生物学科其实对逻辑思考能力的要求绝对不比数学差 - 未名空间MITBBS历史存档

生物学科其实对逻辑思考能力的要求绝对不比数学差# Biology - 生物学

h*92013-07-23 07:07

1 楼

数学计算机的逻辑推理思维，都是建立在一个明确/清晰的理论和公理体系之下，建立
在明确的初始条件上。生物的逻辑推理/抽象思维则没有任何框架限制。得出一个生物
结论，需要考虑的远比数学多得多也复杂的多。你需要用种种证据排除其它的可能，你
还需要用不同方面的证据都支持同一个结论，即便如此，作为一个严谨的生物学家，你
还得战战兢兢，还需要一二再再二三的重复证实。生物学科或者说实验学科对证据和结
论之间的充分和必要关系的全面严谨的柯察/考证/思辨方面的训练，远比数学等某些理
论学科要强，还强得多。
当然多数普通的生物科学工作者没有学到生物中严格的逻辑思考能力，那就是另外一回
事了。

g*x2013-07-23 07:07

2 楼

你可能没搞过深一点的数学。我恰好搞过生物。有个很简单的数学问题，证明一下pi是
无理数。钻完这个问题，你就不会说生物如何需要逻辑了。达尔文的自然选择学说在逻
辑上是个大笑话，搞生物的主流还是护着这么一个垃圾理论去解释生物进化。当年我老
的一篇生物学论文充满了偏微分方程，傻逼编辑看不懂，结果把最重要的结论给删了才
发表出来。这就是所谓的生物学需要逻辑的现状。

【在 h*****9 的大作中提到】

: 数学计算机的逻辑推理思维，都是建立在一个明确/清晰的理论和公理体系之下，建立
: 在明确的初始条件上。生物的逻辑推理/抽象思维则没有任何框架限制。得出一个生物
: 结论，需要考虑的远比数学多得多也复杂的多。你需要用种种证据排除其它的可能，你
: 还需要用不同方面的证据都支持同一个结论，即便如此，作为一个严谨的生物学家，你
: 还得战战兢兢，还需要一二再再二三的重复证实。生物学科或者说实验学科对证据和结
: 论之间的充分和必要关系的全面严谨的柯察/考证/思辨方面的训练，远比数学等某些理
: 论学科要强，还强得多。
: 当然多数普通的生物科学工作者没有学到生物中严格的逻辑思考能力，那就是另外一回
: 事了。

t*22013-07-23 07:07

3 楼

莫名其妙，是不是无理数能解决什么人类的重大问题吗？
who cares？？？你逻辑再强根人没关系，你给生物编辑写数学方程？你怎么不给数学
编辑发几个免疫组化的图啊？

【在 g***x 的大作中提到】

: 你可能没搞过深一点的数学。我恰好搞过生物。有个很简单的数学问题，证明一下pi是
: 无理数。钻完这个问题，你就不会说生物如何需要逻辑了。达尔文的自然选择学说在逻
: 辑上是个大笑话，搞生物的主流还是护着这么一个垃圾理论去解释生物进化。当年我老
: 的一篇生物学论文充满了偏微分方程，傻逼编辑看不懂，结果把最重要的结论给删了才
: 发表出来。这就是所谓的生物学需要逻辑的现状。

w*d2013-07-23 07:07

4 楼

“达尔文的自然选择学说在逻辑上是个大笑话”——可否详细说说？

t*22013-07-23 07:07

5 楼

看来你好像不太了解生物领域的逻辑思维是什么，不要自认为做过几天生物就了解生物
了，简单的加减乘除小学生都会做，难道他们也了解你所谓的数学逻辑？数学对生物来
说无非就是个工具而已，很多遗传或统计需要运用数学来证明相关性或差异性。
你所说的能用数学来了解生物学新的认识貌似“非常高深”，这怎么用笔就能算出来这
个细胞怎么了？那个动物怎么了？听起来怎么像像算命？能否多举例说明？
我说的可能不恰当，别见怪。

【在 g***x 的大作中提到】

: 你可能没搞过深一点的数学。我恰好搞过生物。有个很简单的数学问题，证明一下pi是
: 无理数。钻完这个问题，你就不会说生物如何需要逻辑了。达尔文的自然选择学说在逻
: 辑上是个大笑话，搞生物的主流还是护着这么一个垃圾理论去解释生物进化。当年我老
: 的一篇生物学论文充满了偏微分方程，傻逼编辑看不懂，结果把最重要的结论给删了才
: 发表出来。这就是所谓的生物学需要逻辑的现状。

n*y2013-07-23 07:07

6 楼

你觉得他写的整篇帖子有逻辑么？

【在 t*****2 的大作中提到】

: 看来你好像不太了解生物领域的逻辑思维是什么，不要自认为做过几天生物就了解生物
: 了，简单的加减乘除小学生都会做，难道他们也了解你所谓的数学逻辑？数学对生物来
: 说无非就是个工具而已，很多遗传或统计需要运用数学来证明相关性或差异性。
: 你所说的能用数学来了解生物学新的认识貌似“非常高深”，这怎么用笔就能算出来这
: 个细胞怎么了？那个动物怎么了？听起来怎么像像算命？能否多举例说明？
: 我说的可能不恰当，别见怪。

T*i2013-07-23 07:07

7 楼

牛人啊。很想拜读一下你的那片文章。能不能说一下那片文章是关于什么的？

【在 g***x 的大作中提到】

: 你可能没搞过深一点的数学。我恰好搞过生物。有个很简单的数学问题，证明一下pi是
: 无理数。钻完这个问题，你就不会说生物如何需要逻辑了。达尔文的自然选择学说在逻
: 辑上是个大笑话，搞生物的主流还是护着这么一个垃圾理论去解释生物进化。当年我老
: 的一篇生物学论文充满了偏微分方程，傻逼编辑看不懂，结果把最重要的结论给删了才
: 发表出来。这就是所谓的生物学需要逻辑的现状。

h*92013-07-23 07:07

8 楼

你太浅薄了吧？证明pi是无理数这么简单的问题也能说逻辑？本人从未做过类似的数学
题。且已经有(大学毕业后)10多年未接触过数学证明题。刚才在实验的间隙用我的生物
逻辑思考了一下，仅用不到15分钟即用反证法证明了该问题。无非是利用两圆面积差，
假设pi和r都是有理数，得出r1平方+r2平方=r1平方-r2平方，显然不可能除非r2=0，这
与假设矛盾。(具体推倒过程略)
实在体验不出这个问题有多大的逻辑深度，还需要钻一钻才能体会？gjstx学数学的对
逻辑的理解不至于这么肤浅吧？你心目中的逻辑也太简单了吧？

【在 g***x 的大作中提到】

: 你可能没搞过深一点的数学。我恰好搞过生物。有个很简单的数学问题，证明一下pi是
: 无理数。钻完这个问题，你就不会说生物如何需要逻辑了。达尔文的自然选择学说在逻
: 辑上是个大笑话，搞生物的主流还是护着这么一个垃圾理论去解释生物进化。当年我老
: 的一篇生物学论文充满了偏微分方程，傻逼编辑看不懂，结果把最重要的结论给删了才
: 发表出来。这就是所谓的生物学需要逻辑的现状。

a*x2013-07-23 07:07

9 楼

有意思的题目。我下班路上想了一会儿觉得是这样的。首先很容易用反证法证明圆的内
接和外切正多边形周长可以无限接近，而圆周长在两者之间。如果pi是有理数，那么它
必定可以写成有限小数或无限循环小数。这两种情况都容易证明其不可能在无限接近的
两个数之间

K*42013-07-23 07:07

10 楼

搞了一片文章就要推翻进化论，真是有自信阿

【在 g***x 的大作中提到】

: 你可能没搞过深一点的数学。我恰好搞过生物。有个很简单的数学问题，证明一下pi是
: 无理数。钻完这个问题，你就不会说生物如何需要逻辑了。达尔文的自然选择学说在逻
: 辑上是个大笑话，搞生物的主流还是护着这么一个垃圾理论去解释生物进化。当年我老
: 的一篇生物学论文充满了偏微分方程，傻逼编辑看不懂，结果把最重要的结论给删了才
: 发表出来。这就是所谓的生物学需要逻辑的现状。

h*92013-07-23 07:07

11 楼

个人觉得有缺陷，因为周长完全可以是有理数（譬如在r=1/pi的时候）,在这种情况下
，照样可以有外接/内接多边形无限接近原周长。无限接近的内外多边形中间显然可以
有一个有理数圆周长。

【在 a*****x 的大作中提到】

: 有意思的题目。我下班路上想了一会儿觉得是这样的。首先很容易用反证法证明圆的内
: 接和外切正多边形周长可以无限接近，而圆周长在两者之间。如果pi是有理数，那么它
: 必定可以写成有限小数或无限循环小数。这两种情况都容易证明其不可能在无限接近的
: 两个数之间

a*x2013-07-23 07:07

12 楼

的确有漏洞。假设了多边形的周长为有理数。我觉得初等数学很难解。我想到了一个可
能的积分正法，但路上没有纸，要去笔算一下

S*I2013-07-23 07:07

13 楼

甭琢磨了，证明在此：
http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_%CF%80_is_irrational

【在 a*****x 的大作中提到】

: 的确有漏洞。假设了多边形的周长为有理数。我觉得初等数学很难解。我想到了一个可
: 能的积分正法，但路上没有纸，要去笔算一下

S*I2013-07-23 07:07

14 楼

把你的推导过程写一写；我估计错的可能性很高。:) 证明pi是无理数可比证明sqrt(2)
是无理数难多了。

【在 h*****9 的大作中提到】

: 你太浅薄了吧？证明pi是无理数这么简单的问题也能说逻辑？本人从未做过类似的数学
: 题。且已经有(大学毕业后)10多年未接触过数学证明题。刚才在实验的间隙用我的生物
: 逻辑思考了一下，仅用不到15分钟即用反证法证明了该问题。无非是利用两圆面积差，
: 假设pi和r都是有理数，得出r1平方+r2平方=r1平方-r2平方，显然不可能除非r2=0，这
: 与假设矛盾。(具体推倒过程略)
: 实在体验不出这个问题有多大的逻辑深度，还需要钻一钻才能体会？gjstx学数学的对
: 逻辑的理解不至于这么肤浅吧？你心目中的逻辑也太简单了吧？

h*92013-07-23 07:07

15 楼

我上面园面积证法弄错了。其实这样证明最简单：周长L=2*pi*r, 面积S= pi*r*r.如果
pi为有理数，则必然周长和面积可以是任意有理数，此时必然存在一个对应的有理数r.
用周长取代r,则得出园面积公式为: S=L*L/(4*pi).此时，当S等于有理数1/(2*pi)的时
候，则L为无理数根号2，因pi假设为有理数，r则必定为无理数。与此前推论矛盾。因此
pi必然为无理数。

【在 a*****x 的大作中提到】

: 的确有漏洞。假设了多边形的周长为有理数。我觉得初等数学很难解。我想到了一个可
: 能的积分正法，但路上没有纸，要去笔算一下

h*92013-07-23 07:07

16 楼

我刚才意识到前面的证明犯了一个简单的算术错误。你可以看看我上面新的证明有无逻
辑漏洞。

2)

【在 S**I 的大作中提到】

: 把你的推导过程写一写；我估计错的可能性很高。:) 证明pi是无理数可比证明sqrt(2)
: 是无理数难多了。

S*I2013-07-23 07:07

17 楼

“pi为有理数”不能导出“面积可以是任意有理数”。

r.
因此

【在 h*****9 的大作中提到】

: 我上面园面积证法弄错了。其实这样证明最简单：周长L=2*pi*r, 面积S= pi*r*r.如果
: pi为有理数，则必然周长和面积可以是任意有理数，此时必然存在一个对应的有理数r.
: 用周长取代r,则得出园面积公式为: S=L*L/(4*pi).此时，当S等于有理数1/(2*pi)的时
: 候，则L为无理数根号2，因pi假设为有理数，r则必定为无理数。与此前推论矛盾。因此
: pi必然为无理数。

a*x2013-07-23 07:07

18 楼

面积是有理数，pi是有理数，只能推出r平方是有理数，r仍然可以是无理数

r.
因此

【在 h*****9 的大作中提到】

: 我上面园面积证法弄错了。其实这样证明最简单：周长L=2*pi*r, 面积S= pi*r*r.如果
: pi为有理数，则必然周长和面积可以是任意有理数，此时必然存在一个对应的有理数r.
: 用周长取代r,则得出园面积公式为: S=L*L/(4*pi).此时，当S等于有理数1/(2*pi)的时
: 候，则L为无理数根号2，因pi假设为有理数，r则必定为无理数。与此前推论矛盾。因此
: pi必然为无理数。

h*92013-07-23 07:07

19 楼

pi为大于零的有理数，r显然可以为大于零的任何有理数。S=pi*r*r，则s必然可以是任
何正有理数，哪里错误？

【在 S**I 的大作中提到】

: “pi为有理数”不能导出“面积可以是任意有理数”。
:
: r.
: 因此

a*x2013-07-23 07:07

20 楼

搞得好像pi是无理数是你第一个证明一样。
实际上我后来证出来了，数学丢的久了花点时间罢了。我以前还发表过数学论文，又怎
样呢?
隔行如隔山，随便你点最最基础的生物逻辑问题，看你能有什么答案：
钾离子通道为什么可以选择性通过半径更大的钾离子，而不能通过半径更小，电荷性质
完全一样的钠离子？
离子载体为什么可以逆电化学势能运送离子，而离子通道不行？
单基因遗传病可能的机制有哪几种？

n*o2013-07-23 07:07

21 楼

按你所说，能套公式就是逻辑强。你对逻辑的理解很幼稚啊。套公式是技巧而已。
把一大堆看似杂乱无章的现象理出个头绪来，这才是需要逻辑的。我认识有人数学公
式推得哗哗想，做生物就只会炒菜，照着现成的方法做，就想最近某楼主那样。结
果与预期有差别时一筹莫展，不知如何下手。因为他缺乏基本的逻辑推理能力。但是
此人后来转读数学类研究生，一帆风顺。可见数学，至少在学习阶段，并不特别需
要更多的逻辑推理能力。能套公式就行。但是，数学公式繁多，学习者必须记性好
且会灵活应用。如此貌似很有逻辑，很聪明。其实不然。技巧而已。凡是有公式可
套的，都不需要太强的逻辑，更不需要创造性思维。发明公式，才需要逻辑。你发
明公式了吗？证明一下pi是无理数不需要过人的逻辑，第一个想到这个问题的，并
且证明的，才需要过人的逻辑。你是第一个吗？搞生物的也一样。你照着现城的方
法，做一个别人设计好的课题，的确象炒菜。问题是，一大半的时候，结果与你
预期的不一样。这个时候就需要你的创造性思维。逻辑推理，来改变方法。但靠随
机的尝试是没有出路的。没有人给你公式可套。凡是有公式可套，那才不需要创造
性思维，逻辑推理。公式就是现成的protocol。

a*x2013-07-23 07:07

22 楼

因为r取了平方啊老大。。。

【在 h*****9 的大作中提到】

: pi为大于零的有理数，r显然可以为大于零的任何有理数。S=pi*r*r，则s必然可以是任
: 何正有理数，哪里错误？

c*r2013-07-23 07:07

23 楼

你是生物高级黑么？专门给楼主提供弹药黑生物锁男的么？

r.
因此

【在 h*****9 的大作中提到】

: 我上面园面积证法弄错了。其实这样证明最简单：周长L=2*pi*r, 面积S= pi*r*r.如果
: pi为有理数，则必然周长和面积可以是任意有理数，此时必然存在一个对应的有理数r.
: 用周长取代r,则得出园面积公式为: S=L*L/(4*pi).此时，当S等于有理数1/(2*pi)的时
: 候，则L为无理数根号2，因pi假设为有理数，r则必定为无理数。与此前推论矛盾。因此
: pi必然为无理数。

a*x2013-07-23 07:07

24 楼

举个简单的例子，r是有理数，那么r平方乘以一个有理系数有可能是有理数2吗？

【在 a*****x 的大作中提到】

: 因为r取了平方啊老大。。。

a*x2013-07-23 07:07

25 楼

lz就是你说的高级黑。。。他是觉得面积为有理数，r就是有理数，所以导出矛盾。。。

【在 c**********r 的大作中提到】

: 你是生物高级黑么？专门给楼主提供弹药黑生物锁男的么？
:
: r.
: 因此

h*92013-07-23 07:07

26 楼

我的是反证法阿。面积公式和周长公式无需再证明了吧？由于pi假设为有理数，在此前
提下，r因为可以为任何有理数且即时仅为有理数的时候，根据面积周长公式可以得出
任何有理数的面积且此时存在一个对应有理数的周长。然而面积为某些有理数的时候，
r则不可能为有理数，与上述推论矛盾。这说明pi为有理数的假设错误。有何逻辑错误？

【在 a*****x 的大作中提到】

: 面积是有理数，pi是有理数，只能推出r平方是有理数，r仍然可以是无理数
:
: r.
: 因此

c*r2013-07-23 07:07

27 楼

“根据面积周长公式可以得出任何有理数的面积且此时存在一个*对应* 有理数的周长
。”
祸根就是，这句话是错的。关键是“对应”。你面积为有理数的时候，怎么推出“对应
”的周长是有理数的？

误？

【在 h*****9 的大作中提到】

: 我的是反证法阿。面积公式和周长公式无需再证明了吧？由于pi假设为有理数，在此前
: 提下，r因为可以为任何有理数且即时仅为有理数的时候，根据面积周长公式可以得出
: 任何有理数的面积且此时存在一个对应有理数的周长。然而面积为某些有理数的时候，
: r则不可能为有理数，与上述推论矛盾。这说明pi为有理数的假设错误。有何逻辑错误？

a*x2013-07-23 07:07

28 楼

由r是有理数就推断“可以得出任何有理数的面积”是错的。。。麻烦你不要再高级黑
了。。。

误？

【在 h*****9 的大作中提到】

: 我的是反证法阿。面积公式和周长公式无需再证明了吧？由于pi假设为有理数，在此前
: 提下，r因为可以为任何有理数且即时仅为有理数的时候，根据面积周长公式可以得出
: 任何有理数的面积且此时存在一个对应有理数的周长。然而面积为某些有理数的时候，
: r则不可能为有理数，与上述推论矛盾。这说明pi为有理数的假设错误。有何逻辑错误？

a*x2013-07-23 07:07

29 楼

我跟他说了此时只能退出r平方，或者周长平方为有理数，无法推出r本身。。。我觉得
没什么可再灌的了，丢人现眼了。
X9810拿个几十年前别人证明过的东西来，最终也不过是丢人现眼罢了。我随便问了他
几个生物学1几十年前的理论发现，看他就答不上来。

【在 c**********r 的大作中提到】

: “根据面积周长公式可以得出任何有理数的面积且此时存在一个*对应* 有理数的周长
: 。”
: 祸根就是，这句话是错的。关键是“对应”。你面积为有理数的时候，怎么推出“对应
: ”的周长是有理数的？
:
: 误？

h*92013-07-23 07:07

30 楼

所有质疑的人都没有明白根据"面积周长公式+假设pi为有理数”，可以推导出r只需且
仅仅只需为任何有理数，必然导致面积S可以为任何有理数，且周长也必然可以为任何
有理数，同时这这两个有理数S和L一一对应某个有理数r。结果存在反例。
用了反证法和描述词"任何“难道看不明白？

b*82013-07-23 07:07

31 楼

I think you aare very smart in using root 2. The proof is right with some
typos. I admire you.

r.
因此

【在 h*****9 的大作中提到】

: 我上面园面积证法弄错了。其实这样证明最简单：周长L=2*pi*r, 面积S= pi*r*r.如果
: pi为有理数，则必然周长和面积可以是任意有理数，此时必然存在一个对应的有理数r.
: 用周长取代r,则得出园面积公式为: S=L*L/(4*pi).此时，当S等于有理数1/(2*pi)的时
: 候，则L为无理数根号2，因pi假设为有理数，r则必定为无理数。与此前推论矛盾。因此
: pi必然为无理数。

c*r2013-07-23 07:07

32 楼

sigh...

【在 h*****9 的大作中提到】

: 所有质疑的人都没有明白根据"面积周长公式+假设pi为有理数”，可以推导出r只需且
: 仅仅只需为任何有理数，必然导致面积S可以为任何有理数，且周长也必然可以为任何
: 有理数，同时这这两个有理数S和L一一对应某个有理数r。结果存在反例。
: 用了反证法和描述词"任何“难道看不明白？

S*I2013-07-23 07:07

33 楼

前面aardlbx的解释如果你都没看明白，那你的数学水平确实堪忧。
BTW，pi是无理数的第一个证明是在18世纪（wiki page我前面贴出来了）；你觉得你这
个简单程度堪比毕达哥拉斯时代sqrt(2)是无理数的“证明”，在2000多年的时间里那
么多数学大拿居然没有一个人发现的可能性有多大？

【在 h*****9 的大作中提到】

: 所有质疑的人都没有明白根据"面积周长公式+假设pi为有理数”，可以推导出r只需且
: 仅仅只需为任何有理数，必然导致面积S可以为任何有理数，且周长也必然可以为任何
: 有理数，同时这这两个有理数S和L一一对应某个有理数r。结果存在反例。
: 用了反证法和描述词"任何“难道看不明白？

r*s2013-07-23 07:07

34 楼

把你的偏微分方程给大家看一看。你知道生物实验里的control是什么意思吗？没深入
研究过偏微分，但也知道做实验时一次只改一个变量，control的作用就是保持其他变
量不变.知道有时我们要对一个量，比如浓度做titration吗?我们也是做浓度的偏微分,
找极值.我们可能不去专门列公式，但我们实验的设计充满了这些思想。你那些能够列
出偏微分方程组的，都是极端的简化，类似于把人简化成细菌。
你如果研究过生物，那你有没有读过the eighth day of creation？那里面关于DNA密
码子的研究充满了逻辑，可能你又要说Crick是物理学家出身了.

【在 g***x 的大作中提到】

: 你可能没搞过深一点的数学。我恰好搞过生物。有个很简单的数学问题，证明一下pi是
: 无理数。钻完这个问题，你就不会说生物如何需要逻辑了。达尔文的自然选择学说在逻
: 辑上是个大笑话，搞生物的主流还是护着这么一个垃圾理论去解释生物进化。当年我老
: 的一篇生物学论文充满了偏微分方程，傻逼编辑看不懂，结果把最重要的结论给删了才
: 发表出来。这就是所谓的生物学需要逻辑的现状。

h*92013-07-23 07:07

35 楼

我的数学水平确实有限。近20年不看不摸数学了。请看最新的证明（图片)是否有问题？
不知道我的假设在R为无穷小有理数的时候，a可以看作一个高为R的三角形是否成立？

【在 S**I 的大作中提到】

: 前面aardlbx的解释如果你都没看明白，那你的数学水平确实堪忧。
: BTW，pi是无理数的第一个证明是在18世纪（wiki page我前面贴出来了）；你觉得你这
: 个简单程度堪比毕达哥拉斯时代sqrt(2)是无理数的“证明”，在2000多年的时间里那
: 么多数学大拿居然没有一个人发现的可能性有多大？

S*I2013-07-23 07:07

36 楼

不成立。你的证明的一个结论是pi可以通过对sqrt(2)做代数变换得到，但这是不可能
的：pi不但是无理数，而且是超越数。
我建议你还是看一看wiki吧：
http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_%CF%80_is_irrational

题？

【在 h*****9 的大作中提到】

: 我的数学水平确实有限。近20年不看不摸数学了。请看最新的证明（图片)是否有问题？
: 不知道我的假设在R为无穷小有理数的时候，a可以看作一个高为R的三角形是否成立？

l*82013-07-23 07:07

37 楼

逻辑问题啊。
什么叫S必然可以是任何正有理数？极端点，假设pi=3.0, S可以是6吗？而且你的表述
就很不逻辑化。你的结论比较逻辑化的表述应该是：
假设pi是有理数，那么对任何有理数S,存在一个有理数r,使得S=pi*r*r。

【在 h*****9 的大作中提到】

: pi为大于零的有理数，r显然可以为大于零的任何有理数。S=pi*r*r，则s必然可以是任
: 何正有理数，哪里错误？

t*22013-07-23 07:07

38 楼

各位，人家学数学的不用做实验，咱跟人家耗不起啊，人家哪天做梦就能把哥德巴赫猜
想给解决了,咱行吗? 别跟这些人费口舌了，就是来捣乱的。

h*92013-07-23 07:07

39 楼

我在考虑该问题的时候，最大的错误是把pi当成了一个变量。

【在 l*****8 的大作中提到】

: 逻辑问题啊。
: 什么叫S必然可以是任何正有理数？极端点，假设pi=3.0, S可以是6吗？而且你的表述
: 就很不逻辑化。你的结论比较逻辑化的表述应该是：
: 假设pi是有理数，那么对任何有理数S,存在一个有理数r,使得S=pi*r*r。

N*n2013-07-23 07:07

40 楼

JOKE班上有个5年级学生给的答案：如果PI为有理数，周长就是有限个直线的组合，实
际情况是只能用直线无限接近周长，而不等于。所以PI为无理数。

【在 a*****x 的大作中提到】

: 面积是有理数，pi是有理数，只能推出r平方是有理数，r仍然可以是无理数
:
: r.
: 因此

m*j2013-07-23 07:07

41 楼

楼够歪的啊

W*r2013-07-23 07:07

42 楼

生物领域有非常大的可以回旋的余地。同一个问题可以这样建立模型，也可以那样建立
模型。同一个实验这个人可以这样解释，那个人可以那样解释，孰是孰非很难说得清楚
，不是用逻辑就能解决。在数学领域，只要大家对基本定义和公理的认识一致，如果有
什么争议，必定是其中一个人的逻辑有问题。

s*j2013-07-23 07:07

43 楼

虽然那个答案也是在扯淡, 但比起这里这个, 好是好多了.

【在 N******n 的大作中提到】

: JOKE班上有个5年级学生给的答案：如果PI为有理数，周长就是有限个直线的组合，实
: 际情况是只能用直线无限接近周长，而不等于。所以PI为无理数。

s*j2013-07-23 07:07

44 楼

hehe, 碰上极品了.

【在 c**********r 的大作中提到】

: sigh...

l*y2013-07-23 07:07

45 楼

数学的套路跟生物学大相径庭。数学的方法论工具是从神学发展出来的，生物的方法论
工具则是从物理学发展出来的。两者经常矛盾。所以从物理学转行做生物的大牛比比皆
是，比如说最近热门的 Chao Tang，却鲜有从数学转过来而且成功的例子。
说句不好听的，生物是少有的几个最需要清晰的逻辑和成熟的方法论的领域，但大部分
做生物研究的人，在这些方面的 training 很不足。这也是为什么很多人在好的老板手
下进展顺利，文章也不错，但是很难独立做 research 很难申请经费的原因吧。我们这
里最近关门的几个 lab，跟他们 PI 聊过，明显觉得关门对他们其实也是一种解脱 --
在生物最热的时候上的船，但真的不适合做这一行。设计个实验，问一下 bio
question 是啥，为什么 significant，都有哪些可能的 hyp，分别有什么
literature 支持或反对，预期结果都有哪些可能性，分别如何支持或者否定哪些 hyp
，实验的 pos / neg control 都是啥？pitfalls 有哪些？sample size 如何决定？后
期准备采用的数据处理和统计方法是如何与实验设计一致的？常常是一问三不知，说，
想那么多干什么，先做了再看，万一结果有趣呢。半年时间，几千块钱砸下去，一堆似
是而非的数据，想分析处理都没有合适的 control 可用。这种 lab 关门，是好事。

【在 h*****9 的大作中提到】

: 数学计算机的逻辑推理思维，都是建立在一个明确/清晰的理论和公理体系之下，建立
: 在明确的初始条件上。生物的逻辑推理/抽象思维则没有任何框架限制。得出一个生物
: 结论，需要考虑的远比数学多得多也复杂的多。你需要用种种证据排除其它的可能，你
: 还需要用不同方面的证据都支持同一个结论，即便如此，作为一个严谨的生物学家，你
: 还得战战兢兢，还需要一二再再二三的重复证实。生物学科或者说实验学科对证据和结
: 论之间的充分和必要关系的全面严谨的柯察/考证/思辨方面的训练，远比数学等某些理
: 论学科要强，还强得多。
: 当然多数普通的生物科学工作者没有学到生物中严格的逻辑思考能力，那就是另外一回
: 事了。

l*y2013-07-23 07:07

46 楼

无理数的证明在人类历史上是划时代的啊，直接冲击了当时的哲学和神学，改变了人类
对规律的认识。
记得老师第一次讲无理数时，顺带给了 sqrt(2) 是无理数的一个证明。当时我觉得我
的世界观都在动摇：竟然存在这样的数字，无穷无尽又没有任何规律 -- 不是人类尚未
找到规律，而是人类已经证明无法找到规律；是一堵墙，说，人类在这个问题上的认知
到此为止，理性给理性本身定了边界，边界之外的，是诸神的领域。那种绝望和无助的
感觉，现在想想还很冲击。

【在 t*****2 的大作中提到】

: 莫名其妙，是不是无理数能解决什么人类的重大问题吗？
: who cares？？？你逻辑再强根人没关系，你给生物编辑写数学方程？你怎么不给数学
: 编辑发几个免疫组化的图啊？

c*r2013-07-23 07:07

47 楼

So true.

【在 l***y 的大作中提到】

: 无理数的证明在人类历史上是划时代的啊，直接冲击了当时的哲学和神学，改变了人类
: 对规律的认识。
: 记得老师第一次讲无理数时，顺带给了 sqrt(2) 是无理数的一个证明。当时我觉得我
: 的世界观都在动摇：竟然存在这样的数字，无穷无尽又没有任何规律 -- 不是人类尚未
: 找到规律，而是人类已经证明无法找到规律；是一堵墙，说，人类在这个问题上的认知
: 到此为止，理性给理性本身定了边界，边界之外的，是诸神的领域。那种绝望和无助的
: 感觉，现在想想还很冲击。

N*n2013-07-23 07:07

48 楼

可能你还没有理解透，我觉得完全正确。

【在 s*****j 的大作中提到】

: hehe, 碰上极品了.

s*j2013-07-23 07:07

49 楼

你是学生物的吧?

【在 N******n 的大作中提到】

:
: 可能你还没有理解透，我觉得完全正确。

g*x2013-07-23 07:07

50 楼

简单说就是假设生物形态生成是一个自发过程，没有超越物理作用的干预，以某昆虫触
角为例，把可能的变量考虑进去，用偏微分方程描述该过程。发现结果发散，对输入和
扰动非常敏感。结论：生命发育不可能是自组织过程，生物进化也不肯能为自发过程。
结果只发表了对触角流体力学性质的观察和描述部分，证明触角对气流中信息筛选有效
率，有一次证明了进化论的伟大：）这就是生物的逻辑思维。
现在在寻找一个数学工具，它应当是质而不是量的描述，能引入全局变量，或者能把观
察者整合进去。它在特殊形式下能演化为连续变化的偏微分方程。希望懂数学的能指导
一下。

【在 T****i 的大作中提到】

: 牛人啊。很想拜读一下你的那片文章。能不能说一下那片文章是关于什么的？

g*x2013-07-23 07:07

51 楼

故步自封说得就是你这种学风。

【在 t*****2 的大作中提到】

: 莫名其妙，是不是无理数能解决什么人类的重大问题吗？
: who cares？？？你逻辑再强根人没关系，你给生物编辑写数学方程？你怎么不给数学
: 编辑发几个免疫组化的图啊？

a*x2013-07-23 07:07

52 楼

自发过程不是数学概念而是物理概念。生物系统是熵减少的系统，当然不可能是自发过
程。

【在 g***x 的大作中提到】

: 简单说就是假设生物形态生成是一个自发过程，没有超越物理作用的干预，以某昆虫触
: 角为例，把可能的变量考虑进去，用偏微分方程描述该过程。发现结果发散，对输入和
: 扰动非常敏感。结论：生命发育不可能是自组织过程，生物进化也不肯能为自发过程。
: 结果只发表了对触角流体力学性质的观察和描述部分，证明触角对气流中信息筛选有效
: 率，有一次证明了进化论的伟大：）这就是生物的逻辑思维。
: 现在在寻找一个数学工具，它应当是质而不是量的描述，能引入全局变量，或者能把观
: 察者整合进去。它在特殊形式下能演化为连续变化的偏微分方程。希望懂数学的能指导
: 一下。

r*s2013-07-23 07:07

53 楼

你那方程里只有正反馈，没有负反馈吧？

【在 g***x 的大作中提到】

: 简单说就是假设生物形态生成是一个自发过程，没有超越物理作用的干预，以某昆虫触
: 角为例，把可能的变量考虑进去，用偏微分方程描述该过程。发现结果发散，对输入和
: 扰动非常敏感。结论：生命发育不可能是自组织过程，生物进化也不肯能为自发过程。
: 结果只发表了对触角流体力学性质的观察和描述部分，证明触角对气流中信息筛选有效
: 率，有一次证明了进化论的伟大：）这就是生物的逻辑思维。
: 现在在寻找一个数学工具，它应当是质而不是量的描述，能引入全局变量，或者能把观
: 察者整合进去。它在特殊形式下能演化为连续变化的偏微分方程。希望懂数学的能指导
: 一下。

l*12013-07-23 07:07

54 楼

String theory proved by Octonoins (Geometry)
might 冲击了当时的哲学和神学 too
http://blog.vixra.org/2011/04/29/octonions-in-string-theory/
There are exactly four normed division algebras: the real numbers (R),
complex numbers (C), quaternions (H), and octonions (O).
http://math.ucr.edu/home/baez/octonions/node1.html
http://math.ucr.edu/home/baez/octonions/octonions.html

【在 l***y 的大作中提到】

: 无理数的证明在人类历史上是划时代的啊，直接冲击了当时的哲学和神学，改变了人类
: 对规律的认识。
: 记得老师第一次讲无理数时，顺带给了 sqrt(2) 是无理数的一个证明。当时我觉得我
: 的世界观都在动摇：竟然存在这样的数字，无穷无尽又没有任何规律 -- 不是人类尚未
: 找到规律，而是人类已经证明无法找到规律；是一堵墙，说，人类在这个问题上的认知
: 到此为止，理性给理性本身定了边界，边界之外的，是诸神的领域。那种绝望和无助的
: 感觉，现在想想还很冲击。

l*12013-07-23 07:07

55 楼

希格斯波色子的捕捉试验的结果解释 by 神学or epistemology too ?
Eugene Wigner
(1902-1995)
Wigner claimed that a quantum measurement requires a conscious observer,
without which nothing ever happens in the universe.
"It will remain remarkable, in whatever way our future concepts may develop,
that the very study of the external world led to the scientific conclusion
that the content of the consciousness is the ultimate universal reality" -
Eugene Wigner - (Remarks on the Mind-Body Question, Eugene Wigner, in
Wheeler and Zurek, p.169) - received Nobel Prize in 1963 for 'Quantum
Symmetries')
http://www.informationphilosopher.com/solutions/scientists/wign
or
薛定鄂之猫的result 是死是活依赖于神眼的记录too ?
Schrödinger's Cat
| Cat > = ( 1/√2) | Live > + ( 1/√2) | Dead >
http://www.informationphilosopher.com/solutions/experiments/sch
or more
What Are the Top Ten Problems with Darwinian Evolution?
http://www.evolutionnews.org/2012/07/what_are_the_to_1062011.ht

-
hyp

【在 l***y 的大作中提到】

: 数学的套路跟生物学大相径庭。数学的方法论工具是从神学发展出来的，生物的方法论
: 工具则是从物理学发展出来的。两者经常矛盾。所以从物理学转行做生物的大牛比比皆
: 是，比如说最近热门的 Chao Tang，却鲜有从数学转过来而且成功的例子。
: 说句不好听的，生物是少有的几个最需要清晰的逻辑和成熟的方法论的领域，但大部分
: 做生物研究的人，在这些方面的 training 很不足。这也是为什么很多人在好的老板手
: 下进展顺利，文章也不错，但是很难独立做 research 很难申请经费的原因吧。我们这
: 里最近关门的几个 lab，跟他们 PI 聊过，明显觉得关门对他们其实也是一种解脱 --
: 在生物最热的时候上的船，但真的不适合做这一行。设计个实验，问一下 bio
: question 是啥，为什么 significant，都有哪些可能的 hyp，分别有什么
: literature 支持或反对，预期结果都有哪些可能性，分别如何支持或者否定哪些 hyp

g*r2013-07-23 07:07

56 楼

能祘一下自已能活多久吗?

【在 g***x 的大作中提到】

: 你可能没搞过深一点的数学。我恰好搞过生物。有个很简单的数学问题，证明一下pi是
: 无理数。钻完这个问题，你就不会说生物如何需要逻辑了。达尔文的自然选择学说在逻
: 辑上是个大笑话，搞生物的主流还是护着这么一个垃圾理论去解释生物进化。当年我老
: 的一篇生物学论文充满了偏微分方程，傻逼编辑看不懂，结果把最重要的结论给删了才
: 发表出来。这就是所谓的生物学需要逻辑的现状。

s*g2013-07-23 07:07

57 楼

搞模拟计算的总是要懂些必须的东西。但那些是为实际服务的。
编辑看不懂，并不等于所有生物人都傻。

【在 g***x 的大作中提到】

: 你可能没搞过深一点的数学。我恰好搞过生物。有个很简单的数学问题，证明一下pi是
: 无理数。钻完这个问题，你就不会说生物如何需要逻辑了。达尔文的自然选择学说在逻
: 辑上是个大笑话，搞生物的主流还是护着这么一个垃圾理论去解释生物进化。当年我老
: 的一篇生物学论文充满了偏微分方程，傻逼编辑看不懂，结果把最重要的结论给删了才
: 发表出来。这就是所谓的生物学需要逻辑的现状。

a*t2013-07-23 07:07

58 楼

从你的答复可以看出你没有真正搞懂生物学的逻辑。可见生物学逻辑的难度。你以为
天就是圆圆的一小片。你都懂了。天很简单。

【在 g***x 的大作中提到】

: 你可能没搞过深一点的数学。我恰好搞过生物。有个很简单的数学问题，证明一下pi是
: 无理数。钻完这个问题，你就不会说生物如何需要逻辑了。达尔文的自然选择学说在逻
: 辑上是个大笑话，搞生物的主流还是护着这么一个垃圾理论去解释生物进化。当年我老
: 的一篇生物学论文充满了偏微分方程，傻逼编辑看不懂，结果把最重要的结论给删了才
: 发表出来。这就是所谓的生物学需要逻辑的现状。

j*t2013-07-23 07:07

59 楼

最后S是有理数， r是无理数，没有矛盾。有理数对加减乘除封闭，对开方不封闭。
看你们讨论很有意思

r.
因此

【在 h*****9 的大作中提到】

: 我上面园面积证法弄错了。其实这样证明最简单：周长L=2*pi*r, 面积S= pi*r*r.如果
: pi为有理数，则必然周长和面积可以是任意有理数，此时必然存在一个对应的有理数r.
: 用周长取代r,则得出园面积公式为: S=L*L/(4*pi).此时，当S等于有理数1/(2*pi)的时
: 候，则L为无理数根号2，因pi假设为有理数，r则必定为无理数。与此前推论矛盾。因此
: pi必然为无理数。