[转载] 级数求和问题，急呀！# Computation - 科学计算
G*O
1 楼
p*h
2 楼
It converges. Because: lim(Tn+1 / Tn) -> a < 1.
To sum, you got to factorize like a^n*b^2 + 2*b*c*n*a^n+c^2*n^2*a^n
Sum(a^n*b^2)=b^2*a/(1-a)
Sum(2*b*c*n*a^n) = 2*b*c*Sum(n*a^n)
Sum(c^2*n^2*a^n) = c^2*Sum(n^2*a^n)
You now got to solve Sum(n*a^n) and Sum(n^2*a^n) separately.
Sum(n*a^n)*a - Sum(n*a^n)= a*(2a-1)/(1-a), so:
Sum(n*a^n) = a*(1-2a)/(1-a)^2
Use same logic to work out Sum(n^2*a^n) and then sum.
【在 G*O 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Science 讨论区,原文如下 】
: 发信人: Geo (球球), 信区: Science
: 标 题: 级数求和问题，急呀！
: 发信站: Unknown Space - 未名空间 (Tue Jun 8 02:55:28 2004) WWW-POST
: 本科的东西忘光了，实在不好意思。
: 无穷级数 (a^n)*(b+c*n)^2, 0: 我琢磨了一下，应该是收敛的，但不知道怎么求和。
: 那位大虾帮忙推一下呀！
: 谢谢
相关阅读
中国在干嘛？睡大觉？ (转载)科学计算版 还没有版标求Matlab R14的password。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。关于板斧的最后人选[合集] 请问大家在matlab里面画的图存为.bmp 还是.jpg 后再放到wor[合集] 另一本 MATLAB 电子书 Essential Matlab for Engineers and Sc推荐一本介绍求解非线性方程组的书如何在仿真软件中设置倾斜入射的平面波？求教：破解Win２０００密码问个MATLAB矩阵问题请教一个matlab里面mex编程的问题急问！how to submit multi-tasks to HPC linux cluster? (转载)Matlab 的积分函数中的函数调用问题[合集] [急]请教如何用matlab做过某一定点的线性回归请教个问题关于三维快速傅立叶（FFT）who has electronic version of'Numerical Recipes in C++'?有人用 NumPy 来计算吗Ask questions on Latin Hypercube sampling