I*t
2 楼
\int_0^{pi/4} pi*(sin x-1)^2 dx-\int_0^(pi/4) pi*(cos x-1)^2 dx=1.03
S*p
3 楼
y=sinx与y=cosx与 y 轴所围成的面吧？x属于（0,π/4）
【在 x****o 的大作中提到】
: y=sinx与y=cosx与x轴所围成的面绕y=1轴旋转一周所得的体积?x属于（0,π/4）.求详
: 细过程，有包子~~
【在 x****o 的大作中提到】
: y=sinx与y=cosx与x轴所围成的面绕y=1轴旋转一周所得的体积?x属于（0,π/4）.求详
: 细过程，有包子~~
t*b
4 楼
This is right. I did not check the answer though.
【在 I*********t 的大作中提到】
: \int_0^{pi/4} pi*(sin x-1)^2 dx-\int_0^(pi/4) pi*(cos x-1)^2 dx=1.03
【在 I*********t 的大作中提到】
: \int_0^{pi/4} pi*(sin x-1)^2 dx-\int_0^(pi/4) pi*(cos x-1)^2 dx=1.03
h*1
5 楼
还能回答这个问题的人不错啊
这种知识我都忘了好多年了
【在 x****o 的大作中提到】
: y=sinx与y=cosx与x轴所围成的面绕y=1轴旋转一周所得的体积?x属于（0,π/4）.求详
: 细过程，有包子~~
这种知识我都忘了好多年了
【在 x****o 的大作中提到】
: y=sinx与y=cosx与x轴所围成的面绕y=1轴旋转一周所得的体积?x属于（0,π/4）.求详
: 细过程，有包子~~
S*p
6 楼
y=sinx与y=cosx与 y 轴所围成的面绕y=1轴旋转一周所得的体积?x属于（0,π/4）
sinx 与 cosx相交于x=π/4, 和y轴围成封闭面，绕y=1旋转,
dxdy是微小的面积元，(1-y)是半径。 所以[2pi(1-y)]dydx是微小的体积元
SS [2pi(1-y)]dydx
integral domain: x 属于 [0,pi/4], y 属于 [sinx,cosx ]
Note: do int dy first. the domain for y are functions of x.
【在 x****o 的大作中提到】
: y=sinx与y=cosx与x轴所围成的面绕y=1轴旋转一周所得的体积?x属于（0,π/4）.求详
: 细过程，有包子~~
sinx 与 cosx相交于x=π/4, 和y轴围成封闭面，绕y=1旋转,
dxdy是微小的面积元，(1-y)是半径。 所以[2pi(1-y)]dydx是微小的体积元
SS [2pi(1-y)]dydx
integral domain: x 属于 [0,pi/4], y 属于 [sinx,cosx ]
Note: do int dy first. the domain for y are functions of x.
【在 x****o 的大作中提到】
: y=sinx与y=cosx与x轴所围成的面绕y=1轴旋转一周所得的体积?x属于（0,π/4）.求详
: 细过程，有包子~~
S*p
7 楼
这是对的
【在 I*********t 的大作中提到】
: \int_0^{pi/4} pi*(sin x-1)^2 dx-\int_0^(pi/4) pi*(cos x-1)^2 dx=1.03
【在 I*********t 的大作中提到】
: \int_0^{pi/4} pi*(sin x-1)^2 dx-\int_0^(pi/4) pi*(cos x-1)^2 dx=1.03
S*A
8 楼
这种旋转体积有简单的方法算的，就是截面的面积 x 截面重心旋转一周的长度。
因为是对称的，截面的重心很好找。
因为是对称的，截面的重心很好找。
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