Re: 出个难一点的 (转载) - 未名空间MITBBS历史存档

c*t2007-06-22 07:06

1 楼

【以下文字转载自 Mathematics 讨论区】
发信人: Health (康), 信区: Mathematics
标题: Re: 出个难一点的 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jun 22 14:48:23 2007), 转信
在内部生长一个正三角形。直到一个顶点A接触到边界为止。这样另外两个顶点
在曲线上或者内部。稍微旋转一下，使得另外两个顶点都在曲线内部。以A为中
心旋转60度。新旧曲线包围的区域必有交点。两个区域不可能重合。所以必定
有一部分新曲线落入旧区域中。于是新旧曲线至少有两个交点。不是A的那个
交点，与其旋转原像，以及A点构成正三角形。

h*r2007-06-22 07:06

2 楼

zan

【在 c******t 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 Mathematics 讨论区】
: 发信人: Health (康), 信区: Mathematics
: 标题: Re: 出个难一点的 (转载)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jun 22 14:48:23 2007), 转信
: 在内部生长一个正三角形。直到一个顶点A接触到边界为止。这样另外两个顶点
: 在曲线上或者内部。稍微旋转一下，使得另外两个顶点都在曲线内部。以A为中
: 心旋转60度。新旧曲线包围的区域必有交点。两个区域不可能重合。所以必定
: 有一部分新曲线落入旧区域中。于是新旧曲线至少有两个交点。不是A的那个
: 交点，与其旋转原像，以及A点构成正三角形。

h*r2007-06-22 07:06

3 楼

不错, 竟然惊动了康MM.

【在 c******t 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 Mathematics 讨论区】
: 发信人: Health (康), 信区: Mathematics
: 标题: Re: 出个难一点的 (转载)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jun 22 14:48:23 2007), 转信
: 在内部生长一个正三角形。直到一个顶点A接触到边界为止。这样另外两个顶点
: 在曲线上或者内部。稍微旋转一下，使得另外两个顶点都在曲线内部。以A为中
: 心旋转60度。新旧曲线包围的区域必有交点。两个区域不可能重合。所以必定
: 有一部分新曲线落入旧区域中。于是新旧曲线至少有两个交点。不是A的那个
: 交点，与其旋转原像，以及A点构成正三角形。

i*w2007-06-22 07:06

4 楼

re

【在 c******t 的大作中提到】

: 【以下文字转载自 Mathematics 讨论区】
: 发信人: Health (康), 信区: Mathematics
: 标题: Re: 出个难一点的 (转载)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jun 22 14:48:23 2007), 转信
: 在内部生长一个正三角形。直到一个顶点A接触到边界为止。这样另外两个顶点
: 在曲线上或者内部。稍微旋转一下，使得另外两个顶点都在曲线内部。以A为中
: 心旋转60度。新旧曲线包围的区域必有交点。两个区域不可能重合。所以必定
: 有一部分新曲线落入旧区域中。于是新旧曲线至少有两个交点。不是A的那个
: 交点，与其旋转原像，以及A点构成正三角形。

e*n2007-06-22 07:06

5 楼

math板又有人包括health给出了更强的证明, 有兴趣的可以去看看.

【在 h**r 的大作中提到】

: 不错, 竟然惊动了康MM.