有人熟悉分形维数和测度理论吗？# Computation - 科学计算
F*n
1 楼
关于分形维数和测度的基本数学理论，我有几个问题：
问题1。
关于 "Hausdorff dimension" ( dim(F) ), "packing dimension" ( Dim(F) ) 和
"Minkowski-Bouligand dimension" ( dimMB ) ：
知道： dim(F) <= Dim(F) <= dimMB ；
定义这三种维数的基本思想和出发点是什么呢？我的书中有简短的论述，
但是太简短。
问题2。
问题1中定义的三种维数，和最基本的重复迭代系统中计算维数的方法，有何联系或
不同？ “最基本的重复迭代系统中计算维数的方法”是指， 比如说，对康托集 (Cantor
set), 维数 d = log2/log3 = 0.63.... , 又如，Koch curve, 维数
d = log4/log3 = 1.26...
附带问一下，问题3。
“Standar Lebesgue Measure” 是个什么测度？(Anyway, 这是个次要的问题)
请详细一点解释，Thanks much!
问题1。
关于 "Hausdorff dimension" ( dim(F) ), "packing dimension" ( Dim(F) ) 和
"Minkowski-Bouligand dimension" ( dimMB ) ：
知道： dim(F) <= Dim(F) <= dimMB ；
定义这三种维数的基本思想和出发点是什么呢？我的书中有简短的论述，
但是太简短。
问题2。
问题1中定义的三种维数，和最基本的重复迭代系统中计算维数的方法，有何联系或
不同？ “最基本的重复迭代系统中计算维数的方法”是指， 比如说，对康托集 (Cantor
set), 维数 d = log2/log3 = 0.63.... , 又如，Koch curve, 维数
d = log4/log3 = 1.26...
附带问一下，问题3。
“Standar Lebesgue Measure” 是个什么测度？(Anyway, 这是个次要的问题)
请详细一点解释，Thanks much!
