很合理。
: 零的意义就是0，或者没有，那么我认为 6 除以 0的意义是把六分成0份儿，也就是不
: 分，每份儿当然是0个，所以还剩下六个，作为余数。
: 所以我认为：
: 6 / 0 = 0 …… 6
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p*6
7 楼
没有说除法非得是乘法的逆运算啊。“是乘法的逆运算”这样的性质，就是我所说的“
好的性质，派得上用场”。

【在 K**********i 的大作中提到】
: 不行吧!你比我还文科生：
: 103 除以 0 = 53，那你怎么还原啊，0 * 53 不等于 103 啊！
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K*i
8 楼
等于几都行，才是数学的真谛！

【在 m**x 的大作中提到】
: 6/0 = 1...6
: 1*0+6 = 6
: 6/0 = 2 ...6
: 2*0+6 = 6
: 等于几都行嘛。
: not well defined.
: 如果用极限，你就明白了。当x->0, 6/x -> 无穷大
:
: 6/
: 理。
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m*x
9 楼
正因为等于几都行，所以就不行

【在 K**********i 的大作中提到】
: 等于几都行，才是数学的真谛！
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m*x
10 楼
现在的水版任何数学坑都是好坑，因为素数贴聚集了买卖提所有的热爱数学人士前来水
版讨论

【在 l*3 的大作中提到】
: 坑神, 你这个坑挖的不太好. 大家现在的焦点都在素数上面.
:
: 6/
: 理。
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I*t
11 楼
除以零是现行数学体系里不允许的，而且和负数平方根不同，不能通过扩展数集来解决
。要想允许除以零，得建立一套根本上不同的数学体系。有一篇叫做《除以零》的科幻
小说，可以看一看。
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C*r
12 楼
马克下。有空去看。

【在 I*********t 的大作中提到】
: 除以零是现行数学体系里不允许的，而且和负数平方根不同，不能通过扩展数集来解决
: 。要想允许除以零，得建立一套根本上不同的数学体系。有一篇叫做《除以零》的科幻
: 小说，可以看一看。
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