Re: [转载] 关于DNA的弹性---by space(供讨论)# Biology - 生物学
s*e
1 楼
下面就是数学处理了:
就统计物理来说, 只要知道这根线的能量分布,一切事情都已经定下来了. 困难经常来自
数学. 我们这里完全的能量表述,除了上面的弹性弯曲能量外,还有拉力作的功.所以最后
的能量是:
E=(1/2)*A*(KT)*Integrate[C(s)^2,(s,0,L)]-F.(R(L)-R(0))
F是(矢量)外力, R(L)是末端(矢量)位置,R(0)是头端位置.(.)表示矢量的内积.
-F.(R(L)-R(0))就是外力作的功了.
对上面这个能量作统计物理学计算是非常困难的.但是对于我们要讨论的情况(X/L约等于
1), 曲线的弯曲波动不会大: 虽然它不可能是完全直的, 但是也不可能非常弯.也就是
说, 如果把R(L)-R(0)作为z方向的话,曲线各点的切矢量的热传动的x分量和y分量必然
很小, 才保证曲线基本是条直线这样的条件. 这时候能力可以得到重大化简:
E=-|F|*L+(1/2)*(KT)*Integrate[A*Tan'(s)^2+|F|*Tan(s)^2,(s,0,L)]
其中Tan代表曲线切矢量的横向部分(x,y分量部分).
这个能量就比较经典了, 是
